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1 第三回目結晶の塑性変形と破壊 生命医科学部医工学科バイオメカニクス研究室 ( 片山 田中研 ) IN116N 田中和人 E-ail: 内線 : 6408 通常の引張試験引張変位速度 ( 引張試験機のクロスヘッド速度 ) 一定 伸び標点距離 (gage length) の変化伸び計 機械材料学 74 図 1.1 材料工学 Ⅰ Bioechanics aboratory 引張り特性 公称応力 (noinal stress) n =/ 0 ( 0 : 初期断面積 ) 真応力 (true stress) t =/ (: 実断面積 ) 公称ひずみ ( 全伸び )(noinal strain) ε n =(- 0 )/ 0 真ひずみ ( 対数ひずみ )(logarithic strain) ε t = d/=ln(/ 0 )=ln(1+ε n ) : 比例限 (proportional liit) 応力とひずみが比例する限度の応力 E : 弾性限 (elastic liit) 除荷後もとの寸法に戻る限度の応力 : 引張強さ (ultiate tensile strength) 最大荷重に対応する公称応力 F : 破断強度 (fracture strength) 破断時に対応する公称応力ヤング率 ( 縦弾性係数 ) E(Young's odulus): 応力とひずみの比例定数ポアソン比 ν(oisson s ratio): 比例限度以下での横ひずみと縦ひずみの比 単位あたり 荷重応力 のびひずみ (a) 降伏点降下なし,(b) 降伏点降下あり ( 焼なまされた鉄鋼 ) 機械材料学 75 図 1. a. 試験法 b. 公称応力 公称ひずみ線図

2 f 0. 加工硬化引張強さ破断強度 耐力 除荷 塑性ひずみ 公称応力 公称ひずみ線図 ε f SU S 絞り 破断伸び o f ϕ = 上降伏点下降伏点 o 100 ε 力の単位 :N 応力の単位 :N/ =a N Ma = a N N N 6 = 10 = = 3 ( 10 ) HT50 とか,50k 級とか 1 で 50kgf N = a N 50kgf 500Ma = 500 1kgf = 9.8N 応力の単位など 単位に用いる 10 の整数乗の接頭語 名称読み方記号大きさ tera テ ラ T 10 1 giga ギ ガ G 10 9 ega メ ガ M 10 6 kilo キ ロ k 10 3 hecto ヘクト h 10 deca デ カ da 10 1 deci デ シ d 10 1 centi センチ c 10 illi ミ リ 10 3 icro マイクロ μ 10 6 nano ナ ノ n 10 9 pico ピ コ p 10 1 feto フェムト f 垂直ひずみ 垂直ひずみ ε = 横ひずみ d-λ d +λ ε = 横ひずみ d-λ d +λ ε ' = ε ' = ポアソン比 υ = せん断ひずみ B D λ D C C ポアソン比 υ = せん断ひずみ B D λ D C C ひずみ (strain) ひずみ (strain)

3 b. すべり方向とすべり面すべり系 (slip syste) {hkl} HK すべり面 : すべりが起こる面すべり方向 : すべりが起こる方向結晶の変形強さ, 変形の様子に関係原則的にはすべり : 最小並進ベクトルの方向すべり面 : 最ちゅう密面やこれに近い面面心立方金属 (111) 面上で [110] 方向 表.1 金属および合金の結晶構造とすべり系 図.4 面心立方のすべり面とすべりベクトル 結晶の変形能多結晶を無理なく変形させるには 5 種類以上のすべり系が必要 (von Mises の条件 ) 面心立方晶 {111} 110 : 独立したすべりは 1 体心立方晶 {110} 111, {11} 111 などのすべりちゅう密六方晶底面すべり, 柱面すべりのみ : 最大四種類 変形しにくい Mg, Zn, α-co, α-ti, α-zr 1 すべり変形 1 すべり変形 c. 単結晶におけるせん断応力とシュミットの法則断面積 の円柱状単結晶引張力 F を負荷 変形は特定のすべり面で生じる引張力 F のすべり面上でのすべり方向への分解せん断応力を求める引張軸とすべり面の法線とのなす角 :φ すべり方向となす角 :λ すべり面の面積 :/cosφ すべり方向へ働く力の分力 :Fcosλ 引張応力 =F/ F cosλ = = cosφcosλ cosφ 図.5 単結晶を引張り変形するときのすべり面 すべり方向と応力軸との関係 臨界せん断応力 (critical resolved shear stress 又は単に crss): 外力が増加して がある臨界の値以上で, 転位が運動し, すべり面で変形が生じるシュミットの法則 (Schid law): 一定温度および一定ひずみ速度下では, 結晶方位に関係なく一定の値シュミット因子 :cosφ cosλ 単結晶の変形に対する評価に使用 F cosλ = = cosφcosλ cosφ 図.5 単結晶を引張り変形するときのすべり面 すべり方向と応力軸との関係 1 すべり変形 1 すべり変形

4 e. 多結晶のすべり変形 一つの結晶粒内ですべりが発生し, リューダース帯として伝ぱ結晶粒界 : すべり伝ぱの障害つまり結晶粒界は強化に寄与 ホール ペッチの関係 (Hall-etch relation) 変形応力は粒径の -1/ 乗に比例して増加する a = + kd 1 結晶粒微細化 材料の強化につながる 0 y 図.7 結晶粒界に堆積した転位とすべりの伝ぱ 図.8 降伏現象とひずみ時効 f. 降伏応力 -ひずみ曲線弾性変形 点 : 塑性変形降伏 (yielding): またはそれより低い応力塑性で変形が進行降伏が開始する 点を上降伏点 (upper yield point) 応力が集中した部分で帯状の変形組織 ( リューダース帯 ) 応力が急激に低下し, 降伏が進行しているB 点を下降伏点 (lower yield point) リューダース帯が下降伏点の応力 BからCにおいて試料全体に伝ぱ面心立方金属 : 明瞭な降伏点はない 降伏が生じる理由転位の溶質原子による固着 :C,N などの溶質原子 転位は動きにくくなるコットレルふん囲気 (Cottrell atosphere) を形成上降伏点 : 固着状態から転位を引き離す応力下降伏点 : 結晶中を上降伏点より低い応力で転位が運動 1 すべり変形 1 すべり変形 g. 加工硬化とひずみ時効加工硬化 (work hardening) : 降伏後変形が進むに伴って応力増加する 転位が障害になりすべりが生じにくくなる真応力 - 真ひずみ曲線 n = Kε n: ひずみ硬化指数 (strain hardening exponent) 転位運動の障害 : 析出粒子や溶質原子, 結晶粒界などの格子欠陥 + 堆積した転位 f 0. 除荷 負荷 単軸引張り試験における真応力 - 真塑性ひずみ曲線 = 塑性曲線, 塑性加工の解析に利用塑性曲線 : 材料の塑性変形が継続して生じるために必要な応力, すなわち変形抵抗 ( または流動抵抗 ) を表す. 広く用いられている塑性曲線例 加工硬化 1 すべり変形 応力 - ひずみ曲線の数式化

5 a. 完全塑性体 : 加工硬化がほとんどない. = Y ( Y : 降伏応力 ) b. 線形硬化塑性体 : 加工硬化を直線で近似できる. = Y + Cε t c. n 乗硬化塑性体 : 加工硬化を指数関数で近似できる. n = Fε t 定数 F: 塑性係数 (F 値 ) n: 加工硬化指数 (n 値 ) (C: 定数 ) 応力 - ひずみ曲線の数式化

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