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あきたけさかわ
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1 蒸発散の定義蒸発 (evortion) とは, 一般に液体の水が気体の水に相変化する過程をいうただし, 地表面から大気中へ放出される水蒸気の輸送過程を扱う場合, 蒸発現象は蒸発 (evortion): 海や湖などの自由水面からの蒸発土壌面からの土壌水の蒸発植物や建造物に遮断された水の蒸発蒸散 (trnirtion):

1 . 蒸発散地表に降り注がれた降水は, 流出浸透などの過程を経て陸域海域に配分され, 蒸発散によって水蒸気に形を変えて再び大気中へ放出される.1 はじめに.1.1 蒸発散の定義蒸発 (evortion) とは, 一般に液体の水が気体の水に相変化する過程をいうただし, 地表面から大気中へ放出される水蒸気の輸送過程を扱う場合, 蒸発現象は蒸発 (evortion): 海や湖などの自由水面からの蒸発土壌面からの土壌水の蒸発植物や建造物に遮断された水の蒸発蒸散 (trnirtion): 植物体内の水が細胞壁で気化して水蒸気として大気中に放出される現象に分けられ, 両者を一括した現象が蒸発散 (evotrnirtion) として定義されている水 1g が蒸発するのに必要なエネルギは約 47J(9cl) であるこの値は水 1g を 1 加熱するのに必要なエネルギの約 6 倍に相当するこの大量のエネルギは水蒸気に潜熱 (ltent het) として貯えられ, 水蒸気と共に大気中を移動するすなわち, 蒸発散は地球大気の水環境のみならずエネルギ環境にも多大な影響を及ぼしている. 蒸発散量の測定法蒸発散量は, いまだにルーチン観測に適した実用的な測定法が確立されていないしたがって, 現段階では, 蒸発散量は目的に応じて様々な方法で測定されている..1 微気象学的方法地表面に接し, 地表面の影響を直接受けている気層を接地境界層 (urfce boundry lyer) と呼ぶ接地境界層内では, 大小様々な空気の乱渦 (eddy) が乱流 (turbulent flow) と呼ばれる時間的空間的に不規則な運動を繰り返すことによって水蒸気や運動量, 熱,CO を輸送している (1) 渦相関法渦相関法 (eddy correltion method) は, 図.1 に示したような乱流変動を測定し, 物理量と風速の鉛直成分の共分散を計算して物理量のフラックスを求める方法である E ρω'q' (.1) ここに,E は蒸発散量 (kg m - -1 ),ρ は空気の密度 (kg m -3 ), ω は風の鉛直成分 (m -1 ),q は比湿 (kg kg -1 ) で, は変動成分を示す空気の密度 ρ(kg m -3 ) 次式で求められる P ρ (.) T 図.1 森林上の乱流変動 ( 平野,1997)c:CO 濃度ここに,P(hP) は気圧,T は気温 ( o C) である. () 空気力学法空気力学法 (erodynmicl method) は, 拡散係数 (diffuivity) と物理量の傾度を用いて物理量のフラックスを求める方法で, 傾度法 (grdient method) とも呼ばれている q E ρ K e (.3) z ここに,K e は水蒸気の乱流拡散係数 (m -1 ),z は高度 (m) である大気が中立な場合, 水蒸気の拡散係数は運動量の拡散係数と等しいと仮定できるので, 蒸発散量は接地気層内における高度の風速と比湿の測定値を用いて次式より算定される写真.1 微気象観測 1

