学部3年実習
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- けんじ ほうねん
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1 D: 連続吸収係数 007 年 10 月 9 日 単位名学部 : 天体輻射論 I 大学院 : 恒星物理学特論 IV 教官名 中田好一 授業の最後に出す問題に対し レポートを提出 成績は レポート + 出欠 でつける 授業の内容は下の HP に掲載される
2 授業タイトル A: 原子のエネルギー準位 007 年 10 月 1 日 B: 化学平衡 007 年 10 月 15 日 C: 線吸収 007 年 10 月 日 D: 連続吸収 007 年 10 月 9 日 E: ダストの吸収 007 年 11 月 5 日 F: 輻射強度 007 年 11 月 1 日 G: 黒体輻射 007 年 11 月 19 日 H: 等級 007 年 11 月 6 日 I: 色等級図 007 年 1 月 3 日 J: 星間減光 007 年 1 月 10 日 K: 輻射方程式 007 年 1 月 17 日 L: エディントン近似 008 年 1 月 7 日 M: 吸収線の形成 008 年 1 月 1 日 N: 星のスペクトル 008 年 1 月 8 日
3 D.1. 水素原子の Bound-Free 吸収 原子による吸収には (1)b-f 吸収 ()f-f 吸収 (3)b-b 吸収の 3 つがある b-f と f-f は連続吸収 b-b は線吸収である b-f の b は bound state の b f は free state の f である 下図は水素のエネルギーレベルと対応する b-f 吸収を示している 自由状態 (Unbound State) Paschen 連続吸収 束縛状態 (Bound State) n= 3 n= n= 1 Lyman 連続吸収 Balmer 連続吸収
4 水素原子の b-f 吸収係数 κ bf ρ=n1σ1+nσ+n3σ3+ N1 : n=1 状態の原子数密度 N : n= 状態の原子数密度 N3 : n=3 状態の原子数密度 σ1 : n=1 原子の b-f 吸収断面積 σ : n= 原子の b-f 吸収断面積 σ3 : n=3 原子の b-f 吸収断面積 σ(b-f) 吸収端 λ=λn σ n (λ ):HI( 主量子数 =n) の b-f 吸収断面積 λ σ n (λ) = σ n (λn) (λ/λn) 3 (λ<λn) ここに λn=91 n A ( オングストローム )= 吸収端波長 σ n (λn) = 吸収端における吸収断面積 = (16/3π 3) (π e /mc) (λl/c) n G = ng cm G= Gaunt Factor = 量子力学的補正項 (1から数% 以内 )
5 H 原子の b-f 吸収断面積 σ n (λ ) 3 n=1 Lyman cont. n= Balmer cont. n=3 Paschen cont. n=4 Brackett cont. σ n (λ) (10-17 cm ) λ(μ)
6 吸収係数 κ n =N n σ n なので 次に N n を求める N=N 1 +N +...= 水素原子の総数密度 N Z n N n N N n N n 1 n e 1 1 n e Z 10 En kt N n eV kt e 1 1 n Z eV kt n T( K) 非常に高温な星を除いては 水素原子の大部分は基底状態 (n=1) にあるので N=N 1 Z=1 という近似で計算をすすめて構わない N110, N3 9N110, N4 16N110 これで b-f 吸収を求める材料が整った κ bf = N n σ n を実際に書き下してみよう σ n (λn) = ng cm だったから
7 ... m m cm cm m m m cm cm m m m m cm cm cm cm ) (cm T T T T T n n N N N N N N N N
8 T=5000K n σ n (λ n ) ( cm ) N n / N ー ー 1 N n σ n (λ n ) / N T=0,000K n N n / N N n σ n (λ n ) / N ー ー ー ー 19
9 基底状態にある水素原子 1 個当りの b-f 吸収断面積 A 806 A 0,000K log (N n σ n / N 1 ) (cm /H) -0 Lyman Balmer 3646 A Paschen 14584A Brackett -5 5,000K logλ(μ)
10 D.. 水素の Free-free 吸収 自由電子 光子 自由状態 free state 陽子束縛状態 bound state 古典的には 陽子の電場を受けて 双曲軌道に乗って動いている電子が光を吸収して別の双曲軌道に飛び移ると考える 吸収には電子と陽子のペアが必要なので 吸収係数 κ (cm -1 ) は κ ff (λ,t) =α(λ, T) Ne Np と書ける サハの式 NeNp /NH =(πmekt/h ) 3/ exp( I/kT) を使うと κ ff (λ,t)= α(λ, T) NH (πmekt/h ) 3/ exp( I/kT) と変形される 数値を入れると κ ff (λ,t) = NH λ (μ m) 3 ( θ /θ ) G cm -1 ここに G=Gaunt factor λ= 波長 ( μ m) θ=5040/t
11 logκ /H 基底状態にある水素原子 1 個当りの f-f 吸収断面積 H f-f 吸収 T=5000 T= ,000K ,000K log λ (mu)
12 D.3. Negative Hydrogen Hylleraas,E. 1930, Zs.f.Phys.,65,09. 量子力学的エネルギー極小 ( 変分計算 ) H - Electron affinity = 0.70 ev Wildt,R., ApJ, 89, 95. H, Li, O, F, Cl 等の計算結果 ( ) から星の大気中に負イオン存在の可能性を指摘 更に H+e H - の衝突断面積 σの計算値 (Massey, 1936) から吸収係数 k を出した 1939, ApJ 90, 619. 水素負イオンによる連続吸収 cm /H - 当時 実験室では知られていなかったが量子力学の計算から予測 E= ev (1.645 μ) 準位は一つ 多分 (1s) 1 S 0 b-b 吸収なし
13 b-f 吸収 f-f 吸収由 E>E 0 =0.754eV (λ<1.644μ) E は自 E 0 =0.754 ev (1s) 1 S 0 水素原子連続吸収問題 : N N 低温の星ではバルマー不連続が極度に大きくなるはず N 9exp 1 N 14 exp 10.0eV / kt 1.08eV / kt / T T 30,000 10,000 7,000 3,000 比 (Nσ) - 実際にはバルマー不連続 (Balmer jump) は A0 で極大 > 中性水素以外の連続吸収源が低温度星で必要 > Negative Hydrogen が探されていた吸収を与えた! 3 Nσ (Nσ) μm λ
14 H - の存在比復習 A + +e-a=0 (I=inization energy) n( A + )n(e)/n(a) =[u(a + )/u(a)](πmekt/h ) 3/ exp( I/kT) log[n( A + )/n(a) ] =log[ u(a + )/u(a) ]+log +(5/) log T -log Pe-Ⅰ(eV)(5040/T)-0.48 (Peの単位は erg/cm 3 ) Negative Hydrogen に上の式を適用すると H+e-H - =0 (E=inization energy=0.754ev) n( H)n(e)/n(H - ) =[u(h)/u(h - )](πmekt/h ) 3/ exp( E/kT) log[n(h)/n(h - ) ] =log[u(h)/u(h - )]+log +(5/) log T -log Pe-E(eV)(5040/T)-0.48 u(h)= u(h - )=1 E=0.754 =0.15-log Pe+.5 logt-0.754(5040/t) =9.381-log Pe-.5 log(5040/t)-0.754(5040/t)
15 H - の b-f 吸収係数 前々ページの σ bf (λ) と前ページの [n(h)/n(h - ) ] を合わせ 水素原子 H 1 個当たりの Negative Hydrogen H - の b-f 吸収断面積として κ(h - ) bf = [ N(H - ) / N(H) ]σ bf = σ bf (λ) Pe (5040/T) 5/ (5040/T) (cm / H atom) σ bf (λ) は λ=0.85μm 付近で最大値 cm をとる H - の f-f 吸収係数 Belland Berrington 1987 J Phys. B 0, 801. κ(h - ) ff =10-6 Pe 10 A (cm / H atom) A=fo+f 1 logθ+f log θ) fo= logλ log λ log 3 λ f1= logλ log λ log 3 λ f= logλ log λ log 3 λ log 4 λ θ=5040 / T λ(in A)
16 H - の b-f 吸収断面積 by Wishart 1979 MN 187, 59P 10 σ bf (10-17 cm ) λ (μm) σ bf (λ)=( X X X X eV X X 6 ) cm ここに Ⅹ=λ(μ)
17 D.4. 吸収係数の計算 ここは 恒星大気の代表的な値に基づいて 水素連続吸収を計算する ここにあげたスペクトル型より低温 ( 晩期型 ) では分子吸収 高温 ( 早期型 ) では電子による散乱が効いてくるので ここでは取り上げない スペクトルを計算する星のパラメターは以下のようである スペクトル型 Te Pg(erg/cm 3 ) Pe(erg/cm 3 ) K , G , F , A , B ,
18 数密度 N - n 1 n n 3 n 4 Ne の計算 ガス圧の構成元素として水素とヘリウムのみを考え N(He)=0.1 N(H) とする ヘリウムの電離は考えない Pg=PI+PII+Pe+PHe Pg 1.1 P I.1 P II PHe=0.1 (PI+PII) 1) 電子は水素の電離で生じているのかどうか不明であるが とりあえず Pe=PII を仮定して Saha の式を解いてみる この時 m kt 3 I e T P kt II exp T 3 P h kt 10 I 上の第 式を第 1 式に代入して 前頁で与えられた (Pg,T) に対する PII=Pe を求めると K 型で与えられた Pe の 1 割程度にしかならないことがわかる ) K 型では Pe=0.18 erg/cm3 を与え 改めて Saha の式を解いて PI を決め る 式は
