055 金属の光電効果は太陽電池に使えない 光電管と光電子増倍管 高電圧を加えないと光電流が取りだせない 光を電気に変換する現象として有名な光電効果 ( 外部光電効果と内部光電効果 ) は 光センサーに利用されています しかし この現象では光からエネルギーを取りだすことはできません 金属も光電効果を
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- まいえ かに
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1 5 太陽電池のための半導体入門 ( 上級編 ) これまでの各章では 太陽電池に使われる半導体の物理やデバイス動作の概略を理解することに重点を置いてきました 本章では 太陽電池を理解するための半導体の基礎について これから本格的に学習したい人への指針を提供したいと思います
2 055 金属の光電効果は太陽電池に使えない 光電管と光電子増倍管 高電圧を加えないと光電流が取りだせない 光を電気に変換する現象として有名な光電効果 ( 外部光電効果と内部光電効果 ) は 光センサーに利用されています しかし この現象では光からエネルギーを取りだすことはできません 金属も光電効果をもつの (a) に示した光電管で 真空中に置いた金属片 ( 光電面 ) に光をあてて陽極に高電圧を加えると 光のエネルギーが金属の仕事関数を超えておれば光電子が放出され 電流が流れます これは外部光電効果と呼ばれ アインシュタインが光量子を見いだした実験としてよく知られています この現象を用いた高感度光センサーが (b) に示す光電子増倍管で 岐阜県飛騨市のカミオカンデでは宇宙からきた高エネルギーの素粒子を見つけだすのに使われています しかし光電子増倍管は 高電圧で光電子を引きだし 高電圧で電子の数を増やす必要があるので 電源が必要になり 太陽電池にはなりません なお 外部光電効果は 金属にかぎらず半導体でも起きます 半導体を光電面に使った光電子増倍管も市販されています 半導体には内部光電効果がある半導体に光をあてると 光子エネルギーがバンドギャップを超えておれば キャリアが増加し 電気抵抗が下がる光導電現象が見られます これは 先に述べた外部光電効果と比較する意味で内部光電効果とも呼ばれ に示すような 暗くなると街灯がともる自動点灯装置の光スイッチに使われています しかし これは電気抵抗が変化するだけなので この効果を使ってエネルギーを取りだすことはできません エネルギーを取りだすには 次項に述べる光起電力効果が必要になるからです 真 金属光電面 集 電 光電面 イ ード 光電子 陽 陽 光導電素子を用いた街灯の自動点灯装置 体リレー 光導電素子 ンプ 接点 光電面 された光電子は 電 を した陽 に れる 光電面はプ スに帯電するが 電源 される電子によって中 されると 電 が れる 外部電源なしには電 を取りだせない 光電面 された光電子は イ ードに し された 電子が 数 の イ ードでなだれ的に増倍され 陽 に すると電 が れる 外部電源なしには電 を取りだせない 電 半導体 金属も半導体も内部および外部光電効果を示し 光センサーして使わ 光電効果を利用するには電源が必要で エネルギーは取りだせない れる () は街灯の自動点灯装置の である 光導電素子に光があたっているときは 体リレーが いていて街灯の ンプは点灯しないが になって光がなくなると 体リレーが じて ンプが点灯する 光導電素子の外 を () に示す のしく は () のように 化 ドミウ () という半導体 ( 色 ) にくし形の電 ( 色 ) をつけたもので 光があたると電 間の電気抵抗が がり 電気が れ すくなる 用語解説 仕事関数 物質内の電子を自由空間に取りだすのに必要な最小限のエネルギー たとえ ば アルミニウム 4.28eV 銅 4.65eV 金 5.1eV 白金 5.65eV 入射光の光子エネル ギーが仕事関数より大きくなると 電子が真空中に飛びだす
3 056 半導体単体では太陽電池はつくれない 光起電力には半導体の接合が必要 pn 接合に光があたったときの様子 太陽光 (055) において 半導体には光導電現象があるが エネルギーを取りだせないと書きました 半導体に光をあてると 光を吸収してキャリアが増加しますが 外部電源がなければキャリアは電極まで移動できません pn 接合の内蔵電位差を用いれば 外部電源がなくても光でつくった正負のキャリアを分離して 光起電力を発生することができるのです くわしくは第 6 章の (073 ) で説明しますが その説明を理解するには 半導体の電子のバンド構造を理解していなければなりません バンドについては 第 5 章で説明しますから ここでは概略だけを述べ バンド構造による説明の便利さを知ってもらえれば十分です の (a) のように p 型とn 型の半導体を組み合わせてダイオード構造にすると pn 界面の空乏層に (b) に示すようなエネルギーのスロープが生じます これが内蔵電位差です このダイオードに光をあてると からへ矢印のような電子の飛び移りが起きて 電子とホールのペアが生成しますが 内蔵電位差のスロープによって電子は n 型側に ホールは p 型側に分離され 回路に電流が流れます つまり外部電源なしで電流を取りだせるのです これを光起電力効果と呼びます 光起電力効果は に示すように 金属と半導体のショットキー接合でも起きます 半導体の部分に光があたると光キャリアが生成され 接合界面付近の半導体側に存在する内蔵電位差によってキャリアの分離が起きて 光起電力効果が生じます フェルミ準位 ホール 金属 半導体 内蔵電位差 太陽光 電子 金属と半導体のショットキー接合 p 半導体と n 半導体の接合をつくると pn 界面 にキャリアの 内 () が生じ p に イ ス電 が n にプ ス電 がたまり 内蔵電位差ができる () に対応する電子のバンド の部分に電子エネルギーのスロープがあり 光で生成した電子 ホール対の電子はスロープを り ホールはスロープを上がって 光キャリアの分離が起きる 金属と半導体のショットキー接合をつくると 半導体中で生成した光キャリアが界面の電位スロープで分離され 光起電力が生じる 半導体に光をあてると光キャリアのペアが生成し 接合界面にある内蔵電位差のために正負の光キャリアが分離され 光起電力効果となる 用語解説ショットキー接合クリーンなシリコン表面にアルミニウム薄膜をつけた場合のように 金属の仕事関数が半導体の仕事関数より大きいと ( 仕事関数はSiが4.05eV Alが4.28eV) 界面に電位のピークが生じ 整流性が現れる これをショットキー接合と呼ぶ
4 第 5 章太陽電池のための半導体入門 ( 上級編 ) 057 半導体と金属 絶縁体との違い 金属 半導体 絶縁体の電気的特性 ( 導電率 抵抗率 ) とバンドギャップ 物質の電気の流れやすさを表すのが導電率です 単位は S/cm( ジーメンス パー センチメートル ) で 導電率は電気の流れにくさを表す電気抵抗率 ( 単位 :Ωcm) の 逆数です は さまざまな物質について導電率とバンドギャップを示したもので す バンドギャップが大きいほど 導電率が低くなる傾向が見られます 金属の導電率を見ると 銅 (Cu) の導電率は [S/cm] アルミニウム (Al) の導電率は [S/cm] 水銀 (Hg) の導電率は [S/cm] です 絶縁体 ( 不 導体 ) は電気を流さない物質ですが まったく流れないわけではなく 10-8 [S/cm] より小さい導電率を示します 一方 半導体の導電率は 10 3 [S/cm] という導体に 近い値から 10-8 [S/cm] という絶縁体に近い値までの広範な値をとります 以前は 絶縁体と考えられていたダイヤモンドでも 最近 不純物ドーピングによって 10-2 [S/cm] という大きな導電率をもつことが可能になり いまではトランジスタや LED がつくられるなど 半導体の仲間に加わってきました したがって 導電率の大き さは導体 半導体 絶縁体を区別する尺度になりません 金属と半導体の違いは 導電率そのものではなく に示すように 導電率の 温度依存性なのです (a) のように 金属は温度上昇とともに抵抗率が上昇し い いかえれば導電率が低下するのに対し (b) の半導体は 温度上昇とともに対数目 盛で表されるように何桁にもわたって抵抗率が低下し すなわち導電率が何桁も増 大するという点が大きな違いなのです また 金属の導電率は物質固有のもので 人工的に変えることはむずかしいので すが 半導体では不純物ドーピングで伝導型を n 型あるいは p 型に変えたり 導電 率を金属に近いところから絶縁体にまで幅広く制御できるという点も 半導体を特 徴づけています 半導体は金属と絶縁体の間の導電率をもち ドーピングで変化する 金属と半導体の電気特性の違いは 温度依存性の違いにある O O イ ンド O H 表的な金属 半導体 絶縁体の導電率を対数 でプロットすると 半導体の導電率は 絶縁体 金属にわたる い の をもつ とがわ る 半導体と絶縁体の は である 半導体 絶縁体が い の導電率をとるのは 温度上 によって電子がバンドギャップを えてに移り キャリア密度が変化する である れに対し (H) アルミニウ () () な の金属はバンドギャップが ロなので 導電率は の をもつ 金属と半導体の導電率の温度依存性の違い 金属 体リレー 光導電素子 接点 ンプ 的な金属である リウ の電気抵抗率の温度変化のグ フ ( 線 ) 温 温まで 線的に増 している とがわ る の温度変化は によって 子 ( 原子 ) が 動する とによって キャリアが を けるためである 外 半導体 真性半導体 () は 的な半導体のシリコン () について を入れない場合 ( 真性 ) と を した場合 ( 外 性 ) の 電気抵抗率の温度変化のグ フ ( 対数 ) 真性の場合は に温度が上がると 電気抵抗率が も している 外 性の場合は までは る に電気抵抗率が するが は 真性の場合と じように な をしている とがわ る
5 058 バンドギャップが決める半導体の電気的性質 (057 ) では 金属の導電率が極低温から室温までの温度上昇の中で 1 桁くらい 減少するのに対して 半導体の導電率は 同じ温度範囲で温度上昇とともに対数目 盛で表さなければならないくらい何桁にもわたって増大することを述べました この ような違いはどこからくるのでしょうか? これを説明する前に 物質の導電率 [S/cm] が 電子の電荷 e[c] キャリア密度 n[cm -3 ] と移動度 µ[cm 2 /Vs] を使って neµ❶ で表されることを知っておく必要があります 金属の導電率 の温度変化は キャ リア密度 n が一定なので 移動度 m で決まり 金属の原子がつくる格子が熱的に振 動することでキャリアが散乱されることが原因です 一方 半導体の導電率の急激 な温度変化は キャリア密度 n が数桁にわたって変化することが原因なのです (062) にくわしく説明するように 真性 ( 純粋の ) 半導体のキャリア密度 n は 温度 T[K] に対して nn0expeg/2kt❷ の形で指数関数的に変化するからです ここで n0 は定数 Eg はバンドギャップの 大きさ k はボルツマン定数です この式 ❷ は に示すように の電 子が熱的にバンドギャップ Eg を超えてに励起される様子を表します 250 温度が上がると 42 桁も電子が増える 表 1 は Eg=1eV n0=10 20 [cm -3 ] の場合の キャリア密度 n の温度依存性を 示します キャリア密度は 50K と室温 (300K) の間に 42 桁も増加します キャリア密度 n の常用対数を温度の逆数 1/T に対して描くと のような直線 になります このグラフをアレニウスプロットと呼び その傾きからバンドギャップ を求めることができます 導電率はキャリア密度とキャリア移動度の積に比例する 半導体の導電率の温度変化はキャリア密度の指数関数的変化による 導電率はキャリア密度と移動度で表される キャリア密度 体積 の の電 は ( ーロン ) 表 1 温度 () 電 電界 き 面積 度 度 と電界 の間には移動度 として の関 がある 真性半導体のキャリア密度の温度依存性 電 は 位 間に 位の さを れる電 = である 電 密度 は を で って 導電率は = と されるので ( 温 ) L キャリア密度の温度依存性を示すアレニウスプロット 温 き = き ル ン 数 れより となる 性化エネルギー = なので バンドギャップとして = という が め れる 温 の 用対数をとると ( ( ) となります n を に対してグ フにプロットすると 線になる
