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しょうすけあかさか
5 years ago
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1 半導体電子工学 II 神戸大学工学部小川電気電子工学科真人 10/06/'10 半導体電子工学 II 1

2 他講義との関連 ( 積み重ねが大事積み残すと後が大変 ) /06/'10 半導体電子工学 II 2

3 量子物理工学 Ⅰ 10/06/'10 半導体電子工学 II 3

4 IC の素子を小さくする利点このくらいのだったらなぁ素子の微細化が必要 (C) Shogakuka & G. Aoyama ツカモト博士アガサ博士, もっと小さく, 高機能にしようよ左目のレンズにレーダー画面が表示される発信器からの信号をキャッチするとレーダー画面にその場所が表示され半径 20km 以内なら追跡可能少年探偵団バッチと犯人追跡用ボタン型発信器の位置を追跡することが出来るメガネの先の右が盗聴器で左がイヤホン 4

5 将来のナノテクノロジーこの授業でお話しできる範囲皆さんの研究 10/06/'1 半導体電子工学 II 5

6 半導体電子工学 II では古典的シミュレーション : 流体モデルドリフトディフュージョン対象 : 主に MOSFT 集積回路工学 (4 年生 ) につながるように集積回路工学研究につながるようにデバイス物性研究につながるように復習一日に少なくとも 1 時間勉強する習慣づけをしてください 6

7 全体の内容日付内容 ( 予定 ) 備考 1 10 月 6 日半導体電子工学 I の基礎 ( 復習 ) 10/06/ 月 13 日 p 接合ダイオード (1) 3 10 月 20 日 4 10 月 27 日 p 接合ダイオード (2) p 接合ダイオード (3) 5 11 月 10 日 MOS 構造 (1) 6 11 月 17 日 MOS 構造 (2) 7 11 月 24 日 MOS 構造 (3) 8 12 月 01 日 MOSFT(1) 9 12 月 08 日 MOSFT(2) 月 15 日 MOSFT(3) 月 22 日講演会 (LR501) 12 1 月 12 日 MOSIC(1) 13 1 月 19 日 MOSIC(2) Bpolar Devce (1) 14 1 月 26 日期末試験直前対策? 15 2 月 2 日 /9 日 10/06/'1 半導体電子工学 II 7

8 本日の内容 1. 基本方程式キャリア密度の式フェルミレベルの位置の計算ポアソン方程式電流密度の式連続の式 2. p 接合 a. 接合の形成 b. p 接合中のキャリア密度分布 c. 拡散電位 d. 空乏層幅 e. 電流 - 電圧特性 10/06/'10 半導体電子工学 II 8

9 S の結晶構造大きさを覚えよう 10/06/'10 単位にも注意しよう半導体電子工学 II 9

10 絶対零度での S 結晶 (bod pcture & bad pcture) 電子はいない電子が詰まっている大きさを覚えよう単位にも注意しよう 10

11 室温での S 結晶 (bod pcture & bad pcture) 電子は熱励起されて少しいるイメージをつかもう電子が抜けて正孔が生じる半導体電子工学 II 10/06/'10 11

12 N 型半導体,P 型半導体イメージをつかもう半導体電子工学 II 10/06/'10 12

13 N 型半導体半導体電子工学 II 10/06/'10 13

14 ドナとアクセプタ (bod pcture & bad pcture) 10/06/'1 半導体電子工学 II 14

15 S の基本定数 ( 使えるようにしておこう ) 意味記号 S 良く用いられる単位右の単位に換算するといくらになるか? MKS 単位エネルギーギャップ g 1.12 ev J 真性キャリア密度 1.5x10 10 cm -3 m -3 比誘電率 K S 11.7 格子定数 a m m 15