19 Pg 1.1 P 3) 次に P(H - ) は SAHA の式に今求めた P(HI) を代入して 次の式で決まる P I 1.1 P m kt 3 I e T 10 T T H Pe PHI. 5 II Pe PII Pe kt exp T 10 3 P h kt I ) 数密度 Nは Ne=Pe/kT NI=P(HI)/kT N - =P(H - )/kt で求まる n 1 n n 3 n 4 をNI= n 1 +n + n 3... からもとめるには NI= n 1 と近似して n = n θ n 3 = n θ n 4 = n θ ( ボルツマンの式 ) で計算する θ=5040./t
20 以上の結果をまとめて計算すると T Pg Pe P H- Ne NI N- n1 n n3 n4 n5 K (5) (-4) 3.(11) 1.7(17) 1.9(8) 1.6(17) 9.(4) 8.9().() 1.4() K (4) (-4) 1.3(1) 1.1(17).5(8) 1.1(17).3(7) 6.7(5).5(5) 1.9(5) G (4) (-4) 1.6(13) 6.8(16) 1.1(9) 6.8(16) 7.3(8) 4.3(7).1(7) 1.8(7) F (4) (-4) 1.(14) 1.4(16) 9.5(8) 1.4(16) 8.(9) 1.0(9) 6.3(8) 6.1(8) A (-5) 3.0(14).7(14).0(7).7(14) 7.9(9).0(9) 1.6(9) 1.8(9) B (14) 3.4(10) 3.3() 3.4(10) 1.(9) 1.1(9) 1.4(9) 1.9(9)
21 次に 上の値を用いて連続吸収係数を計算する (1)HI の b-f 吸収 κ bf =N1σ 1+Nσ +N3σ 3+ G=1 で計算する σ n (λ ) = σ n (λ n) (λ /λ n) 3 (λ <λ n) λ n=0.091 n μm σ n (λ n)= n (cm ) ()HI の f-f 吸収 κ ff (λ,t) = NH λ (μ m) 3 ( θ /θ ) G cm -1 ここに G=Gaunt factor λ= 波長 ( μ m) θ=5040/t
22 (3)H - の b-f 吸収 σ bf- (λ)=( X X X X X X 6 ) cm ここに Ⅹ=λ(μ) から N - σ bf- (λ) を計算する (4)H - の f-f 吸収 NeN - α - ff (λ, T)=10-6 N HI Pe (erg/cm 3 ) 10 C (cm -1 ) C=fo+f 1 logθ+f log θ ただし θ=5040. / T λ(in A) である fo= logλ log λ log 3 λ f1= logλ log λ log 3 λ f= logλ log λ log 3 λ log 4 λ 次ページから 各タイプ大気の連続吸収をグラフと表で示す
23 log κ (cm -1 ) K 型星大気 Te=4,000K, N(H)=0.9Ntot, N(He)=0.1Ntot HI(b-f) HI(f-f) H-(b-f) H-(f-f) k(total) Rosseland 1.00E E E E E E E E-09.00E E E log λ (mu)
24 N(He)=0.1N(H) T: Pg: Pe: P-: Ne= 3.59E+11 NI= 1.646E+17 N-= 1.957E+08 n1= 1.646E+17 n= 9.58E+04 n3= 8.91E+0 n4=.65e+0 n5= 1.464E+0 lamda log(lmd) HI(b-f) HI(f-f) H-(b-f) H-(f-f) k(total) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-09
25 log κ (cm -1 ) G 型星大気 Te=6,000K, N(H)=0.9Ntot, N(He)=0.1Ntot HI(b-f) HI(f-f) H-(b-f) H-(f-f) k(total) Rosseland 3.E-1 3.E-1.E-1.E-1 1.E-1 5.E-13 0.E logλ (μ )
26 N(He)=0.1N(H) T: Pg: Pe: P-: Ne= 1.690E+13 NI=.99E+1 N-= 4.843E+04 n1=.99e+1 n= 3.36E+04 n3= 1.919E+03 n4= 9.38E+0 n5= 8.09E+0 lamda log(lmd) HI(b-f) HI(f-f) H-(b-f) H-(f-f) k(total) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-1.440E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-1
27 log κ (cm -1 ) F 型星大気 Te=7,500K, N(H)=0.9Ntot, N(He)=0.1Ntot HI(b-f) HI(f-f) H-(b-f) H-(f-f) k(total) Rosseland 1.E-11 9.E-1 8.E-1 7.E-1 6.E-1 5.E-1 4.E-1 3.E-1.E-1 1.E-1 0.E log λ (μ m)
28 N(He)=0.1N(H) T: Pg: Pe: P-: Ne= 1.98E+14 NI= 6.459E+11 N-= 4.91E+04 n1= 6.459E+11 n= 3.613E+05 n3= 4.433E+04 n4=.793e+04 n5=.75e+04 lamda log(lmd) HI(b-f) HI(f-f) H-(b-f) H-(f-f) k(total) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-13.11E E E E-1.674E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-1.85E E E E E-1.845E E-1.494E E-35.6E E E-1.819E E-35.41E E-1
29 log κ (cm -1 ) A 型星大気 Te=10,000K, N(H)=0.9Ntot, N(He)=0.1Ntot 1.E-11 HI(b-f) HI(f-f) H-(b-f) H-(f-f) k(total) Rosseland 9.E-1 8.E-1 7.E-1 6.E-1 5.E-1 4.E-1 3.E-1.E-1 1.E-1 0.E log λ (μ m)
30 N(He)=0.1N(H) T: Pg: Pe: P-: Ne= 3.039E+14 NI= 1.13E+10 N-= 9.153E+0 n1= 1.13E+10 n= 3.507E+05 n3= 8.906E+04 n4= 7.7E+04 n5= 7.98E+04 lamda log(lmd) HI(b-f) HI(f-f) H-(b-f) H-(f-f) k(total) E-08.37E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-1.43E E E E E-13.47E E E E E E-4.106E E E E E E E E E-1.37E E E-14.50E E E E E E E E-3.645E E E E E E E E E E E E E E-1.70E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-1
31 log κ (cm -1 ) B 型星大気 Te=5,000K, N(H)=0.9Ntot, N(He)=0.1Ntot HI(b-f) HI(f-f) H-(b-f) H-(f-f) k(total) Rosseland 5.E-13 5.E-13 4.E-13 4.E-13 3.E-13 3.E-13.E-13.E-13 1.E-13 5.E-14 0.E log λ (μ m)
32 N(He)=0.1N(H) T: Pg: Pe: P-: Ne=.61E+14 NI= 1.760E+05 N-= 1.714E-03 n1= 1.760E+05 n= 6.18E+03 n3= 5.81E+03 n4= 7.569E+03 n5= 1.07E+04 lamda log(lmd) HI(b-f) HI(f-f) H-(b-f) H-(f-f) k(total) E E E E E E E E E E E E E E-.060E E E E E-1.165E E E E E E E E E E E E E E E-0.309E E E E-0 8.9E E E E E E E E E E-0.100E E E E E-0.98E E E E E E E E E-18.34E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-13
33 問題 D であることが知られている 出題平成 19 年 10 月 9 日 解答レポートの第 1 頁には 氏名 学科 学年 提出月日を忘れず記入せよ ( なるべく ) 翌週の授業に提出すること 簡単のため 物質としては水素のみの宇宙を考える N I = 中性水素原子の数密度 N II = 水素イオンの数密度 Ne= 電子の数密度 = N II N= N I + N II = 水素 ( 原子 +イオン ) の数密度, X= N II /N= 水素の電離度 T= 宇宙輻射の温度 t= 宇宙開始以来の時間とする t 0 = 現在の宇宙時間である ビッグバン宇宙のスケールファクター a(t) を使うと 現在値 a(t 0 )=1として a=1/(1+z) T(t)=T 0 / a Z= 赤方偏移 T 0 =.7K N(t)=N 0 / a 3 N 0 = cm -3
34 D-1. 水素のみの宇宙ではNe=N II である サハの式を解き 縦軸 log 10 N(cm -3 )=0-40, 横軸 log 10 T(K)=0-0 の図上に X= のラインを描け D-. ビッグバン宇宙の初期には水素の電離度が高く 輻射と物質とは自由電子の散乱を介して強い結合状態にあった この時期 水素の温度は輻射温度と等しい D-1の図上に宇宙輻射の温度変化を書き入れよ X=0.5( 宇宙の再結合 ) となるのは a,zがいくつの時か? D-3. 水素温度 = 輻射温度と等しいと仮定する 横軸にスケールファクター a 縦軸に電離度 XをとりXの変化をa=0から0.00 の範囲でグラフにせよ
35 D-4. 自由電子の散乱断面積はσ = cm である 電子の数密度 Ne の空間では光が散乱されずに進む平均距離 LはL=1/(Ne σ ) で与えられる 輻射優勢な宇宙でのハッブル定数 Hを H= 10-0 / a sec -1 と与え 観測可能な宇宙の大きさをc Hとする 横軸をaにとり (a=0-0.00) 縦軸に log 10 L(cm) とlog 10 (c H) をとってグラフにせよ L=c/H となる ( 宇宙の晴れ上がり ) 時の a Z はいくつか? その時のXはいくつか?
