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ほだかことじ
5 years ago
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1 核融合プラズマからプロセスプラズマまでープラズマ中の原子過程研究会平成 18 年 8 月 24 日 ~25 核融合研衝突輻射モデルと原子分子データベース村上泉核融合科学研究所連携研究推進センター原子分子データ研究室

2 目次 I. 衝突輻射モデル II. 原子分子データベース 2

1. 衝突輻射モデルとはプラズマを分光計測して得られた原子や分子イオンのスペクトル線強度を解析するためにスペクトル線強度とプラズマパラメータ ( 電子密度電子温度等 ) の関係を求めるモデルのひとつスペクトル線強度比から電子温度や電子密度を求めることができる

3 1. 衝突輻射モデルとはプラズマを分光計測して得られた原子や分子イオンのスペクトル線強度を解析するためにスペクトル線強度とプラズマパラメータ ( 電子密度電子温度等 ) の関係を求めるモデルのひとつスペクトル線強度比から電子温度や電子密度を求めることができるスペクトル線の強度比の電子温度依存性 ( e =10 12 cm -3 ) 1.00E+01 再結合プラズマ強度比 Ii/Ir 1.00E E-01 電離進行プラズマ 1.00E E E E E E+04 電子温度 ( ev ) 3

4 2. スペクトル線原子は固有な離散的なエネルギー準位を持つ励起状態発光は 1. 電子が基底状態から励起され (C(1,3)(1)) 2. 放射遷移で差分のエネルギーを光として放出して下の準位へおりる hν=δe= hc/λ < 発光線 > 3 から 1 への遷移自然放出確率 = A 係数 A(3,1) 基底状態発光線の波長 = 原子に固有 < 波長表 > 例 : NIST データベース上準位 3 の励起原子の占有密度 (3) ( 電子が 3 の状態に存在するものの割合ポピュレーション ) 発光線強度 A(3,1)(3) 単位体積単位時間あたりの光子の放出回数 4

5 3. スペクトル線発光強度の導出スペクトル線の発光強度を求める発光の上準位 i の電子占有密度 ( ポピュレーション ) (i) を求める準位 i へのポピュレーションの流れ ( 流入と流出 ) を調べる最も簡単な考え方 : コロナモデル流入 = 基底状態からの電子衝突励起流出 = 放射遷移現実的なモデル : 衝突輻射モデル準位間の電子衝突励起等を考慮 5

6 4. コロナ平衡 (1) 基底状態からの電子衝突励起と放射遷移がつりあう流入項 = C(1,3) e (1) C(1,3): 電子衝突励起速度係数 e : 電子密度 (1): レベル 1 の電子占有密度流出項 : A(3,1)+A(3,2) (3) A(3,1), A(3,2) : レベル 3 からレベル 1(2) への放射遷移確率 (3): レベル 3 の電子占有密度流入 = 流出 (3)= C(1,3)e (1) / (A(3,1)+A(3,2)) 6

7 4. コロナ平衡 (2) 電子密度の低いプラズマではよい近似 ( 励起状態からの電子衝突が重要ではないプラズマの場合 ) 電子密度の高い実験室プラズマでは実験とあわない例 :LHD で測定された He glow 放電の分光スペクトルとコロナ平衡モデルのスペクトル基底状態以外に対する電子衝突過程が重要になってくる衝突輻射モデル 7

8 5. 衝突輻射モデルと原子過程励起状態からの電子衝突過程が基底状態からのものと比較して重要となるプラズマの場合衝突輻射モデルでポピュレーションを考える流入と流出にかかわる様々な原子過程を考慮する 8

9 電子性自然放出遷移電子衝突励起子衝光電離電突脱励起再結合衝突電離再結合合電離レベル 6. 原子過程 (1) 二重励起状態二自然放出遷移電子衝突励起輻射電子三体再結電子衝突電離逆過程放射遷移光吸収励起励起脱励起放射性再結合光電離三体性再結合電子衝突電離 9

10 6. 原子過程 (2) 断面積と速度係数電子衝突励起断面積 : 衝突励起が起こる確率を断面積としてあらわす電子衝突励起速度係数 : 励起断面積を電子の速度分布 (Maxwell 分布一様等方 ) で積分する C( q, f ( v) = p) = σ 4πv m πkt qp 3/ 2 ( v) f ( v) vdv exp f ( v) dv = mv 2kT 10

