0.0.0 ( 月 ) 修士論文発表 Carrier trasort modelig i diamods ( ダイヤモンドにおけるキャリヤ輸送モデリング ) 物理電子システム創造専攻岩井研究室 M688 細田倫央 Tokyo Istitute of Techology
パワーデバイス基板としてのダイヤモンド Proerty (relative to Si) Si GaAs SiC Ga Diamod adga.8.77.08.87 Saturatio velocity. >.5 Electro mobility 5.67 0.67 0.8 ole mobility 0.67 0.08 0. 6. reakdow Field. 8. 6.7. Dielectric costat.06 0.9 0.9 0.5 Thermal coductivity 0.. 0.9.5 Thermal exasio coefficiet.6.6. 0.0 研究動向 ダイヤモンドはパワーデバイス材料として有用 高品質な 型 / 型を CVD で合成可能に Schottky- ダイオード (SPD) + i + ダイオード トランジスタ SD パワー FET バイポーラトランジスタ バイポーラトランジスタ
ダイヤモンドのキャリヤ輸送 バンド伝導 ホッピング伝導 earest-eighbor hoig () キャリヤは不純物準位間をトンネルにより輸送される Variable rage hoig (VR) キャリヤは不純物準位の波動関数の重なりにより形成された不純物バンドを輸送される P W 伝導帯 0.7 ev 0.58 ev 5.7 ev 常温でもホッピング伝導の影響大 価電子帯 新たな伝導モデル式が必要
本研究の目的 バンド伝導とホッピング伝導を考慮し 型と 型で伝導モデル式の構築 デバイスの特性評価
伝導モデルの考え方 q バンド伝導の移動度にはホール測定で得られた実験データを用いる 抵抗率をバンド伝導とホッピング伝導で計算 i i 実験データを再現し 伝導モデルを明らかにする 5
. 型の伝導モデル式の構築. 型の伝導モデル式の構築. デバイスの特性評価 6
earest-eighbor hoig () の ドリフト移動度 6 qr kt ex W kt R ex h R (cm) 0-5 0-6 波動関数の重なり エネルギーが W 高い準位にホッピングする確率 : ドナー準位の空間的な拡がり R : ドナー間の距離 h : フォノン散乱確率 W 0-7 0 6 0 7 0 8 0 9 0 0 Doig cocetratio (cm - ) R 7
earest-eighbor hoig () のドリフト移動度の温度 濃度依存性 6 qr kt ex R ex h W kt 濃度依存性 (cm /Vs) 0-0 - 0-5 0-6 0-7 0-8 0-9 - 500 K =.8 m h =.0 0 s - W = 5 mev 00 K 00 K 0 6 0 7 0 8 0 9 0 0 Doig cocetratio (cm - ) R の増大によるトンネル確率低下で移動度が低下 実際にはバンド伝導が支配的になる 温度依存性 (cm /Vs) 0-0 - 0-5 0-6 0-7 - =.8 m h =.0 0 s - W = 5 mev 8 0 9 cm - 0 8 cm - 0 8 000/T (K - ) 低温領域 : 活性化エネルギーの項が支配的 移動度が低下高温領域 : 乗の項の影響が顕れる 8 活性化エネルギーがずれてみえる W W
Resistivity (-cm) 0 7 0 5 0 0 0-0 - 型ダイヤモンドの抵抗率 Ex. oig ad oig + ad 0 8 cm - 8 0 9 cm - 0 8 000/T (K - ) D C ( A q A ) q C * / m ekt h E D ex 補償率 A / D,55% ED kt 0.58eV 高温領域 低温領域 ドナーレベルから伝導帯へ電子が励起されるのに十分な熱エネルギーがある バンド伝導が支配的 抵抗率が急激に低下ドナーレベルから伝導帯へ電子が励起されるには熱エネルギーが不十分 ホッピング伝導が支配的 抵抗率は弱い温度依存性を示す 9
0 0 avg q kt D, tot tot tot q q q dx d qd E q J avg, D tot tot avg, 電子の平均移動度の定義バンド伝導 アインシュタインの関係式平均移動度の導入と電子電流密度式
avg, (cm /Vs) 電子の平均移動度の様子 : 温度 濃度依存性 温度依存性濃度依存性 0 0 0 0 0 0 500 K 0-0 - 0-6 0-8 0-0 0-0 - 00 8 0 9 cm - 0 8 cm - 0 7 cm - 7 0 6 cm - 5 6 7 8 9 Temerature (K) 000 avg, (cm /Vs) 0-0 - 0-6 0-8 0-0 0-00 K 00 K 0-0 6 0 7 avg, D 0 8 0 9 0 0 Doig cocetratio (cm - ) 00 K 全ドーピング濃度でホッピング領域 平均移動度はドーピング濃度と同順 00 K 80 9 cm - は依然ホッピング領域 それ以外は遷移領域 平均移動度とドーピング濃度の関連性は少ない 500 K ほぼ全ドーピング濃度がバンド領域 平均移動度はドーピング濃度と逆順
. 型の伝導モデル式の構築. 型の伝導モデル式の構築. デバイスの特性評価
: 誘電率 5.66 0 F : フェルミレベル近傍の状態密度 (E V ): 価電子帯の状態密度 E A : アクセプタレベル 0.7 ev 8 9 kt R F A F q q kt D kt W R R R D h ex (by. F. Mott) (by Eistei) F W R ) )( ( 8 9 kt E E R V A / ) ( V E W R k T F 9 8 / ) ( 9 8 k E E T V A Mott VR (m = ) Efros VR (m = ) kt W R kt qr m m h m m ex m m h m T T kt qr ex Variable rage hoig (VR) のドリフト移動度 R W R 0 W(R 0 )