ポリトロープ、対流と輻射、時間尺度
宇宙物理学 ( 概論 ) 6/6/ 大阪大学大学院理学研究科林田清 ポリトロープ関係式 1+(1/) 圧力と密度の間にP=Kρ という関係が成り立っていると仮定する K とは定数でをポリトロープ指数と呼ぶ 5 = : 非相対論的ガス dlnp 3 断熱変化の場合 断熱指数 γ, と dlnρ 4 = : 相対論的ガス 3 1 = の関係にある γ 1 等温変化の場合は= に相当 一様密度の球は=に相当
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宇宙科学 II ( 電波天文学 ) 第 6 回 ビッグバン宇宙 ( 続 ) & 主系列星 前回の復習 1 黒体放射 黒体 ( すべての周波数の電磁波を吸収し 再放射する仮想的物体 ) から出る放射 黒体輻射の例 : 溶鉱炉からの光 電波領域 可視光 八幡製鉄所 黒体輻射の研究は 19 世紀末に溶鉱炉の温度計測方法として発展 Bν のプロット (10 0 ~ 10 8 K) 黒体輻射関連の式 すべて温度で決まる
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Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments.. Energy Loss by Radiation : Bremsstrahlung 制動放射によるエネルギー損失は σ r e = (e mc ) で表される為 質量に大きく依存する Ex) 電子の次に質量の小さいミューオンの制動放射によるエネルギー損失 m e 0.5 MeV, m
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宇宙科学 II ( 電波天文学 ) 第 6 回 ビッグバン宇宙 ( 続 ) & 星の一生 前回の復習 1 黒体放射 黒体 ( すべての周波数の電磁波を吸収し 再放射する仮想的物体 ) から出る放射 黒体輻射の例 : 溶鉱炉からの光 電波領域 可視光 八幡製鉄所 黒体輻射の研究は 19 世紀末に溶鉱炉の温度計測方法として発展 Bν のプロット (10 0 ~ 10 8 K) 黒体輻射関連の式 すべて温度で決まる
positron 1930 Dirac 1933 Anderson m 22Na(hl=2.6years), 58Co(hl=71days), 64Cu(hl=12hour) 68Ge(hl=288days) MeV : thermalization m psec 100
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素材
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理想気体と実在気体 A. 標準状態における気体 1mol の体積 標準状態における気体 1mol の体積は気体の種類に関係なく.4L のはずである しかし, 実際には, その体積が.4L より明らかに小さい気体も存在する このような気体には, 気体分子に, 分子量が大きい, 極性が大きいなどの特徴がある そのため, 分子間力が大きく, 体積が.4L より小さくなる.4L とみなせる実在気体 H :.449
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. 化学反応と溶液 - 遷移状態理論と溶液論 -.. 遷移状態理論 と溶液論 7 年 5 月 5 日 衝突論と遷移状態理論の比較 + 生成物 原子どうしの反応 活性錯体 ( 遷移状態 ) は 3つの並進 つの回転の自由度をもつ (1つの振動モードは分解に相当 ) 3/ [ ( m m) T] 8 IT q q π + π tansqot 3 h h との並進分配関数 [ πmt] 3/ [ ] 3/
C el = 3 2 Nk B (2.14) c el = 3k B C el = 3 2 Nk B
I ino@hiroshima-u.ac.jp 217 11 14 4 4.1 2 2.4 C el = 3 2 Nk B (2.14) c el = 3k B 2 3 3.15 C el = 3 2 Nk B 3.15 39 2 1925 (Wolfgang Pauli) (Pauli exclusion principle) T E = p2 2m p T N 4 Pauli Sommerfeld
Microsoft Word - planck定数.doc
. 目的 Plck 定数 光電効果についての理解を深める. また光電管を使い実際に光電効果を観察し,Plck 定数および仕事関数を求める.. 課題 Hg- スペクトルランプから出ている何本かの強いスペクトル線のなかから, フィルターを使い, 特定の波長域のスペクトル線を選択し, それぞれの場合について光電効果により飛び出してくる電子の最高エネルギーを測定する. この測定結果から,Plck 定数 h
原子核物理学概論 物理 原子核理論研究室大西明 第二回 (11/12): 原子核の構造と元素合成 原子核の基本的な構造である Shell 構造と 宇宙における元素合成について解説します あわせて 量子力学 についてお話します Shell 構造 量子力学とシュレディンガー方程式 原子の Shell 構
原子核物理学概論 物理 原子核理論研究室大西明 第二回 (11/12): 原子核の構造と元素合成 原子核の基本的な構造である Shell 構造と 宇宙における元素合成について解説します あわせて 量子力学 についてお話します Shell 構造 量子力学とシュレディンガー方程式 原子の Shell 構造 原子核の Shell 構造と魔法数 元素合成 太陽系の元素組成 様々な元素合成過程 元素合成における核構造の役割まとめ資料は
. ev=,604k m 3 Debye ɛ 0 kt e λ D = n e n e Ze 4 ln Λ ν ei = 5.6π / ɛ 0 m/ e kt e /3 ν ei v e H + +e H ev Saha x x = 3/ πme kt g i g e n
003...............................3 Debye................. 3.4................ 3 3 3 3. Larmor Cyclotron... 3 3................ 4 3.3.......... 4 3.3............ 4 3.3...... 4 3.3.3............ 5 3.4.........