2 (3) バルク法バルク法 (bulk trnfer method) は, 物理量のフラックスを, 接地気層内の 1 高度における風速と, その高度および地表面における物理量の差によって表す方法で, 水面や積雪面等の完全湿面からの蒸発量の測定に有効である E ρc λγr E ( e e ) ( e e ) ρc λγr (.4) ここに,c 乾燥空気の定圧比熱 (J kg -1 K -1 ),λ は水の蒸発潜熱 (J kg -1 ),γ は乾湿計定数 (hp o C -1 ) である.r E は水蒸気輸送に関する抵抗 ( m -1 ) であるが, 空気力学的抵抗 r ( m -1 ) と等しいと置かれる事が多い.e は表面の水蒸気圧 (hp), e は大気の水蒸気圧 (hp) である (4) 熱収支法地表に到達した純放射は, 蒸発散のために消費される潜熱フラックス (ltent het flux), 大気を温める顕熱フラックス (enible het flux), 地中を温める地中熱フラックス (oil het flux) に配分される Rn Rn λ E + H + G (.) ここに,Rn(W m - ) は純放射量,H は顕熱フラックス (W m - ), G は地中熱フラックス (W m - ) である顕熱と潜熱の比 H/ le はボーエン比 (Bowen rtio)β と呼ばれている顕熱と潜熱の乱流拡散係数が等しいと仮定すると, ボーエン比は接地気層における高度の気温, 比湿から次式で表される c ( T1 T ) T1 T ( q1 q ) e1 e β γ (.6) λ ボーエン比 β を用いれば, 蒸発量は次式より算定できる Rn G E (.7) λ + β ( 1 ) (.8) 式より蒸発散量を算定する方法は熱収支法 (energy blnce method) あるいはボーエン比法 (Bowen rtio method) と呼ばれている let G 図. 熱収支 H (-9).. 水収支法ある閉じた系では次の水収支式が成立する P I ET ( P + Q + Q ) + ( Q + Q + M ) S E (.8) i gi o go ここに,E は蒸発散量 (mm),p は降水量 (mm),q i は地表流入量 (mm), Q gi は地下流入量 (mm),q o は地表流出量 (mm),q go は地下流出量 (mm), M は下方浸透量 (mm),δs は貯留量変化 (mm) であるすなわち, 蒸発散量は水収支の残差として算定できる (1) 流域水収支法水界で区切られた流域では, 地表流入量 Q i, 地下水流入量 Q gi, 地下水流出量 Q go, 下方浸透量 M が無視できるので, 次の水収支式が成立する E P Qo S (.9) Qo Qgo ΔS 図.3 水収支 M 降水量 P Qi Qgi 基底流出の逓減期において流出量が等しい期間あるいは年平均では,ΔS が無視できるので, 蒸発散量は次の水収支式より算定される E P Q o (.1) 流出量 Q o ET 1 P 1 -Q o1 ET P -Q o ET 3 P 3 -Q o3 図.4 短期水収支 () 土壌水分減少法土層別に土壌水分減少量を測定し, 土層の厚さを乗じた値から蒸発散量を算定する方法を土壌水分減少法 (oil moiture deletion method) と呼ぶただし, 下方浸透量が多い場合, 土壌水分減少に加え, 下方浸透量を見積もる必要がある. n E i 1 ( ) Di θ (.11) i, t 1 θi, t ここに,θ は体積含水率 (m 3 m -3 ),D i は土層の厚さ (mm) で, 添え字 i は土層を,t は時刻を表す

(3) ライシメータ法ライシメータ法 (lyimeter method) は, ライシメータ (lyimeter) と呼ばれる水収支測定のために造られた金属製やコンクリート製の土壌槽の水分減少量を測定することによって蒸発散量を算定する方法である土壌槽の重さを直接秤量するウェイングライシメータ, 土壌槽を水に浮かせ, 浮かせた水の水位変化から土槽の水分量を測定するフローティングライシメータ,

ウェイングライシメータ (4) チャンバー法 / ポロメータ法植物体をチャンバーで完全に覆い, チャンバーへの通気の出入り口の湿度差と通気量から蒸発散量を測定する方法をチャンバー法 (chmber method / orometer method) というチャンバーで法は通気出入り口の CO 濃度を測定することによって光合成量も同時に測定できるチャンバー法は自然状態の植物体の蒸 ( 発 )

グロースチャンバー写真.4 ポロメータ.3 蒸発散モデル.3.1 湿潤面蒸発散量蒸発散量の中で最も扱いやすい条件は, 地表面が湿潤で飽和している状態である (1) 蒸発散位蒸発散量の中で最も扱いやすい条件は, 水面や降雨直後の土壌面や樹冠面 ( 完全湿面 ) 等, 表面が湿潤で飽和している状態である顕熱フラックス H, 蒸発フラックス E は次式で表される.

