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- ゆいと にかどり
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1 CUDA Vol II: CUDA : NVIDIA Q2 2008
2 CUDA...1 CUDA...3 CUDA
3 CUDA CUDA ( ) CUDA 2 NVIDIA Corporation
4 CUDA CUDA GPU GPU CPU NVIDIA Corporation
5 V V d call put 1 2 = S CND( d ) X e = X e log( d = log( = S X rt S X 1 CND( d 2 v ) + ( r + ) T 2 v T 2 v ) + ( r ) T 2 v T CND( d) = 1 CND( d) 2 rt CND( d ) S CND( d ) 2 ) 1 S X CND r v NVIDIA Corporation u 1 x 2 N ( x) = e du 2 (Hull ) 5 6 host device float CND(float d) { float K = 1.0f / (1.0f f * fabsf(d)); float CND = RSQRT2PI * expf(- 0.5f * d * d) * (K * (A1 + K * (A2 + K * (A3 + K * (A4 + K * A5))))); if(d > 0) CND = 1.0f - CND; return CND; float 2 2 NVIDIA Corporation
6 1. : hoptprice(n) hoptstrike (N).. 2. : doptprice(n) doptstrike (N) GPU 6. GPU 7. GPU NVIDIA Corporation /* */ float *hoptprice, *hoptstrike, *hoptyear; hoptprice = (float *) malloc(sizeof(float*n); hoptstrike = (float *) malloc(sizeof(float*n); hoptyear = (float *) malloc(sizeof(float*n); /* cudamalloc GPU */ float *doptprice, *doptstrike, *doptyear; cudamalloc( (void **) &doptprice, sizeof(float)*n); cudamalloc( (void **) &doptstrike, sizeof(float)*n); cudamalloc( (void **) &doptyear, sizeof(float)*n); /* hoptprice hoptstrike hoptyear */ NVIDIA Corporation
7 4 5 /* cudamemcpy (target, source, size, direction)*/ cudamemcpy (doptprice, hoptprice, sizeof(float)*n, cudamemcpyhosttodevice); cudamemcpy (doptstrike, hoptstrike, sizeof(float)*n, cudamemcpyhosttodevice); cudamemcpy (doptyears, hoptyears, sizeof(float)*n, cudamemcpyhosttodevice); /* GPU <<<, >>>*/ / BlackScholesGPU<<<128, 256>>>( dcallresult, dputresult, doptionstrike, doptionprice, doptionyears, RISKFREE, VOLATILITY, OPT_N); NVIDIA Corporation /* cudamemcpy(target, source, size, direction)*/ cudamemcpy (hcallresult, dcallresult, sizeof(float)*n, cudamemcpydevicetohost); cudamemcpy (hputresult, dputresult, sizeof(float)*n, cudamemcpydevicetohost); /* CPU */ BlackScholesCPU( ); /* */ /* */ / free( hoptprice); cudafree(doptprice); NVIDIA Corporation
8 BlackScholesGPU OptN? = 65,536 1 = 512 OptN 33M : { global void BlackScholes (float *., int OptN) const int const int tid = blockdim.x * blockidx.x + threadidx.x; THREAD_N = blockdim.x * griddim.x; for(int opt = tid; opt < OptN; opt += THREAD_N) BlackScholesBody( d_callresult[opt], d_putresult[opt], d_optionprice[opt], d_optionstrike[opt],d_optionyears[opt], Riskfree,Volatility ); NVIDIA Corporation BlackScholes.cu nvcc O3 o BlackScholes BlacScholes.cu \\ -I../../common/inc/ -L../../lib/ -lcutil -lgl lglut : BlackScholes (1,000,000 ) GPU GPU GPU CPU : GPU : : CPU : L1 : E-08 : E-05 NVIDIA Corporation
9 PCIe PCIe GB/s CPU 3 GB/s NVIDIA LinkBoost 4 GB CUDA NVIDIA Corporation pinned cudamalloc cudamallochost cudafree cudafreehost /* malloc */ / cudamallochost ((void **) &h_callresultgpu, OPT_SZ); /* free cudafreehost(h_callresultgpu); NVIDIA Corporation