QMI_10.dvi
... black body radiation black body black body radiation Gustav Kirchhoff 859 895 W. Wien O.R. Lummer cavity radiation ν ν +dν f T (ν) f T (ν)dν = 8πν2 c 3 kt dν (Rayleigh Jeans) (.) f T (ν) spectral energy
物性物理学I_2.pptx
phonon U r U = nαi U ( r nαi + u nαi ) = U ( r nαi ) + () nαi,β j := nαi β j U r nαi r β j > U r nαi r u nαiuβ j + β j β j u β j n α i () nαi,β juβj 調和振動子近似の復習 極 小 値近傍で Tylor展開すると U ( x) = U ( x ) + (
Microsoft PowerPoint - qchem3-11
8 年度冬学期 量子化学 Ⅲ 章量子化学の応用.6. 溶液反応 9 年 1 月 6 日 担当 : 常田貴夫准教授 溶液中の反応 溶液反応の特徴は 反応する分子の周囲に常に溶媒分子が存在していること 反応過程が遅い 反応自体の化学的効果が重要 遷移状態理論の熱力学表示が適用できる反応過程が速い 反応物が相互に接近したり 生成物が離れていく拡散過程が律速 溶媒効果は拡散現象 溶液中の反応では 分子は周囲の溶媒分子のケージ内で衝突を繰り返す可能性が高い
Microsoft PowerPoint - 11JUN03
基礎量子化学 年 4 月 ~8 月 6 月 3 日第 7 回 章分子構造 担当教員 : 福井大学大学院工学研究科生物応用化学専攻准教授前田史郎 -ail:saea@u-fukui.a.p URL:http://abio.abio.u-fukui.a.p/phyhe/aea/kougi 教科書 : アトキンス物理化学 ( 第 8 版 ) 東京化学同人 章原子構造と原子スペクトル 章分子構造 分子軌道法
6 2 T γ T B (6.4) (6.1) [( d nm + 3 ] 2 nt B )a 3 + nt B da 3 = 0 (6.9) na 3 = T B V 3/2 = T B V γ 1 = const. or T B a 2 = const. (6.10) H 2 = 8π kc2
![6 2 T γ T B (6.4) (6.1) [( d nm + 3 ] 2 nt B )a 3 + nt B da 3 = 0 (6.9) na 3 = T B V 3/2 = T B V γ 1 = const. or T B a 2 = const. (6.10) H 2 = 8π kc2](/thumbs/92/109118076.jpg "6 2 T γ T B (6.4) (6.1) [( d nm + 3 ] 2 nt B )a 3 + nt B da 3 = 0 (6.9) na 3 = T B V 3/2 = T B V γ 1 = const. or T B a 2 = const. (6.10) H 2 = 8π kc2")
1 6 6.1 (??) (P = ρ rad /3) ρ rad T 4 d(ρv ) + PdV = 0 (6.1) dρ rad ρ rad + 4 da a = 0 (6.2) dt T + da a = 0 T 1 a (6.3) ( ) n ρ m = n (m + 12 ) m v2 = n (m + 32 ) T, P = nt (6.4) (6.1) d [(nm + 32 ] )a
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核融合プラズマからプロセスプラズマまでープラズマ中の原子過程 研究会平成 18 年 8 月 24 日 ~25 日 @ 核融合研 衝突輻射モデルと 原子分子データベース 村上泉核融合科学研究所連携研究推進センター 原子分子データ研究室 目次 I. 衝突輻射モデル II. 原子分子データベース 2 1. 衝突輻射モデルとは プラズマを分光計測して得られた原子や分子 イオンのスペクトル線強度を解析するために
物性基礎
水素様原子 水素原子 水素様原子 エネルギー固有値 波動関数 主量子数 角運動量 方位量子数 磁気量子数 原子核 + 電子 個 F p F = V = 水素様原子 古典力学 水素様原子 量子力学 角運動量 L p F p L 運動方程式 d dt p = d d d p p = p + dt dt dt = p p = d dt L = 角運動量の保存則 ポテンシャルエネルギー V = 4πε =
2018/6/12 表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位 1. ショックレー状態 ( 準位 ) 2. タム状態 ( 準位 ) 3. 鏡像状態 ( 準位 ) 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテン
表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位. ショックレー状態 ( 準位. タム状態 ( 準位 3. 鏡像状態 ( 準位 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテンシャル e F z ( z z e V ( z ( Fz dz 4z e V ( z 4z ( z > ( z < のときの電子の運動を考える
プランクの公式と量子化
Planck の公式と量子化 埼玉大学理学部物理学科 久保宗弘 序論 一般に 量子力学 と表現すると Schrödinger の量子力学などの 後期量子力学 を指すことが多い 本当の量子概念 には どうアプローチ? 何故 エネルギーが量子化されるか という根本的な問いにどうこたえるか? どのように 量子 の扉は叩かれたのか? 序論 統計力学 熱力学 がことの始まり 総括的な動き を表現するための学問である
総研大恒星進化概要.dvi
The Structure and Evolution of Stars I. Basic Equations. M r r =4πr2 ρ () P r = GM rρ. r 2 (2) r: M r : P and ρ: G: M r Lagrange r = M r 4πr 2 rho ( ) P = GM r M r 4πr. 4 (2 ) s(ρ, P ) s(ρ, P ) r L r T
V(x) m e V 0 cos x π x π V(x) = x < π, x > π V 0 (i) x = 0 (V(x) V 0 (1 x 2 /2)) n n d 2 f dξ 2ξ d f 2 dξ + 2n f = 0 H n (ξ) (ii) H
199 1 1 199 1 1. Vx) m e V cos x π x π Vx) = x < π, x > π V i) x = Vx) V 1 x /)) n n d f dξ ξ d f dξ + n f = H n ξ) ii) H n ξ) = 1) n expξ ) dn dξ n exp ξ )) H n ξ)h m ξ) exp ξ )dξ = π n n!δ n,m x = Vx)
物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように 2つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右の2つ
物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右のつの物質の間に電位差を設けて左から右に向かって電流を流すことを行った場合に接点を通って流れる電流を求めるためには
TOP URL 1
TOP URL http://amonphys.web.fc.com/ 1 19 3 19.1................... 3 19.............................. 4 19.3............................... 6 19.4.............................. 8 19.5.............................
Microsoft Word - 5章摂動法.doc
5 章摂動法 ( 次の Moller-Plesset (MP) 法のために ) // 水素原子など 電子系を除いては 原子系の Schrödiger 方程式を解析的に解くことはできない 分子系の Schrödiger 方程式の正確な数値解を求めることも困難である そこで Hartree-Fock(H-F) 法を導入した H-F 法は Schrödiger 方程式が与える全エネルギーの 99% を再現することができる優れた近似方法である
素粒子物理学2 素粒子物理学序論B 2010年度講義第4回
素粒子物理学 素粒子物理学序論B 010年度講義第4回 レプトン数の保存 崩壊モード 寿命(sec) n e ν 890 崩壊比 100% Λ π.6 x 10-10 64% π + µ+ νµ.6 x 10-8 100% π + e+ νe 同上 1. x 10-4 Le +1 for νe, elμ +1 for νμ, μlτ +1 for ντ, τレプトン数はそれぞれの香りで独立に保存
( 全体 ) 年 1 月 8 日,2017/1/8 戸田昭彦 ( 参考 1G) 温度計の種類 1 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k B T を