16 習った基本方程式 ( 古典的デバイスシミュレーション ) 覚えるキャリア密度の式 (1.38) ポアソン方程式 (1.123) 2 d φ 2 dx ( x) ρ( x) Kε 0 q Kε 0 ( p + ) N D N A 電流密度の式 (1.64a,65a) 連続の式 (1.96)-(1.98) J J p qd qd d + dx dp p dx qμ + qpμ p t p t ( x, t) ( x, t) 1 q 1 q x x J ( x, t) + G ( x, t) R ( x t), J ( x, t) + G ( x, t) R ( x t) p p p, 半導体電子工学 II 10/06/'10 16

17 キャリア密度の式 17

18 フェルミ準位とキャリア密度との関係キャリア密度の式相馬土屋 FD 分布関 [m -3 ] (S の場合 ) 数 18 大きさを覚えよう単位にも注意しよう

19 中性半導体のフェルミ準位の計算法中性半導体電荷中性条件 ( 負電荷と正電荷が同じ量 ) N A + p + N D 0 ( 電子密度 [m -3 ]) ( 正孔密度 [m -3 ]) ( アクセプタ密度 [m -3 ]) ( ドナ密度 [m -3 ]) N,N D p,n A のとき ( 型半導体 ) p,n A N,N D のとき (p 型半導体 ) それ以外 19

20 前頁の式から考えてみよう型半導体のフェルミ準位 p 型半導体のフェルミ準位上で使った近似が使えないとき Boltzma 近似が使えないとき 20

21 p 積一定の法則 ( 質量作用の法則 ) 半導体電子工学 II 熱平衡状態 ( バイアスなし, 光照射なし ) 非平衡状態 ( バイアス印加時など ) p, それぞれのフェルミレベルが異なるので cost T k T k p B F B F 2 exp exp 2 2 exp exp exp B Fp F B F B Fp T k T k T k p 10/06/'10 21

22 自己チェックフェルミ準位とキャリア密度との関係は? 電荷中性条件とは? 外因性半導体の中性領域 ( 中性半導体 ) でのフェルミレベルは計算できる? キャリア密度の式 (Boltzma 近似 ) の導出は? Boltzma 近似ってなんだっけ? p 積一定の法則 22

23 出てきた用語半導体伝導帯価電子帯バンドギャップ真性半導体外因性半導体中性半導体電荷中性条件キャリア密度の式フェルミレベル ( フェルミ準位 ) p 積 23

24 値を覚えて量の感覚を身につけよう! 記号意味値単位 k B e ε 0 k BT / e Boltzma 定数 J/K 電子の電荷 ( 絶対値 ) C 真空の誘電率 F/m (T300K) 他にも必要なものがあったら自分のノートに表を作ってみよう * ) ( 期末試験対策や他の科目の受講の時に役に立つ ) Plack 定数は? 光速は? S や Ge や GaAs の物性定数は? V * ) 表を書くのが面倒だって? それなら適当な文献からコピーして貼り付けておいたら? 半導体電子工学 II 24

25 ポアソン方程式 25

26 ポアソン方程式ガウスの法則 ( 忘れたら復習しよう ) 電磁気 I ( 喜多 ) 量子物理 I( 小川 ) ポアソン方程式 2 d φ 2 dx ( x) ρ( x) Kε 0 e Kε 0 ( p + ) N D N A 26

27 電流密度の式 27

28 電流密度の式原田ノート電流密度の式 J J qd d dx J qd J d dx qv d + qμ qμ d dp qd + qμ J p qdp + qpμ p dx dx マイナスに注意 28

29 拡散電流 10/06/'1 半導体電子工学 II 29

30 ドリフト電流, 拡散係数と移動度との関係散乱 ( イオン化不純物散乱, フォノン散乱 ) を受ける半導体電子工学 II 30

31 自己チェックドリフトとは? 拡散とは? 何故電界で無限に加速されないの? アインシュタインの関係式とは? S の電子の移動度はどの程度の値? S の正孔の移動度は? 31