6 059 バンドギャップが決める半導体の光学的性質 半導体のバンドギャップと光吸収 は 半導体のバンドギャップと光吸収の関係を示しています (a) のように 入射光の光子エネルギー (h) がバンドギャップ (Eg) より小さければ の電子はに飛び移ることができず 半導体は光を吸収しません これに対して (b) のように hが Egより大きくなると の電子は光のエネルギーをもらっ 光 バンド光バンドギャップ ギャップ てに飛び移り にホールを残します 光の波長 [nm] と光子エネルギー h[ev] の間には バンドギャップと半導体の色 hhc/1239.8/❶ の関係が成り立つので 光の波長とエネルギーは反比例することになります このため 入射光の波長がバンドギャップに相当する波長 ( 光学吸収端の波長 g) より短いと光を透過しなくなり 半導体は吸収される色の補色に着色します は いくつかの半導体についてバンドギャップと色の関係を示したものです 硫化亜鉛 (ZnS) のバンドギャップは 3.5eVなので 光学吸収端の波長 354nmより短 い光が吸収され それより長い波長は全部透過します このため 可視光のすべて の波長が透過するので無色透明で 粉末は白です 硫化カドミウム (CdS) では Eg= 2.6eV に相当する波長 477nm より短波長の紫と青が吸収され 赤から緑の波長が 透過するので黄色です リン化ガリウム (GaP) では Eg=2.2eV に相当する 564nm だいだい ( 緑 ) より短い波長が吸収され 黄色と赤が透過するので橙色です 硫化水銀 (HgS) は Eg=2eV に相当する 620nm( 赤橙 ) より短波長が吸収されて赤色です ガリウム ヒ素 (GaAs) は吸収端が 826nm にあり 可視光 (380~780nm) をすべて吸収する ので 透過光は目に見えませんから色は黒です 半導体の着色現象を顔料 ( 絵の具 ) に利用することができます 表 1 には 半導体 の性質をもつ顔料について 色とバンドギャップの関係を示しています 半導体のバンドギャップを超える光子エネルギーの光は吸収される 半導体の色は吸収される光の補色であり 顔料に使われる 表 1 半導体を用いた絵の具の色 化 絵の具 バンドギャップ 色 () no H H イ ンド ドミウ ン ホ イト ドミウ イエロー ドミウ レン バーミリ ン 色 色
7 第5章 060 有機物の分子軌道と半導体のバンド 構造の違い 色素増感太陽電池を例に 図1 は 054 で紹介した色素増感太陽電池において 色素分子中の光励起でつ 太陽電池のための半導体入門 上級編 分子と半導体のエネルギー準位の違い 図1 a 色素分子 b 半導体 Ti02 空の分子軌道 LUMO 運動エネルギー くられた電子が 半導体である酸化チタン TiO2 に移っていく様子を示したものです 分子励起エネルギー 色素分子の電子軌道に対応するエネルギー準位は a のように直線で表されてい るのに対し 半導体の電子のエネルギーはバンド bの四角い箱 で表されています バンド ギャップ 光 色素分子は c に示すように 金属イオン 図ではルテニウム Ru のまわりを炭 さくたい 素 C 水素 H 酸素 O 窒素 N などでできた配位子が取り囲む錯体の構造 をしています ここで金属イオンの電子軌道と配位子イオンの電子軌道が混成して 電子の詰まった分子軌道 HOMO 分子軌道をつくります これらの電子軌道は分子内に局在していて 分子の外にで ることがないので運動エネルギーが小さく エネルギー準位は多数の狭い準位 直線 c 色素分子 N719 の構造 で表されます 電子の詰まった分子軌道のうち 一番エネルギーの高い状態を COOH d TiO2 の結晶構造 HOMO と呼び 空の分子軌道のうち一番エネルギーの低い状態を LUMO と呼 びます ここに分子励起エネルギーをもった光をあてると 電子が HOMO から HOOC N N LUMOに飛び移ります Ru これに対して半導体の TiO2 では d のように分子が規則的に並んでいて 電子 軌道は分子の位置にとどまらず結晶全体に広がっているため そのエネルギーは運 運動エネルギー N HOOC 動エネルギーの分だけ幅をもったバンドになります このうち電子に占有されたバン NCS NCS N COOH ドを 占有されていないバンドをと呼び それぞれ分子でいえば HOMO LUMO に対応します バンドとバンドの間をバンドギャップと呼びます TiO2 のバンドギャップは 4eV もあるので 紫外線は吸収しますが可視光線を全部透 過してしまい 太陽電池になりません ところが 色素と組み合わせることで 色 素分子が可視光を吸収して電子とホールをつくり その電子を半導体である TiO2 の に渡すことで発電できるのです 色素分子中の電子がつくる分子軌道のエネルギーは狭い準位となる 分子軌道のHOMO LUMOは半導体の に対応する a の色素分子では 金属イオンとそのまわりの有機物イオンの電子軌道が混じ り合って分子軌道ができるが そのエネルギー状態は狭い準位が表される b の半導体結晶では 電子のエネルギーは運動エネルギーの分だけ幅をも ったバンドで表される 用語解説 分子軌道 分子は 複数の原子から成り立っている 分子の中の電子軌道は 分子を構成 する原子の軌道 s p dなど の寄せ集めでできている これを分子軌道という
8 061 原子が集まって固体になるとバンドができる ケイ素原子の分布状態 エネルギー準位の変化 孤立原子 結合 ケイ素 (Si) の原子をの (a) のようにばらばらに真空中に置いたとき Siの外殻電子は3s 電子が2 個 3p 電子が2 個です このような孤立した原子内の電子エネルギーは の (a) のように飛び飛びの値をとります Si 原子をの (b) のように近づけていくと 電子は原子内にとどまっていないで エネルギー バンドキャップ 隣接した原子の位置に広がり 電子軌道の重なりが起きます これによって運動エ ネルギーを獲得することから の (b) のように エネルギー準位は幅をもったも のになります このエネルギーの広がりをエネルギーバンドといいます バンドの幅 は 電子が動き回ることによる運動エネルギーの増加分を表す尺度です この状態 では 上のバンド (6 個の軌道があるので ❻ と表記 ) が 2 個の p 電子で部分的に満た 離 の 子 数 されるので 金属的です この状態は Si の液体の状態に対応しています シリコン 融液が金属的伝導性を示すことはよく知られていて 磁界をかけて融液の動きを止 ケイ素原子 を けたときのケイ素原子の 準位の変化の める結晶成長技術として使われています さらにの (c) のように原子同士が近づくと 図 3に示すような sp 3 混成軌道 (3s 軌道 1 個と3p 軌道 3 個からできた共有結合軌道 ) ができます 隣接原子の混成軌道同士が共有結合して バンドはの (c) のように 4つの結合軌道からなる上のバ 図 3 原子の s 軌道 p 軌道の線形結合で sp 3 混成軌道が形成される ンドと 4 つの反結合軌道からなる下のバンドに分かれます その結果 上下 2 つのバ ンドの間に 電子が占めることのできないバンドギャップができます Si 原子のもつ 軌道 = 4 個の外殻電子は エネルギーの低い下のバンドを満たすので 上のバンドは空っぽ = になります 下のバンドの電子を電界で加速してエネルギーが高くなっても バンドギャップには電子状態がないので電気を流すことができません このため 純粋なシリコンは T 軌道 軌道 軌道 = = =0K で絶縁体になるのです 用語解説 孤立したシリコン原子の電子は 飛び飛びのエネルギー準位をもつ 原子が集まるとエネルギーバンドが形成され バンドギャップが生じる 電子軌道 一般に電子は原子核のまわりを回っていると考えられているが 実際には電子 は雲のように広がって存在する その電子の雲の広がり方は量子力学で記述され 主量子数 n 方位量子数 l 磁気量子数 m で特徴づけられる 球状にすべての方向に一様に分布する のが s 電子で 1 カ所くびれたような分布をもつのが p 電子 2 カ所のくびれをもつのが d 電子 である
9 062 電子状態への着席の規則を与える フェルミ分布 絶対零度 (T=0K) における電子の着席の規則と実際の着席状況 (058) では 温度が高くなるとの電子が熱的にバンドギャップを飛び越 えてに入り 電子の密度は式 ❷ にしたがって何桁にもわたって増加すると書 きましたが この式は下記のように電子のフェルミ分布を使って説明できます の (a) は およびの各エネルギーバンドにおいて 電子が占め ることのできる 座席 ( 状態密度 : 単位エネルギーあたりの状態数 ) を表します フェ ルミ分布というのは エネルギー E をもつ電子がどのように着席してよいか という 着席の規則で 次式で与えられます f FE1/{1+expE-EF/kT}❶ ここで EF はフェルミ準位です 絶対零度では 式 ❶ は の (b) の赤い点線で表 されるような階段関数になります E がフェルミ準位 EF 以下なら着席でき EF 以上 なら着席できずに空席のままという決まりになります この結果 (c) の占有状態密 度 ( 状態密度 N(E) と分布関数 f(e) の積 ) に示したように 電子はを満席 にしますが は空席になることがわかります 絶対零度から温度が上がると 式 ❶ は の (b) の赤線のようなゆるやかな曲線 に変わります すると の (c) のように にも電子が着席するようになり それとともにに電子の空席 ( ホール ) が見られるようになります 以上の変化は 電子が熱エネルギーをもらってからに飛び移る と表現できます ちなみに 熱エネルギーのおおまかな大きさは kt で与えられ 室 温 (298K) の熱エネルギーは約 25meV になります これに対して バンドギャップ Eg は 1eV 程度なので Eg/2kT は 20 前後になり (058) の式 ❶ の exp(-eg/2kt) は非常に小さな値になります このため 真性半導体の室温でのキャリア密度 n は 非常に低くなります フェルミ分布という規則で 絶対零度ではに電子は存在しない 温度が上がると規則が緩まり 電子とホールが生じる フェルミ準位 電子が る とのできる 席の密度 フェルミ準位 用語解説 上では にも ってはいけない の電子は着席しなけれ な ない における電子着席のきまり において () は p(( )) という指数関数で される 温度が上がると 着席の まり が る で より上でも着席してよくなる 温度が上がると () 電子の着席の まりが る になり 伝導体に電子が着席し 電子帯に 席ができる 電子が実際に着席する様子 温度が上がった場合の電子の着席の規則と着席状況の変化 バンド端ではフェルミ分布関数が指数関数で近似できる理由 温度が上がるとに電子が るようになる 温度が上がると電子の っていない いた 席 ( ホール ) ができる E=Ec( の底 ) とすると フェルミ分布の式 ❶ の分母の指数関数は 1 に比べて大きくなる ため 式 ❶ は f F(E) exp(-(ec-ef)/kt) という指数関数で近似される 真性半導体ではフ ェルミ準位 EF はバンドギャップの中央にくるので Ec-EF=(Ec-Ev)/2=Eg/2 となる これ が (058) に示した式 ❷で の底の電子の密度は指数関数的に増加する
10 063 不純物ドーピング 1 外来性半導体 真性半導体には電気の運び手 ( キャリア ) がないので 半導体デバイスをつくるこ とができません そこで 半導体を構成する原子を価数の異なる不純物で置換して キャリアを導入します このような半導体を外来性半導体と呼びます n 型半導体とドナー n 型半導体とドナー準位 外来性半導体のうち 電子をおもなキャリアとするものを n 型半導体と呼びます n 型シリコン半導体においては の (a) に示すように V 族 ( リン P ヒ素 As など ) の不純物が添加されます シリコンを置換した V 族原子は シリコンに比べて電荷 が 1 個多いので その位置にはプラス電荷が 1 個あるかのように見えます V 族原子 の 5 個の電子のうち 結合に使われる 4 個を除いた 1 個の電子が P の位置にある 余分のプラス電荷にクーロン力で弱く束縛されて 水素原子状の軌道を回ります その束縛エネルギー E d は Edme e 4 /24r0 2 ħ 2 me /m1/r 2 EH❶ で与えられます ここで EH は 水素原子の束縛エネルギー (13.6eV) です シリコン の有効質量 me /m=0.33 比誘電率 r=11.9 を使うと シリコン中のドナーの束 縛エネルギーは E d=0.032ev=32mev となります この束縛エネルギーが バ ンド図においては (b) のように の底から E d だけ低いエネルギー位置にドナ ー準位をつくります 温度が上昇すると (c) に示すように 電子はドナーから解放 されて結晶全体に広がります これをバンド図に表すと (d) のように表されます 上記の計算は 理想的なドナーの束縛エネルギーを示したものですが 実際の不 純物の場合にはそれぞれに個性があって のリン (P) のように E d が 100meV 以 下の浅い準位もあれば クロム (Cr) など 400meV におよぶ深い準位もあります 半導体に不純物をドープすると バンドギャップ内に不純物準位をつく 不純物準位は有効質量と誘電率を用いた水素状のエネルギーで与え るられる ドナーに束縛された電子のエネルギー準位とドナーから熱的に解放された電子の状態 ドナー電子 ドナー準位バンドギャップ ()() () () さまざまな不純物のドナー準位 Ed( 単位 :mev=0.001ev) i S As i e i Se S n A e A い準位 い準位 1.12eV 温の熱エネルギーはほ 2meV なので As など束縛エネルギーが 100meV 度 の い準位はドナーとして くが e など 200meV を える い準位になると い た 捕まると熱的に解放されないのでトラップ ( 捕捉中心 ) となる