11 6. 原子過程 (3) 断面積反応速度係数のデータが必要実験によって得られたデータはほとんどないので理論計算データか評価済みデータを論文から探してくる必要あるデータベースが便利文献データベース NIFS AM, ORNL: IAEA AMBDAS : 数値データベース NIFS AMDIS: ( 電子衝突電離励起再結合 ) IAEA GENIE: ( 電子衝突電離励起波長 ) データが無い場合 : 経験則などを用いる電子衝突電離 :Lotz の式電子衝突励起 :Meweの式など 11

12 12 7. 衝突輻射モデルの構築励起準位 p のポピュレーションの流れ d(p)/dt = Γ i Γ out = 流入項ー流出項 < > = Γ p q i e e p q e e i p p q p q A p q F q p q C } ) ( ) ( { ) ( )}, ( ), ( { ) ( ), ( α β > < = Γ p q p q e e e out p q p A q p F q p C p S ) ( )}], ( ), ( { ), ( ) ( [ 定常近似 d(p)/dt = 0 - 基底状態を除く励起準位に対する式による連立方程式 i p + =... (1)... ) (. (2) 解の形 : (p)=r 0 (p) e i +R 1 (p) e (1) = 0 (1)+ 1 (p) 下からの電子衝突励起上からの電子衝突脱励起と放射遷移電子衝突電離イオンからの再結合上へ電子衝突励起下へ電子衝突脱励起と放射遷移

13 8. 衝突輻射モデルの式の例 3 準位だけあると仮定基底状態 (1) は定常近似が使えないので解かない 0=d(2)/dt=C(1,2) e (1)+{F(3,2) e +A(3,2)}(3)+{β(2)+α(2) e } e i {S(2) e +C(2,3) e +F(2,1) e +A(2,1)}(2) 0=d(3)/dt=C(1,3) e (1)+C(2,3) e (2)+{β(3)+α(3) e } e i {S(3) e +F(3,1) e +F(3,2) e +A(3,1)+A(3,2)}(3) C(1,2) e (1) +{β(2)+α(2) e } e i = {S(2) e +C(2,3) e +F(2,1) e +A(2,1)}(2) -{F(3,2) e +A(3,2)}(3) C(1,3) e (1)+ {β(3)+α(3) e } e i = -C(2,3) e (2) +{S(3) e +F(3,1) e +F(3,2) e +A(3,1)+A(3,2)}(3) a1 b1 M11 (1) + i = a2 b2 M 21 r r r r (1) a + ib = M = M ( R0i r r 1 R0 = M b, r 1 r R = M a 1 M12 (2) M 22 (3) r + R (1)) 1 電離 i

14 9. 衝突輻射モデルの解の構成 0 (p) 再結合プラズマ =R 0 (p) e i 1 (p) 電離進行プラズマ =R 1 (p) e (1) ポピュレーション係数の電子温度依存性 ( 水素 p=3の準位の場合 ) 14

15 10. 電離進行プラズマ (1) 励起準位のポピュレーションが近似的に基底状態原子密度に比例する項だけで表されるとき (p) = R 1 (p) e (1) 水素および水素様イオンの場合十分高い電子密度では ( p) / g( p) p 6 (p は主量子数 ) 例えばヘリウムの場合 ( 2S + 1 L) 6 ( は主量子数 ) 15

16 10. 電離進行プラズマ (2) ヘリウム 3 3 D 準位のポピュレーションの流れ T e =50eV, e =5x10 18 m -3 コロナ平衡とは異なっているヘリウム 3 3 D 準位 T e =2.5eV, e =10 15 m S からの流入が支配的 16

17 11. 再結合プラズマ (1) 励起準位のポピュレーションがイオン密度に比例する項のみで表されるような場合 (p)=r 0 (p) e i 高励起準位のポピュレーションがサハボルツマン分布になる ( p) = χ( p) g( p) 2g i 2 h 2πmkT e 3/ 2 Ioizatio potetial χ( p) exp kte e i χ(p) p 17

18 11. 再結合プラズマ (2) LHD の主放電でプラズマが消滅する直前に計測されたスペクトル T e =0.4eV, e =8x10 18 m -3 18