10 BlackScholesPinned.cu nvcc O3 o BlackScholesPinned BlacScholesPinned.cu\\ -I../../common/inc/ -L../../lib/ -lcutil -lgl lglut ( ) ) : BlackScholesPinned 1,000,000 GPU GPU GPU : GPU : : CPU CPU : L1 : E-08 : E-05 NVIDIA Corporation CUDA
11 CUDA NVIDIA Corporation i. ii. iii. % MATLAB % An Introduction to Financial Option Valuation: Mathematics, Stochastics % and Computation D. Higham S = 2; E = 1; r = 0.05; 05 sigma = 0.25; T = 3; M = 1e6; Svals = S*exp((r-0.5*sigma^2)*T + sigma*sqrt(t)*randn(m,1)); Pvals = exp(-r*t)*max(svals-e,0); Pmean = mean(pvals) width = 1.96*std(Pvals)/sqrt(M); conf = [Pmean - width, Pmean + width] NVIDIA Corporation
12 i. M :M=200,000,000 i. MT ii. ii. N : N=128 iii. iv. : MT GPU CUDA SDK v1.1 MonteCarloMultiGPU NVIDIA Corporation RNG DCMT RandomGPU<<<32,128>>>( d_random, N_PER_RNG, seed); : 4096 Tesla C870 GPU !!!! NVIDIA Corporation
13 BoxMullerGPU<<<32,128>>>( d_random, N_PER_RNG, RNG seed); Tesla C870 GPU #define PI f device void BoxMuller(float& u1, float& u2){ float r = sqrtf(-2.0f * logf(u1)); float phi = 2 * PI * u2; u1 = r * cosf(phi); u2 = r * sinf(phi); Beasley-Springer-Moro NVIDIA Corporation void MonteCarloGPU(d_Random,.) { // ,384 MonteCarloKernelGPU<<<64, 256, 0>>>(d_Random); // cudamemcpy(h_sum, d_sum, ACCUM_SZ, cudamemcpydevicetohost) ; cudamemcpy(h_sum2, d_sum2, ACCUM_SZ, cudamemcpydevicetohost) ; // 2 double dblsum = 0, dblsum2 = 0; for(int i = 0; i < ACCUM_N; i++){ dblsum += h_sum[i]; dblsum2 += h_sum2[i]; NVIDIA Corporation
14 global void MonteCarloKernelGPU( ) { const int tid = blockdim.x * blockidx.x + threadidx.x; const int threadn = blockdim.x * griddim.x; //... for(int iaccum = tid; iaccum < accumn; iaccum += threadn) { float sum = 0, sum2 = 0; for(int ipath = iaccum; ipath < pathn; ipath += accumn) { float r = d_random[ipath]; //... sum += endoptionprice; sum2 += endoptionprice * endoptionprice; d_sum[iaccum] = sum; d_sum2[iaccum] = sum2; NVIDIA Corporation N a i S 0 =0 S i =S i-1 +a 1 S=S n Wilkinson 1963 N 2 NVIDIA Corporation
15 Montecarlo.cu : nvcc O3 o Montecarlo Montecarlo.cu \\ -I../../common/inc/ -L../../lib/ -lcutil -lgl lglut ( ) : Montecarlo 200,000,000 GPU GPU : ; : : e-05; : e-05; : ; : : e-05; : e-06; NVIDIA Corporation :256 16M : K NVIDIA Corporation
16 1 NVIDIA Corporation NVIDIA Corporation
17 1 NVIDIA Corporation NVIDIA Corporation
18 GPU CPU GPU CPU 1 : 64 NVIDIA Corporation GPU GPU
19 NVIDIA Corporation
20 1 1 CPU cudamemcpy : 1 1 NVIDIA Corporation ? NVIDIA bool multiblock = ((numpaths / numoptions >= 8192); multiblock false NVIDIA Corporation
21 1 1 NVIDIA Corporation CUDA SDK 1.1 MonteCarlo GPU MonteCarloMultiGPU NVIDIA Corporation
22 CUDA NVIDIA Corporation
23 FFT GPU GPU NVIDIA Corporation φ = r FFT ( k 2 x + k 2 y ) ˆ φ = rˆ 1. 2 FFT r(k) k 2 FFT k 2. (k) u(k) ˆ rˆ φ = 2 ( k + 2 x k y ) 3. 2 FFT u(k) u NVIDIA Corporation
