おもしろレオロジー (+ レオロジーとプラスチック CAE) 京大化研 まとめ レオロジーとは何か? 物質のひずみとの関係を調べる学問 弾性率 = / ひずみ, = / 現象論レオロジー : 物質挙動を / ひずみで定量化 興味ぶかいレオロジー挙動の例 理想液体と理想固体の間に様々な挙動がある. 以下は例. がの増加で低下する 降伏以上の外力で流れる塑性流体 と弾性率が時間変化する粘弾性流体 レオロジーとプラスチック CAE 溶融プラスチックは粘弾性流体である 射出 CAE ではと近似することがある ブローや押出等では粘弾性流体として計算する必要がある レオロジーの世界 : 液体? 固体? 液体 : 流れる固体 : 流れない 歯磨き粉は液体? 固体? チューブから出せるから液体? 歯ブラシの上で動かないから固体? ボールペンのインクの謎 字が書けるから液体? 勝手に出てこないから固体? マヨネーズとハチミツはどちらが粘い? ハチミツの方が取り出すとき力が必要 マヨネーズの方が皿の上では流れない レオロジーとは 物質の流動と変形の科学 学問領域 対象物質 対象変形 / 流動 流体力学 単純な液体 複雑な流れ 材料力学 単純な固体 複雑な変形 レオロジー複雑な液体 / 固体 単純な流れ / 変形 レオロジーの役割 1. 物性モノの指標としてつかう材料選択, 品質管理, 加工性現象論的レオロジー 本日の内容はこちら ( の, さわりのみ ) 2. スペクトロスコピー 1 からモノの内部のミクロなダイナミクスを議論 ( 論文や学会発表はほとんどこの立場 ) 分子論的レオロジー レオロジー ( 流動 変形の科学 ) を学ぶには以下を定義して定量化する必要がある 物質の変形量 物質の流動速度 物質の応答 物質の弾性率 物質の 5 6 h+p://masubuchi.jp 1
レオロジーの準備その 1: 変形と流動 せん断変形 せん断以外の変形の例 : 一軸伸長変形 一般には変形はテンソルで記述されるが, せん断変形だけ知っていればレオロジーの論文の大半は読める x d せん断ひずみ ( 変形量の指標 ) γ = x /d ( 変形速度の指標 ) ( 単位なし ) dγ dt (sec - 1 ) Lo 材料力学の定義 レオロジーの定義 L ε = (L Lo)/Lo ε = ln L / Lo L/Lo~1 ならば近似的に双方等しいが, 材料力学の定義では大変形に対応できない 7 テンソル表記については末尾の参考資料を参照 断速度 10 6 10 3 10 0 10 3 様々な工程と 潤滑, スプレー ブラッシング, ラビング, 射出 レベリング, 液ダレ 物性データをみるときどこで使うかを想定するのが重要 カレンダリング, ボトリング, 飲む, かむ, ディッピング, 押出, 混合, 撹拌 なぜ変形様式や変形速度が重要か? 物質の挙動 ( レオロジー ) は変形速度に強く依存する場合がある 問題とする現象や工程の変形速度を知っておかないと, 物性データの取り方や見方が分からなくなる 10 6 粒子の沈降 レオロジーの準備その 2: 一軸伸長変形の場合の 面の面積 A 面をずらすのに必要な力 F σ F/A (N/m 2 ) (Pa) 本来はテンソル量, 詳しくは参考資料参照 σ 22 大気圧に対する抗力 σ 11 この面にかかる法線を面積で割ったもの σ とひずみ γ の関係で物質を特徴付けする 測定される量は大気圧の影響があるので以下である σ 11 σ 22 11 h+p://masubuchi.jp 2