( 全体 htt://home.hiroshima-u.ac.j/atoda/thermodnamics/ 9 年 月 8 日,7//8 戸田昭彦 ( 参考 G 温度計の種類 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k T を単位として決められている 9 年 月 日 ( 世界計量記念日 から, 熱力学温度 T/K の定義も熱エネルギー k T/J に基づく. 定積気体温度計
() 実験 Ⅱ. 太陽の寿命を計算する 秒あたりに太陽が放出している全エネルギー量を計測データをもとに求める 太陽の放出エネルギーの起源は, 水素の原子核 4 個が核融合しヘリウムになるときのエネルギーと仮定し, 質量とエネルギーの等価性から 回の核融合で放出される全放射エネルギーを求める 3.から
55 要旨 水温上昇から太陽の寿命を算出する 53 町野友哉 636 山口裕也 私たちは, 地球環境に大きな影響を与えている太陽がいつまで今のままであり続けるのかと疑問をもちました そこで私たちは太陽の寿命を求めました 太陽がどのように燃えているのかを調べたら水素原子がヘリウム原子に変化する核融合反応によってエネルギーが発生していることが分かった そこで, この反応が終わるのを寿命と考えて算出した
Microsoft PowerPoint - matsuzawa
第 12 回若手科学者によるプラズマ研究会 29 年 3 月 16-18 日原子力機構那珂核融合研究所 磁場反転配位プラズマにおける 中性粒子数密度計測 松澤芳樹, 田邨尚郎, 山本直樹, 高尾昂平, 日吉まゆ, 浅井朋彦, 高橋努日大理工 磁場反転配位 (FRC) プラズマ コンパクト トーラス (CT) 小型で閉じ込め効率が良い磁場反転配位 (Field-Reversed Configuration:
修士論文
SAW 14 2 M3622 i 1 1 1-1 1 1-2 2 1-3 2 2 3 2-1 3 2-2 5 2-3 7 2-3-1 7 2-3-2 2-3-3 SAW 12 3 13 3-1 13 3-2 14 4 SAW 19 4-1 19 4-2 21 4-2-1 21 4-2-2 22 4-3 24 4-4 35 5 SAW 36 5-1 Wedge 36 5-1-1 SAW 36 5-1-2
CERT化学2013前期_問題
[1] から [6] のうち 5 問を選んで解答用紙に解答せよ. いずれも 20 点の配点である.5 問を超えて解答した場合, 正答していれば成績評価に加算する. 有効数字を適切に処理せよ. 断りのない限り大気圧は 1013 hpa とする. 0 C = 273 K,1 cal = 4.184 J,1 atm = 1013 hpa = 760 mmhg, 重力加速度は 9.806 m s 2, 気体
LLG-R8.Nisus.pdf
d M d t = γ M H + α M d M d t M γ [ 1/ ( Oe sec) ] α γ γ = gµ B h g g µ B h / π γ g = γ = 1.76 10 [ 7 1/ ( Oe sec) ] α α = λ γ λ λ λ α γ α α H α = γ H ω ω H α α H K K H K / M 1 1 > 0 α 1 M > 0 γ α γ =
多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学
波動方程式と量子力学 谷村吉隆 京都大学理学研究科化学専攻 http:theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp TA: 岩元佑樹 iwamoto.y@kuchem.kyoto-u.ac.jp ベクトルと行列の作法 A 列ベクトル c = c c 行ベクトル A = [ c c c ] 転置ベクトル T A = [ c c c ] AA 内積 c AA = [ c c c ] c =
Microsoft PowerPoint - qchem3-9
008 年度冬学期 量子化学 Ⅲ 章量子化学の応用 4.4. 相対論的効果 009 年 月 8 日 担当 : 常田貴夫准教授 相対性理論 A. Einstein 特殊相対論 (905 年 ) 相対性原理: ローレンツ変換に対して物理法則の形は不変 光速度不変 : 互いに等速運動する座標系で光速度は常に一定 ミンコフスキーの4 次元空間座標系 ( 等速系のみ ) 一般相対論 (96 年 ) 等価原理
2011 年度第 41 回天文 天体物理若手夏の学校 2011/8/1( 月 )-4( 木 ) 星間現象 18b 初代星形成における水素分子冷却モデルの影響 平野信吾 ( 東京大学 M2) 1. Introduction 初代星と水素分子冷却ファーストスター ( 初代星, PopIII) は重元素を
2011 年度第 41 回天文 天体物理若手夏の学校 2011/8/1( 月 )-4( 木 ) 星間現象 18b 初代星形成における水素分子冷却モデルの影響 平野信吾 ( 東京大学 M2) 1. Introduction 初代星と水素分子冷却ファーストスター ( 初代星, PopIII) は重元素を含まない原始ガスから形成される 宇宙で最初に誕生する星である 初代星はその後の星形成や再電離など宇宙初期の天文現象に強く関係し
64 3 g=9.85 m/s 2 g=9.791 m/s 2 36, km ( ) 1 () 2 () m/s : : a) b) kg/m kg/m k
63 3 Section 3.1 g 3.1 3.1: : 64 3 g=9.85 m/s 2 g=9.791 m/s 2 36, km ( ) 1 () 2 () 3 9.8 m/s 2 3.2 3.2: : a) b) 5 15 4 1 1. 1 3 14. 1 3 kg/m 3 2 3.3 1 3 5.8 1 3 kg/m 3 3 2.65 1 3 kg/m 3 4 6 m 3.1. 65 5
Microsoft PowerPoint _量子力学短大.pptx
. エネルギーギャップとrllouゾーン ブリルアン領域,t_8.. 周期ポテンシャル中の電子とエネルギーギャップ 簡単のため 次元に間隔 で原子が並んでいる結晶を考える 右方向に進行している電子の波は 間隔 で規則正しく並んでいる原子が作る格子によって散乱され 左向きに進行する波となる 波長 λ が の時 r の反射条件 式を満たし 両者の波が互いに強め合い 定在波を作る つまり 式 式を満たす波は
基礎から学ぶ光物性 第8回 物質と光の相互作用（3） 電子分極の量子論
基礎から学ぶ光物性第 8 回物質と光の相互作用 (3-1) 第 1 部 : 光スペクトルを量子論で考える 東京農工大学特任教授 佐藤勝昭 第 8 回のはじめに これまでは 光学現象を古典力学の運動方程式で説明してきました この場合 束縛電子系の光学現象は古典的な振動子モデルで扱っていました しかし それでは 光吸収スペクトルの選択則などが説明できません また 半導体や金属のバンド間遷移も扱うことができません
30
3 ............................................2 2...........................................2....................................2.2...................................2.3..............................
医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです.
医系の統計入門第 2 版 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. http://www.morikita.co.jp/books/mid/009192 このサンプルページの内容は, 第 2 版 1 刷発行時のものです. i 2 t 1. 2. 3 2 3. 6 4. 7 5. n 2 ν 6. 2 7. 2003 ii 2 2013 10 iii 1987
スライド 1
F: 輻射強度 2007 年 11 月 12 日 単位名学部 : 天体輻射論 I 大学院 : 恒星物理学特論 IV 教官名 中田好一 授業の最後に出す問題に対し レポートを提出 成績は レポート + 出欠 でつける 授業の内容は下の HP に掲載される http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/kisohp/staff/nakada/intro-j.html 授業タイトル A:
テンプレート
エポック Ⅲ: 宇宙の再電離 ~ 暗黒時代の終わり & 天体時代の始まり ( 中編 ) 25 最新宇宙誌 10 エポック Ⅲ: 宇宙の再電離 ~ 暗黒時代の終わり & 天体時代の始まり ( 中編 )~ 福江純 ( 大阪教育大学 ) 2 ( 承前 ) 前編 ( 天文教育 2008 年 11 月号 ) で 宇宙再電離の観測的証拠としてガン=ピータースンテストを挙げたが かき集めていた資料の中にそのイメージ図があったので紹介しておく
B 1 B.1.......................... 1 B.1.1................. 1 B.1.2................. 2 B.2........................... 5 B.2.1.......................... 5 B.2.2.................. 6 B.2.3..................
006 11 8 0 3 1 5 1.1..................... 5 1......................... 6 1.3.................... 6 1.4.................. 8 1.5................... 8 1.6................... 10 1.6.1......................