24 MATLAB % N = 64; % L = 1; % f << 1 sig = 0.1; % k = (2*pi/L)*[0:(N/2-1) (-N/2):(-1)]; % (m,n) % (x,y) [KX KY] = meshgrid(k,k); % delsq = -(KX.^2 + KY.^2); % (0,0) % % 0 delsq(1,1) = 1; % h = L/N; x = (0:(N-1))*h ; y = (0:(N-1))*h; [X Y] = meshgrid(x,y); % RHS f(x,y) rsq = (X-0.5*L).^2 + (Y-0.5*L).^2; sigsq = sig^2; f = exp(-rsq/(2*sigsq)).* (rsq - 2*sigsq)/(sigsq^2); % fhat = fft2(f); u = real(ifft2(fhat./delsq)); % u = 0 % u = u - u(1,1); % L2 Linf uex = exp(-rsq/(2*sigsq)); errmax = norm(u(:)-uex(:),inf); errmax2 = norm(u(:)-uex(:),2)/(n*n); % L2 Linf fprintf('n=%d n',n); fprintf('solution f(' i at (%d,%d):%d) ',N/2,N/2); fprintf('computed=%10.6f reference = %10.6f n',u(n/2,n/2), uex(n/2,n/2)); fprintf('linf err=%10.6e L2 norm err = %10.6e n',errmax, errmax2); NVIDIA Corporation : r (NxN) u (NxN) kx (N) ky (N) 2. : r_d u_d kx_d ky_d d d ky d 3. kx ky 4. FFT FFT FFT GPU C2C NVIDIA Corporation
25 1 3 /* */ float *kx, *ky, *r; kx = (float *) malloc(sizeof(float*n); ky = (float *) malloc(sizeof(float*n); r = (float *) malloc(sizeof(float*n*n); /* cudamalloc GPU */ float *kx_d, *ky_d, *r_d; cudamalloc( (void **) &kx_d, sizeof(cufftcomplex)*n); cudamalloc( (void **) &ky_d, sizeof(cufftcomplex)*n); cudamalloc( (void **) &r_d, sizeof(cufftcomplex)*n*n); cufftcomplex *r_complex_d; cudamalloc( (void **) &r_complex_d, sizeof(cufftcomplex)*n*n); NVIDIA Corporation /* r kx ky */ /* cudamemcpy cpy (target, source, size, direction)*/ cudamemcpy (kx_d, kx, sizeof(float)*n, cudamemcpyhosttodevice); cudamemcpy (ky_d, ky, sizeof(float)*n, cudamemcpyhosttodevice); cudamemcpy (r_d, r, sizeof(float)*n*n, cudamemcpyhosttodevice); /* CUDA FFT (FFTW ) */ cuffthandle plan; cufftplan2d( &plan, N, N, CUFFT_C2C); NVIDIA Corporation
26 5 /* : block_size_x*block_size_y = G */ dim3 dimblock(block_size_x, block_size_y); dim3 dimgrid (N/dimBlock.x, N/dimBlock.y); /* N block_size_x block_size_y */ if (N % block_size_x!=0 ) dimgrid.x+=1; if (N % block_size_y!=0 ) dimgrid.y+=1 NVIDIA Corporation /* */ real2complex<<<dimgrid, dimblock>>> (r_d, r_complex_d, N); /* FFT */ cufftexecc2c (plan, r_complex_d, r_complex_d, CUFFT_FORWARD); FORWARD) /* */ solve_poisson<<<dimgrid, dimblock>>> (r_complex_d, kx_d, ky_d,n); /* FFT */ cufftexecc2c (plan, r_complex_d, r_complex_d, CUFFT_INVERSE); /* FFT ifft */ scale = 1.f / ( (float N * (float) N ); complex2real_scaled<<<dimgrid, dimblock>>> (r_d, r_complex_d, N, scale); NVIDIA Corporation
27 11 /* cudamemcpy(target, source, size, direction)*/ cudamemcpy (r, r_d, sizeof(float)*n*n, cudamemcpydevicetohost); /* */ cufftdestroy( plan); cudafree(r_complex_d); cudafree(kx_d); NVIDIA Corporation real2complex /* */ global void real2complex (float *a, cufftcomplex *c, int N) { /* NxN idx idy */ int idx = blockid.x*blockdim.x+threadidx.x; int idy = blockid.y*blockdim.y+threadidx.y; if ( idx < N && idy <N) { int index = idx + idy*n; c[index].x = a[index]; c[index].y = 0.f; NVIDIA Corporation