11 064 不純物ドーピング 2 外来性半導体のキャリア密度の温度変化 (058) で 真性半導体のキャリア密度は E g /2を活性化エネルギーとする活性型の温度変化をし アレニウスプロットをすると直線になることを述べましたが 不純物をドーピングした外来性半導体の場合はどうでしょうか? のグラフは n 型半導体における電子密度 Nのアレニウスプロットです の横軸は1/Tなので 右にいくほど低温であることに注意してください 一般に 半導体はドナーもアクセプタも含んでいます ドナー密度 Ndがアクセプタ密度 Naより大きいときには アクセプタはドナーの電子によって埋められる ( これを補償という ) ので Nd-Naが正味のドナー密度になります Nd-Naが10 15 cm -3 と少ない場合 ( グラフの一番下の曲線 ) について説明します 低温領域では 右のバンド図の ❶に見られるように 電子がドナー準位から熱的に解放されてに入るので exp(-e d/kt ) という指数関数型の温度変化を示します E d はドナー準位の束縛エネルギーです 電子を失ったドナーはプラスに荷電するので この領域はドナーのイオン化領域とも呼ばれます中温領域ではドナーから電子が出払ってしまい これ以上電子をに供給できなくなって 電子密度の温度変化は見られなくなります これを出払い領域といいます ( 図の❷) なお Nd -Naが10 17 cm -3 という高ドープになると 出払い領域が見られなくなります 高温領域では の電子やアクセプタにとらえられていた電子が 熱的にへの励起が起きて 真性半導体のところで述べたのと同じ exp(-e g / 2kT) という指数関数型の温度依存性になります ( 図の❸) これを真性半導体領域と呼びます 外来性半導体におけるキャリア密度の温度依存性 3 領域 e( 2) A210 1 A A e( ) () 低温領域では バンド図に見られるように 電子がドナー準位から熱的に解放されてに入るので e( ) という 数関数型の温度変 を す ( はドナー準位の束縛エネルギー ) 電子を たドナーはプラスに荷電するので の領域はドナーのイ ン 領域とも れる () 中温領域ではドナーから電子が出払 てしまい れ 上電子をに できなくな て 電子密度の温度変 は見られなくなり 出払い領域という ( 高ドープでは 出払い領域が見られない ) (3) 高温領域では 荷電子帯の電子やアクセプタにとらえられていた電子が 熱的に され 真性半導体と同じ e( 2) という 数関数型の温度依存性を す れを真性半導体領域と ()() () () ドナー準位から熱的に解放されてに入る ()()()()()()() 中温領域では ドナー準位がす て出払 てイ ン している ()()()()()()() n 型半導体の場合 低温の電子密度はドナー電子の熱的解放による 高温では 電子密度は出払い領域を経て真性半導体領域に達する 高温領域では アクセプタや荷電子帯から電子がバンドキャップを えて されるので 真性半導体と同じ状態で る
12 065 不純物ドーピング 3 p 型半導体のホールとアクセプタ準位 ホウ素不純物のドープでアクセプタ準位が形成されるメカニズム これまでは 外来性半導体の中で n 型半導体について説明してきました ここでは にしたがって 3 価の不純物をドープして p 型半導体ができるメカニズムを説明しましょう ❶ホウ素 (B) などの 3 価の不純物は 原子核に 3 個の正電荷をもち 外殻電子は 3 個です したがって 結合手は 3 本しかありません ❷ホウ素原子をシリコンの位置に置換すると 共有結合には 4 価の電子が必要なので まわりから電子を 1 個借りてこなければ安定しません この結果 結晶にホールが残ります シリコン原子核は 4 個のプラス電荷をもっていますが 4 個の外殻電子があるので シリコン結晶は電気的に中性になっています シリコン位置に 3 個のプラス電荷しかないホウ素が置換すると あたかも ホウ素位置に 1 個のマイナス電荷があるように振る舞い ホールを 1 個つかまえて水素状の電子軌道を形成します ❸これをバンド図で表すと の頂より束縛エネルギー E aだけ高いエネルギー位置に 狭いアクセプタ準位が形成されます ❹ 温度が上がると の電子が熱的にアクセプタ準位に励起されて にホールを残します 別の見方をすると ホールはアクセプタ準位から解放されてに供給される と解釈することができます の有効質量は電子に比べると重いので アクセプタ準位の束縛エネルギーはドナーの束縛エネルギーより大きく ホウ素は 45meV アルミニウム (Al) は 69meV ガリウム (Ga) は72meV インジウム (In) は160meVという値になることが知られています これらは浅い準位ですが ナトリウム (Na) は350meV バリウム (Ba) は430meVの深い準位をつくり ホールトラップ ( 注 ) になります ホウ素は 3 価なので 結合の は 3 しかない ホウ素の原子 には 3 の 電荷が る a バンドギャップ ホールがアクセプタ不純物にトラップされた準位が より a だけ高いエネルギー位 に形成される アクセプタ準位 ホウ素をシリコンの位 に すると結合には 価の電子が なので ま りから電子を 1 借りて なけれ ならない の結 結晶にホールが残る シリコン原子 は の 電荷をも ていて の外 電子とバランスして中性にな ているが シリコンの位 に 3 の 電荷しかないホウ素が すると たかも ホウ素位 に 1 の 電荷が るように る い ホールを捕まえてアクセプタ準位になる a バンドギャップ 温度が上がるとホールがアクセプタ準位から解放されて にホールが される シリコンにホウ素を添加すると周囲から電子を借り ホールを残す 見かけのマイナス電荷が ホールを束縛してアクセプタ準位をつくる 注 : ホールが捕まると熱的には解放されないのでトラップ ( 捕捉中心 ) という
13 066 間接遷移を理解する 1 急がば回れ! 運動量の保存則を思いだそう 電子の波の運動量 波長小 第 4 章の (047 ) において シリコンは間接遷移型のため吸収が弱く GaAs は直 接遷移型のために吸収が強い と述べ 直接遷移 間接遷移については第 5 章でく わしく述べる と書きました 直接遷移と間接遷移の違いを理解するには 波としての電子における運動量の保 存則を考えなければなりません 波の運動量とは? 量子力学の教えるところでは 波長 の波の運動量 p は p=h/ で与えられます 波長が短いほど運動量が大きく 波長が長いほど運動量が小さくなります たとえばシリコンの単位胞の長さ ( 格子定数 5.43A ) の波長をもつ電子の運動量は p= [erg s]/ [cm]= [g cm s -1 ] となり ますが 波長 543nm=5430A ( 緑色 ) の光の波の運動量は [g cm s -1 ] となり 上に述べた電子波の運動量の 1/1000? しかありません 運動量の保存則とは 質量 m の球 1 が 摩擦のない床の上を速度 で x 方向に等速運動していたとしま しょう この球が 静止している質量 m の球 2 にあたったとき 球 1 の速度 1 と球 2 の速度 2 はどうなるか という力学の問題を考えましょう エネルギー保存の法則 から (1/2)m 2 =(1/2)m( ) 運動量 ( 質量と速度の積 ) の保存則から m=m1+m2 となります これより 2= 1=0 となり 球 1 は静止して 球 2 は球 1 のもとの速度 で等速運動します このように 衝突の問題を考えるには 運動量の保存が重要です 電子の波の運動量は 波長の逆数に比例する Si ではとの電子の運動量保存則が成立しない a 波長大 運動量大 運動量小 量子力学によれ 電子や光の波の運動量は波長の逆数にプランク定数 をかけたものにな ています たとえ シリコンの単位 の長さ ( 格子定数.3) の波長をもつ電子の運動量は es.310 m ms 1 波長 30() の光の波の運動量は ms 1 と上の電子波の で る 力学の衝突問題における運動量の保存則 運動量 m 1 1 衝突 波長が短いほど運動量が大きいのですね 2 運動量 のない の上に 同じ質量をもつ つの 1 と が るとし が 度 で運動しており している に衝突したとする 1 のはじめの運動量は に衝突すると運動量は となり が の運動量 をもらう れを運動量の保存則という m
14 067 間接遷移を理解する 2 自由電子の波数を考える 自由電子の波の波長と波数の関係 長さ (1nm) 半導体中の電子状態を考える出発点として 自由電子を のような平面波とし て扱います 一般に 波のキーパラメータは波長 です (066) では 運動量が h/ で与えられると書きましたが 半導体の世界では 波長を使う代わりに 波長の 逆数に 2 をかけた k=2/ を使います この k は波数と呼ばれ 単位長さにいく つ波が存在するかを表します において 1nm の長さの中に含まれる波を考えます (a) では 波長は (1/16) nm で k= m m -1 (b) では波長が (1/8)nm なので k m -1 (c) では波長が (1/2)nm なので k= m -1 と 波長が短い ときは単位長さの中に波がたくさん入るので波数 k は大きくなり 波長が長くなる と波数 k は小さくなります 波数 k は空間における周波数と考えられます 自由電子の運動エネルギーは? 速度 をもって運動している質量 m の粒子の運動エネルギー E は E=(1/2) m 2 で表されますが 運動量 p=m を使って書き直すと E =(p 2 /2m) で表され ます 波の運動量は p=h/ で表されますが p=(h/2)(2/)=ħk と書き直せます ここで ħ はプランク定数 ħ を 2 で割った物理定数です したがって 自由電子のエ ネルギーは波数の関数として ħ 2 k 2 E= 2m ❶ と書き表せます エネルギーは波数 k の 2 次関数で表されます 式 ❸ を図示したのが です このように横軸を波数で表す方法を k 空間での 表示 または運動量空間での表示と呼びます 自由電子のエネルギー分散曲線 (k 依存性 ) () 0 自由電子のエネルギー分散曲線は 2 次関数波が空間的に密なほどエネルギーが高い が大 : 電子波長が い が小 : 電子波長が長い が 0: 電子波長が 大 波数 k は単位長さに入る波の数の 2π 倍で 空間周波数に相当する 自由電子のエネルギー分散曲線は 波数 k の 2 次関数で表される
15 068 間接遷移を理解する 3 周期ポテンシャル中の電子の波を考える 周期ポテンシャルがある場合の電子波 周期的原子配列と電子の感じるポテンシャルエネルギー 原子 にはプラスの電荷が るのでポテンシャルエネルギーが低くな ている 結晶内の電子の波は 自由電子の平面波とはかなり様子が異なります なぜなら 各原子の位置にはプラスの電荷があり マイナス電荷をもつ電子を強く引きつけるからです 各原子付近のポテンシャルエネルギーは 原子核の中心からの距離を rとして-ze 2 /rで表されますが 原子が格子定数 aの周期をもって規則的に並んでいるため のように ポテンシャルエネルギーも周期的になります このような周期ポテンシャルのもとでは 電子の波は単なる平面波ではなく 振幅が結晶格子の周期をもつ周期関数で変動する平面波 ( ブロッホの波 ) となります 電子波の干渉による定在波の腹の位置には 2 種類ありバンドギャップが生じる結晶中では 周期ポテンシャルで反射した電子波が干渉し合うので複雑な電子波になっていますが 電子波の波長が格子定数の整数倍に等しくなったとき 定在波が生じます に示すように 定在波の腹 ( 電子密度の高い部分 ) が原子の上にある場合と 原子と原子の間にある場合とがあります 原子核のプラス電荷がなければ この 2つの定在波は同じエネルギーをもちますが プラス電荷があるために 定在波の腹が原子の上にあるほうが 原子間にある場合よりエネルギーが低くなって バンドギャップが開くのです 横軸を波数にとったバンド図は自由電子の場合と異なって 波数の多価関数になります また 波数軸にそって逆格子の単位格子 a =2/a だけずらせても 分散関係は同じになるので 最小の単位である [-a /2,a /2] の区間 ( 第 1ブリルアン域 ) のみを示します k=a /2は 2π/λ=π/aと書き換えられるので 実空間で表すと a=λ/2に対応し 半波長が格子間隔に一致することを意味します 周期 原子 の位 にはプラスの電荷が るので 電子に するポテンシャルエネルギ は低くな ている 周期ポテンシャルとバンドギャップの関係 に 波と に 波の 2 つの波の き の定 波に : 電子密度は電子 間の位 に るためエネルギーが高い に 波と に 波の 2 つの波を し合 た定 波に : 電子密度は原子 の 電荷の位 に るためエネルギーが低い 2 A (k) 0 波数 () 2 バンドギャップ 3 バンドギャップ 2 バンドギャップ 1 周期ポテンシャルを すると電子波の なりによる定 波ができて バンドキャップが く 結晶内の電子波は 格子の周期関数で変調された平面波で表される 逆格子だけずれたエネルギー分散曲線が相互作用してバンドになる