3 (3) ライシメータ法ライシメータ法 (lyimeter method) は, ライシメータ (lyimeter) と呼ばれる水収支測定のために造られた金属製やコンクリート製の土壌槽の水分減少量を測定することによって蒸発散量を算定する方法である土壌槽の重さを直接秤量するウェイングライシメータ, 土壌槽を水に浮かせ, 浮かせた水の水位変化から土槽の水分量を測定するフローティングライシメータ, 水田などに有底の箱を設置し湛水深の変動を測定することによって土槽の水分減少量を測定する水位測定ライシメータ, 土槽内の土層ごとの土壌水分と排水量を測定して土槽の水分減少量を求める排水型ライシメータなどがある写真. ウェイングライシメータ (4) チャンバー法 / ポロメータ法植物体をチャンバーで完全に覆い, チャンバーへの通気の出入り口の湿度差と通気量から蒸発散量を測定する方法をチャンバー法 (chmber method / orometer method) というチャンバーで法は通気出入り口の CO 濃度を測定することによって光合成量も同時に測定できるチャンバー法は自然状態の植物体の蒸 ( 発 ) 散量を直接測定できるという利点を有するが, 植物体を覆うことによって大気の環境条件が不自然になるという欠点を有する写真.3 グロースチャンバー写真.4 ポロメータ.3 蒸発散モデル.3.1 湿潤面蒸発散量蒸発散量の中で最も扱いやすい条件は, 地表面が湿潤で飽和している状態である (1) 蒸発散位蒸発散量の中で最も扱いやすい条件は, 水面や降雨直後の土壌面や樹冠面 ( 完全湿面 ) 等, 表面が湿潤で飽和している状態である顕熱フラックス H, 蒸発フラックス E は次式で表される. ρc ρc E ( e e ) ( e e ) (.1) λγre λγr ρc ρc H ( T T ) ( T T ) (.13) rh r ここに,T は表面温度 ( o C),T は気温 ( o C),r E は水蒸気輸送に関する抵抗 ( m -1 ),r H は顕熱輸送に関する抵抗 ( m -1 ), r は運動量輸送に関する抵抗 ( m -1 ) である. 完全湿面では, 表面近傍の空気塊は水蒸気に対して飽和しているので, 表面の水蒸気圧は飽和水蒸気圧であると考えられる. 飽和水蒸気圧は温度の関数であるので, 表面の水蒸気圧は表面温度の関数として, 次式で表される e e T ) (.14) t ( ここに,e t は飽和水蒸気圧 (hp) である湿潤で飽和した表面の蒸発フラックスを蒸発散位 E とすると,(.1) 式は次式で表される ρc E t ) λγr { e ( T e } (.1) (.1) 式中の表面温度 T は計測の難しい物理量であるので, 計測が容易な気温 T による表現を考える. 温度 - 飽和水蒸気圧曲線上で気温 T 上を通る接線の傾き Δ は次式で近似できるので, ( T ) e ( T ) det et t (.16) dt T T この式を用いて, 表面の水蒸気圧を次式で近似する ( T T ) e ( T ) e t ( T ) + t (.18) (.18) 式を (.1) 式に代入してまとめると次のようになる 3

4 E ρ ρ c c r H + { ( T T ) + e ( T ) e } ( T T ) + ρc { e ( T ) e } ρ c { e ( T ) e } λ γ λ γ λ γ t r t r r t (.19) この式の H に, 熱収支式 HRn-lE (G を無視した ) を代入して E についてまとめると, 次のようになる r E E + E γ ( R le) + ρc { e ( T ) e } n λ γ r t r Rn + ρc λ γ r + γ { e ( T ) e} t r R + ρc { e ( T ) e } n t 1 + E E γ γ λ γ r (.) Rn + ρc { et ( T ) e} / r E λ + γ (.3) Rn E + ρc ( ) g{ et ( T ) e} ( + γ ) λ ここに,g は空気力学的コンダクタンス (m -1 ) であり, 抵抗 r の逆数である. (.3) 式,(.4) 式は Penmn 式と呼ばれる蒸発散物理モデルの基礎式である Penmn 式地表面が飽和しているという仮定の下に熱収支法と空気力学的方法を組み合わせた式で, その算定結果は, 定義の条件を満たす芝地の他, 湿潤な土壌面, 無植生の湛水田や大型蒸発計などからの蒸発散量とほぼ一致する () 基準蒸発量基準蒸発散量 (reference evotrnirtion) は, 基準とする作物に十分に水を供給した場合の蒸発散量である例えば, Jenen et l.(1971) は草高 cm 以上のアルファルファに水が十分に供給されている場合に生じる蒸発散量を基準蒸発散量としている基準蒸発散量推定法の多くは, 経験定数を導入した修正ペンマン法である (3) 平衡蒸発量平衡蒸発量 (equilibrium evortion) は, 飽差がになった場合の蒸発散位である (Sltyer nd McIloy,1961) 平衡蒸発量は, ペンマン法の第 1 項に相当する R Eeq n (.) + γ λ (.) (.1) (.4) (4) 可能蒸発量可能蒸発量 (otentil evortion) は, 移流のない広大で均一な湿潤面で生じる蒸発散量であるこの定義を満たす様々な表面における観測結果から, 可能蒸発量は平衡蒸発量の約 1.6 倍になることが知られている (Prietley nd Tylor,197, Nkgw,1986) R Eot 1. 6 n (.6) + γ λ.3.1 実蒸発散量乾燥と湿潤を繰り返している自然条件下の地表面からの蒸発散量を実蒸発散量 (ctul evotrnirtion) と呼ぶ実蒸発散量の場合, 乾燥条件を考慮する必要があるため, 推定手順は煩雑である (1) ペンマンモンティース法ペンマンモンティース法 (Penmn-Monteith method) は, ペンマン法に抵抗の概念を導入して実蒸発散量を推定する法である E Rn + ρc D / r λ { + γ ( 1+ r / r )} c ここに,E は実蒸発散量,r は空気力学的抵抗,r c は群落抵抗である最近では, ペンマンモンティース式は, 抵抗よりコンダクタンスで表すことが増えてきている (.7) 4