28 solve_poisson global void solve_poisson (cufftcomplex *c, float *kx, float *ky, int N) { /* N N idx idy */ int idx = blockid.x*blockdim.x+threadidx.x; int idy = blockid.y*blockdim.y+threadidx.y; if ( idx < N && idy <N) { int index = idx + idy*n; float scale = - ( kx[idx]*kx[idx] + ky[idy]*ky[idy] ); if ( idx ==0 && idy == 0 ) scale =1.f; scale = 1.f / scale; c[index].x *= scale; c[index].y *= scale; ˆ rˆ φ = 2 2 ( k x + k y ) NVIDIA Corporation complex2real_scaled /* */ global void complex2real_scaled (cufftcomplex *c, float *a, int N, float scale) { /* N N idx idy */ int idx = blockid.x*blockdim.x+threadidx.x; int idy = blockid.y*blockdim.y+threadidx.y; if ( idx < N && idy <N) { int index = idx + idy*n; a[index] = scale*c[index].x ; NVIDIA Corporation
29 poisson_1 poisson_1.cu nvcc O3 o poisson_1 poisson_1.cu \\ -I/usr/local/cuda/include L/usr/local/cuda/lib -lcufft lcudart./poisson_1 -N dimblock dimgrid 2 4 L e-08: : I/O ( ): (32,32) 32) = = MATLAB N=64 (32,32) : = = Linf = e-05 L2 = e-08 NVIDIA Corporation CUDA CUDA_PROFILE: 1 0 CUDA_PROFILE_LOG: filename cuda_profile.log CUDA_PROFILE_CSV: 1 0 NVIDIA Corporation
30 Poisson_1./poisson_1 N1024 method=[ memcopy ] gputime=[ ] method=[ memcopy ] gputime=[ ] method=[ memcopy ] gputime=[ ] method=[ real2complex ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_radix4 ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ transpose ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_radix4 ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_transpose ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ solve_poisson] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_radix4 ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_transpose] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_radix4 ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_transpose] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ complex2real_scaled ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ memcopy ] gputime=[ ] NVIDIA Corporation pinned CPU GPU #ifdef PINNED cudamallochost((void **) &r,sizeof(float)*n*n); // rhs 2 #else r = (float *) malloc(sizeof(float)*n*n); // rhs 2 #endif $./poisson_1 1,024 1,024 : (ms) : (ms) I/O : ( ) (ms) $./poisson_1_pinned pinned 1,024 1,024 : (ms) : (ms) I/O : ( ) (ms) NVIDIA Corporation
31 solve_poisson kx ky ( umul24) NVIDIA Corporation solve_poisson global void solve_poisson (cufftcomplex *c, float *kx, float *ky, int N) { unsigned int idx = umul24(blockidx.x,blockdim.x)+threadidx.x; unsigned int idy = umul24(blockidx.y,blockdim.y)+threadidx.y; // k shared float kx_s[block_width], ky_s[block_height] if (threadix.x < 1) kx_s[threadidx.x] = kx[idx]; if (threadix.y < 1) ky_s[threadidx.y] = ky[idy]; syncthreads(); if ( idx < N && idy <N) { unsigned int index = idx + umul24(idy,n); float scale = - ( kx_s[threadidx.x]*kx_s[threadidx.x] + ky_s[threadidy.y]*ky_s[threadidy.y] ); if ( idx ==0 && idy == 0 ) scale =1.f; scale = 1.f / scale; c[index].x *= scale; c[index].y*= scale; NVIDIA Corporation