16 069 間接遷移を理解する 4 電子の波数 k を横軸として描いたシリコンと GaAs のバンド図 半導体の光吸収 電子のエネルギー 電子のエネルギー は (a) シリコン (b)gaas の<001> 方向のkに対するバンド図です 図での頂 E vは シリコン GaAsともに k=0にあります の底 (Ec) の位置は シリコンでは (0,0,1) 方向にk=a /2( 逆格子の 1/2) の位置 GaAsでは k =0にあります シリコンのように の底との頂の k 空間での位置が違っている場合 電子が光を吸ってバンド間を飛び移ることができません なぜなら 光の波長が =600nmの場合 波数 k=2/ は10 7 m -1 程度です 一方 電子の波数 kは逆格子の1/2なので k=/a~10 10 m -1 程度の値をもっています このように 光の波数は電子の波数より 3 桁も小さいのです 運動量は p=ħkですから 運動量保存ができないからです このため シリコンでは フォノン ( 格子振動の量子 ) の助けを借りて初めてバンド間遷移が可能になります これを間接遷移と呼び このタイプの半導体を間接遷移型半導体と呼びます 間接遷移の光吸収は弱いため 太陽電池には厚い材料が必要です 一方 GaAs のようにの底との頂が同じ波数位置にある場合 運動量保存則が成り立つので の電子が光を吸ってに直接遷移できます 直接遷移型半導体は光吸収が強いので 薄い膜を使って太陽電池をつくることができます 直接遷移の光吸収係数 (E) は次式で表され EAħEg 1/2 /ħ 図 3(a) のように E gでの立ち上がりが急です 一方 間接遷移の光吸収係数 (E) は EBħEg 2 /ħ で表され ゆっくりと立ち上がります 図 3 電子の波数 間接遷移のメカニズム 光の波数は電子波の波数に比 て 3 も小さく 光の運動量も小さい 直接遷移型半導体と間接遷移型半導体の光吸収係数の立ち上がりの違い () ンの運動量を借りる 電子の波数 底の電子波は が大きく 運動量も大きい 頂の電子波は が小さく 運動量も小さい () の頂との底の波数が異なると間接遷移となる の頂との底の波数が同じだと直接遷移となる
17 070 シリコンは金属でないのになぜ金属光沢をもつのか シリコンは金属光沢をもち 光をよく反射するので 太陽光がシリコンに入る前 に失われてしまい 太陽電池の効率を悪くします このため 反射防止コーティン グをするなどの対策をしていることは 第 2 章の (024) で述べたとおりです 金属光沢とはなんでしょうか? 研磨したとき鏡のようによく光を反射する性質 です 金属にはたくさんの自由電子があって 光 ( 電磁波 ) の電界成分によって集団 的に振動することにより 電界と逆向きの電気分極が生じ 光を中に入れないのが 高い反射率の原因です シリコンは金属ではありませんから 自由電子はほとんどないはずです それなの に シリコンはなぜ金属光沢を示すのでしょうか? 結論から先に述べますと シ リコンの高い反射率は 屈折率が大きいことが原因なのです 光学の理論によれば 垂直入射の反射率 R は 屈折率 n 消光係数 を用いて R{n1 2 2 }/{n1 2 2 }100❶ で与えられます 消光係数というのは 光の吸収を表す光学定数です 表 1 はシリ コンの屈折率 n 消光係数 反射率を光子エネルギー E に対して示したものです これより シリコンは可視光領域の波長に対して 35% 以上の高い反射率をもつので 金属光沢の原因が高い屈折率によるものであることがわかります 太陽電池では (024) に述べたように 屈折率の整合をとって反射を抑えて効率を上げています それでは なぜシリコンは屈折率が高いのでしょうか? 屈折率は誘電率に関係 していて 屈折率の 2 乗が誘電率になります 一方 誘電率は に示すように バンドギャップ E g の 2 乗の逆数に比例する成分をもちます したがって バンドギ ャップの小さなシリコンは バンドギャップの大きな半導体 (ZnO など ) に比べて屈 折率が高いのです シリコンの金属光沢は自由電子ではなく 高い屈折率による 半導体の屈折率はバンドギャップが小さいほど大きくなる傾向をもつ 表 シリコンのインゴット シリコンの光学定数 n と反射率 R (ev) (nm) シリコンは金属ではないのに くと か かになる 0.00 半導体の光学誘電率とバンドギャップの関係 (iamn) Ga ns() Ga n AAs nse AS GaAs e ns() Se ne Si () GaS Ge
18 071 半導体の電子は自由電子より軽いってホント? 有効質量とは 半導体の電子 ( 電荷 e) に電界 F を加えた場合 速度 はいくらになるでしょう か? 電界による力は ef で表されますが 電子が散乱を受けるまでの時間を とし た場合 電子が散乱されるまでに ef という大きさの力積が働きます この力積は 電子が受ける運動量の増加に等しいので 半導体中の電子の質量を m とすると m =ef となり 速度は =ef/m となります 電子移動度は =/F=e/m となります この m を有効質量と呼びます 半導体の電子の有効質量は自由電子よりどれくらい軽いか 電子移動度を測定してみると m は自由電子の質量よりかなり小さくなっている ことがわかります 表 1 には いくつかの半導体について電子とホールの有効質量と 自由電子の質量の比を掲げます 電子にかぎってみると シリコンの有効質量は自 由電子の 0.32 倍 ガリウムヒ素ではなんと 倍しかないのです 半導体の電子は 電界を加えたとき自由電子よりはるかに大きな速度になるわけです 半導体のキャリアの有効質量はなぜ軽いか どうして 半導体の中で電子やホールは自由電子より軽いのでしょうか? のエネルギー分散図において A D の付近は放物線的な形状なので 自由電子と 同じように k の 2 次関数で表されるはずですが 自由電子の場合の放物線とは明ら かに違っています この違いを表すために 自由電子質量の代わりに有効質量 m を使い エネルギーを E=ħk 2 /2m と表すことにしましょう この式から有効質量 m は 分散曲線 E(k) の曲率の逆数に比例することが導かれます A の付近と D の 付近を比べると D の付近のほうが曲がり方が急 つまり大きい曲率をもつので 有効質量が軽くなっていると考えられます 表 1 有効質量 曲率大 小 大 半導体の有効質量と自由電子質量の比 半導体シリコン ルマニウム 第 1 ブリルアン域におけるバンド構造 上に なので は 曲率小 大 小 電 子 いホール 軽いホール 2 a () A 0 波数 () リウム 素 イン ウムリン 物 学 編 物 ータ (200) による a 2 バンドギャップ 3 バンドギャップ 2 バンドギャップ 1 バンド 3 バンド 2 バンド 1 半導体のキャリアの有効質量は 電子のエネルギーバンドを電子の波数 k に してプ ットした 分散曲線 の曲率 (k に する 分 ) の逆数に比例する A より のほうが曲率が大きく 有効質量は小さいと えられる また では有効質量がマイナスとなるが 電子の け で るホールに しては有効質量はプラスで る 半導体中の電子やホールの質量は自由電子よりもかなり軽い 有効質量はバンド分散曲線の k 空間での曲率の逆数に比例する
19 データは語る太陽光発電の真実 4 ピークカット効果は? 図は 筆者の家で測定した負荷 ( 消費 ) 電力量と太陽光発電量の相関を示すグラフです 実線は線形近似したときの回帰曲線です 図 aのように 通年で見ると相関ははっきりしませんが 7~9 月にかぎれば 図 bのように はっきりとした相関が見られ ピークカットの効果があるということができます 1 6 0
055 金属の光電効果は太陽電池に使えない 光電管と光電子増倍管 高電圧を加えないと光電流が取りだせない 光を電気に変換する現象として有名な光電効果 ( 外部光電効果と内部光電効果 ) は 光センサーに利用されています しかし この現象では光からエネルギーを取りだすことはできません 金属も光電効果を
5 太陽電池のための半導体入門 ( 上級編 ) これまでの各章では 太陽電池に使われる半導体の物理やデバイス動作の概略を理解することに重点を置いてきました 本章では 太陽電池を理解するための半導体の基礎について これから本格的に学習したい人への指針を提供したいと思います 055 金属の光電効果は太陽電池に使えない 光電管と光電子増倍管 高電圧を加えないと光電流が取りだせない 光を電気に変換する現象として有名な光電効果
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. エネルギーギャップとrllouゾーン ブリルアン領域,t_8.. 周期ポテンシャル中の電子とエネルギーギャップ 簡単のため 次元に間隔 で原子が並んでいる結晶を考える 右方向に進行している電子の波は 間隔 で規則正しく並んでいる原子が作る格子によって散乱され 左向きに進行する波となる 波長 λ が の時 r の反射条件 式を満たし 両者の波が互いに強め合い 定在波を作る つまり 式 式を満たす波は
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2.3 pn 接合の整流作用 c 大豆生田利章 2015 1 2.3 pn 接合の整流作用 2.2 節では外部から電圧を加えないときの pn 接合について述べた. ここでは, 外部か らバイアス電圧を加えるとどのようにして電流が流れるかを電子の移動を中心に説明す る. 2.2 節では熱エネルギーの存在を考慮していなかったが, 実際には半導体のキャリアは 周囲から熱エネルギーを受け取る その結果 半導体のキャリヤのエネルギーは一定でな
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パワーエレクトロニクス 第三回パワー半導体デバイス 平成 30 年 4 月 25 日 授業の予定 シラバスより パワーエレクトロニクス緒論 パワーエレクトロニクスにおける基礎理論 パワー半導体デバイス (2 回 ) 整流回路 (2 回 ) 整流回路の交流側特性と他励式インバータ 交流電力制御とサイクロコンバータ 直流チョッパ DC-DC コンバータと共振形コンバータ 自励式インバータ (2 回 )
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半導体電子工学 II 神戸大学工学部電気電子工学科 小川真人 11//'11 1 1. 復習 : 基本方程式 キャリア密度の式フェルミレベルの位置の計算ポアソン方程式電流密度の式 連続の式 ( 再結合 ). 接合. 接合の形成 b. 接合中のキャリア密度分布 c. 拡散電位. 空乏層幅 e. 電流 - 電圧特性 本日の内容 11//'11 基本方程式 ポアソン方程式 x x x 電子 正孔 キャリア密度の式
予定 （川口担当分）
予定 ( 川口担当分 ) (1)4 月 13 日 量子力学 固体の性質の復習 (2)4 月 20 日 自由電子モデル (3)4 月 27 日 結晶中の電子 (4)5 月 11 日 半導体 (5)5 月 18 日 輸送現象 金属絶縁体転移 (6)5 月 25 日 磁性の基礎 (7)6 月 1 日 物性におけるトポロジー 今日 (5/11) の内容 ブロッホ電子の運動 電磁場中の運動 ランダウ量子化 半導体
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年度 物理化学 Ⅱ 講義ノート. 二原子分子の振動. 調和振動子近似 モデル 分子 = 理想的なバネでつながった原子 r : 核間距離, r e : 平衡核間距離, : 変位 ( = r r e ), k f : 力の定数ポテンシャルエネルギー ( ) k V = f (.) 古典運動方程式 [ 振動数 ] 3.3 d kf (.) dt μ : 換算質量 (m, m : 原子, の質量 ) mm
<4D F736F F F696E74202D2094BC93B191CC82CC D B322E >
半導体の数理モデル 龍谷大学理工学部数理情報学科 T070059 田中元基 T070117 吉田朱里 指導教授 飯田晋司 目次第 5 章半導体に流れる電流 5-1: ドリフト電流 5-: 拡散電流 5-3: ホール効果第 1 章はじめに第 6 章接合の物理第 章数理モデルとは? 6-1: 接合第 3 章半導体の性質 6-: ショットキー接合とオーミック接触 3-1: 半導体とは第 7 章ダイオードとトランジスタ
( 全体 ) 年 1 月 8 日,2017/1/8 戸田昭彦 ( 参考 1G) 温度計の種類 1 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k B T を
( 全体 htt://home.hiroshima-u.ac.j/atoda/thermodnamics/ 9 年 月 8 日,7//8 戸田昭彦 ( 参考 G 温度計の種類 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k T を単位として決められている 9 年 月 日 ( 世界計量記念日 から, 熱力学温度 T/K の定義も熱エネルギー k T/J に基づく. 定積気体温度計
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17 年 1 月 16 日 月 1 限 8:5~1:15 IB15 第 回半導体工学 * バンド構造と遷移確率 天野浩 項目 1 章量子論入門 何故 Si は光らず GN は良く光るのか? *MOSFET ゲート SiO / チャネル Si 界面の量子輸送過程 MOSFET には どのようなゲート材料が必要なのか? http://www.iue.tuwien.c.t/ph/vsicek/noe3.html
2013 1 9 1 2 1.1.................................... 2 1.2................................. 4 1.3.............................. 6 1.4...................................... 8 1.5 n p................................
