弾塑性不飽和土構成モデルの一般化と土 / 水連成解析への適用
研究の背景 不飽和状態にある土構造物の弾塑性挙動 ロックフィルダム 道路盛土 長期的に正確な予測 不飽和土弾塑性構成モデル 水頭変動 雨水の浸潤 乾湿の繰り返し 土構造物の品質変化 不飽和土の特徴的な力学特性
不飽和土の特性 サクション サクション s w C 飽和度が低い状態 飽和度が高い状態 サクションの効果 空気侵入値 B. サクション増加 ( 不飽和化 ) 時土骨格の剛性を高める効果 ( 乾燥収縮 ) 2. サクション減少 ( 飽和化 ) 時土骨格の剛性を低くする効果 ( コラプスを伴う ) 水侵入値 D A 限界飽和度飽和度 水分特性曲線 3. 水分特性のヒステリシスサクション履歴の影響
軽部ら (996) による土中水の分類 土中水は, バルク水, メニスカス水, 吸着水から成る. メニスカス水 バルク水 r rb rm r バルク水メニスカス水吸着水 不飽和土 バルク水 土骨格の間隙を埋める間隙水. バルク水に作用するサクションは, 土骨格を圧縮する効果をもつ. バルク応力 : rb メニスカス水 土粒子の接点を取巻く間隙水. メニスカス水に作用するサクションは, 土骨格の剛性を高める効果をもつ. メニスカス応力 : 吸着水 土粒子表面に固く結合して薄膜を形成している間隙水. b m r rm r s s
最乾燥水分線による rb, rm の算出 % r j rd r l m k 現在の点 最乾燥水分線 バルク水 メニスカス水 k l j k l m rb rm ( 仮定 ) r r rd rd r rd r rd s
本田ら (998) による最乾燥水分線の具体式 s 2 R 2 Rs 2 Rs Rs 2 r T 3T 3T 2T s sw rdr 2 s s As Bs W rd r r ただし, 4 2 T 3 R A 3 k k 2sW sw R 4 T 2 k 3 2 T 3 R B 4 k k 2sW sw R 4 T 2 k R 9 k 2sW T 4 sw : 水浸入値, R : 粒子半径,T: 水の表面張力
軽部ら (996) の構成モデル m v = v m ln m 問題点 最乾燥水分線を用いた複雑な計算過程 試験結果への対応の柔軟性 ' コラプス '=+ b ' ' ( '= m = 2, 2 ) 算出が容易な状態量をパラメータとする弾塑性構成モデル 等塑性体積ひずみ線群 入力パラメータの少ない柔軟なモデル
不飽和土の降伏特性のモデル化 C : 不飽和土の剛性を表すパラメータ C C ( 飽和土 ) 不飽和土の有効応力 nt ij ij sij nt ij ij ij s s r ln C C mx C C mx C C ln ln C C Cmx ( 不飽和状態 ) : 不飽和土の降伏応力の倍率を決定する関数 C ln whn C C whn C C mx
不飽和土の降伏特性のモデル化 不飽和状態の ln ln 関係 体積ひずみ v ln 弾性体積ひずみ v ln v v v 塑性体積ひずみ v ln 不飽和土の先行圧密圧力の変化を表す式 c v x MD
降伏関数の導出 オリジナル Cm-Cly モデル q f ij, c MD ln D c c v x MD 不飽和土の降伏関数 q f ij, C, v MD ln D v
ln 関係の飽和度への依存性 加藤による実験 (998) サクション履歴変形挙動等方圧縮履歴 間隙比,.4.3.2. b c f 飽和度, r (%) 9 8 7 6 b c f サクション,s (kp P) 4 3 2 : A b: A C C C C D D c: A d: A C C C 2 D D 2 : A C D f: A C D 2 C C C C 2 A D D D D 2 2 3 4 ln nt (kp) 試験応力経路 間隙比,..9 5 5.3.2. 84.5 c f ln nt (kp) 92.5 94. 43.6 42.4 42.7 43.6 43.5 48.9 44.3 56. 44.8 6.2 45.4 66.7 46. 73.4 83. 9.6 93. 9.2 9.2 89.4 46.7 47.2 55.7 65. 69.3 73.4 78.2 8.3 88.5 8.7 87.4 5 5 ln (kp) 間隙比, 5 4 5 5.3.2. ln nt (kp) 5 5 ln (kp)
降伏関数の具体式 C r r whn r whn の具体式 r n x ln r q r % 降伏曲面の概念図 r r % 新しい不飽和土の構成モデル q f ij, r, v v MD ln D n x r ln
新しいモデルのパラメータ決定法 s サクション経路 ln 関係 サクション大 A C B サクション大 サクション中 サクション中 r サクションなし サクションなし nt ln n x r ln n
実験とモデルの比較 ln nt s r n x r ln サクション,s (kp) 4 3 2 : A C C D b: A C C D c: A C C 2 D 2 d: A C D : A C D f: A C D 2 C C C C 2 A r ロジスティック曲線式 rf B s x r A r.4.3 r = (%) D D D D 2 2 3 4 ln nt (kp).4 r = (%).3 間隙比,.2. r = 85.9(%) r = (%) 間隙比,.2. c f 理論線.9 5 5 ln nt (kp) よく一致している b 理論線 r = 9.8(%) r = (%).9 5 5 ln nt (kp)