Mott VR (Variable-rage hoig) のドリフト移動度の温度 濃度依存性 qr h ex kt T T 濃度依存性 温度依存性 (cm /Vs) 0 0-0 -5 0-7 - =.0 m h =.0 0 5 s - 500 K 00 K 00 K (cm /Vs) 0 0-0 -5 0-7 0 0 cm - 0 8 cm - - =.0 m h =.0 0 5 s - 0-9 0 6 0 7 0 8 0 9 0 0 Doig cocetratio (cm - ) 0-9 0 8 000/T (K - ) 高濃度であればあるほど温度依存性は無くなる
型ダイヤモンドの抵抗率 Resistivity (-cm) 0 7 0 5 0 0 0-0 - 0 8 cm - + Ex. Mott VR Efros VR ad Total 0 0 cm - 0 8 000/T (K - ) A q q ( m D ) D h 0.7eV E A * h kt q / 補償率 D / A 5,5%, A E A ex kt + 極高温 : バンド伝導 + Efros VR 高温 : Efros VR 低温 : Mott VR が支配的 : バンド伝導のみ + : バンド伝導 + Efros VR + Mott VR で実験データを説明可能 5
6 avg q kt D, q q q dx d qd E q J avg,, tot tot tot avg tot tot tot tot q A 正孔の平均移動度の定義アインシュタインの関係式正孔の平均移動度の導入と電流式バンド伝導 Mott VR Efros VR
正孔の平均移動度の様子 : 温度 および濃度依存性 温度依存性濃度依存性 avg, A avg, (cm /Vs) 0 0 0 0-0 - 0-6 0-8 0-0 0-00 A 0 0 cm - 0 8 cm -.5 0 7 cm - 0 6 cm - 5 6 7 8 9 Temerature (K) 000 avg, (cm /Vs) 0-0 - 0-6 0-8 0-0 0 0 cm - : 全温度が VR 領域 弱い温度依存性 0 500 K 0 0 0-0 8 0 9 0 0 0 6 0 7 00 K 00 K Doig cocetratio (cm - ) 0 8 cm - : 00 K 付近は VR 領域 それ以外はバンド領域.50 7 cm -, 0 6 cm - : 全温度がバンド領域 強い温度依存性 7
. 型の伝導モデル式の構築. 型の伝導モデル式の構築. デバイスの特性評価 8
接合型電界効果型トランジスタ (JFET) のモデル 接合界面の空乏層幅を V G で制御 W = 0.7m Gate L V G ポテンシャル V ( x) V D x L V D 8 0 9 cm - Deletio layer a = m Source Chael 0 6 cm - Deletio layer 8 0 9 cm - Gate Drai V D 0 x L 空乏層幅 l( x) V bi VG V ( x) q A デバイス長 L を変化させ ダイヤモンドと Si で特性を比較 00K で高移動度なチャネルを選択 ( ダイヤモンド : Si: ) ダイヤモンドでは導入した平均移動度を用いる 9
I D -V D 特性のモデル式 ( チャネル ) I D 無バイアス時のコンダクタンス g0 q D 線形領域 aw L 無バイアス時のピンチオフ電圧 拡散電位 a q D kt D Va Vbi l q g 0 VD VD Vbi VG Vbi VG Va i A 飽和電圧 飽和領域 I V Dsat Dsat V g V a V bi V V G V V V V V 0 a bi G bi a a G 0
ドリフト長 L drift の決定法 V G Deletio layer V D ゲート端とドレイン電極の間の領域が絶縁破壊電界に耐えられるように L drift を決定する L ch = 0.7m L L drift Si: 0.MV/cm ダイヤモンド : 0MV/cm とした
Secific O-Resistace R o A (-cm ) 00 0 0. 0.0 00 k 0k 00k lockig voltage (V) 高耐圧かつ低損失 JFET の特性比較 -Si -diamod I D (A) I D (A) - - - - 0 7 V 0 - - -6-8 -0 V D (V) V G = - -5 V - - - -Si L = 70 m -diamod L = m V G = 0 V 0 7 V 0 - - -6-8 -0 V D (V) 電流大デバイス長の縮小 耐圧 5000V のとき V G = V V G = V
結論 ダイヤモンドの伝導機構 型 : バンド伝導 + 型 : バンド伝導 + Mott VR + Efros VR 平均移動度の導入 電流密度式 デバイスの特性評価 JFET ( 接合型電界効果型トランジスタ ) において高耐圧でダイヤモンドは Si に対し優位
+ 接合 熱平衡状態 + 順方向 + E A 80meV 570meV E D E D E A
バンド伝導の移動度として用いた電子移動度 all 効果測定 all mobility (cm /Vs) 0 7 0 6 cm - 0 0 7 cm - 0 0 8 cm - 0 8 cm - 0 0 00 5 6 7 8 9 Temerature (K) 000 J. Perot et al., Al. Phys. Lett., 89, (006) = 09.6 e -0.00T = 79. e -0.005T = 59.08 e -0.007T = 0.58 e -0.007T 報告された実測値を基に指数関数で近似曲線を導出 係数に物理的な意味はなし 6
バンド移動度として用いた報告された正孔移動度 いずれもall 測定 0 all mobility (cm /Vs) 0 0 0 *.5 0 7 cm - * 0 6 cm - * 0 8 cm - ** 0 0 cm - 00 5 6 7 8 9 Temerature (K) 000 *J. Perot et al., Phys. Rev., 8, 050 (00) ** 産総研小倉氏資料より 指数関数を用いた近似式を用いて電流式を構築する 7