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半導体工学第 9 回目 / OKM 1 MOSFET の動作原理 しきい電圧 (V( TH) と制御 E 型と D 型 0 次近似によるドレイン電流解析 半導体工学第 9 回目 / OKM 2 電子のエネルギーバンド図での考察 金属 (M) 酸化膜 (O) シリコン (S) 熱平衡でフラットバンド 伝導帯 E c 電子エネルギ シリコンと金属の仕事関数が等しい 界面を含む酸化膜中に余分な電荷がない
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半導体電子工学 II 神戸大学工学部 電気電子工学科 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 1 全体の内容 日付内容 ( 予定 ) 備考 1 10 月 6 日半導体電子工学 I の基礎 ( 復習 ) 11/24/'10 2 10 月 13 日 pn 接合ダイオード (1) 3 10 月 20 日 4 10 月 27 日 5 11 月 10 日 pn 接合ダイオード (2) pn 接合ダイオード (3)
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1 MOSFETの動作原理 しきい電圧 (V TH ) と制御 E 型とD 型 0 次近似によるドレイン電流解析 2 電子のエネルギーバンド図での考察 理想 MOS 構造の仮定 : シリコンと金属の仕事関数が等しい 界面を含む酸化膜中に余分な電荷がない 金属 (M) 酸化膜 (O) シリコン (S) 電子エ金属 酸化膜 シリコン (M) (O) (S) フラットバンド ネルギー熱平衡で 伝導帯 E
物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように 2つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右の2つ
物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右のつの物質の間に電位差を設けて左から右に向かって電流を流すことを行った場合に接点を通って流れる電流を求めるためには
論文の内容の要旨
論文の内容の要旨 2 次元陽電子消滅 2 光子角相関の低温そのまま測定による 絶縁性結晶および Si 中の欠陥の研究 武内伴照 絶縁性結晶に陽電子を入射すると 多くの場合 電子との束縛状態であるポジトロニウム (Ps) を生成する Ps は 電子と正孔の束縛状態である励起子の正孔を陽電子で置き換えたものにあたり いわば励起子の 同位体 である Ps は 陽電子消滅 2 光子角相関 (Angular
第6章 072 太陽電池はダイオードの一種 太陽電池のための半導体デバイス入門 上級編 ダイオードは二極菅という真空管だった 図1 ダイオードの起源は二極菅という真空管 プレート アノード ダイオードは もともと図1に示す 二極菅 と呼ばれる真空管のことを指しました この二極菅の特許も かのエジソン
6 太陽電池のための半導体デバイス入門 ( 上級編 ) 太陽電池は pn 接合ダイオードという半導体デバイスが基本です そのため 太陽電池をきちんと理解するには 半導体デバイスの基礎知識が必要になります ここでは 第 5 章で取り上げたバンド描像による半導体物性の基礎知識を生かして 半導体デバイスの基礎を手ほどきします 第6章 072 太陽電池はダイオードの一種 太陽電池のための半導体デバイス入門
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半導体電子工学 II 神戸大学工学部 小川 電気電子工学科 真人 10/06/'10 半導体電子工学 II 1 他講義との関連 ( 積み重ねが大事 積み残すと後が大変 ) 2008 2009 2010 2011 10/06/'10 半導体電子工学 II 2 量子物理工学 Ⅰ 10/06/'10 半導体電子工学 II 3 IC の素子を小さくする利点 このくらいのだったらなぁ 素子の微細化が必要 (C)
スライド 1
暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 屈折率と誘電率 : 金属. 復習. 電気伝導度 3. アンペールの法則の修正 4. 表皮効果 表皮深さ 5. 鏡の反射 6. 整理 : 電子振動子模型 注意 : 整理しましょう! 前回 : 付録 (4) のアプローチ. 屈折率と損失について記述するために分極振動 ( 電気双極子の集団運動 ) による電気双極子放射を考慮. 誘電率は 真空中の値 を採用 オリジナル光
数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ
数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュレーションによって計算してみる 4.1 放物運動一様な重力場における放物運動を考える 一般に質量の物体に作用する力をとすると運動方程式は
半導体工学の試験範囲
練習問題 1. 半導体の基礎的性質問 1 n 形半導体について 以下の問いに答えよ (1) エネルギーバンド図を描け 必ず 価電子帯 ( E ) フェルミ準位( E ) 伝導帯( E ) を示す こと () 電子密度 ( n ) を 伝導帯の有効状態密度 ( ) を用いた式で表せ (3) シリコン半導体を n 形にする元素を挙げ その理由を述べよ F 問 型半導体について 以下の問いに答えよ (1)
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2-1 情報デバイス工学特論 第 2 回 MOT の基本特性 最初に半導体の電子状態について復習 2-2 i 結晶 エネルギー 分子の形成 2-3 原子 エネルギー 反結合状態結合状態反結合状態 分子 結合状態 波動関数.4 電子のエネルギー.3.2.1 -.1 -.2 結合エネルギー 反結合状態 2 4 6 8 結合状態 原子間の距離 ボンド長 結晶における電子のエネルギー 2-4 原子間距離大
AlGaN/GaN HFETにおける 仮想ゲート型電流コラプスのSPICE回路モデル
AlGaN/GaN HFET 電流コラプスおよびサイドゲート効果に関する研究 徳島大学大学院先端技術科学教育部システム創生工学専攻電気電子創生工学コース大野 敖研究室木尾勇介 1 AlGaN/GaN HFET 研究背景 高絶縁破壊電界 高周波 高出力デバイス 基地局などで実用化 通信機器の発達 スマートフォン タブレットなど LTE LTE エンベロープトラッキング 低消費電力化 電源電圧を信号に応じて変更
Microsoft Word - 第９章発光デバイス＿
第 9 章発光デバイス 半導体デバイスを専門としない方たちでも EL( エレクトロルミネッセンス ) という言葉はよく耳にするのではないだろうか これは電界発光の意味で ディスプレイや LED 電球の基本的な動作原理を表す言葉でもある 半導体は我々の高度情報社会の基盤であることは言うまでもないが 情報端末と人間とのインターフェースとなるディスプレイおいても 今や半導体の技術範疇にある この章では 光を電荷注入により発することができる直接遷移半導体について学び
電子物性工学基礎
電子物性工学で何を学ぶか? エネルギーバンドの概念 半導体の基礎物性 半導体 ( 接合 素子の基礎 電子の波束とは何であったか? 量子力学における電子波 電子の波動 波動関数 確率波として シュレディンガー方程式 シュレディンガー波動方程式の導出 } ( e{ } ( e{ z k y k k wt i A t i A z y kr ( V m k H V m ( エネルギーバンドの概念 (1 自由電子
B. モル濃度 速度定数と化学反応の速さ 1.1 段階反応 ( 単純反応 ): + I HI を例に H ヨウ化水素 HI が生成する速さ は,H と I のモル濃度をそれぞれ [ ], [ I ] [ H ] [ I ] に比例することが, 実験により, わかっている したがって, 比例定数を k
![B. モル濃度 速度定数と化学反応の速さ 1.1 段階反応 ( 単純反応 ): + I HI を例に H ヨウ化水素 HI が生成する速さ は,H と I のモル濃度をそれぞれ [ ], [ I ] [ H ] [ I ] に比例することが, 実験により, わかっている したがって, 比例定数を k](/thumbs/81/83835231.jpg "B. モル濃度 速度定数と化学反応の速さ 1.1 段階反応 ( 単純反応 ): + I HI を例に H ヨウ化水素 HI が生成する速さ は,H と I のモル濃度をそれぞれ [ ], [ I ] [ H ] [ I ] に比例することが, 実験により, わかっている したがって, 比例定数を k")
反応速度 触媒 速度定数 反応次数について. 化学反応の速さの表し方 速さとは単位時間あたりの変化の大きさである 大きさの値は 0 以上ですから, 速さは 0 以上の値をとる 化学反応の速さは単位時間あたりの物質のモル濃度変化の大きさで表すのが一般的 たとえば, a + bb c (, B, は物質, a, b, c は係数 ) という反応において,, B, それぞれの反応の速さを, B, とし,
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. 化学反応と溶液 - 遷移状態理論と溶液論 -.. 遷移状態理論 と溶液論 7 年 5 月 5 日 衝突論と遷移状態理論の比較 + 生成物 原子どうしの反応 活性錯体 ( 遷移状態 ) は 3つの並進 つの回転の自由度をもつ (1つの振動モードは分解に相当 ) 3/ [ ( m m) T] 8 IT q q π + π tansqot 3 h h との並進分配関数 [ πmt] 3/ [ ] 3/
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光検出器 pin-pd 数 GHzまでの高速応答する光検出器に pin-フォトダイオードとアバランシェフォトダイオードがある pin-フォトダイオードは図 1に示すように n + 基板と低ドーピングi 層と 0.3μm 程度に薄くした p + 層からなる 逆バイアスを印加して 空乏層を i 層全体に広げ 接合容量を小さくしながら光吸収領域を拡大して高感度にする 表面より入射した光は光吸収係数 αによって指数関数的に減衰しながら光励起キャリアを生成する
< イオン 電離練習問題 > No. 1 次のイオンの名称を書きなさい (1) H + ( ) (2) Na + ( ) (3) K + ( ) (4) Mg 2+ ( ) (5) Cu 2+ ( ) (6) Zn 2+ ( ) (7) NH4 + ( ) (8) Cl - ( ) (9) OH -
< イオン 電離練習問題 > No. 1 次のイオンの名称を書きなさい (1) + (2) Na + (3) K + (4) Mg 2+ (5) Cu 2+ (6) Zn 2+ (7) N4 + (8) Cl - (9) - (10) SO4 2- (11) NO3 - (12) CO3 2- 次の文中の ( ) に当てはまる語句を 下の選択肢から選んで書きなさい 物質の原子は (1 ) を失ったり
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量子効果デバイス第 11 回 前澤宏一 トンネル効果とフラッシュメモリ デバイスサイズの縮小縮小とトンネルトンネル効果 Si-CMOS はサイズの縮小を続けることによってその性能を伸ばしてきた チャネル長や ゲート絶縁膜の厚さ ソース ドレイン領域の深さ 電源電圧をあるルール ( これをスケーリング則という ) に従って縮小することで 高速化 低消費電力化が可能となる 集積回路の誕生以来 スケーリング側にしたがって縮小されてきたデバイスサイズは
横浜市環境科学研究所
周期時系列の統計解析 単回帰分析 io 8 年 3 日 周期時系列に季節調整を行わないで単回帰分析を適用すると, 回帰係数には周期成分の影響が加わる. ここでは, 周期時系列をコサイン関数モデルで近似し単回帰分析によりモデルの回帰係数を求め, 周期成分の影響を検討した. また, その結果を気温時系列に当てはめ, 課題等について考察した. 気温時系列とコサイン関数モデル第 報の結果を利用するので, その一部を再掲する.