32 Poisson_2./poisson_2 N1024 x16 y16 method=[ memcopy ] gputime=[ ] method=[ memcopy ] gputime=[ ] method=[ memcopy ] gputime=[ ] method=[ real2complex ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] (was 1654) method=[ c2c_radix4 ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_transpose ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_radix4 ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_transpose] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ solve_poisson] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] (was 6389) method=[ c2c_radix4 ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_transpose] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_radix4 ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_transpose] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ complex2real_scaled ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ]??????? method=[ memcopy ] gputime=[ ] NVIDIA Corporation complex2real_scaled ( ) global void complex2real_scaled (cufftcomplex *c, float *a, int N, floatscale) { /* NxN idx idy */ int idx = blockid.x*blockdim.x+threadidx.x; kdi did int idy = blockid.y*blockdim.y+threadidx.y; volatile float2 c2; if ( idx < N && idy <N) { int index = idx + idy*n; c2.x= c[index].x; c2.y= c[index].y; a[index] = scale*c2.x c2.x ; ptx NVIDIA Corporation
33 Poisson_3 method=[ memcopy ] gputime=[ ] method=[ memcopy ] gputime=[ ] method=[ memcopy ] gputime=[ ] method=[ real2complex] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_radix4] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_transpose] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_radix4 ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_transpose] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ solve_poisson ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_radix4 ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_transpose] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_radix4 ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ c2c_transpose] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ complex2real_scaled ] gputime=[ ] cputime=[ ] occupancy=[ ] method=[ memcopy ] gputime=[ ] NVIDIA Corporation pinned pinned (r2c c2r) 67ms (10.8ms) 63ms ms (7.1ms) 59.4ms +c2r 62.1ms 58.2ms (5.8ms) Tesla C870 pinned : 10.4ms NVIDIA Corporation
34 CUDA 7 NVIDIA Corporation
35 GPU? NVIDIA Corporation ? : GPU GPU M b B >M* b GPU NVIDIA Corporation
36 : NVIDIA Corporation ? GPU GFLOP/s: : G80 GPU MHz DDR 384 * 1800 / 8 = 86.4 GB/s NVIDIA Corporation
37 1: global void reduce0(int *g_idata, int *g_odata) { extern shared int sdata[]; // 1 1 unsigned int tid = threadidx.x; unsigned int i = blockidx.x*blockdim.x + threadidx.x; sdata[tid] = g_idata[i]; syncthreads(); // for(unsigned int s=1; s < blockdim.x; s *= 2) { if (tid % (2*s) == 0) { sdata[tid] += sdata[tid + s]; syncthreads(); // if (tid == 0) g_odata[blockidx.x] = sdata[0]; NVIDIA Corporation : 1 == 1 2 == 2 3 == 4 4 == 8 ID ID ID ID NVIDIA Corporation