19 12. 基底状態のポピュレーションは? i と (1) に関するレート方程式を時間発展で解く d(1)/dt = - S cr e (1) + α cr e i = - d i /dt ( 水素原子の場合 ) S cr, 衝突輻射電離速度係数 α cr, 衝突輻射再結合速度係数 d(1)/dt = Γ i Γ out = 流入項 - 流出項 Γ i = q> 1 { F( q,1) + { β (1) +α(1) Γ out = [ S(1) e e e } + + A( q,1)} ( q) e q> 1 i C(1, q) ( q) ( q) = R1 ( q) e(1) + R0 e ] (1) e i H の場合 19

20 13. スペクトル線強度比とプラズマパラメータ衝突輻射モデルを用いてスペクトル線強度の電子温度電子密度依存性を求めることが出来るスペクトル線強度比を使うことによって逆に電子温度や密度を評価することが出来る * スペクトル線強度比を使うとイオン密度 ( 0 (1) や i ) が未知でもかまわない例 : 電離進行プラズマの場合 I 1 (p,q)/i 1 (p,q ) = 1 (p)a(p,q)/ { 1 (p )A(p,q )} =R 1 (p) e (1)A(p,q)/{R 1 (p ) e (1)A(p,q )} =R 1 (p)a(p,q)/{r 1 (p )A(p,q )} 20

21 14. 衝突輻射モデルの例 :He 様炭素イオンについて (1) He 様炭素イオン CV の衝突輻射モデル : Fujimoto & Kato Ap.J. 246, 994 (1981); Phys. Rev. A 30, 379 (1984) Levels: 20 をモデルで解く (は主量子数) 7 1sl 2S+1 L (uresolved with J except for 1s2p 3 P J J=0,1,2 ) (l= 方位量子数 ( 軌道角運動量 );L= 全軌道角運動量量子数 ;S= 全スピン角運動量量子数 ; J= 全角運動量量子数 ) 8 10 siglet(s=0) ad triplet (S=1); 10 < 20 (hydrogeic 近似 ) LTE ( 局所熱平衡仮定 ) 原子過程 : 自然放射電子衝突励起脱励起電子衝突電離輻射再結合三体再結合二電子性再結合を考慮 21

22 14.He 様炭素イオンの衝突輻射モデル (2) 原子構造 : 分光記号 l=0,1,2,3,4,5.. = s,p,d,f,g,h.. 0 l -1; 角運動量 -LS 結合 L=0,1,2,3,4,5... = S,P,D,F,G,H,, 1s3p S=0 (siglet) S=1 (triplet) Uperturbed+ Spi-spi state correlatio eergy 1 P 3 P + Residual electrostatic eergy + Spi-orbit eergy 1 P 1 1 P 2 1 P 1 1 P 0 L= l i, S= s i, J=L+S 1s 2p 3d l 例 l 2S+1 L J l L S J 1s 1 S s 3 S p 2 P 3/ ½ 3/2 4d 2 D 1/ ½ 1/2 22

23 14.He 様炭素イオンの衝突輻射モデル (3) 共鳴線 1s 21 S 0 1s2p 1 P 1 Itercombiatio lie 1s 21 S 0 1s2p 3 P 1 について基底状態からの電子衝突励起速度係数の温度依存性が 1s2p 1 P 1 と 1s2p 3 P 1 では異なる発光強度比の温度依存性が出てくる準安定準位 1s2s 3 S の存在 ( 基底状態への放射遷移が小さいためポピュレーションが大きいこの存在により密度依存性が現れる ) 1s 2 1 S 0 1s2p 1 P 1 (40.27A ) A=8.873x10 11 (s -1 ) 1s 2 1 S 0 1s2p 3 P 1 (40.73A ) A=2.62x10 4 (s -1 ) 1s 2 1 S 0 1s2s 3 S 1 (41.47A ) A=4.857x10 1 (s -1 ) 放射遷移のSelectio rule 許容遷移 l=±1 L=0,±1 S=0 J=0, ±1(J=0 からJ=0へは禁止 ) それ以外は禁制遷移 (A 係数が小さくなる ) 23