第6章 072 太陽電池はダイオードの一種 太陽電池のための半導体デバイス入門 上級編 ダイオードは二極菅という真空管だった 図1 ダイオードの起源は二極菅という真空管 プレート アノード ダイオードは もともと図1に示す 二極菅 と呼ばれる真空管のことを指しました この二極菅の特許も かのエジソン
6 太陽電池のための半導体デバイス入門 ( 上級編 ) 太陽電池は pn 接合ダイオードという半導体デバイスが基本です そのため 太陽電池をきちんと理解するには 半導体デバイスの基礎知識が必要になります ここでは 第 5 章で取り上げたバンド描像による半導体物性の基礎知識を生かして 半導体デバイスの基礎を手ほどきします 第6章 072 太陽電池はダイオードの一種 太陽電池のための半導体デバイス入門
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材料力学講義 (3) 応力と変形 Ⅲ ( 曲げモーメント, 垂直応力度, 曲率 ) 今回は, 曲げモーメントに関する, 断面力 - 応力度 - 変形 - 変位の関係について学びます 1 曲げモーメント 曲げモーメント M 静定力学で求めた曲げモーメントも, 仮想的に断面を切ることによって現れる内力です 軸方向力は断面に働く力 曲げモーメント M は断面力 曲げモーメントも, 一つのモーメントとして表しますが,
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( 第 5 回 ) 鹿間信介摂南大学理工学部電気電子工学科 後半部 (4~5 章 ) のまとめ 4. 導体 4.3 誘電体 5. 磁性体 5. 電気抵抗 演習 導体表面の電界強度 () 外部電界があっても導体内部の電界は ( ゼロ ) になる () 導体の電位は一定 () 導体表面は等電位面 (3) 導体表面の電界は導体に垂直 導体表面と平行な成分があると, 導体表面の電子が移動 導体表面の電界は不連続
Microsoft Word - プレス原稿_0528【最終版】
報道関係各位 2014 年 5 月 28 日 二酸化チタン表面における陽電子消滅誘起イオン脱離の観測に成功 ~ 陽電子を用いた固体最表面の改質に道 ~ 東京理科大学研究戦略 産学連携センター立教大学リサーチ イニシアティブセンター 本研究成果のポイント 二酸化チタン表面での陽電子の対消滅に伴って脱離する酸素正イオンの観測に成功 陽電子を用いた固体最表面の改質に道を拓いた 本研究は 東京理科大学理学部第二部物理学科長嶋泰之教授
基礎化学 Ⅰ 第 5 講原子量とモル数 第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1
第 5 講原子量とモル数 1 原子量 (1) 相対質量 まず, 大きさの復習から 原子 ピンポン玉 原子の直径は, 約 1 億分の 1cm ( 第 1 講 ) 原子とピンポン玉の関係は, ピンポン玉と地球の関係と同じくらいの大きさです 地球 では, 原子 1 つの質量は? 水素原子は,0.167 10-23 g 酸素原子は,2.656 10-23 g 炭素原子は,1.993 10-23 g 原子の質量は,
１
演習 :3. 気体の絶縁破壊 (16.11.17) ( レポート課題 3 の解答例 ) ( 問題 3-4) タウンゼントは平行平板電極間に直流電圧を印加し, 陰極に紫外線を照射して電流 I とギ ャップ長 d の関係を調べ, 直線領域 I と直線から外れる領域 II( 図 ) を見出し, 破壊前前駆電流を理論的 に導出した 以下の問いに答えよ (1) 領域 I における電流 I が I I expd
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折戸の物理 演習プリント N.15 43. 目的 : 電磁誘導は, 基本を理解すれば問題はそれほど難しくない! ということを学ぶ 問 1 の [ ] に適切な数値または数式を入れ, 問 に答えよ 図 1 のように, 紙面に垂直で一様な磁界が 0 の領域だけにある場合について考える 磁束密度は Wb/m で, 磁界は紙面の表から裏へ向かっている 図のように,1 辺の長さが m の正方形のコイル を,
Microsoft Word - planck定数.doc
. 目的 Plck 定数 光電効果についての理解を深める. また光電管を使い実際に光電効果を観察し,Plck 定数および仕事関数を求める.. 課題 Hg- スペクトルランプから出ている何本かの強いスペクトル線のなかから, フィルターを使い, 特定の波長域のスペクトル線を選択し, それぞれの場合について光電効果により飛び出してくる電子の最高エネルギーを測定する. この測定結果から,Plck 定数 h
Problem P5
問題 P5 メンシュトキン反応 三級アミンとハロゲン化アルキルの間の求核置換反応はメンシュトキン反応として知られている この実験では DABCO(1,4 ジアザビシクロ [2.2.2] オクタン というアミンと臭化ベンジルの間の反応速度式を調べる N N Ph Br N N Br DABCO Ph DABCO 分子に含まれるもう片方の窒素も さらに他の臭化ベンジルと反応する可能性がある しかし この実験では
多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学
波動方程式と量子力学 谷村吉隆 京都大学理学研究科化学専攻 http:theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp TA: 岩元佑樹 iwamoto.y@kuchem.kyoto-u.ac.jp ベクトルと行列の作法 A 列ベクトル c = c c 行ベクトル A = [ c c c ] 転置ベクトル T A = [ c c c ] AA 内積 c AA = [ c c c ] c =
物性物理学I_2.pptx
The University of Tokyo, Komaba Graduate School of Arts and Sciences I 凝縮系 固体 をデザインする 銅()面上の鉄原子の 量子珊瑚礁 IBM Almaden 許可を得て掲載 www.almaden.ibm.com/vis/stm/imagesstm5.jpg&imgrefurl=http://www.almaden.ibm.com/vis/
8.1 有機シンチレータ 有機物質中のシンチレーション機構 有機物質の蛍光過程 単一分子のエネルギー準位の励起によって生じる 分子の種類にのみよる ( 物理的状態には関係ない 気体でも固体でも 溶液の一部でも同様の蛍光が観測できる * 無機物質では規則的な格子結晶が過程の元になっているの
6 月 6 日発表範囲 P227~P232 発表者救仁郷 シンチレーションとは? シンチレーション 蛍光物質に放射線などの荷電粒子が当たると発光する現象 材料 有機の溶液 プラスチック 無機ヨウ化ナトリウム 硫化亜鉛 など 例えば以下のように用いる 電離性放射線 シンチレータ 蛍光 光電子増倍管 電子アンプなど シンチレーションの光によって電離性放射線を検出することは非常に古くから行われてきた放射線測定法で
木村の理論化学小ネタ 理想気体と実在気体 A. 標準状態における気体 1mol の体積 標準状態における気体 1mol の体積は気体の種類に関係なく 22.4L のはずである しかし, 実際には, その体積が 22.4L より明らかに小さい
理想気体と実在気体 A. 標準状態における気体 1mol の体積 標準状態における気体 1mol の体積は気体の種類に関係なく.4L のはずである しかし, 実際には, その体積が.4L より明らかに小さい気体も存在する このような気体には, 気体分子に, 分子量が大きい, 極性が大きいなどの特徴がある そのため, 分子間力が大きく, 体積が.4L より小さくなる.4L とみなせる実在気体 H :.449
PowerPoint プレゼンテーション
第 6 回新電極触媒 宿泊セミナー 触媒解析技術の進展と FC ビジネスへの期待 金属の電子構造 触媒作用の理解のために 東京農工大学名誉教授 ( 独 ) 科学技術振興機構 佐藤勝昭 はじめに 触媒には 金属触媒 分子 ( 金属錯体 ) 触媒 半導体光触媒があります いずれも 触媒表面で 反応物の吸着 表面反応 生成物の脱離が起きています このとき 触媒と反応物との間に化学結合が起きます 化学結合は
Microsoft PowerPoint EM2_3.ppt
( 第 3 回 ) 鹿間信介摂南大学工学部電気電子工学科 4.3 オームの法則 4.4 金属の電気抵抗 4.5 ジュール熱 演習 4.3 オームの法則 E 電池 電圧 V 抵抗 電流 I 可変抵抗 抵抗両端の電圧 V [V] と電流 I [A] には比例関係がある V =I (: 電気抵抗 ; 比例定数 ) 大 電流が流れにくい 抵抗の単位 : オーム [Ω] 1[Ω]=1[V/A] 1V の電圧を加えたときに
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0.0.0 ( 月 ) 修士論文発表 Carrier trasort modelig i diamods ( ダイヤモンドにおけるキャリヤ輸送モデリング ) 物理電子システム創造専攻岩井研究室 M688 細田倫央 Tokyo Istitute of Techology パワーデバイス基板としてのダイヤモンド Proerty (relative to Si) Si GaAs SiC Ga Diamod
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1. 光伝導効果と光伝導素子 2. 光起電力効果と太陽電池 3. 通信用フォトダイオード 1 1. 光伝導効果と光伝導素子半導体に禁制帯幅以上のエネルギーを持つ光子が入射した場合 価電子帯の電子が伝導帯に励起される この結果 価電子帯に正孔が伝導帯に電子が一対光生成される 光生成したキャリアは 半導体の外部から電界をかけることにより移動し 電流として寄与する これを光導電効果 ( あるいは内部光電効果
ＬＥＤの光度調整について
光測定と単位について 目次 1. 概要 2. 色とは 3. 放射量と測光量 4. 放射束 5. 視感度 6. 放射束と光束の関係 7. 光度と立体角 8. 照度 9. 照度と光束の関係 10. 各単位の関係 11. まとめ 1/6 1. 概要 LED の性質を表すには 光の強さ 明るさ等が重要となり これらはその LED をどのようなアプリケーションに使用するかを決定するために必須のものになることが殆どです
Microsoft Word - 2_0421
電気工学講義資料 直流回路計算の基礎 ( オームの法則 抵抗の直並列接続 キルヒホッフの法則 テブナンの定理 ) オームの法則 ( 復習 ) 図 に示すような物体に電圧 V (V) の直流電源を接続すると物体には電流が流れる 物体を流れる電流 (A) は 物体に加えられる電圧の大きさに比例し 次式のように表すことができる V () これをオームの法則 ( 実験式 ) といい このときの は比例定数であり
F 1 2 dc dz ( V V V sin t 2 S DC AC ) 1 2 dc dc 1 dc {( VS VDC ) VAC} ( VS VDC ) VAC sin t VAC cos 2 t (3.2.2) 2 dz 2 dz 4 dz 静電気力には (3.2.2) 式の右
3-2 ケルビンプローブフォース顕微鏡による仕事関数の定量測定 3-2-1 KFM の測定原理ケルビンプローブフォース顕微鏡 (Kelvin Force Microscopy: KFM) は ケルビン法という測定技術を AFM に応用した計測手法で 静電気力によるプローブ振動の計測を利用して プローブとサンプルの仕事関数差を測定するプローブ顕微鏡の手法である 仕事関数というのは 金属の表面から電子を無限遠まで取り出すのに必要なエネルギーであり
Microsoft PowerPoint - 基礎から学ぶ光物性(8)-2.ppt
基礎から学ぶ光物性第 8 回物質と光の相互作用 (3-2) 第 2 部 : バンド間遷移と半導体光物性 佐藤勝昭 第 8 回物質と光の相互作用 (3) 第 2 部バンド電子系の光学現象 第 1 部量子論で考える 1. 原子のスペクトル 2. 分子のスペクトル 3. 電気分極と光吸収の量子論 4. 誘電率の量子論 5. 光学遷移の選択則 6. 電子分極の量子論イメージ 7. 分子軌道と光学遷移 付録
Xamﾃｽﾄ作成用ﾃﾝﾌﾟﾚｰﾄ
気体の性質 1 1990 年度本試験化学第 2 問 問 1 次の問い (a b) に答えよ a 一定質量の理想気体の温度を T 1 [K] または T 2 [K] に保ったまま, 圧力 P を変える このときの気体の体積 V[L] と圧力 P[atm] との関係を表すグラフとして, 最も適当なものを, 次の1~6のうちから一つ選べ ただし,T 1 >T 2 とする b 理想気体 1mol がある 圧力を
Microsoft PowerPoint - 第5回電磁気学I
1 年 11 月 8 日 ( 月 ) 1:-1: Y 平成 年度工 系 ( 社会環境工学科 ) 第 5 回電磁気学 Ⅰ 天野浩 項目 電界と電束密度 ガウスの発散定理とガウスの法則の積分形と微分形 * ファラデーの電気力線の使い方をマスターします * 電界と電束密度を定義します * ガウスの発散定理を用いて ガウスの法則の積分形から微分形をガウスの法則の積分形から微分形を導出します * ガウスの法則を用いて
反射係数
平面波の反射と透過 電磁波の性質として, 反射と透過は最も基礎的な現象である. 我々の生活している空間は, 各種の形状を持った媒質で構成されている. 人間から見れば, 空気, 水, 木, 土, 火, 金属, プラスチックなど, 全く異なるものに見えるが, 電磁波からすると誘電率, 透磁率, 導電率が異なるだけである. 磁性体を除く媒質は比透磁率がで, ほとんど媒質に当てはまるので, 実質的に我々の身の回りの媒質で,
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第 章 微分方程式 ニュートンはリンゴが落ちるのを見て万有引力を発見した という有名な逸話があります 無重力の宇宙船の中ではリンゴは落ちないで静止していることを考えると 重力が働くと始め静止しているものが動き出して そのスピードはどんどん大きくなる つまり速度の変化が現れることがわかります 速度は一般に時間と共に変化します 速度の瞬間的変化の割合を加速度といい で定義しましょう 速度が変化する, つまり加速度がでなくなるためにはその原因があり