平成20年度 神戸大学 大学院理学研究科 化学専攻 入学試験問題
化学 Ⅰ- 表紙 平成 31 年度神戸大学大学院理学研究科化学専攻入学試験 化学 Ⅰ 試験時間 10:30-11:30(60 分 ) 表紙を除いて 7 ページあります 問題 [Ⅰ]~ 問題 [Ⅵ] の中から 4 題を選択して 解答しなさい 各ページ下端にある 選択する 選択しない のうち 該当する方を丸で囲みなさい 各ページに ( 用紙上端 ) と ( 用紙下端 ) を記入しなさい を誤って記入すると採点の対象とならないことがあります
meiji_resume_1.PDF
β β β (q 1,q,..., q n ; p 1, p,..., p n ) H(q 1,q,..., q n ; p 1, p,..., p n ) Hψ = εψ ε k = k +1/ ε k = k(k 1) (x, y, z; p x, p y, p z ) (r; p r ), (θ; p θ ), (ϕ; p ϕ ) ε k = 1/ k p i dq i E total = E
Problem P5
問題 P5 メンシュトキン反応 三級アミンとハロゲン化アルキルの間の求核置換反応はメンシュトキン反応として知られている この実験では DABCO(1,4 ジアザビシクロ [2.2.2] オクタン というアミンと臭化ベンジルの間の反応速度式を調べる N N Ph Br N N Br DABCO Ph DABCO 分子に含まれるもう片方の窒素も さらに他の臭化ベンジルと反応する可能性がある しかし この実験では
Microsoft Word - 章末問題
1906 R n m 1 = =1 1 R R= 8h ICP s p s HeNeArXe 1 ns 1 1 1 1 1 17 NaCl 1.3 nm 10nm 3s CuAuAg NaCl CaF - - HeNeAr 1.7(b) 2 2 2d = a + a = 2a d = 2a 2 1 1 N = 8 + 6 = 4 8 2 4 4 2a 3 4 π N πr 3 3 4 ρ = = =
23 1 Section ( ) ( ) ( 46 ) , 238( 235,238 U) 232( 232 Th) 40( 40 K, % ) (Rn) (Ra). 7( 7 Be) 14( 14 C) 22( 22 Na) (1 ) (2 ) 1 µ 2 4
23 1 Section 1.1 1 ( ) ( ) ( 46 ) 2 3 235, 238( 235,238 U) 232( 232 Th) 40( 40 K, 0.0118% ) (Rn) (Ra). 7( 7 Be) 14( 14 C) 22( 22 Na) (1 ) (2 ) 1 µ 2 4 2 ( )2 4( 4 He) 12 3 16 12 56( 56 Fe) 4 56( 56 Ni)
Microsoft Word - t30_西_修正__ doc
反応速度と化学平衡 金沢工業大学基礎教育部西誠 ねらい 化学反応とは分子を構成している原子が組み換り 新しい分子構造を持つことといえます この化学反応がどのように起こるのか どのような速さでどの程度の分子が組み換るのかは 反応の種類や 濃度 温度などの条件で決まってきます そして このような反応の進行方向や速度を正確に予測するために いろいろな数学 物理的な考え方を取り入れて化学反応の理論体系が作られています
三重大学工学部
反応理論化学 ( その 軌道相互作用 複数の原子が相互作用して分子が形成される複数の原子軌道 ( または混成軌道 が混合して分子軌道が形成される原子軌道 ( または混成軌道 が混合して分子軌道に変化すると軌道エネルギーも変化する. 原子軌道 原子軌道は3つの量子数 ( nlm,, の組合せにより指定される量子数の取り得る値の範囲 n の値が定まる l の範囲は n の値に依存して定まる m の範囲は
< イオン 電離練習問題 > No. 1 次のイオンの名称を書きなさい (1) H + ( ) (2) Na + ( ) (3) K + ( ) (4) Mg 2+ ( ) (5) Cu 2+ ( ) (6) Zn 2+ ( ) (7) NH4 + ( ) (8) Cl - ( ) (9) OH -
< イオン 電離練習問題 > No. 1 次のイオンの名称を書きなさい (1) + (2) Na + (3) K + (4) Mg 2+ (5) Cu 2+ (6) Zn 2+ (7) N4 + (8) Cl - (9) - (10) SO4 2- (11) NO3 - (12) CO3 2- 次の文中の ( ) に当てはまる語句を 下の選択肢から選んで書きなさい 物質の原子は (1 ) を失ったり
コロイド化学と界面化学
環境表面科学講義 http://res.tagen.tohoku.ac.jp/~liquid/mura/kogi/kaimen/ E-mail: mura@tagen.tohoku.ac.jp 村松淳司 分散と凝集 ( 平衡論的考察! 凝集! van der Waals 力による相互作用! 分散! 静電的反発力 凝集 分散! 粒子表面の電位による反発 分散と凝集 考え方! van der Waals
master.dvi
4 Maxwell- Boltzmann N 1 4.1 T R R 5 R (Heat Reservor) S E R 20 E 4.2 E E R E t = E + E R E R Ω R (E R ) S R (E R ) Ω R (E R ) = exp[s R (E R )/k] E, E E, E E t E E t E exps R (E t E) exp S R (E t E )
5 5.1 E 1, E 2 N 1, N 2 E tot N tot E tot = E 1 + E 2, N tot = N 1 + N 2 S 1 (E 1, N 1 ), S 2 (E 2, N 2 ) E 1, E 2 S tot = S 1 + S 2 2 S 1 E 1 = S 2 E
5 5.1 E 1, E 2 N 1, N 2 E tot N tot E tot = E 1 + E 2, N tot = N 1 + N 2 S 1 (E 1, N 1 ), S 2 (E 2, N 2 ) E 1, E 2 S tot = S 1 + S 2 2 S 1 E 1 = S 2 E 2, S 1 N 1 = S 2 N 2 2 (chemical potential) µ S N
II (No.2) 2 4,.. (1) (cm) (2) (cm) , (
II (No.1) 1 x 1, x 2,..., x µ = 1 V = 1 k=1 x k (x k µ) 2 k=1 σ = V. V = σ 2 = 1 x 2 k µ 2 k=1 1 µ, V σ. (1) 4, 7, 3, 1, 9, 6 (2) 14, 17, 13, 11, 19, 16 (3) 12, 21, 9, 3, 27, 18 (4) 27.2, 29.3, 29.1, 26.0,
偏極ターゲット開発の現状 @ 山形大学 Current status of development of polarized targets @Yamagata Univ. 山形大学松田洋樹 Yamagata Univ. H. MATSUDA Index 1. 偏極標的と偏極度 (Pol. Target and DoP) 2. 能動核偏極 (Dynamic Nuclear Polarization)
* n x 11,, x 1n N(µ 1, σ 2 ) x 21,, x 2n N(µ 2, σ 2 ) H 0 µ 1 = µ 2 (= µ ) H 1 µ 1 µ 2 H 0, H 1 *2 σ 2 σ 2 0, σ 2 1 *1 *2 H 0 H
1 1 1.1 *1 1. 1.3.1 n x 11,, x 1n Nµ 1, σ x 1,, x n Nµ, σ H 0 µ 1 = µ = µ H 1 µ 1 µ H 0, H 1 * σ σ 0, σ 1 *1 * H 0 H 0, H 1 H 1 1 H 0 µ, σ 0 H 1 µ 1, µ, σ 1 L 0 µ, σ x L 1 µ 1, µ, σ x x H 0 L 0 µ, σ 0
相対性理論入門 1 Lorentz 変換 光がどのような座標系に対しても同一の速さ c で進むことから導かれる座標の一次変換である. (x, y, z, t ) の座標系が (x, y, z, t) の座標系に対して x 軸方向に w の速度で進んでいる場合, 座標系が一次変換で関係づけられるとする
相対性理論入門 Lorentz 変換 光がどのような座標系に対しても同一の速さ で進むことから導かれる座標の一次変換である. x, y, z, t ) の座標系が x, y, z, t) の座標系に対して x 軸方向に w の速度で進んでいる場合, 座標系が一次変換で関係づけられるとすると, x A x wt) y y z z t Bx + Dt 弨弱弩弨弲弩弨弳弩弨弴弩 が成立する. 図 : 相対速度
<4D F736F F F696E74202D2094BC93B191CC82CC D B322E >
半導体の数理モデル 龍谷大学理工学部数理情報学科 T070059 田中元基 T070117 吉田朱里 指導教授 飯田晋司 目次第 5 章半導体に流れる電流 5-1: ドリフト電流 5-: 拡散電流 5-3: ホール効果第 1 章はじめに第 6 章接合の物理第 章数理モデルとは? 6-1: 接合第 3 章半導体の性質 6-: ショットキー接合とオーミック接触 3-1: 半導体とは第 7 章ダイオードとトランジスタ
Part () () Γ Part ,
Contents a 6 6 6 6 6 6 6 7 7. 8.. 8.. 8.3. 8 Part. 9. 9.. 9.. 3. 3.. 3.. 3 4. 5 4.. 5 4.. 9 4.3. 3 Part. 6 5. () 6 5.. () 7 5.. 9 5.3. Γ 3 6. 3 6.. 3 6.. 3 6.3. 33 Part 3. 34 7. 34 7.. 34 7.. 34 8. 35
パソコンシミュレータの現状
第 2 章微分 偏微分, 写像 豊橋技術科学大学森謙一郎 2. 連続関数と微分 工学において物理現象を支配する方程式は微分方程式で表されていることが多く, 有限要素法も微分方程式を解く数値解析法であり, 定式化においては微分 積分が一般的に用いられており. 数学の基礎知識が必要になる. 図 2. に示すように, 微分は連続な関数 f() の傾きを求めることであり, 微小な に対して傾きを表し, を無限に