5 E Rn + ρ c gd λ { + γ ( 1+ g / g )} c () 平衡モデル平衡モデル (equilibrium model) は, 平衡蒸発量に土壌水分や降水量のパラメータを導入することによって経験的に実蒸発散量を推定する方法である E + Rn f γ λ ( W ) (.8) ここに, は経験定数,W は体積含水率である平衡モデルは経験的性格が強く対象とする地点によって較正が必要である (3) 作物係数法潅漑作物の蒸発散量は, 生育段階別にみると蒸発散位あるいは基準蒸発散量にほぼ比例しているしたがって, 潅漑作物の蒸発散量は, 生育段階別の作物係数 Kc (cro coefficient) を蒸発散位あるいは基準蒸発散量に乗じることによって求めるのが一般的である E Kc E あるいは E Kc Eref (.9) ここに,E ref は基準蒸発散量である (4) 補完法補完法 (comlementry method) は, ペンマン法による蒸発散位は地域の乾湿状態に応じて実蒸発散量に対して補完的に変化するという観測結果に基づいた方法で, 次式で表される (Morton, 1978) Eot E + E (.3).3.3 経験モデル経験モデルは, 気象資料と蒸発散量を経験的に関連づけたものである経験法は農業分野で開発されたものが多く, 主として潅漑圃場のように水が十分に供給された湿潤面からの蒸発散量を対象とする場合が多い経験モデルは, 温度法, 湿度法, 放射法, 蒸発計法に大別されるこの中では, 蒸発計法と放射法の精度が高いといわれている温度法は, 気温の観測資料が世界的に豊富であることから, 適用性は高い (1) ブラネイクリドル法ブラネイクリドル法 (Blney-Criddle method) は潅漑計画における消費水量を推定する方法として開発されたものである E K c d L T ここに,d L は年可照時間に対する月可照時間の割合であるブラネイクリドル法は, 国連食糧農業機関 (Food nd Agriculture Orgniztion of the United Ntione, FAO) の潅漑計画における最も簡便な消費水量推定方法として採用されている () ソーンスウェイト法ソーンスウェイト法 (Thornthwite method) は, 気候学, 水文学の分野で広く適用されている方法で, 気温と可照時間を変数とした経験式である. 1T N 1 E 16 (.3) I I (.3b) T i i ( I 77.1I +.67 ) 1 I (.3c) ここに,T i は月平均気温 ( ),N は月平均可照時間 (h) であるソーンスウェイト法は, 蒸発散位を乾燥地域では過小評価, 湿潤地域では過大評価するという構造的欠陥があり, 利用が滞っていた. しかし, 近年, 地理情報システム (GIS) の普及が進み, 各種情報のメッシュ化データベースの構築が進む中で, 実質的に気温データのみを必要とするソーンスウェイト法の利便性が再認識されるようになっている. (.31)