24 14.He 様炭素イオンの衝突輻射モデル (4) エネルギー準位図 1s3p 1 P 1s3d 1 D 1s3p 3 P 1s3d 3 D 1s3s 1 S 1s3s 3 S 1s2s 1 S 1s2p 1 P 衝突励起脱励起 1s2s 3 S 1s2p 3 P 1s 2 1 S 放射遷移 24

25 14.He 様炭素イオンの衝突輻射モデル (5) 電子衝突励起速度係数 Suo & Kato (2004) 25

26 14.He 様炭素イオンの衝突輻射モデル (6) LHD の VUV 分光計測例 # f CVI A Resoace lie CV 40.27A Resoace lie 1s 2 1 S- 1s2p 1 P Couts CV 40.73A Itercombiatio lie 1s 2 1 S 1s2p 3 P Pixel 26

27 14.He 様炭素イオンの衝突輻射モデル (7) Resoace Lie と Itercombiatio Lie の強度の電子密度依存性 CV Te=200eV 1.00E E E E-12 共鳴線 ( 電離進行プラズマ ) Itercombiatio lie( 電離進行プラズマ ) 共鳴線 ( 再結合プラズマ ) 強度 / e 1.00E E-14 Itercombiatio lie( 再結合プラズマ ) 1.00E E E E-18 1.E+00 1.E+03 1.E+06 1.E+09 1.E+12 1.E+15 1.E+18 1.E+21 電子密度 (cm -3 ) 27

28 14.He 様炭素イオンの衝突輻射モデル (8) Resoace Lie と Itercombiatio Lie の強度比の電子密度依存性強度比 Ii/Ir 1.E+01 1.E+00 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 スペクトル線の強度比の電子密度依存性 (Te=200eV) 電離進行プラズマ再結合プラズマ 1.E-05 1.E+00 1.E+03 1.E+06 1.E+09 1.E+12 1.E+15 1.E+18 1.E+21 電子密度 ( cm-3 ) 28

29 14.He 様炭素イオンの衝突輻射モデル (9) Resoace Lie と Itercombiatio Lie の強度の電子温度依存性強度 / e 1.00E E E E E E E E E E E E E E E E E E-22 Itercombiatio lie ( 再結合プラズマ ) 共鳴線 ( 電離進行プラズマ ) ( e = cm -3 ) 共鳴線 ( 電離進行プラズマ ) Itercombiatio lie ( 電離進行プラズマ ) 1.00E E E E E E+04 電子温度 (ev) 29

30 14.He 様炭素イオンの衝突輻射モデル (10) Resoace Lie と Itercombiatio Lie の強度比の電子温度依存性 1.00E+01 スペクトル線の強度比の電子温度依存性 ( e =10 12 cm -3 ) 再結合プラズマ強度比 Ii/Ir 1.00E E-01 電離進行プラズマ 1.00E E E E E E+04 電子温度 ( ev ) 30

31 14.He 様炭素イオンの衝突輻射モデル (11) モデルを使った解析例強度 3000 CV の強度の時間変化 Resoace lie 強度 Itercombiatio lie 強度強度比 lie 強度比の時間変化 lie 強度比 lie 強度時間 (s) lie 強度比時間 (s) 電子温度 3.50E E+02 強度比から求めた温度強度比から求めた温度 10 スペクトル線の強度比の電子温度依存性 ( e =10 12 cm -3 ) 再結合プラズマ電子温度 (ev) 2.50E E E+02 強度比 Ii/Ir 電離進行プラズマ 1.00E E E 時間 (s) 電子温度 ( ev ) 31

32 15. いろいろな例 (1) Metastable state( 準安定状態 ) がある場合 : 例 :He 様イオンの 1s2s 3 S 1 など基底状態への放射遷移確率が小さいレベル = 緩和時間が長い他の励起状態と同じに定常近似 (d/dt=0) では扱えない基底状態と同じに時間発展を扱う必要ある再結合プラズマの例 : 光電離によって出来るプラズマ ( 惑星状星雲などの天体プラズマ ): 電子密度が低いため電子衝突過程があまり効かないが恒星からの紫外線によって光電離している再結合過程が重要衝突輻射モデルの式に光電離の項を加える必要がある惑星状星雲 M57 32