2011年度 大阪大・理系数学
0 大阪大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a a を自然数とする O を原点とする座標平面上で行列 A= a の表す 次変換 を f とする cosθ siθ () >0 および0θ
2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように
3 章 Web に Link 解説 連続式 微分表示 の誘導.64 *4. 連続式連続式は ある領域の内部にある流体の質量の収支が その表面からの流入出の合計と等しくなることを定式化したものであり 流体における質量保存則を示したものである 2. 連続式 微分表示 の誘導図のような微小要素 コントロールボリューム の領域内の流体の増減と外部からの流体の流入出を考えることで定式化できる 微小要素 流入
(3) E-I 特性の傾きが出力コンダクタンス である 添え字 は utput( 出力 ) を意味する (4) E-BE 特性の傾きが電圧帰還率 r である 添え字 r は rrs( 逆 ) を表す 定数の値は, トランジスタの種類によって異なるばかりでなく, 同一のトランジスタでも,I, E, 周
トランジスタ増幅回路設計入門 pyrgt y Km Ksaka 005..06. 等価回路についてトランジスタの動作は図 のように非線形なので, その動作を簡単な数式で表すことができない しかし, アナログ信号を扱う回路では, 特性グラフのの直線部分に動作点を置くので線形のパラメータにより, その動作を簡単な数式 ( 一次式 ) で表すことができる 図. パラメータトランジスタの各静特性の直線部分の傾きを数値として特性を表したものが
研究の背景有機薄膜太陽電池は フレキシブル 低コストで環境に優しいことから 次世代太陽電池として着目されています 最近では エネルギー変換効率が % を超える報告もあり 実用化が期待されています 有機薄膜太陽電池デバイスの内部では 図 に示すように (I) 励起子の生成 (II) 分子界面での電荷生
報道関係者各位 平成 6 年 8 月 日 国立大学法人筑波大学 太陽電池デバイスの電荷生成効率決定法を確立 ~ 光電エネルギー変換機構の解明と太陽電池材料のスクリーニングの有効なツール ~ 研究成果のポイント. 太陽電池デバイスの評価 理解に重要な電荷生成効率の決定方法を確立しました. これにより 有機薄膜太陽電池が低温で動作しない原因が 電荷輸送プロセスにあることが明らかになりました 3. 本方法は
Taro-F25理論 印刷原稿
第 種理論 A 問題 ( 配点は 問題当たり小問各 点, 計 0 点 ) 問 次の文章は, 真空中の静電界に関する諸法則の微分形に関する記述である 文中の に当てはまるものを解答群の中から選びなさい 図のように, 直交座標系において電界の z 軸成分が零となるような電界について, y 平面の二次元で電位や電界を考える ここで,4 点 (h,0),(0,h), (- h,0),(0,-h) の電位がそれぞれ
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11 Application Note 光測定と単位について 1. 概要 LED の性質を表すには 光の強さ 明るさ等が重要となり これらはその LED をどのようなアプリケーションに使用するかを決定するために必須のものになることが殆どです しかし 測定の方法は多種存在し 何をどのような測定器で測定するかにより 測定結果が異なってきます 本書では光測定とその単位について説明していきます 2. 色とは
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折戸の物理 スペシャル補習 http://orito-buturi.com/ NO.3 今日の目的 : 1 微分方程式をもう一度 三角関数の近似について学ぶ 3 微分の意味を考える 5. 起電力 の電池, 抵抗値 の抵抗, 自己インダクタンス のコイルとスイッチを用いて右図のような回路をつくった 始めスイッチは 開かれている 時刻 t = でスイッチを閉じた 以下の問に答えよ ただし, 電流はコイルに
基礎から学ぶ光物性 第8回 物質と光の相互作用（3） 電子分極の量子論
基礎から学ぶ光物性第 8 回物質と光の相互作用 (3-1) 第 1 部 : 光スペクトルを量子論で考える 東京農工大学特任教授 佐藤勝昭 第 8 回のはじめに これまでは 光学現象を古典力学の運動方程式で説明してきました この場合 束縛電子系の光学現象は古典的な振動子モデルで扱っていました しかし それでは 光吸収スペクトルの選択則などが説明できません また 半導体や金属のバンド間遷移も扱うことができません
(Microsoft Word - 10ta320a_\220U\223\256\212w\223\301\230__6\217\315\221O\224\274\203\214\203W\203\201.docx)
6 章スペクトルの平滑化 スペクトルの平滑化とはフーリエスペクトルやパワ スペクトルのギザギザを取り除き 滑らかにする操作のことをいう ただし 波のもっている本質的なものをゆがめてはいけない 図 6-7 パワ スペクトルの平滑化 6. 合積のフーリエ変換スペクトルの平滑化を学ぶ前に 合積とそのフーリエ変換について説明する 6. データ ウィンドウデータ ウィンドウの定義と特徴について説明する 6.3
Microsoft Word - IPhO2007実験問題Green問題.doc
実験問題 半導体薄膜のエネルギーバンドギャップの決定 I. はじめに半導体は導体と絶縁体の中間の電気的性質をもつものとして特徴づけられる 半導体の電気的性質を理解するために, よく知られている 光電効果 から始めよう 光電効果は量子的電子現象である 光電子 ( 光を吸収して飛び出した電子 ) は照射光 ( 光子 ) から十分なエネルギーを吸収することにより, 物質から放出される 金属から光照射によって電子
解法 1 原子の性質を周期表で理解する 原子の結合について理解するには まずは原子の種類 (= 元素 ) による性質の違いを知る必要がある 原子の性質は 次の 3 つによって理解することができる イオン化エネルギー = 原子から電子 1 個を取り除くのに必要なエネルギー ( イメージ ) 電子 原子
解法 1 原子の性質を周期表で理解する 原子の結合について理解するには まずは原子の種類 (= 元素 ) による性質の違いを知る必要がある 原子の性質は 次の 3 つによって理解することができる イオン化エネルギー = 原子から電子 1 個を取り除くのに必要なエネルギー ( イメージ ) 電子 原子 いやだ!! の強さ 電子親和力 = 原子が電子 1 個を受け取ったときに放出するエネルギー ( イメージ
第 4 週コンボリューションその 2, 正弦波による分解 教科書 p. 16~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問 1. 以下の図にならって,1 と 2 の δ 関数を図示せよ δ (t) 2
第 4 週コンボリューションその, 正弦波による分解 教科書 p. 6~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問. 以下の図にならって, と の δ 関数を図示せよ. - - - δ () δ ( ) - - - 図 δ 関数の図示の例 δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) - - - - - - - -
Microsoft Word - t30_西_修正__ doc
反応速度と化学平衡 金沢工業大学基礎教育部西誠 ねらい 化学反応とは分子を構成している原子が組み換り 新しい分子構造を持つことといえます この化学反応がどのように起こるのか どのような速さでどの程度の分子が組み換るのかは 反応の種類や 濃度 温度などの条件で決まってきます そして このような反応の進行方向や速度を正確に予測するために いろいろな数学 物理的な考え方を取り入れて化学反応の理論体系が作られています
線積分.indd
線積分 線積分 ( n, n, n ) (ξ n, η n, ζ n ) ( n-, n-, n- ) (ξ k, η k, ζ k ) ( k, k, k ) ( k-, k-, k- ) 物体に力 を作用させて位置ベクトル A の点 A から位置ベクトル の点 まで曲線 に沿って物体を移動させたときの仕事 W は 次式で計算された A, A, W : d 6 d+ d+ d@,,, d+ d+
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電場と電位 00 年度本試験物理 IB 第 5 問 A A 図 のように,x 軸上の原点に電気量 Q の正の点電荷を, また, x d Q の位置に電気量の正の点電荷を固定した 問 図 の x 軸を含む平面内の等電位線はどのようになるか 最も適当なものを, 次の~のうちから一つ選べ ただし, 図中の左の黒丸 Q は電気量 Q の点電荷の位置を示し, 右の黒丸は電気量の点電荷の 位置を示す 電場と電位
2018/6/12 表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位 1. ショックレー状態 ( 準位 ) 2. タム状態 ( 準位 ) 3. 鏡像状態 ( 準位 ) 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテン
表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位. ショックレー状態 ( 準位. タム状態 ( 準位 3. 鏡像状態 ( 準位 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテンシャル e F z ( z z e V ( z ( Fz dz 4z e V ( z 4z ( z > ( z < のときの電子の運動を考える
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第一原理計算法の基礎 固体物理からのアプローチを中心に 第一原理計算法とは 原子レベルやナノスケールレベルにおける物質の基本法則である量子力学 ( 第一原理 ) に基づいて, 原子番号だけを入力パラメーターとして, 非経験的に物理機構の解明や物性予測を行う計算手法である. 計算可能な物性値 第一原理計算により, 計算セル ( 原子番号と空間座標既知の原子を含むモデル ) の全エネルギーと電子のエネルギーバンド構造が求まる.
s ss s ss = ε = = s ss s (3) と表される s の要素における s s = κ = κ, =,, (4) jωε jω s は複素比誘電率に相当する物理量であり ここで PML 媒質定数を次のように定義する すなわち κξ をPML 媒質の等価比誘電率 ξ をPML 媒質の
FDTD 解析法 (Matlab 版 2 次元 PML) プログラム解説 v2.11 1. 概要 FDTD 解析における吸収境界である完全整合層 (Perfectl Matched Laer, PML) の定式化とプログラミングを2 次元 TE 波について解説する PMLは異方性の損失をもつ仮想的な物質であり 侵入して来る電磁波を逃さず吸収する 通常の物質と接する界面でインピーダンスが整合しており
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4.2 小信号パラメータ 1 電圧利得をどのように求めるか 電圧ー電流変換 入力信号の変化 dv BE I I e 1 v be の振幅から i b を求めるのは難しい? 電流増幅 電流ー電圧変換 di B di C h FE 電流と電圧の関係が指数関数になっているのが問題 (-RC), ただし RL がない場合 dv CE 出力信号の変化 2 pn 接合の非線形性への対処 I B 直流バイアスに対する抵抗
木村の物理小ネタ ケプラーの第 2 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という) が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に
ケプラーの第 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に関する面積速度の大きさ という 定点 O まわりを回る面積速度の導き方導き方 A ( x( + D, y( + D v ( q r ( A ( x (, y( 動点 P が xy 座標平面上を時刻
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集積デバイス工学 (7 問題 追加課題 下のトランジスタが O する電圧範囲を求めよただし T, T - とする >6 問題 P 型 MOS トランジスタについて 正孔の実効移動度 μ.7[m/ s], ゲート長.[μm], ゲート幅 [μm] しきい値電圧 -., 単位面積あたりの酸化膜容量
体状態を保持したまま 電気伝導の獲得という電荷が担う性質の劇的な変化が起こる すなわ ち電荷とスピンが分離して振る舞うことを示しています そして このような状況で実現して いる金属が通常とは異なる特異な金属であることが 電気伝導度の温度依存性から明らかにされました もともと電子が持っていた電荷やスピ
4. 発表内容 : 電子は電荷とスピンを持っており 電荷は電気伝導の起源 スピンは磁性の起源になって います 電荷同士の反発力が強い物質中では 結晶の格子点上に二つの電荷が同時に存在する ことができません その結果 結晶の格子点の数と電子の数が等しい場合は 電子が一つずつ各格子点上に止まったモット絶縁体と呼ばれる状態になります ( 図 1) モット絶縁体の多く は 隣接する結晶格子点に存在する電子のスピン同士が逆向きになろうとする相互作用の効果
第1章 様々な運動
自己誘導と相互誘導 自己誘導 自己誘導起電力 ( 逆起電力 ) 図のように起電力 V V の電池, 抵抗値 R Ω の抵抗, スイッチS, コイルを直列につないだ回路を考える. コイルに電流が流れると, コイル自身が作る磁場による磁束がコイルを貫く. コイルに流れる電流が変化すると, コイルを貫く磁束も変化するのでコイルにはこの変化を妨げる方向に誘導起電力が生じる. この現象を自己誘導という. 自己誘導による起電力は電流変化を妨げる方向に生じるので逆起電力とも呼ばれる.