32 連続の式 32

33 連続の式 ( 粒子数保存 ) 連続の式 ( 忘れたら復習しよう ) 電磁気 I ( 喜多 ) 量子物理 I( 小川 ) 33

34 キャリアの発生と再結合電磁気学の連続の式と違う所だ光による発生 α 線による発生発生直接再結合トラップを介した再結合 (SRH 再結合 ) 再結合 34

35 トラップを介した再結合 U + p A + 0 N 2 t ( 2 p ) cosh t k T B 35

36 その他の発生再結合メカニズムバンド間再結合 (bad to bad recombato) U ( 2 ) B p 発光再結合など ( バンド内のキャリア密度の積に比例 ) 表面再結合 (surface recombato) U S p p 2 t cosh kbt N st v th σ s N st :surface trap desty [m -2 ] Auger 再結合 (Auger recombato) 3 つのキャリアが関係する再結合 :2 個の電子が衝突して 1 個は正孔と再結合して消滅しエネルギーを他の 1 個に与える U A C ( 2 ) ( 2 p + C p p ) p 36

37 光によるキャリア発生入射光強度 I ph [Wm -2 ], 吸収係数 α [m-1], フォトンエネルギー ph [J](> G ) によるキャリア発生率 G e G h I α ph ph hω > ph ( g ) C G e G h V 37

38 連続の式電流連続の式より t p t J ( x) e J ( x dx) e + ( x, t) ( x, t) 1 q x 1 q x J x R e C G e V x + dx ( x, t) + G ( x, t) R ( x t), J ( x, t) + G ( x, t) R ( x t) p p p, 10/06/'10 マイナスに注意 38

39 基本方程式ポアソン方程式 ( ε ψ ) ρ d 2 ψ dx ( x) ρ( x) 2 ε 電子正孔キャリア密度の式 exp F k B T p exp k T B F 電流密度の式 J qμ + qd J qpμ qd p p p p 連続の式 t ( x, t) 1 q x J ( x, t) + G ( x, t) R ( x t), p t ( x, t) 1 q x J ( x, t) + G ( x, t) R ( x t) p p p, 39

40 p 接合 40

41 型半導体と p 型半導体接合直後 41

42 p 接合形成終了 42

43 10/06/'1 半導体電子工学 II p 接合内のキャリア密度 F p ( ) x T k B F exp T k p B F exp ( ) T k x B F exp ( ) T k x p B F exp T k B p F exp T k p B F p exp 43

44 P 接合内のキャリア分布 (2) 44

45 拡散電位 φ b Fp F 拡散電位 φ b k T l N N B D 2 q A 45

46 空乏層幅 2 d ψ 2 dx ( x) qn D K ε S qn K ε D A ψ ( x) ( x + 2w )x ψ ( x) ( x 2w )x 2 S 0 qn K ε 2 S 0 p N Dw N Aw ( ) ( ) p Vb ψ w ψ wp 2K ε V ( N N ) s 0 b w w + wp D + qn DN A 46 A

47 ( 付 )Gauss の法則 A Surface ds Volume Adr どうやって導くのだったでしょうか? 47

48 ( 付 ) キャリア密度の厳密な計算 N + c C + c F g 1/ 2 C 1 2 2π ( ) f ( ) ( ) η 2m h * 2 FD d 3/ 2 C 1 1+ exp kbt F d ~3k B T 相馬 p.84 Boltzma 近似が成立しない領域状態密度座席の数 Boltzma 近似が成立する領域分布関数席の占有割合 T300K 48

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PowerPoint Presentation 半導体電子工学 II 神戸大学工学部電気電子工学科小川真人 11//'11 1 1. 復習 : 基本方程式キャリア密度の式フェルミレベルの位置の計算ポアソン方程式電流密度の式連続の式 ( 再結合 ). 接合. 接合の形成 b. 接合中のキャリア密度分布 c. 拡散電位. 空乏層幅 e. 電流 - 電圧特性本日の内容 11//'11 基本方程式ポアソン方程式 x x x 電子正孔キャリア密度の式