38 1: global void reduce1(int *g_idata, int *g_odata) { extern shared int sdata[]; // 1 unsigned int tid = threadidx.x; unsigned int i = blockidx.x*blockdim.x + threadidx.x; sdata[tid] = g_idata[i]; syncthreads(); // for (unsigned int s=1; s < blockdim.x; s *= 2) { if (tid % (2*s) == 0) { sdata[tid] += sdata[tid + s]; : syncthreads(); // if (tid == 0) g_odata[blockidx.x] = sdata[0]; NVIDIA Corporation M 1: ms GB/s : 128 NVIDIA Corporation
39 2: for (unsigned int s=1; s < blockdim.x; s *= 2) { if (tid %(2*s) == 0) { sdata[tid] += sdata[tid + s]; syncthreads(); for (unsigned int s=1; s < blockdim.x; s *= 2) { int index = 2 * s * tid; if (index < blockdim.x) { sdata[index] += sdata[index + s]; syncthreads(); : NVIDIA Corporation M 1: 2: 2 22 int ms GB/s ms GB/s 2.33 NVIDIA Corporation
40 : 1 == 8 2 == 4 3 == 2 4 == 1 ID ID ID ID NVIDIA Corporation : for (unsigned int s=1; s < blockdim.x; s *= 2) { int index = 2 * s * tid; if (index < blockdim.x) { sdata[index] += sdata[index + s]; syncthreads(); ID for (unsigned int s=blockdim.x/2; s>0; s>>=1) { if (tid < s) { sdata[tid] += sdata[tid + s]; syncthreads(); NVIDIA Corporation
41 4M 1: 2: 3: 2 22 int ms GB/s ms GB/s ms GB/s 2.01 NVIDIA Corporation : for (unsigned int s=blockdim.x/2; s>0; s>>=1) { if (tid <s){ sdata[tid] += sdata[tid + s]; syncthreads();! NVIDIA Corporation
42 4: 1 // 1 unsigned int tid = threadidx.x; x; unsigned int i = blockidx.x*blockdim.x + threadidx.x; sdata[tid] = g_idata[i]; syncthreads(); 2 // // unsigned int tid = threadidx.x; unsigned int i = blockidx.x*(blockdim.x*2) + threadidx.x; sdata[tid] = g_idata[i] + g_idata[i+blockdim.x]; syncthreads(); NVIDIA Corporation M 1: 2: 3: 4: 2 22 int ms GB/s ms GB/s ms GB/s ms GB/s 1.78 NVIDIA Corporation
43 17 GB/s : NVIDIA Corporation s <= 32 1 SIMD s <= 32 syncthreads() if (tid < s) 6 6 NVIDIA Corporation
44 5: for (unsigned int s=blockdim.x/2; s>32; s>>=1) { if (tid < s) sdata[tid] += sdata[tid + s]; syncthreads(); if (tid < 32) { sdata[tid] += sdata[tid + 32]; sdata[tid] += sdata[tid + 16]; sdata[tid] += sdata[tid + 8]; sdata[tid] += sdata[tid + 4]; sdata[tid] += sdata[tid + 2]; sdata[tid] += sdata[tid + 1]; for if NVIDIA Corporation M 1: 2: 3: 4: 2 22 int ms GB/s ms GB/s ms GB/s ms GB/s : ms GB/s 1.8 NVIDIA Corporation
45 GPU :? CUDA C++ NVIDIA Corporation template <unsigned int blocksize> global void reduce5(int *g_idata, int *g_odata) NVIDIA Corporation
46 6: if (blocksize >= 512) { if (tid < 256) { sdata[tid] += sdata[tid + 256]; syncthreads(); if (blocksize >= 256) { if (tid < 128) { sdata[tid] += sdata[tid + 128]; syncthreads(); if (blocksize >= 128) { if (tid < 64) { sdata[tid] += sdata[tid + 64]; syncthreads(); if (tid < 32) { if (blocksize >= 64) sdata[tid] += sdata[tid + 32]; if (blocksize >= 32) sdata[tid] += sdata[tid + 16]; if (blocksize >= 16) sdata[tid] += sdata[tid + 8]; if (blocksize >= 8) sdata[tid] += sdata[tid + 4]; if (blocksize >= 4) sdata[tid] += sdata[tid + 2]; if (blocksize >= 2) sdata[tid] += sdata[tid + 1]; : NVIDIA Corporation ? 