6 .4 蒸発散に関する様々な要素蒸発散量は, 一般に水が十分にあれば, 放射が多いほど, 気温が高いほど, 湿度が低いほど, 風速が速いほど大きくなる. ここでは, 蒸発散に関する様々な要素について学ぶ..4.1 放射に関する要素蒸発散量に直接関与する放射量は, 放射収支すなわち純放射量 Rn である. ( R R) + ( ) Rn α L d L u (.33) ここに,Rn は純放射量 (W m - ),R は全天日射量 (W m - ),L d は大気からの長波放射量 (W m - ),L u は表面からの放射量 (W m - ) である.α はアルベドと呼ばれる反射率である. 放射の単位は, 日単位の場合は MJ m - (MJ m - d -1 ), 年単位の場合は GJ m - (GJ m - y -1 ) を用いることが多い. アルベドは, 表.1 に示すような値をとる. 森林は他の表面と比較してアルベドが小さい. すなわち, 日射を吸収しやすいことが分かる. 長波放射は, 次式に示すステファンボルツマン式で計算できる. LεσT 4 (.34) 図. 放射収支ここに,ε は射出率,σ はステファンボルツマン定数 ( W m - K -1 ), T は表面温度 (K) である. 様々な表面の射出率を表. に示す. 表に示すように, 射出率は金属表面を除けば, 放射率は.97 前後である. 表.1 様々な表面のアルベド Ld Lu αr R 表. 様々な表面の射出率表面放射率表面放射率トウモロコシの葉.94 人の皮膚.98 タバコの葉.97 カンジキウサギ.99 マメ類の葉.94 カリブー 1. ワタの葉.96 タイリクオオカミ.99 サトウキビの葉.99 ハイイロリス.99 ポプラの葉.98 窓ガラスサボテン.98 コンクリート磨いたクロム. 土壌アルミニウム箔.6 水.96 日射量 (MJ/m ) 大気外日射量全天日射量 1/1 /1 3/1 4/1 /1 6/1 7/1 8/1 9/1 1/1 11/1 1/1 日照時間 (hr) 可照時間日照時間 1/1 /1 3/1 4/1 /1 6/1 7/1 8/1 9/1 1/1 11/1 1/1 ) 大気外水平面日射量と全天日射量 b) 可照時間と日照時間図.6 大気外水平面日射量, 全天日射量, 可照時間, 日照時間 ( 福岡市, 年 ) 6

7 (1) 全天日射量 R S の推定方法 ( 日照時間を用いる方法 ) 全天日射量 R (MJ m - ) は, 日照率 n/n を用いて, 次式に示す推定式を用いて推定できる y.7 x +.83 R.963 R n + b (.3) N S R ここに,,b は経験定数,n は日照時間 (h), N は可照時間 (h) である.R は大気外水平面日射量 (MJ m - ) であり, 緯度と日付から計算できる. 福岡市気象官署の年の観測データを用いた場合,.83,b.7 である. 日射率 (R/R) 図.7 日照率と日射率の関係 ( 福岡市, 年 ) 日照率 (n/n) () 全天日射量 R S の推定方法 ( 気温日較差を用いる方法 ) 大気上端に達した日射量は, 地表面に達するまでに, 雲や水蒸気, 大気汚染などの影響を受けて減衰する篠原 ( 7) は, 気温の日較差 ΔT(T mx -T min ) を利用して大気透過率 τ t を求め, 全天日射量 R S を推定している. R S τ R (.36) t ここに,τ t は大気透過率である大気透過率 τ t は Britow nd Cmbell 式 (1984) により, 次式で表現される C τ t A[ 1 ex( B T )] (.37) ここに,A,B,C は経験定数, T は気温 ( o C) の日較差 ( 日最高気温 - 日最低気温 ) であるなお, 日最低気温は, 当日最低気温と翌日最低気温の平均値を用いる.Britow nd Cmbell は, 降水のある日は気温日較差を.7 倍にするという補正を行っているが, ここでは降水による補正は行わない篠原ら (7) は, 全国平均では A.76,C., 福岡では A.78,C. という値を得ている経験定数 B は, 気温の日較差 T と大気透過率 τ t との関係が季節によって変化するのを調節する定数で, 月平均日較差より求めた (Britow nd Cmbell, 1984) B.36ex(.14 T ) (.38) ここに, T は気温の日較差の月平均値 ( o C) である大気外日射量全天日射量全天日射量 ( 推定 ) 大気外日射量全天日射量全天日射量 ( 推定 ) 日射量 (MJ/m ) 3 1 日射量 (MJ/m ) /1 /1 3/1 4/1 /1 6/1 7/1 8/1 9/1 1/1 11/1 1/1 1/1 /1 3/1 4/1 /1 6/1 7/1 8/1 9/1 1/1 11/1 1/1 ) 日照時間による推定値 b) 気温日較差による推定値図.8 全天日射量の実測値と推定値.) 日照時間による推定値.b) 気温日較差による推定値 ( 福岡市, 年 ) (3) 純放射量 R n の推定純放射量の推定式は多数提案されている.Komtu et l. (8) は森林の純放射量 Rn は, 次式に示す簡便式で推定できるとしている. Rn. 8R S (.39) ここに,Rn は純放射量 (MJ m - ) である. 推定日全天日射量 (MJ/m ) 日照時間による推定気温較差による推定 y.9878x y.9176x 実測日全天日射量 (MJ/m ) 図.9 全天日射量の実測値と推定値 ( 福岡市, 年 ) 7