( 液体の理想型 ) が定数 : 低分子の液体や希薄分散系 非 がに依存 ある一定の ( 降伏 ) 以上で流れる, 弾性率が時間変化 理想的な固体 : フック弾性体のキャラクタリゼーション 弾性率 σ σ = Gγ がひずみに比例 ひずみ γ 比例定数 G 弾性率 (Pa) 13 せん断変形の場合は剛性率, 一軸伸長の場合はヤング率と呼ぶ 様々な物質の弾性率 ( ヤング率 ) Material Modulus (Pa) ダイヤ 10 12 炭素繊維, 鉄, ガラス 10 11 コンクリート, 骨, 木材 10 10 Polyester 10 9 Polyethylene 10 8 ゴム 10 7 肉 10 5 卵の白身 ( 生 ) 10 固すぎ ( 骨が変形 ) 人間が感じる領域 やわすぎ ( 肉も変形しない ) 理想的な液体 : のキャラクタリゼーション σ = η γ がに比例 σ γ 比例定数 η (Pa sec) せん断変形の場合はせん断, 一軸伸長の場合は一軸伸長と呼ぶ 様々な物質の (Pa sec) 空気や水蒸気 10-5 水 10-3 シャンプーや液体石けん 1 蜂蜜 5 溶岩 10 2-10 6 マントル 10 20 ( 液体の理想型 ) が定数 : 低分子の液体や希薄分散系 非 がに依存 ある一定の ( 降伏 ) 以上で流れる, 弾性率が時間変化 18 h+p://masubuchi.jp 3
でない物質の評価 : フローカーブで理想挙動からのズレを議論する ( ヌルヌルする ) との関係 : 理想型 との関係 ( フローカーブ ) : 理想型 を上げるとが低下する 傾き = ゼロせん断 (= 速度 / 液膜厚み ) 19 シアシックニング流体 ( ダイラタント流体 ) がを上げると増加する シアシックニング流体 シアシックニング流体 ( 液体の理想型 ) が定数 : 低分子の液体や希薄分散系 非 がに依存 ある一定の ( 降伏 ) 以上で流れる, 弾性率が時間変化 22 塑性体ある ( 降伏 ) 以上の力がかかると流れるモノ vs の図 ( ビンガムプロット ) で評価する σ 降伏 σ C 一般的な塑性体 一般的な塑性体 σ = η γ γ ビンガム流体 ( 理想塑性体 ) σ = η γ +σ c ( 液体の理想型 ) が定数 : 低分子の液体や希薄分散系 非 がに依存 (plaswc) ある一定の ( 降伏 ) 以上で流れる, 弾性率が時間変化 24 h+p://masubuchi.jp 4
粘弾性 = 応答が時間変化 ( 緩和 ) する応答に遅れがある ひずみ 弾性率 弾性率の時間変化 時間 フック弾性体 粘弾性液体 ひずみ 非 時間変化はと同じ の時間変化 時間 粘弾性液体 25 弾性率 ( 対数表示 ) 粘弾性で重要なのは緩和時間 緩和時間固体から液体に変わる時間 緩和弾性率 ( ステップ変形後の弾性率の時間変化 ) 弾性率 時間 ( 対数表示 ) 緩和時間 ( 対数表示 ) 成長曲線 ( 定常せん断流下のの時間変化 ) 緩和時間 時間 ( 対数表示 ) 金型 緩和時間と射出成形 原料 成形機 緩和時間長 : 固体的射出困難, 成形サイクル低, 離型後の反り変形大 緩和時間短 : 液体的バリ発生 レオロジーとプラスチック CAE 溶融プラスチックのレオロジー 階段状ひずみの下では, 弾性率は時間とともに低下, ひずみが大きくなると弾性率全体が低下 ( ダンピング ) 定常流動の下では, は時間とともに増加, せん断下では, が大きくなると定常は低下 ( シアシニング ) 伸長下では, が大きくなるとが増加 ( ひずみ硬化 ) プラスチック CAE での利用 純粘性非と見なす 射出成形でよく使う 粘弾性流体として解く 難しいがブローや押出では必須 純粘性と見なせる ( 粘弾性が無視できる ) 条件 デボラ数が 1 より十分小さい 物質の緩和時間 De= 観察時間 ( プロセス時間 ) De > 1 - > の時間変化は無視できない De < 1 - > の時間変化は無視できる デボラ (Deborah) って誰? 聖書にでてくる預言者で, 神々の前では山々も流れる. と歌った - > 神の観察時間の前では山さえ液体である h+p://masubuchi.jp 5