初期値境界値問題への定式化 釣合式 : 支配方程式 ij, j ij ji 初期条件 i t ij i ij t h h i t r i r t 分応力 : 構成式 : ひずみ- 変位関係 : 連続式 : N ( ) ' N ij ij s ij D c kw ij ijkl kl ij r ij ( u i, j u j, i ) 2 n v v r r i,i ij ij ij 境界条件 変位 応力境界 水理境界 u u, on i i u t n, on i ji j h h, on q v n, on h i i q ダルシー側 : v k g i ij j w h g w g i h, i u h q
従来のモデルとの比較 不飽和土 / 水連成有限要素解析 解析要素.m 新しいモデル 軽部モデル 初期条件 (kp) r (%) s (kp) s 載荷 96. s 除荷 96. 33. 42.m 排水せん断 96. 77.5 98 圧密 - 水浸 96. 33. 42 k ( m/dy).97.29.333.3..2.5.2 2. A d -2.63 B d 4. A w -.25 材料パラメータ軽部モデル新しいモデル B w 2.3 r.28 m rf.9999 s W (kp) 78.4 R (m). n T ( N / m).75
サクション載荷 除荷試験.98 乾燥収縮 Nw modl Krub modl..99 コラプス Nw modl Krub modl.96.98 2 3 4 suction(kp) サクション載荷試験結果.97 2 3 4 suction(kp) サクション除荷試験結果
排水せん断試験 圧密 水浸試験.95 q (kp) 6 4 2 Nw modl Krub modl.9 Nw modl Krub modl.85 2 3 ' (kp) ε v..2.3.4.2 γ.4.6.8 排水せん断試験結果.95.9 Nw modl Krub modl.85 2 nt (kp) 3 圧密 水浸試験結果
結論 新しい不飽和土弾塑性構成モデル 剛性を表すパラメータ 有効飽和度 2 つのフィッティングパラメータ 柔軟性のある構成モデル 実験結果との比較 土 / 水連成解析における軽部モデルとの比較 不飽和土の力学特性を うまく表現できた より少ないパラメータ
不飽和土の有効応力. nt ij ij s ij 間隙比,.9.8 サクション履歴 s= 245 s= 294 s= 294 49 245 s= 49 245 s= 392 49 245 5 5 ln (kp) nt ij ij ij s s r s, w r r rc rc サクション載荷 - 等方圧密試験時の間隙比変化
.4 供試体 b c 試験経路および初期状態 応力経路 間隙比 含水比 (%) A C C D.33 25.5 A C C D.26 25.22 A C C 2 D.257 25.4 飽和度 (%) 52.32 54.32 54.75 印 間隙比,.3.2. b c f d A C D A D D.28.269 25.26 25.27 53.49 53.97. f サクション,s (kp) 4 3 2 A D D 2.327 25.4 5.86.9 5 5 : A C C D ln nt (kp) b: A C C D c: A C C 2 D 2 d: A C D 9 : A C D f: A C D 2 C C C C 8 2 b 7 c f 6 A 飽和度, r (%) 5 D D D D 2 2 3 4 ln nt (kp) 4 5 5 ln nt (kp)
実験との比較.4.4.3.3 間隙隙比,.2. 間隙隙比,.2. c 理論線 b 理論線.9 4 5 6 7 8 9 飽和度, r (%).9 4 5 6 7 8 9 飽和度, r (%)
r r rf r s x A B log ( ) s サクションから飽和度を予測 任意のサクション 飽和度から水分特性曲線が求まる r D rf rc D D x A B log s rc r W rf r W W x A B log s r 飽和度からサクションを予測, rc r D D W W D W rf rf D A D B D B rf r s r rc : s での脱水曲線, 吸水曲線の収束飽和度 W A W B W B rf r A,B,A,B : 脱水曲線 D, 吸水曲線 W のパラメータ, : s での脱水曲線 D, 吸水曲線 W の飽和度 s r r 飽和度 r (%) 8 6 4 2 2 サクション s (kp) 実験結果解析値 新しい水分特性曲線モデルの適用結果 ( 河井ら )
供試体, c b 水分特性パラメータ rf (%) r (%) A B 88. 46.6-5.74.43 93. 52.8-4.87.45 材料パラメータ 供試体 (kp) rc (%), c.87.75 9.6 5. b.44.75 9.6 5. 供試体 n, c 5.. b 5..