物理演習問題
< 物理 > =0 問 ビルの高さを, ある速さ ( 初速 をとおく,において等加速度運動の公式より (- : -= t - t : -=- t - t (-, 式よりを消去すると t - t =- t - t ( + - ( + ( - =0 0 t t t t t t ( t + t - ( t - =0 t=t t=t t - 地面 ( t - t t +t 0 より, = 3 図 問 が最高点では速度が
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光が作る周期構造 : 光格子 λ/2 光格子の中を運動する原子 左図のように レーザー光を鏡で反射させると 光の強度が周期的に変化した 定在波 ができます 原子にとっては これは周期的なポテンシャルと感じます これが 光格子 です 固体 : 結晶格子の中を運動する電子 隣の格子へ 格子の中を運動する粒子集団 Quantum Simulation ( ハバードモデル ) J ( トンネル ) 移動粒子間の
New Color Chemosensors for Monosaccharides Based on Azo Dyes
New olor hemoenor for Monocchride ed on zo Dye 著者 : Nicol Diere nd Joeph R. Lkowicz 雑誌 : rg.lett. 1, 3 (4), 3891-3893 紹介者 : 堀田隼 1 年 1 月 7 日 ボロン酸の性質 1 ci-ジオールと環状エステルを形成する 環状エステルを形成すると ボロン酸の酸性度が高まる btrct
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低温科学 A レーザーによる希薄原子気体の冷却と ボース アインシュタイン凝縮 物理第一教室量子光学研究室 http://yagura.scphys.kyoto-u.ac.jp 高橋義朗 yitk@scphys.kyoto-u.ac.jp 5 号館 203 号室 講義予定 1. イントロダクションレーザー冷却からボース アインシュタイン凝縮へ 2. 光と原子の相互作用 3. レーザー冷却 トラップの原理
ギリシャ文字の読み方を教えてください
埼玉工業大学機械工学学習支援セミナー ( 小西克享 ) 慣性モーメント -1/6 テーマ 01: 慣性モーメント (Momet of ietia) コマ回しをすると, 長い時間回転させるには重くて大きなコマを選ぶことや, ひもを早く引くことが重要であることが経験的にわかります. 遊びを通して, 回転の運動エネルギーを増やせば, 回転の勢いが増すことを学習できるので, 機械系の学生にとってコマ回しも大切な体験学習のひとつと言えます.
実験題吊 「加速度センサーを作ってみよう《
加速度センサーを作ってみよう 茨城工業高等専門学校専攻科 山越好太 1. 加速度センサー? 最近話題のセンサーに 加速度センサー というものがあります これは文字通り 加速度 を測るセンサーで 主に動きの検出に使われたり 地球から受ける重力加速度を測定することで傾きを測ることなどにも使われています 最近ではゲーム機をはじめ携帯電話などにも搭載されるようになってきています 2. 加速度センサーの仕組み加速度センサーにも様々な種類があります
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第 9 回工学基礎ミニマム物理試験問題.. 日立 水戸 正解は各問の選択肢 (,, ) の中からつだけ選び, その番号をマークシートにマークせよ この際,HBまたはBの鉛筆またはシャープペンシルを使うこと ボールペンは不可 正解が数値の場合には, 選択肢の中から最も近い値を選ぶこと 正解が選択肢の中に無い場合には, 番号ゼロを選択せよ 学生番号, 氏名を指定された方法でマークシートの所定の欄に記入せよ
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電磁波工学 第 5 回平面波の媒質への垂直および射入射と透過 柴田幸司 Bounda Plan Rgon ε μ Rgon Mdum ( ガラスなど ε μ z 平面波の反射と透過 垂直入射の場合 左図に示す様に 平面波が境界面に対して垂直に入射する場合を考える この時の入射波を とすると 入射波は境界において 透過波 と とに分解される この時の透過量を 反射量を Γ とおくと 領域 における媒質の誘電率に対して透過量
Microsoft Word - プレリリース参考資料_ver８青柳（最終版）
別紙 : 参考資料 従来の深紫外 LED に比べ 1/5 以下の低コストでの製造を可能に 新縦型深紫外 LED Ref-V DUV LED の開発に成功 立命館大学総合科学技術研究機構の黒瀬範子研究員並びに青柳克信上席研究員は従来 の 1/5 以下のコストで製造を可能にする新しいタイプの縦型深紫外 LED(Ref-V DUV LED) の開発に成功した 1. コスト1/5 以下の深紫外 LED 1)
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( 第 5 回 ) 鹿間信介摂南大学理工学部電気電子工学科 後半部 (4~5 章 ) のまとめ 4. 導体 4.3 誘電体 5. 磁性体 5. 電気抵抗 演習 静電誘導電界とその重ね合わせ 導体内部の電荷 : 外部電界 誘導電界の重ね合わせ電界を感じる () 内部電荷自身が移動することで作り出した電界にも反応 () さらに移動場所を変える (3) 上記 ()~() の繰り返し 最終的に落ち着く状態
の実現は この分野の最大の課題となってい (a) た ゲージ中の 酸素イオンを 電子で置換 筆 者 ら の 研 究 グ ル ー プ は 23 年 に 12CaO 7Al2O3 結 晶 以 下 C12A7 を用 い て 安定なエレクトライド C12A7: を実現3) Al3+ O2 Cage wall O2 In cage その電子状態や物性を解明してきた4) 図 1 のように C12A7 の結晶構造は
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207 年 2 月 8 日 ( 月 ) 限 8:45~0:5 I05 第 回半導体工学天野浩項目 8 章半導体の光学的性質 /24 光る半導体 ( 直接遷移型 ) と光らない半導体 ( 間接遷移型 ) * 原理的に良く光る半導体 :GaAs GaN IP ZSe など * 原理的に殆ど光らない半導体 ( 不純物を入れると少し光る ):Si Ge GaP SiCなど結晶構造とバンド構造 E E 伝導帯
プランクの公式と量子化
Planck の公式と量子化 埼玉大学理学部物理学科 久保宗弘 序論 一般に 量子力学 と表現すると Schrödinger の量子力学などの 後期量子力学 を指すことが多い 本当の量子概念 には どうアプローチ? 何故 エネルギーが量子化されるか という根本的な問いにどうこたえるか? どのように 量子 の扉は叩かれたのか? 序論 統計力学 熱力学 がことの始まり 総括的な動き を表現するための学問である
フィードバック ~ 様々な電子回路の性質 ~ 実験 (1) 目的実験 (1) では 非反転増幅器の増幅率や位相差が 回路を構成する抵抗値や入力信号の周波数によってどのように変わるのかを調べる 実験方法 図 1 のような自由振動回路を組み オペアンプの + 入力端子を接地したときの出力電圧 が 0 と
フィードバック ~ 様々な電子回路の性質 ~ 実験 (1) 目的実験 (1) では 非反転増幅器の増幅率や位相差が 回路を構成する抵抗値や入力信号の周波数によってどのように変わるのかを調べる 実験方法 図 1 のような自由振動回路を組み オペアンプの + 入力端子を接地したときの出力電圧 が 0 となるように半固定抵抗器を調整する ( ゼロ点調整のため ) 図 1 非反転増幅器 2010 年度版物理工学実験法
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5 章摂動法 ( 次の Moller-Plesset (MP) 法のために ) // 水素原子など 電子系を除いては 原子系の Schrödiger 方程式を解析的に解くことはできない 分子系の Schrödiger 方程式の正確な数値解を求めることも困難である そこで Hartree-Fock(H-F) 法を導入した H-F 法は Schrödiger 方程式が与える全エネルギーの 99% を再現することができる優れた近似方法である
高校電磁気学 ~ 電磁誘導編 ~ 問題演習
高校電磁気学 ~ 電磁誘導編 ~ 問題演習 問 1 磁場中を動く導体棒に関する問題 滑車 導体棒の間隔 L m a θ (1) おもりの落下速度が のとき 導体棒 a に生じる誘導起電力の 大きさを求めよ 滑車 導体棒の間隔 L m a θ 導体棒の速度 水平方向の速度 cosθ Δt の時間に回路を貫く磁束の変化 ΔΦ は ΔΦ = ΔS = LcosθΔt ΔΦ ファラデーの法則 V = N より
世界最高面密度の量子ドットの自己形成に成功
同時発表 : 筑波研究学園都市記者会 ( 資料配布 ) 文部科学記者会 ( 資料配布 ) 科学記者会 ( 資料配布 ) 世界最高面密度の量子ドットの自己形成に成功 - 高性能量子ドットデバイス実現に向けた研究がさらに加速 - 平成 24 年 6 月 4 日 独立行政法人物質 材料研究機構 概要 : 独立行政法人物質 材料研究機構 ( 理事長 : 潮田資勝 ) 先端フォトニクス材料ユニット ( ユニット長
フォルハルト法 NH SCN の標準液または KSCN の標準液を用い,Ag または Hg を直接沈殿滴定する方法 および Cl, Br, I, CN, 試料溶液に Fe SCN, S 2 を指示薬として加える 例 : Cl の逆滴定による定量 などを逆滴定する方法をいう Fe を加えた試料液に硝酸
沈殿滴定とモール法 沈殿滴定沈殿とは溶液に試薬を加えたり加熱や冷却をしたとき, 溶液から不溶性固体が分離する現象, またはその不溶性固体を沈殿という 不溶性固体は, 液底に沈んでいいても微粒子 ( コロイド ) として液中を浮遊していても沈殿と呼ばれる 沈殿滴定とは沈殿が生成あるいは消失する反応を利用した滴定のことをいう 沈殿が生成し始めた点, 沈殿の生成が完了した点, または沈殿が消失した点が滴定の終点となる
コロイド化学と界面化学
環境表面科学講義 http://res.tagen.tohoku.ac.jp/~liquid/mura/kogi/kaimen/ E-mail: mura@tagen.tohoku.ac.jp 村松淳司 分散と凝集 ( 平衡論的考察! 凝集! van der Waals 力による相互作用! 分散! 静電的反発力 凝集 分散! 粒子表面の電位による反発 分散と凝集 考え方! van der Waals
DVIOUT
第 章 離散フーリエ変換 離散フーリエ変換 これまで 私たちは連続関数に対するフーリエ変換およびフーリエ積分 ( 逆フーリエ変換 ) について学んできました この節では フーリエ変換を離散化した離散フーリエ変換について学びましょう 自然現象 ( 音声 ) などを観測して得られる波 ( 信号値 ; 観測値 ) は 通常 電気信号による連続的な波として観測機器から出力されます しかしながら コンピュータはこの様な連続的な波を直接扱うことができないため
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研究分野紹介 化合物薄膜太陽電池 太陽光発電研究センター 化合物薄膜チーム 柴田肇 太陽電池の分類 シリコン系 結晶系 薄膜系 単結晶 多結晶 太陽電池 化合物系 有機系 単結晶系 GaAs InP 系多結晶系 CIGS, CZTS, CdTe 色素増感太陽電池有機薄膜 CIGS = CuIn 1-x Ga x Se 2 CZTS = Cu 2 ZnSnS 4-x Se x 化合物薄膜太陽電池 化合物薄膜太陽電池とは何か?