8 .4. 気温と湿度に関する要素気温は最も入手しやすい気象データの一つである. 湿度のデータも比較的多いが,AMeDAS データには含まれておらず, データ入手は難しい. 湿度データは一般に相対湿度で表されている. 図.1 に福岡 ( 福岡県 ), 広島 ( 広島県 ), 浜田 ( 島根県 ), 清水 ( 高知県 ) の年平均気温と相対湿度の推移をしました.19 年頃から気温が上昇し, 相対湿度が低下していることがわかる. Averge Temerture (C) Hmd Hirohim Shimizu Fukuok Yer Averge Reltive Humidity (%) Hmd Hirohim Shimizu Fukuok Yer () 年平均気温 (b) 年平均相対湿度図.1 年平均気温と年平均相対湿度の推移相対湿度 RH とは, 飽和水蒸気圧 e t (T) に対する実際の水蒸気圧 e の比である. RH e 1 e ( T ) (.4) ここに,RH は相対湿度 (%), T は気温 ( o C), e t (T) は気温 T における飽和水蒸気圧 (hp), e は水蒸気圧 (hp) 飽和水蒸気圧 e t (T) は, 気温 T の大気が含むことができる水蒸気量を圧力表示したもので, 気温 T の関数で表すことができる. 気温 T から飽和水蒸気圧 e t を推定する経験式として,Murry 式がある. e t bt ( T ) ex (.41) T + c ここに,,b,c は定数で,6.1781hP, 水面上では b ,c37.3, 氷面上では,b ,c6. である. 水蒸気圧 e は, 飽和水蒸気圧 e t (T) に相対湿度比率 (RH/1) を乗じて求めることができる. RH e e t ( T ) (.4) 1 また, 蒸発散の解析では, 比湿という単位もよく使用される. 比湿とは湿り空気 1kg における水蒸気の質量 (kg) の比で, 次式で与えられる. e q ε P ( 1 ε ) e (.43) ここに,ε は水蒸気と乾燥空気の密度比 (.6), P は大気圧 (hp) である. 図.11 に上記 4 地点の飽和水蒸気圧 e t (T) と水蒸気圧 e の推移を示す. 図より, 飽和水蒸気圧 e t (T) は気温の上昇に対応し, ほぼ同じ増加傾向を示している. 一方, 水蒸気圧 e は安定しており, 約 1 年間概ね一定であることがわかる. 図.11 より, 近年の相対湿度 RH の減少は, 飽和水蒸気圧 e t (T) の上昇に起因していることがわかる. Sturted Vor Preure (hp) Hmd Hirohim Shimizu Fukuok Yer Vor Preure (hp) Hmd Hirohim Shimizu Fukuok Yer () 年平均飽和水蒸気圧 (b) 年平均水蒸気圧図.11 年平均飽和水蒸気圧 e t (T ) と年平均水蒸気圧 e の推移 8