0.1 I I : 0.2 I
1, 14 12 4 1 : 1 436 (445-6585), E-mail : sxiida@sci.toyama-u.ac.jp 0.1 I I 1. 2. 3. + 10 11 4. 12 1: 0.2 I + 0.3 2 1 109 1 14 3,4 0.6 ( 10 10, 2 11 10, 12/6( ) 3 12 4, 4 14 4 ) 0.6.1 I 1. 2. 3. 0.4 (1)
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原子核反応論 八尋正信 九州大学 九大 目次. 散乱の量子論 基礎 Ekonal 近似 Glaube 近似 多重散乱理論.CDCC 理論 3. 天体核反応 太陽ニュートリノ問題 漸近係数 Ekonal-CDCC 4. ビッグバン元素合成と宇宙論への応用 5. 最先端の核反応とハドロン物理 散乱の量子論 目次. 散乱の基礎論.Bon 近似と Ekonal 近似 3.Glaube 近似 4.Glaube
4‐E ) キュリー温度を利用した消磁：熱消磁
( ) () x C x = T T c T T c 4D ) ) Fe Ni Fe Fe Ni (Fe Fe Fe Fe Fe 462 Fe76 Ni36 4E ) ) (Fe) 463 4F ) ) ( ) Fe HeNe 17 Fe Fe Fe HeNe 464 Ni Ni Ni HeNe 465 466 (2) Al PtO 2 (liq) 467 4G ) Al 468 Al ( 468
ଗȨɍɫȮĘർǻ 図 : a)3 次元自由粒子の波数空間におけるエネルギー固有値の分布の様子 b) マクロなサイズの系 L ) における W E) と ΩE) の対応 として与えられる 周期境界条件を満たす波数 kn は kn = πn, L n = 0, ±, ±, 7) となる 長さ L の有限
: Email: mizushima@mp.es.osaka-u.ac.jp, D38 0 08 5 S = k B ln W ) W n [] [] 5 N. 6 d h m dx ϕ nx) = E n ϕ n x) ) L 5 ϕ n x = 0) = ϕ n x = L) = 0, N k n ϕ n = N sink n x), E n = h k n m 3) k n = nπ, n =,,
ハートレー近似（Hartree aproximation)
ハートリー近似 ( 量子多体系の平均場近似 1) 0. ハミルトニアンの期待値の変分がシュレディンガー方程式と等価であること 1. 独立粒子近似という考え方. 電子系におけるハートリー近似 3.3 電子系におけるハートリー近似 Mde by R. Okmoto (Kyushu Institute of Technology) filenme=rtree080609.ppt (0) ハミルトニアンの期待値の変分と
木曽シンポジウム2008
木曽シュミットシンポジウム 28 輝線撮像観測による M8 M の HII 領域の研究 柏木雄太 ( 東京学芸大学大学院教育学研究科理科教育専攻 ) 西浦慎悟 ( 東京学芸大学自然科学系宇宙地球科学分野 ). はじめに系外銀河の HII 領域の物理的性質を調べるためには, スペクトルを得る必要がある. そのためには, スリット分光観測が一般的である. しかし, 通常のスリット分光観測では 一度に 個もしくは数個の
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無機化学 0 年 月 ~0 年 8 月 第 5 回 5 月 5 日振動運動 : 調和振動子 担当教員 : 福井大学大学院工学研究科生物応用化学専攻准教授前田史郎 E-mail:smaeda@u-fukui.ac.jp URL:http://acbio.acbio.u-fukui.ac.jp/phchem/maeda/kougi 教科書 : アトキンス物理化学 ( 第 8 版 ) 東京化学同人主に8
データ解析
データ解析 ( 前期 ) 最小二乗法 向井厚志 005 年度テキスト 0 データ解析 - 最小二乗法 - 目次 第 回 Σ の計算 第 回ヒストグラム 第 3 回平均と標準偏差 6 第 回誤差の伝播 8 第 5 回正規分布 0 第 6 回最尤性原理 第 7 回正規分布の 分布の幅 第 8 回最小二乗法 6 第 9 回最小二乗法の練習 8 第 0 回最小二乗法の推定誤差 0 第 回推定誤差の計算 第
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半導体電子工学 II 神戸大学工学部電気電子工学科 小川真人 11//'11 1 1. 復習 : 基本方程式 キャリア密度の式フェルミレベルの位置の計算ポアソン方程式電流密度の式 連続の式 ( 再結合 ). 接合. 接合の形成 b. 接合中のキャリア密度分布 c. 拡散電位. 空乏層幅 e. 電流 - 電圧特性 本日の内容 11//'11 基本方程式 ポアソン方程式 x x x 電子 正孔 キャリア密度の式
( ) ,
II 2007 4 0. 0 1 0 2 ( ) 0 3 1 2 3 4, - 5 6 7 1 1 1 1 1) 2) 3) 4) ( ) () H 2.79 10 10 He 2.72 10 9 C 1.01 10 7 N 3.13 10 6 O 2.38 10 7 Ne 3.44 10 6 Mg 1.076 10 6 Si 1 10 6 S 5.15 10 5 Ar 1.01 10 5 Fe 9.00
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第 7 章化学反応に対する磁場効果における三重項機構 その 7.. 節の訂正 年 7 月 日. 節 章の9ページ の赤枠に記載した説明は間違いであった事に気付いた 以下に訂正する しかし.. 式は 結果的には正しいので安心して下さい 磁場 の存在下でのT 状態のハミルトニアン は ゼーマン項 と時間に依存するスピン-スピン相互作用の項 との和となる..=7.. g S = g S z = S z g
(Compton Scattering) Beaming 1 exp [i (k x ωt)] k λ k = 2π/λ ω = 2πν k = ω/c k x ωt ( ω ) k α c, k k x ωt η αβ k α x β diag( + ++) x β = (ct, x) O O x
![(Compton Scattering) Beaming 1 exp [i (k x ωt)] k λ k = 2π/λ ω = 2πν k = ω/c k x ωt ( ω ) k α c, k k x ωt η αβ k α x β diag( + ++) x β = (ct, x) O O x](/thumbs/104/162595168.jpg "(Compton Scattering) Beaming 1 exp [i (k x ωt)] k λ k = 2π/λ ω = 2πν k = ω/c k x ωt ( ω ) k α c, k k x ωt η αβ k α x β diag( + ++) x β = (ct, x) O O x")
Compton Scattering Beaming exp [i k x ωt] k λ k π/λ ω πν k ω/c k x ωt ω k α c, k k x ωt η αβ k α x β diag + ++ x β ct, x O O x O O v k α k α β, γ k γ k βk, k γ k + βk k γ k k, k γ k + βk 3 k k 4 k 3 k
19年度一次基礎科目計算問題略解
9 年度機械科目 ( 計算問題主体 ) 略解 基礎科目の解析の延長としてわかる範囲でトライしてみたものです Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 Coprigh (c) 7 宮田明則技術士事務所 Ⅳ- よってから は許容荷重として は直径をロ - プの断面積 Ⅳ- cr E E E I, から Ⅳ- Ⅳ- : q q q q q q q q q で絶対値が最大 で絶対値が最大モーメントはいずれも中央で最大となる
成長機構
j im πmkt jin jim π mkt j q out j q im π mkt jin j j q out out π mkt π mkt dn dt πmkt dn v( ) Rmax bf dt πmkt R v ( J J ), J J, J J + + T T, J J m + Q+ / kt Q / kt + ( Q Q+ )/ ktm l / ktm J / J, l Q Q
( ) 2.1. C. (1) x 4 dx = 1 5 x5 + C 1 (2) x dx = x 2 dx = x 1 + C = 1 2 x + C xdx (3) = x dx = 3 x C (4) (x + 1) 3 dx = (x 3 + 3x 2 + 3x +
(.. C. ( d 5 5 + C ( d d + C + C d ( d + C ( ( + d ( + + + d + + + + C (5 9 + d + d tan + C cos (sin (6 sin d d log sin + C sin + (7 + + d ( + + + + d log( + + + C ( (8 d 7 6 d + 6 + C ( (9 ( d 6 + 8 d
68 A mm 1/10 A. (a) (b) A.: (a) A.3 A.4 1 1
67 A Section A.1 0 1 0 1 Balmer 7 9 1 0.1 0.01 1 9 3 10:09 6 A.1: A.1 1 10 9 68 A 10 9 10 9 1 10 9 10 1 mm 1/10 A. (a) (b) A.: (a) A.3 A.4 1 1 A.1. 69 5 1 10 15 3 40 0 0 ¾ ¾ É f Á ½ j 30 A.3: A.4: 1/10
4. ϵ(ν, T ) = c 4 u(ν, T ) ϵ(ν, T ) T ν π4 Planck dx = 0 e x 1 15 U(T ) x 3 U(T ) = σt 4 Stefan-Boltzmann σ 2π5 k 4 15c 2 h 3 = W m 2 K 4 5.