10 switch switch (threads) { case 512: reduce5<512><<< dimgrid, dimblock, smemsize >>>(d_idata, d_odata); break; case 256: reduce5<256><<< dimgrid, dimblock, smemsize >>>(d_idata, d_odata); break; case 128: reduce5<128><<< dimgrid, dimblock, smemsize >>>(d_idata, d_odata); break; case 64: reduce5< 64><<< dimgrid, dimblock, smemsize >>>(d_idata, d_odata); break; case 32: reduce5< 32><<< dimgrid, dimblock, smemsize >>>(d_idata, d_odata); break; case 16: reduce5< 16><<< dimgrid, dimblock, smemsize >>>(d_idata, d_odata); break; case 8: reduce5< 8><<< dimgrid, dimblock, smemsize >>>(d_idata, d_odata); break; case 4: reduce5< 4><<< dimgrid, dimblock, smemsize >>>(d_idata, d_odata); break; case 2: reduce5< 2><<< dimgrid, dimblock, smemsize >>>(d_idata, d_odata); break; case 1: reduce5< 1><<< dimgrid, dimblock, smemsize >>>(d_idata, d_odata); break; NVIDIA Corporation
47 4M 1: 2: 3: 4: 2 22 int ms GB/s ms GB/s ms GB/s ms GB/s : ms GB/s 1.8 6: ms GB/s 1.41 NVIDIA Corporation Log(N) S N/2 O(log N) N=2 D S [1..D] 2 D-S = N-1 O(N): P P O(N/P + log N) O(N) N=P O(log N) NVIDIA Corporation
48 x : O(N) O(log N) O(N log N): O(N/log N) O(log N) O(N/log N) O(log N) = O((N/log N) * log N) = O(N) NVIDIA Corporation O(log n) 1 1,024 2, G ,024 4,096 NVIDIA Corporation
49 7: 2 unsigned int tid = threadidx.x; unsigned int i = blockidx.x*(blockdim.x*2) + threadidx.x; sdata[tid] = g_idata[i] + g_idata[i+blockdim.x]; syncthreads(); while unsigned int tid = threadidx.x; unsigned int i = blockidx.x*(blocksize*2) + threadidx.x; unsigned int gridsize = blocksize*2*griddim.x; sdata[tid] = 0; do { sdata[tid] += g_idata[i] + g_idata[i+blocksize]; i += gridsize; while (i < n); syncthreads(); NVIDIA Corporation M 1: 2: 3: 4: 2 22 int ms GB/s ms GB/s ms GB/s ms GB/s : ms GB/s 1.8 6: 7: ms GB/s ms GB/s M 7: 72 GB/s! : 30! NVIDIA Corporation
50 template <unsigned int blocksize> global void reduce6(int *g_idata, int *g_odata, unsigned int n) { extern shared int sdata[]; unsigned int tid = threadidx.x; unsigned int i = blockidx.x*(blocksize*2) + tid; unsigned int gridsize = blocksize*2*griddim.x; sdata[tid] = 0; do { sdata[tid] += g_idata[i] + g_idata[i+blocksize]; i += gridsize; while (i < n); syncthreads(); if (blocksize >= 512) { if (tid < 256) { sdata[tid] += sdata[tid + 256]; syncthreads(); if (blocksize >= 256) { if (tid < 128) { sdata[tid] += sdata[tid + 128]; syncthreads(); if (blocksize >= 128) { if (tid < 64) { sdata[tid] += sdata[tid + 64]; syncthreads(); if (tid < 32) { if (blocksize >= 64) sdata[tid] += sdata[tid + 32]; if (blocksize >= 32) sdata[tid] += sdata[tid + 16]; if (blocksize >= 16) sdata[tid] += sdata[tid + 8]; if (blocksize >= 8) sdata[tid] += sdata[tid + 4]; if (blocksize >= 4) sdata[tid] += sdata[tid + 2]; if (blocksize >= 2) sdata[tid] += sdata[tid + 1]; if (tid == 0) g_odata[blockidx.x] = sdata[0]; NVIDIA Corporation NVIDIA Corporation
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