9 飽和水蒸気圧 e t (T) と水蒸気圧 e の差は飽差と呼ばれる. D e ( T ) e t (.44) ここに,D は飽差 (hp) である. 飽差 D は大気中の水蒸気の空き容量を示すものであり, 大気の蒸発力の指標となる. 図.1 に上記 4 地点の飽差の推移を示す. 飽和水蒸気圧 e t (T) が増加し, 水蒸気圧 e がほぼ一定であるため, 飽差 D は 19 年頃以降増加しており, 特に福岡における増加が顕著である. Vor Preure Defiit (hp) Hmd Hirohim Shimizu Fukuok Yer 図.1 年平均飽差 D の推移ところで, 上述したように湿度の観測データは気温と比較すると少ない. 湿度データが得られない場合, 水蒸気圧 e の日変化が少なく, 明け方の日最低気温出現時頃に相対湿度が安定的に高くなることを利用して, 水蒸気圧を推定できる. e βe ( T min ) (.4) t ここに,T min は日最低気温 ( o C) であり,β は補正係数である. 福岡市の年における補正係数 β は.81 で, 推定誤差は ±.hp あった. 図.13 に日平均水蒸気圧の推定値と実測値の比較を示す. 4 実測水蒸気圧 (hp) 推定水蒸気圧 (hp) 図.13 福岡市の年における日平均水蒸気圧の実測値と推定値の比較ところで, 温度 - 飽和水蒸気圧曲線の傾き Δ(hP o C -1 ) も, 蒸発散の解析において欠かすことのできない要素である. 気温 T における温度 - 飽和水蒸気圧曲線の Δ は次式より得られる. bc ( c + T ) e t ( T ) (.46) また, 乾湿計定数 γ(hp/ o C) も蒸発散の解析において欠かすことのできない要素である. C P γ (.47) ελ ここに,C は空気の定圧比熱 (1.4kJ o C -1 kg -1 ), λ は水の蒸発潜熱である. 水の蒸発潜熱 λ(j kg -1 ) は気温 T の関数であり, 次式より求められる λ t (.48) 気圧 P は, 実測値が得られない場合は, 次式を用いて標高によって推定できる. A P 113ex (.49) 8 P A (.49b) ここに,A は標高 (m) である. 9

10 .4.3 風速に関する要素森林は高い樹木を骨格とした群落であるため, 風に対して強い摩擦力を及ぼし, 風環境に大きな影響を及ぼしている. 樹冠上に風速の対数分布が成立すると仮定すると, 樹冠上の風速分布は次式で近似できる. u ( ) * z d u z ln (.) k z ここに,z は樹冠上の高さ (m),u(z) は樹冠上の高さ z における風速 (m -1 ),u * は摩擦速度 (m -1 ),k はカルマン定数 (.4),d は地面修正量 (m),z o は粗度長 (m) である. 植物面積指数 (PAI) が 3~4 の植物群落では, 地面修正量 d および粗度長 z o は, 植物群落の高さ h(m) の関数として次式で推定できる. d. 7h (.1) z. 1h (.) 地面修正量粗度長 PAI 図.14 地面修正量と粗度長例題. 草高 3cm の芝生露場の高さ 3m で測定した平均風速が.7m/ であった. 高さ 3cm,1m の風速はいくらか. 解答式.1, 式. より, d.7.3.1m z.1.3.3m である. したがって,z3m では, u * 3.1 u (3).7m/ ln.4.3 となる. この式を解くと u*.17m/ が得られる. したがって, * 高さ 3cm では, u( h) u ln ln. 4 m * 高さ 1m では, u( h) u ln ln 3. m 図は,1m 高さの森林と 1m 高さの作物の群落上 m で風速 m -1 の風が吹いていると仮定して計算した風速プロファイルである. 図に示すように, 農地と比較 3.3 すると森林では樹冠上の風速勾配が大きく, 森林が風森林. 速分布に大きな影響を及ぼしていることがわかる. 森林なお, 風速が対数分布すると仮定すると, 図のように風速は樹冠直下付近でゼロになる. しかし, 実際に 1 畑.1 は樹冠上の風が森林内の空気を引っぱり, 森林内にも畑風が吹く. ただし, 樹体が風に抵抗するため, 森林内では風は樹冠から徐々に減速し, 地表面近くで弱いピークを持つ形の風速分布を取る ( 近藤,1994). 風に対する樹体の抵抗は葉量が多いほど大きいので, 落葉広風速 (m/) 風速 (m/) 葉樹では落葉期の方が着葉期より林内の風は強くなり図.1 樹高と空気力学 ( 境界層 ) コンダクタンスやすい ( 渡辺,1998). 空気力学的コンダクタンス g は次式で表される. k u( z).4 u( z) g (.3) z d z d ln ln z z 図より, 森林では樹冠上の風速勾配が大きく, 空気力学的コンダクタンス g が大きいため, 樹冠上で運動エネルギー輸送が盛んであることがわかる. 境界層内における各種物理量の輸送メカニズムは類似していることから, 樹冠上では水蒸気 ( 潜熱 ), 顕熱,CO の輸送も盛んであることがわかる. 高さ (m) 境界層コンダクタンス (m/) 1

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