A 1. Boltzmann Planck u(ν, T )dν = 8πh ν 3 c 3 kt 1 dν h 6.63 10 34 J s Planck k 1.38 10 23 J K 1 Boltzmann u(ν, T ) T ν e hν c = 3 10 8 m s 1 2. Planck λ = c/ν Rayleigh-Jeans u(ν, T )dν = 8πν2 kt dν c
18 I ( ) (1) I-1,I-2,I-3 (2) (3) I-1 ( ) (100 ) θ ϕ θ ϕ m m l l θ ϕ θ ϕ 2 g (1) (2) 0 (3) θ ϕ (4) (3) θ(t) = A 1 cos(ω 1 t + α 1 ) + A 2 cos(ω 2 t + α
18 I ( ) (1) I-1,I-2,I-3 (2) (3) I-1 ( ) (100 ) θ ϕ θ ϕ m m l l θ ϕ θ ϕ 2 g (1) (2) 0 (3) θ ϕ (4) (3) θ(t) = A 1 cos(ω 1 t + α 1 ) + A 2 cos(ω 2 t + α 2 ), ϕ(t) = B 1 cos(ω 1 t + α 1 ) + B 2 cos(ω 2 t
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半導体電子工学 II 神戸大学工学部 小川 電気電子工学科 真人 10/06/'10 半導体電子工学 II 1 他講義との関連 ( 積み重ねが大事 積み残すと後が大変 ) 2008 2009 2010 2011 10/06/'10 半導体電子工学 II 2 量子物理工学 Ⅰ 10/06/'10 半導体電子工学 II 3 IC の素子を小さくする利点 このくらいのだったらなぁ 素子の微細化が必要 (C)
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時間に依存するポテンシャルによる 量子状態の変化 龍谷大学理工学部数理情報学科 T966 二正寺章指導教員飯田晋司 目次 はじめに 次元のシュレーディンガー方程式 3 井戸型ポテンシャルの固有エネルギーと固有関数 4 4 中央に障壁のある井戸型ポテンシャルの固有エネルギーと固有関数 3 5 障壁が時間によって変化する場合 7 6 まとめ 5 一次元のシュレディンガー方程式量子力学の基本方程式 ψ (
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演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A
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低温科学 A レーザーによる希薄原子気体の冷却と ボース アインシュタイン凝縮 物理第一教室量子光学研究室 http://yagura.scphys.kyoto-u.ac.jp 高橋義朗 yitk@scphys.kyoto-u.ac.jp 5 号館 203 号室 講義予定 1. イントロダクションレーザー冷却からボース アインシュタイン凝縮へ 2. 光と原子の相互作用 3. レーザー冷却 トラップの原理
2 1 1 α = a + bi(a, b R) α (conjugate) α = a bi α (absolute value) α = a 2 + b 2 α (norm) N(α) = a 2 + b 2 = αα = α 2 α (spure) (trace) 1 1. a R aα =
1 1 α = a + bi(a, b R) α (conjugate) α = a bi α (absolute value) α = a + b α (norm) N(α) = a + b = αα = α α (spure) (trace) 1 1. a R aα = aα. α = α 3. α + β = α + β 4. αβ = αβ 5. β 0 6. α = α ( ) α = α
H AB φ A,1s (r r A )Hφ B,1s (r r B )dr (9) S AB φ A,1s (r r A )φ B,1s (r r B )dr (10) とした (S AA = S BB = 1). なお,H ij は共鳴積分 (resonance integra),s ij は重
半経験量子計算法 : Tight-binding( 強結合近似 ) 計算の基礎 1. 基礎 Tight-binding 近似 ( 強結合近似, TB 近似あるいは TB 法などとも呼ばれる ) とは, 電子が強く拘束されており隣り合う軌道へ自由に移動できない, とする近似であり, 自由電子近似とは対極にある. 但し, 軌道間はわずかに重なり合っているので, 全く飛び移れないわけではない. Tight-binding
A
A04-164 2008 2 13 1 4 1.1.......................................... 4 1.2..................................... 4 1.3..................................... 4 1.4..................................... 5 2
Microsoft PowerPoint - 第2回半導体工学
17 年 1 月 16 日 月 1 限 8:5~1:15 IB15 第 回半導体工学 * バンド構造と遷移確率 天野浩 項目 1 章量子論入門 何故 Si は光らず GN は良く光るのか? *MOSFET ゲート SiO / チャネル Si 界面の量子輸送過程 MOSFET には どのようなゲート材料が必要なのか? http://www.iue.tuwien.c.t/ph/vsicek/noe3.html
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講演番号 :3N1 28 GHz ジャイロトロンを用いた ミリ波大気放電実験 〇田畑邦佳, 中村友祐, 小紫公也 ( 東京大学 ) 假家強, 南龍太郎 ( 筑波大学 ) 1 概 要 1. 研究背景ーマイクロ波ロケット 機体設計や軌道解析を行うには 推力を正しく再現できるモデルが必要 推進器内部での圧力上昇 放電面背後の状態の詳細な調査が必要 ミリ波放電プラズマにより吸い込んだ空気を加熱 飛行方向 ミリ波放電プラズマ
ii 3.,. 4. F. (), ,,. 8.,. 1. (75% ) (25% ) =9 7, =9 8 (. ). 1.,, (). 3.,. 1. ( ).,.,.,.,.,. ( ) (1 2 )., ( ), 0. 2., 1., 0,.
23(2011) (1 C104) 5 11 (2 C206) 5 12 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata,.,,,.. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.,,. 1., 2007 ( ). 2. P. G. Hoel, 1995. 3... 1... 2.,,. ii 3.,. 4. F. (),.. 5.. 6.. 7.,,. 8.,. 1. (75%
数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ
数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュレーションによって計算してみる 4.1 放物運動一様な重力場における放物運動を考える 一般に質量の物体に作用する力をとすると運動方程式は
極めて軽いダークマターの 新しい検出方法 In preparation
極めて軽いダークマターの新しい検出方法 In preparation Hajime Fukuda, T.T. Yanagida, S. Matsumoto Kavli IPMU, U. Tokyo August 1, 2017 Introduction DM は最も確立した BSM の一つ 質量は? Particle DM Mass Range dsph m > M Pl Vast Region!
gr09.dvi
.1, θ, ϕ d = A, t dt + B, t dtd + C, t d + D, t dθ +in θdϕ.1.1 t { = f1,t t = f,t { D, t = B, t =.1. t A, tdt e φ,t dt, C, td e λ,t d.1.3,t, t d = e φ,t dt + e λ,t d + dθ +in θdϕ.1.4 { = f1,t t = f,t {
平成 30 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) -3 (-6+4) を計算しなさい 表合計 2 次の (1)~(6) の問
平成 30 年度 前期選抜学力検査問題 数学 ( 2 時間目 45 分 ) 受検番号氏名 注 意 1 問題は, 表と裏にあります 2 答えは, すべて解答欄に記入しなさい 1 次の (1)~(7) の問いに答えなさい (1) -3 (-6+4) を計算しなさい 表合計 2 次の (1)~(6) の問いに答えなさい 合計 (1) 関数 y = x 2 において,x の変域が -2 x 3 のとき, y
Schrödinger I
Schrödinger I 2016 7 6 2 1 3 1.1...... 4 1.2......... 6 1.3................ 8 1.4....................... 11 1.4.1............... 11 1.4.2 Bohr........................... 12 1.5.............. 15 2 Schrödinger