33 15. いろいろな例 (2) 荷電交換反応によるスペクトル線 : たとえば中性水素ビームの H と NeXI イオン ( 裸イオン ) が荷電交換し NeX(H 様イオン ) からのスペクトル線を測定した場合 :H との衝突による励起状態への電荷移行に起因する再結合の項の代わりに荷電交換反応による項をつかう ( 電子密度ではなく H 密度に比例する形 X(p) H i ) 光学的に厚いプラズマ : プラズマの中での光の吸収と再放出を考えないといけない輻射輸送の取り扱いが必要 escape factor (α) として取り入れる方法がある A (p,q) = αa(p,q) (A 係数が減少するとする ) 33

34 II. 原子分子データベース解析には波長 A 係数断面積反応速度係数などの原子データが必要データベースが便利データベースのリスト : にもリスト文献データベース NIFS AM, ORNL: 利用には登録が必要 ) IAEA AMBDAS : ADS : ( 日本のミラーサイト : 天文関係の文献データベース論文の PDF ファイルも見られる ) GAPHYOR: ( 原子分子の光や電子との衝突過程化学反応の文献 DB) 34

35 原子分子数値データベース数値データベース NIST Atomic Spectroscopic Data : tml ( 波長 A 係数エネルギーレベル ) NIFS AMDIS: ( 電子衝突電離励起再結合 ) IAEA GENIE: ( 電子衝突電離励起波長 ) TIPbase : (IRON project: 主に鉄イオンのエネルギーレベル A 係数衝突強度実効的衝突強度 ) TOPbase: (Opacity のデータベース ) 35

36 分子のデータベース Iteretで公開されているものはあまり多くない波長など分光関係 NIST ( 赤外電波 ) : CfA (VUV) : 衝突過程 NIFS AMOL, CMOL: IAEA ALADDIN : NIST 電子衝突電離励起断面積 : CAMDB イオンー分子衝突 : KAERI/NIFS 微分断面積 : HITRAN ( 分子の大気吸収に関するデータベース ): 36

37 そのほかのデータベース Plasma-Gate: ( リンクリストがある ) CHIANTI: ( 天体プラズマの分光診断のためのデータベースとソフトウエア (IDL を使ってスペクトルを計算できる )) CDS: ( 天文のカタログデータベース原子分子データも登録されている ( 主に論文に出版されたデータ ) VizieR: ( 日本のミラーサイト ) で atomic data を探せる ( カタログ名指定のところで More にして次のページでカタログマップで指定 ) JEAMDL: ( 核融合プラズマに関係する原子分子データの評価済みデータグラフが表示されデータそのものは得られない ) 37

38 文献データベース NIFS AM IAEA AMBDAS 著者名やキーワードなどで文献を検索文献情報 ( 雑誌名タイトルなど ) が得られる 38

39 数値データベース NIFS AMDIS EXCITATION IAEA GENIE イオン種原子過程 ( 始状態終状態 ) などで検索断面積などの数値データが得られる 39

40 NIST 原子スペクトルデータベース Lies: スペクトル線の波長 Levels: エネルギー準位 40

41 データベースのデモ文献データベース NIFS AM, ORNL: IAEA AMBDAS : 数値データベース NIFS AMDIS: ( 電子衝突電離励起再結合 ) IAEA GENIE: ( 電子衝突電離励起波長 ) 41

42 その他プロセスプラズマ関連のデータベース電気学会が作成したデータベース (CD-ROM) がある公開については検討中大気化学関連のデータベース JPL: IUPAC: など原子核反応のデータベース JENDL: 評価済み核データライブラリー科学技術振興機構 (JST)( ) でインターネットでアクセスできる日本の科学技術情報源 (URL) を取りまとめた総合案内ウェブサイト集を作成 Sciece Liks Japa : Databases by field のなかのPhysics の下にNIFSのがある 42

43 FINE 43

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Microsoft PowerPoint - matsuzawa 第 12 回若手科学者によるプラズマ研究会 29 年 3 月 16-18 日原子力機構那珂核融合研究所磁場反転配位プラズマにおける中性粒子数密度計測松澤芳樹, 田邨尚郎, 山本直樹, 高尾昂平, 日吉まゆ, 浅井朋彦, 高橋努日大理工磁場反転配位 (FRC) プラズマコンパクトトーラス (CT) 小型で閉じ込め効率が良い磁場反転配位 (Field-Reversed Configuration: