Large N Reduction for Gauge Theories on 3-sphere

Large N Reduction for Gauge Theories on 3-sphere

伊敷吾郎 ( 大阪大学 & KEK) 以下の論文に基づく arxiv:0807.2352[hep-th], Phys. Rev. D78:106001,2008. T.Ishii (Osaka U.), GI, S. Shimasaki (Osaka U.) and A. Tsuchiya (Shizuoka U.) arxiv:0810.2884[hep-th], to appear in PRL.

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Supersymmetry non-renormalization theorem from a computer and the AdS/CFT correspondence 総研大 D1 本多正純 伊敷吾郎氏 ( CQUeST ), Sang-Woo Kim 氏 ( KEK ), 西村淳氏 ( KEK& 総研大 ), 土屋麻人氏 ( 静岡大 ) との共同研究に基づく 2010/7/23 基研研究会

Expanding (3+1)-dimensional universe from Lorentzian IIB matrix model

EXPANDING (3+1)-DIMENSIONAL UNIVERSE FROM THE IIB MATRIX MODEL 土屋麻人 ( 静岡大学 ) @ 中央大学 2012 年 7 月 3 日 S.-W. Kim, J. Nishimura and A.T., PRL 108, 011601 (2012), arxiv:1108.1540 arxiv: 1110.4803, to appear

有限密度での非一様なカイラル凝縮と クォーク質量による影響

空間的に非一様なカイラル凝縮に対する current quark mass の影響 東京高専 前段眞治 東京理科大学セミナー 2010.9.6 1 1.Introduction 低温 高密度における QCD の振る舞い 中性子星 compact star クォーク物質の理解に重要 T 0 での QCD の基底状態 カイラル対称性の破れた相 カラー超伝導相 μ 2 有限密度において fermionic

Microsoft PowerPoint - 小路田俊子 [互換モード]

Wining number in String fiel theory @ 名古屋大学 京大理小路田俊子 畑氏との共同研究 bae on arxiv:.89 内容 開弦の場の理論 Cubic SFT と Chern-Simon 理論の類似性に着目し 位相的不変量である Wining 数を CSFT において実現できるのか調べる S CS k M Wining 数 S N [ g] gg 4 M M

スライド 1

The Dual Superconductor Picture of Color Confinement in Gluodynamics 石黒克也 ( 高知大学総合情報センター & 理研 ) 共同研究者 鈴木恒雄 関戸暢 長谷川将康 駒佳明 ( 金沢大学 & 理研 ) ( 沼津高専 ) 2008 年 12 月 26 日九大若手研究会 量子色力学の相構造研究の現状と展望 Color confinement

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付録 2 2 次元アフィン変換 直交変換 たたみ込み 1.2 次元のアフィン変換 座標 (x,y ) を (x,y) に移すことを 2 次元での変換. 特に, 変換が と書けるとき, アフィン変換, アフィン変換は, その 1 次の項による変換 と 0 次の項による変換 アフィン変換 0 次の項は平行移動 1 次の項は座標 (x, y ) をベクトルと考えて とすれば このようなもの 2 次元ベクトルの線形写像

弦の場の理論における 位相的構造と反転対称性

弦の場の理論における 位相的構造と反転対称性 小路田俊子 with 畑氏 京都大学 25.4.9 益川塾セミナー 目次 弦の場の理論とは Cubic String Field Theory 弦の場の理論の位相的構造 相関関数の反転対称性 結論 弦の場の理論 p 弦理論には原理が無い固定された背景時空中の on-shell 振幅の摂動論的ルール 弦の場の理論 弦理論の off-shell かつ非摂動論的定式化

Microsoft PowerPoint - H21生物計算化学２.ppt

演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A

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剛体の基礎理論 -. 剛体の基礎理論初めに本論文で大域的に使用する記号を定義する. 使用する記号トルク撃力力角運動量角速度姿勢対角化された慣性テンソル慣性テンソル運動量速度位置質量時間 J W f F P p .. 質点の並進運動 質点は位置 と速度 P を用いる. ニュートンの運動方程式 という状態を持つ. 但し ここでは速度ではなく運動量 F P F.... より質点の運動は既に明らかであり 質点の状態ベクトル

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有効理論を用いた vector like クォーク模型に対する B 中間子稀崩壊からの制限 (Work in progre) 広大院理 高橋隼也 共同研究者 : 広大院理, 広大 CORE-U 広大院理 島根大総合理工 両角卓也 清水勇介 梅枝宏之 導入 標準模型 (SM) のクォーク 標準模型は 6 種類のクォークの存在を仮定 アップタイプ ダウンタイプ u c t d 更にクォークが存在する可能性は?

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6. 自発的対称性の破れとヒッグス機構 : 素粒子の標準模型 Dc 方程式.5 を導くラグランジアンは ϕ ϕ mϕϕ 6. である [H] Eu-nn 方程式 を使って 6. のラグランジア ンから Dc 方程式が導かれることを示せ 6. ゲージ対称性 6.. U 対称性 :QED ディラック粒子の複素場 ψに対する位相変換 ϕ ϕ 6. に対して ラグランジアンが不変であることを要請する これは簡単に示せる

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Cellulr uo nd heir eigenlues 東洋大学総合情報学部 佐藤忠一 Tdzu So Depren o Inorion Siene nd rs Toyo Uniersiy. まえがき 一次元セルオ-トマトンは数学的には記号列上の行列の固有値問題である 固有値問題の行列はふつう複素数体上の行列である 量子力学における固有値問題も無限次元ではあるが関数環上の行列でその成分は可換環である

北陸合宿講義トラペ

2007 年 5 月 29 日 @ 本郷初期宇宙研究会 超弦理論屋の見た初期宇宙 : ブレーン 宇宙の次元 宇宙ひも 東大駒場 素粒子論研究室 橋本幸士 目次 1 弦理論と初期宇宙 : 現状と問題意識 2 弦理論と宇宙の次元 3 弦理論と宇宙観測 1 弦理論と初期宇宙 : 現状と問題意識 現在の高次元宇宙論 高次元重力理論では 5 次元時空中の 4 次元ブレーンワールド模型が積極的に調べられている

(Microsoft PowerPoint - \212\356\214\244entangle.pptx)

非専門家のための AdS/CFT 対応入門 京都大学大学院理学研究科中村真 基礎物理学研究所研究会 : 量子多体系のエンタングルメントとくりこみ群 0 年 月 4 日 AdS/CFT 対応の日本語解説記事 中村が 素粒子論の専門家で AdS/CFT 対応の非専門家である方々向けに行った講義の講義録は : 素粒子論研究電子版 Volume 7 (0 年 3 月 7 日発行 ) 項目 4 第 5 回新潟

格子数値計算を用いた S U ゲージ理論における共形相の研究 大木洋 名古屋大学素粒子宇宙起源研究機構 はじめに 数値計算において調べる事が目的である 素粒子現 素粒子物理の標準模型と呼ばれるものは 強い相 象論的観点からは 電弱対称性の破れの起源がゲー 互作用 電弱相互作用を含む理論であり その力

Tte Athr 格子数値計算を用いた SU ゲージ理論における共形相の研究 大木 洋 Ctt サイバーメディア HPC ジャーナル P7-P e Dte 0-07 Text Ver pbher UR http:drg08907067 DO 08907067 rght 格子数値計算を用いた S U ゲージ理論における共形相の研究 大木洋 名古屋大学素粒子宇宙起源研究機構 はじめに 数値計算において調べる事が目的である

数学 t t t t t 加法定理 t t t 倍角公式加法定理で α=β と置く. 三角関数

. 三角関数 基本関係 t cot c sc c cot sc t 還元公式 t t t t t t cot t cot t 数学 数学 t t t t t 加法定理 t t t 倍角公式加法定理で α=β と置く. 三角関数 数学. 三角関数 5 積和公式 6 和積公式 数学. 三角関数 7 合成 t V v t V v t V V V V VV V V V t V v v 8 べき乗 5 6 6

パソコンシミュレータの現状

第 2 章微分 偏微分, 写像 豊橋技術科学大学森謙一郎 2. 連続関数と微分 工学において物理現象を支配する方程式は微分方程式で表されていることが多く, 有限要素法も微分方程式を解く数値解析法であり, 定式化においては微分 積分が一般的に用いられており. 数学の基礎知識が必要になる. 図 2. に示すように, 微分は連続な関数 f() の傾きを求めることであり, 微小な に対して傾きを表し, を無限に

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KEK String Advanced Lecture (SAL), 11 th July, 2012 Rotating string in doubled geometry with generalized isometries ref. arxiv:1205.5549 (accepted by PRD this morning) 菊池徹 (NIMS/KEK) 共同研究者 : 岡田崇 ( 京都大学

Microsoft Word - 補論3.2

補論 3. 多変量 GARC モデル 07//6 新谷元嗣 藪友良 対数尤度関数 3 章 7 節では 変量の対数尤度を求めた ここでは多変量の場合 とくに 変量について対数尤度を求める 誤差項 は平均 0 で 次元の正規分布に従うとする 単純化のため 分散と共分散は時間を通じて一定としよう ( この仮定は後で変更される ) したがって ij から添え字 を除くことができる このとき と の尤度関数は

研究成果報告書

様式 C-19 科学研究費助成事業 ( 科学研究費補助金 ) 研究成果報告書 機関番号 :16301 研究種目 : 基盤研究 (C) 研究期間 :2008 ~ 2012 課題番号 :20540274 研究課題名 ( 和文 ) 過自由度による格子超対称性の実現 平成 25 年 6 月 3 日現在 研究課題名 ( 英文 )Realization of lattice supersymmetry with

Microsoft PowerPoint - qchem3-9

008 年度冬学期 量子化学 Ⅲ 章量子化学の応用 4.4. 相対論的効果 009 年 月 8 日 担当 : 常田貴夫准教授 相対性理論 A. Einstein 特殊相対論 (905 年 ) 相対性原理: ローレンツ変換に対して物理法則の形は不変 光速度不変 : 互いに等速運動する座標系で光速度は常に一定 ミンコフスキーの4 次元空間座標系 ( 等速系のみ ) 一般相対論 (96 年 ) 等価原理

Chap2.key

. f( ) V (V V ) V e + V e V V V V ( ) V V ( ) E. - () V (0 ) () V (0 ) () V (0 ) (4) V ( ) E. - () V (0 ) () V (0 ) O r θ ( ) ( ) : (r θ) : { r cos θ r sn θ { r + () V (0 ) (4) V ( ) θ θ arg( ) : π π

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュレーションによって計算してみる 4.1 放物運動一様な重力場における放物運動を考える 一般に質量の物体に作用する力をとすると運動方程式は

: (a) ( ) A (b) B ( ) A B 11.: (a) x,y (b) r,θ (c) A (x) V A B (x + dx) ( ) ( 11.(a)) dv dt = 0 (11.6) r= θ =

1 11 11.1 ψ e iα ψ, ψ ψe iα (11.1) *1) L = ψ(x)(γ µ i µ m)ψ(x) ) ( ) ψ e iα(x) ψ(x), ψ(x) ψ(x)e iα(x) (11.3) µ µ + iqa µ (x) (11.4) A µ (x) A µ(x) = A µ (x) + 1 q µα(x) (11.5) 11.1.1 ( ) ( 11.1 ) * 1)

SUSY DWs

@ 2013 1 25 Supersymmetric Domain Walls Eric A. Bergshoeff, Axel Kleinschmidt, and Fabio Riccioni Phys. Rev. D86 (2012) 085043 (arxiv:1206.5697) ( ) Contents 1 2 SUSY Domain Walls Wess-Zumino Embedding

テンソル ( その ) テンソル ( その ) スカラー ( 階のテンソル ) スカラー ( 階のテンソル ) 階数 ベクトル ( 階のテンソル ) ベクトル ( 階のテンソル ) 行列表現 シンボリック表現 [ ]

Tsor th-ordr tsor by dcl xprsso m m Lm m k m k L mk kk quott rul by symbolc xprsso Lk X thrd-ordr tsor cotrcto j j Copyrght s rsrvd. No prt of ths documt my b rproducd for proft. テンソル ( その ) テンソル ( その

Microsoft PowerPoint - 第３回２.ppt

講義内容 講義内容 次元ベクトル 関数の直交性フーリエ級数 次元代表的な対の諸性質コンボリューション たたみこみ積分 サンプリング定理 次元離散 次元空間周波数の概念 次元代表的な 次元対 次元離散 次元ベクトル 関数の直交性フーリエ級数 次元代表的な対の諸性質コンボリューション たたみこみ積分 サンプリング定理 次元離散 次元空間周波数の概念 次元代表的な 次元対 次元離散 ベクトルの直交性 3

Kaluza-Klein(KK) SO(11) KK 1 2 1

Maskawa Institute, Kyoto Sangyo University Naoki Yamatsu 2016 4 12 ( ) @ Kaluza-Klein(KK) SO(11) KK 1 2 1 1. 2. 3. 4. 2 1. 標準理論 物質場 ( フェルミオン ) スカラー ゲージ場 クォーク ヒッグス u d s b ν c レプトン ν t ν e μ τ e μ τ e h

Introduction SFT Tachyon condensation in SFT SFT ( ) at 1 / 38

( ) 2011 5 14 at 1 / 38 Introduction? = String Field Theory = SFT 2 / 38 String Field : ϕ(x, t) x ϕ x / ( ) X ( σ) (string field): Φ[X(σ), t] X(σ) Φ (Φ X(σ) ) X(σ) & / 3 / 38 SFT with Lorentz & Gauge Invariance

Confinement dual Meissener effect dual Meissener effect

BASED ON WORK WITH KENICHI KONISHI (UNIV. OF PISA) [0909.3781 TO APPEAR IN NPB] Confinement dual Meissener effect dual Meissener effect 1) Perturbed SU(N) Seiberg WiRen theory : 2) SU(N) with Flavors at

集中理論談話会 #9 Bhat, C.R., Sidharthan, R.: A simulation evaluation of the maximum approximate composite marginal likelihood (MACML) estimator for mixed mu

集中理論談話会 #9 Bhat, C.R., Sidharthan, R.: A simulation evaluation of the maximum approximate composite marginal likelihood (MACML) estimator for mixed multinomial probit models, Transportation Research Part

物性基礎

水素様原子 水素原子 水素様原子 エネルギー固有値 波動関数 主量子数 角運動量 方位量子数 磁気量子数 原子核 + 電子 個 F p F = V = 水素様原子 古典力学 水素様原子 量子力学 角運動量 L p F p L 運動方程式 d dt p = d d d p p = p + dt dt dt = p p = d dt L = 角運動量の保存則 ポテンシャルエネルギー V = 4πε =

YITP50.dvi

1 70 80 90 50 2 3 3 84 first revolution 4 94 second revolution 5 6 2 1: 1 3 consistent 1-loop Feynman 1-loop Feynman loop loop loop Feynman 2 3 2: 1-loop Feynman loop 3 cycle 4 = 3: 4: 4 cycle loop Feynman

格子上の超対称ゲージ理論

格子超対称性の最近の進展について - 格子で調べるブラックホールの量子的性質 - 加堂大輔 ( 慶應義塾大自然セ ) 第一回愛媛大学素粒子論研究室合宿 @ えひめ青少年ふれあいセンター 2016 年 10 月 28 日 ( 金 )-30 日 ( 日 ) 全体のトークプラン 28 日格子場の理論と格子超対称性 場の理論 格子理論 格子超対称性の導入 29 日杉野の格子超対称作用について 格子超対称性と格子超対称ゲージ理論の実現方法

工業数学F2-04（ウェブ用）.pptx

工業数学 F2 #4 フーリエ級数を極める 京都大学加納学 京都大学大学院情報学研究科システム科学専攻 Human Systems Lab., Dept. of Systems Science Graduate School of Informatics, Kyoto University 復習 1: 複素フーリエ級数 2 周期 2π の周期関数 f(x) の複素フーリエ級数展開 複素フーリエ係数

Microsoft PowerPoint - CSA_B3_EX2.pptx

Computer Science A Hardware Design Excise 2 Handout V2.01 May 27 th.,2019 CSAHW Computer Science A, Meiji University CSA_B3_EX2.pptx 32 Slides Renji Mikami 1 CSAHW2 ハード演習内容 2.1 二次元空間でのベクトルの直交 2.2 Reserved

2018/6/12 表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位 1. ショックレー状態 ( 準位 ) 2. タム状態 ( 準位 ) 3. 鏡像状態 ( 準位 ) 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテン

表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位. ショックレー状態 ( 準位. タム状態 ( 準位 3. 鏡像状態 ( 準位 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテンシャル e F z ( z z e V ( z ( Fz dz 4z e V ( z 4z ( z > ( z < のときの電子の運動を考える

Kerr 時空における球対称流に対するコリメーション効果 ( CQG, 26, , 2009 ) 髙見健太郎 ( 広島大学 / Albert-Einstein-Institute) 共同研究者 : 小嶌康史 ( 広島大学 ) 2009 年 10 月 01 日駒場宇宙コロキウム

Kerr 時空における球対称流に対するコリメーション効果 ( CQG, 26, 085013, 2009 ) 髙見健太郎 ( 広島大学 / Albert-Einstein-Institute) 共同研究者 : 小嶌康史 ( 広島大学 ) 2009 年 10 月 01 日駒場宇宙コロキウム 目 次 導入 Kerr 時空と測地線方程式 粒子のコリメーション条件 粒子流に対するコリメーション効果 まとめ

1/17 平成 29 年 3 月 25 日 ( 土 ) 午前 11 時 37 分第 7 章 : 量子力学とディラック方程式 ( 学部 4 年次向 ) 第 7 章量子力学とディラック方程式 Ⅰ. クライン ゴルドン方程式の完全平方化 素粒子場 : y ( x,t ) の従うクライン ゴルドン方程式は

/7 平成 9 年 月 5 日 ( 土 ) 午前 時 7 分第 7 章 : 量子力学とディラック方程式 ( 学部 4 年次向 ) 第 7 章量子力学とディラック方程式 Ⅰ. クライン ゴルドン方程式の完全平方化 素粒子場 : y ( x,t ) の従うクライン ゴルドン方程式は 素粒子を質量 とすると ì x : ( ct, x, y, z) :,,, ì c ct ç + y (, t) ç å

スライド 1

暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 電磁波 ( 光 ) の角運動量. 復習 : 電磁波 ( 光 ) のエネルギー. 運動量 角運動量 ( 実空間 ) 3. 軌道 スピン角運動量 4. 円偏光状態 5. 螺旋状態 付録 8 のアプローチ. 本付録では電磁波 ( 光 ) の軌道 スピン角運動量ついて古典的に扱う. スピン角運動量は直線偏光状態では零 円偏光状態では非零 右 左回りで大きさは同じ

超対称模型におけるレプトンフレーバーの破れ

超対称模型におけるレプトンフレーバーの破れ 東北大学大学院理学研究科物理学専攻中村佳祐 内容 すでに知ってる アレ? 昨日の講義で νmssm/mssmrn における荷電レプトンフレーバーの破れ (clfv) 特に ニュートリノ混合角 θ 13 が与える影響について 2012 年 初の精密測定 2 目標 何か一つでも へ ~ と思って頂ければ 3 目次 準備 標準模型とその拡張 ニュートリノ振動 &

Microsoft PowerPoint - siryo7

. 化学反応と溶液 - 遷移状態理論と溶液論 -.. 遷移状態理論 と溶液論 7 年 5 月 5 日 衝突論と遷移状態理論の比較 + 生成物 原子どうしの反応 活性錯体 ( 遷移状態 ) は 3つの並進 つの回転の自由度をもつ (1つの振動モードは分解に相当 ) 3/ [ ( m m) T] 8 IT q q π + π tansqot 3 h h との並進分配関数 [ πmt] 3/ [ ] 3/

Microsoft PowerPoint - H22制御工学I-2回.ppt

制御工学 I 第二回ラプラス変換 平成 年 4 月 9 日 /4/9 授業の予定 制御工学概論 ( 回 ) 制御技術は現在様々な工学分野において重要な基本技術となっている 工学における制御工学の位置づけと歴史について説明する さらに 制御システムの基本構成と種類を紹介する ラプラス変換 ( 回 ) 制御工学 特に古典制御ではラプラス変換が重要な役割を果たしている ラプラス変換と逆ラプラス変換の定義を紹介し

Microsoft PowerPoint - 夏の学校(CFD).pptx

/9/5 FD( 計算流体力学 ) の基礎理論 性能 運動分野 夏の学校 神戸大学大学院海事科学研究科勝井辰博 流体の質量保存 流体要素内の質量の増加率 [ 単位時間当たりの増加量 ] 単位時間に流体要素に流入する質量 流体要素 Fl lm (orol olm) v ( ) ガウスの定理 v( ) /9/5 = =( ) b=b =(b b b ) b= b = b + b + b アインシュタイン表記

1/30 平成 29 年 3 月 24 日 ( 金 ) 午前 11 時 25 分第三章フェルミ量子場 : スピノール場 ( 次元あり ) 第三章フェルミ量子場 : スピノール場 フェルミ型 ボーズ量子場のエネルギーは 第二章ボーズ量子場 : スカラー場 の (2.18) より ˆ dp 1 1 =

/ 平成 9 年 月 日 ( 金 午前 時 5 分第三章フェルミ量子場 : スピノール場 ( 次元あり 第三章フェルミ量子場 : スピノール場 フェルミ型 ボーズ量子場のエネルギーは 第二章ボーズ量子場 : スカラー場 の (.8 より ˆ ( ( ( q -, ( ( c ( H c c ë é ù û - Ü + c ( ( - に限る (. である 一方 フェルミ型は 成分をもち その成分を,,,,

AdS/CFT Correspondence and Entanglement Entropy

京大基研研究会 量子多体系のエンタングルメントとくりこみ群, 011 年 1 月 /CFT 対応とエンタングルメント エントロピー 高柳匡 ( 東京大学 IPMU) 本講演と直接関係する論文 Ryu-TT, hep-th/0603001, PRL96(006)18160. Ryu-TT, hep-th/0605073, JHEP0608:045,006. Nishioka-TT, hep-th/0611035,

ଗȨɍɫȮĘർǻ 図 : a)3 次元自由粒子の波数空間におけるエネルギー固有値の分布の様子 b) マクロなサイズの系 L ) における W E) と ΩE) の対応 として与えられる 周期境界条件を満たす波数 kn は kn = πn, L n = 0, ±, ±, 7) となる 長さ L の有限

: Email: mizushima@mp.es.osaka-u.ac.jp, D38 0 08 5 S = k B ln W ) W n [] [] 5 N. 6 d h m dx ϕ nx) = E n ϕ n x) ) L 5 ϕ n x = 0) = ϕ n x = L) = 0, N k n ϕ n = N sink n x), E n = h k n m 3) k n = nπ, n =,,

プランクの公式と量子化

Planck の公式と量子化 埼玉大学理学部物理学科 久保宗弘 序論 一般に 量子力学 と表現すると Schrödinger の量子力学などの 後期量子力学 を指すことが多い 本当の量子概念 には どうアプローチ? 何故 エネルギーが量子化されるか という根本的な問いにどうこたえるか? どのように 量子 の扉は叩かれたのか? 序論 統計力学 熱力学 がことの始まり 総括的な動き を表現するための学問である

Microsoft Word - note02.doc

年度 物理化学 Ⅱ 講義ノート. 二原子分子の振動. 調和振動子近似 モデル 分子 = 理想的なバネでつながった原子 r : 核間距離, r e : 平衡核間距離, : 変位 ( = r r e ), k f : 力の定数ポテンシャルエネルギー ( ) k V = f (.) 古典運動方程式 [ 振動数 ] 3.3 d kf (.) dt μ : 換算質量 (m, m : 原子, の質量 ) mm

FEM原理講座　（サンプルテキスト）

サンプルテキスト FEM 原理講座 サイバネットシステム株式会社 8 年 月 9 日作成 サンプルテキストについて 各講師が 講義の内容が伝わりやすいページ を選びました テキストのページは必ずしも連続していません 一部を抜粋しています 幾何光学講座については 実物のテキストではなくガイダンスを掲載いたします 対象とする構造系 物理モデル 連続体 固体 弾性体 / 弾塑性体 / 粘弾性体 / 固体

ハルデン相を特徴付けるストリング秩序の有限サイズスケーリング

-1- 吉田研究室コロキウム 2008/06/09 ハルデン相を特徴付けるストリング秩序の 有限サイズスケーリング 阪大基礎工上田宏 -2- アウトライン はじめに 少しだけ自己紹介 相転移に関する予備知識 相転移を身近に感じるために 秩序変数と自発的対称性の破れ モデル計算の流れ ( 一例 ) 量子相転移の相境界を新たな手法で捉える 数値解析手法の現状と新手法の提案 既知の相図 (S=1XXZ 鎖

大気環境シミュレーション

第 3 回 (Q) 各自 eelを用いて 次の漸化式 + = の解の初期値依存性を調べよ.は50まで () 0 =.0 () 0 =.5 (3) 0 =.0 締切 04 年 月 6 日 ( 月 ) 夕方まで 提出先 347 室 オーバーフロー失敗ゴメンなさい (Q) 各自 eelを用いて 次の漸化式 + = の解の初期値依存性を調べよ.は50まで () 0 =.330 () 0 =.33 (3) 0

PowerPoint プレゼンテーション

時間反転対称性によって保護されたトポロジカル相と密度演算子の部分転置について ~ 時間反転対称性によって保護された Haldane 相の order parameter~ 塩崎謙理研 時間反転対称性によって保護されたトポロジカル相と密度演算子の部分転置について ~ 時間反転対称性によって保護された Haldane 鎖の order parameter~ 塩崎謙理研 目次 1. 対称性によって保護されたトポロジカル相

Recent developments in Monte Carlo studies of superstring theory

ローレンツ型 IIB 行列模型における 宇宙膨張の数値的研究 西村淳 (KEK & 総研大 ) 研究会 離散的手法による場と時空のダイナミクス 2013 年 9 月 27 日 ~30 日 KEK, つくば 1. 序 素粒子論 Standard Model SM-like なヒッグス粒子の発見 (@ LHC) ヒッグス粒子フェルミオン (3 世代 ) ゲージ群の起源は何か? 階層性問題 現象論的模型の確立

スライド 1

暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 点群基礎 (). 三回転対称 2. 表現行列. 基底変換 4. 具体例 5. 簡約化 6. 指標表 7. 直積 付録 (75 76) のアプローチ : 群論 (group thor) の基礎. アンモニア (NH) でお馴染みの点群 (point group) について検討する 2. ダイヤモンド窒素空孔 (nitrogn acanc cntr in diamond)

Seiberg Witten 1994 N = 2 SU(2) Yang-Mills 1 1 3 2 5 2.1..................... 5 2.2.............. 8 2.3................................. 9 3 N = 2 Yang-Mills 11 3.1............................... 11 3.2

q quark L left-handed lepton. λ Gell-Mann SU(3), a = 8 σ Pauli, i =, 2, 3 U() T a T i 2 Ỹ = 60 traceless tr Ỹ 2 = 2 notation. 2 off-diagonal matrices

Grand Unification M.Dine, Supersymmetry And String Theory: Beyond the Standard Model 6 2009 2 24 by Standard Model Coupling constant θ-parameter 8 Charge quantization. hypercharge charge Gauge group. simple

　　　　　　　　　　　　　論文の内容の要旨

論文の内容の要旨 論文題目 Superposition of macroscopically distinct states in quantum many-body systems ( 量子多体系におけるマクロに異なる状態の重ね合わせ ) 氏名森前智行 本論文では 量子多体系におけるマクロに異なる状態の重ねあわせを研究する 状態の重ね合わせ というのは古典論には無い量子論独特の概念であり 数学的には

画像解析論（２）　講義内容

画像解析論 画像解析論 東京工業大学長橋宏 主な講義内容 信号処理と画像処理 二次元システムとその表現 二次元システムの特性解析 各種の画像フィルタ 信号処理と画像処理 画像解析論 処理の応答 記憶域 入出力の流れ 信号処理系 実時間性が求められる メモリ容量に対する制限が厳しい オンラインでの対応が厳しく求められる 画像処理系 ある程度の処理時間が許容される 大容量のメモリ使用が容認され易い オフラインでの対応が容認され易い

数学の学び方のヒント

数学 Ⅱ における微分単元の 指導法の改善に関する研究 2017 年 10 月北数教旭川大会で発表した内容です 北海道札幌国際情報高等学校和田文興 1 Ⅰ. 研究の動機と背景 高校では極限を厳密に定義できず, 曖昧でわかりにくい. 私自身は, はじめて微分と出会ったとき, 極限の考え方等が納得できなかった. y () a h 接線 a 傾き (a) 2 Ⅰ. 研究の動機と背景 微分の指導改善に関する優れた先行研究がいくつかあるが,

non-gaussianities de Sitter space non-gaussianities N. Arkani-Hamed, J. Maldacena [arxiv: v1[hep-th]] T. Noumi, M. Yamaguchi, D. Yokoyama [ar

64 2018 8 6 8 11 @ 1 2018 8 7 ( ) 1.1 1 (19:00-22:15) 1.1.1 ( ) 1.1.2 ( ) MSSM MSSM 1.1.3 ( ) ON ANOMALOUS ELECTROWEAK BARYON-NUMBER NON-CONSERVATION IN THE EARLY UNIVERSE (review) ( ) 100 GeV GUT 1.1.4

Microsoft PowerPoint - 卒業論文 pptx

時間に依存するポテンシャルによる 量子状態の変化 龍谷大学理工学部数理情報学科 T966 二正寺章指導教員飯田晋司 目次 はじめに 次元のシュレーディンガー方程式 3 井戸型ポテンシャルの固有エネルギーと固有関数 4 4 中央に障壁のある井戸型ポテンシャルの固有エネルギーと固有関数 3 5 障壁が時間によって変化する場合 7 6 まとめ 5 一次元のシュレディンガー方程式量子力学の基本方程式 ψ (

Probit , Mixed logit

Probit, Mixed logit 2016/5/16 スタートアップゼミ #5 B4 後藤祥孝 1 0. 目次 Probit モデルについて 1. モデル概要 2. 定式化と理解 3. 推定 Mixed logit モデルについて 4. モデル概要 5. 定式化と理解 6. 推定 2 1.Probit 概要 プロビットモデルとは. 効用関数の誤差項に多変量正規分布を仮定したもの. 誤差項には様々な要因が存在するため,

今週の内容 後半全体のおさらい ラグランジュの運動方程式の導出 リンク機構のラグランジュの運動方程式 慣性行列 リンク機構のエネルギー保存則 エネルギー パワー 速度 力の関係 外力が作用する場合の運動方程式 粘性 粘性によるエネルギーの消散 慣性 粘性 剛性と微分方程式 拘束条件 ラグランジュの未

力学 III GA 工業力学演習 X5 解析力学 5X 5 週目 立命館大学機械システム系 8 年度後期 今週の内容 後半全体のおさらい ラグランジュの運動方程式の導出 リンク機構のラグランジュの運動方程式 慣性行列 リンク機構のエネルギー保存則 エネルギー パワー 速度 力の関係 外力が作用する場合の運動方程式 粘性 粘性によるエネルギーの消散 慣性 粘性 剛性と微分方程式 拘束条件 ラグランジュの未定乗数法

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空間周波数 周波数領域での処理 空間周波数 (spatial frquncy) とは 単位長さ当たりの正弦波状の濃淡変化の繰り返し回数を表したもの 正弦波 : y sin( t) 周期 : 周波数 : T f / T 角周波数 : f 画像処理 空間周波数 周波数領域での処理 波形が違うと 周波数も違う 画像処理 空間周波数 周波数領域での処理 画像処理 3 周波数領域での処理 周波数は一つしかない?-

以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (ex. 2 dx d x x, x 2 dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-1) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( x や x, x などがすべて 1 次で なおかつ

以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (e. d d, dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( や, などがすべて 次で なおかつそれらの係数が定数であるような微分方程式 ) に対して安定性の解析を行ってきた しかしながら 実際には非線形の微分方程式で記述される現象も多く存在する

memo

数理情報工学特論第一 機械学習とデータマイニング 4 章 : 教師なし学習 3 かしまひさし 鹿島久嗣 ( 数理 6 研 ) kashima@mist.i.~ DEPARTMENT OF MATHEMATICAL INFORMATICS 1 グラフィカルモデルについて学びます グラフィカルモデル グラフィカルラッソ グラフィカルラッソの推定アルゴリズム 2 グラフィカルモデル 3 教師なし学習の主要タスクは

宇宙の背景輻射 現在 150億年 50億年 星や銀河の 形成 自然界には４つの力 3つの分岐点が今回のシリーズの目標 3K LHC温度 1016K (10-12 ~ 10-14s) 10億年 (2) GUTへの挑戦 超対称性による大統一 3000K 30万年 原子 分子の形成 3分 原子核の形成 10-10 秒 弱い相互作用が分離 ３つの力が分離する 量子重力の世界 10-34 秒 10-43 秒

QCD ( ), ( ) 8 23 Typeset by FoilTEX

QCD ( ), ( ) 8 23 Typeset by FoilTEX Introduction:QCD Phase diagram of QCD system Critical end point Quark Gluon Plasma T c Temperature 1st order phase transition line Hadron 0 CSC 0 Chemical potential

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1/1 平成 23 年 3 月 24 日午後 6 時 52 分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 Ⅰ. 直交座標系 ガウスの定理は 微分して すぐに積分すると元に戻るというルールを 3 次元積分に適用した定理になります よく知っているのは 簡単化のため 変数が1つの場合は dj ( d ( ににします全微分 = 偏微分 d = d = J ( + C d です

NumericalProg09

数値解析および プログラミング演習 [08 第 9 回目 ] の解法 - 4. Ruge-Kua( ルンゲ クッタ 法 Ruge-Kua-Gill( ルンゲ クッタ ジル / ギル 法 5. 多段解法 解法の対象 常微分方程式 d( d 初期値条件 (, の変化に応じて変化する の値を求める. ( 0 ( 0 と 0 は,give 0 常微分方程式の初期値問題 と言う. 3 Ruge-Kua 法の導出

Microsoft Word - ８章（ＣＩ）.doc

8 章配置間相互作用法 : Configuration Interaction () etho [] 化学的精度化学反応の精密な解析をするためには エネルギー誤差は数 ~ kcal/mol 程度に抑えたいものである この程度の誤差内に治まる精度を 化学的精度 と呼ぶことがある He 原子のエネルギーをシュレーディンガー方程式と分子軌道法で計算した結果を示そう He 原子のエネルギー Hartree-Fock

高次元一般相対論とブラックホール

第 8 回湯川記念財団 木村利栄理論物理学賞受賞記念講演 2015 年 1 月 21 日於京都大学基礎物理学研究所 高次元の一般相対論とブラックホール 石橋明浩 近畿大学理工学部 お話しすること 何に興味をもってきたか 何をやっているのか これから ( 高次元 ) 一般相対論研究の進展 1916: Schwarzschild 解 1963: Kerr 解 1965~1970: 特異点定理 1992:

ハートリー・フォック(HF)法とは？

大学院講義 電子相関編 阿部穣里 目的 電子相関法はハートリー フォック (F) 法に対してより良い電子状態の記述を行う理論です 主に量子化学で用いられるのが 配置換相互作用 (CI) 法多体摂動論 (PT) 法クラスター展開 (CC) 法です 電子相関法に慣れるために 最小基底を用いた 分子の Full CI 法と MP 法について 自ら導出を行い エクセルでポテンシャル曲線を求めます アウトライン

ミューオンで探る 素粒子標準模型を越える物理 久野 ( ひさの ) 純治 ( 宇宙線研 ) R C N P 研究会 ミューオン科学と加速器研究 日時 : 年 1 0 月 2 0 日 ( 月 ) 2 1 日 ( 火 ) 場所 : 大阪大学核物理研究センター 1

ミューオンで探る 素粒子標準模型を越える物理 久野 ( ひさの ) 純治 ( 宇宙線研 ) R C N P 研究会 ミューオン科学と加速器研究 日時 : 2 0 0 8 年 1 0 月 2 0 日 ( 月 ) 2 1 日 ( 火 ) 場所 : 大阪大学核物理研究センター 1 祝南部 小林 益川三先生ノーベル賞受賞 2 これから 10 年の素粒子物理 TeV スケールの物理の解明 電弱対称性の破れの起源

Microsoft PowerPoint - 三次元座標測定 ppt

冗長座標測定機 ()( 三次元座標計測 ( 第 9 回 ) 5 年度大学院講義 6 年 月 7 日 冗長性を持つ 次元座標測定機 次元 辺測量 : 冗長性を出すために つのレーザトラッカを配置し, キャッツアイまでの距離から座標を測定する つのカメラ ( 次元的なカメラ ) とレーザスキャナ : つの角度測定システムによる座標測定 つの回転関節による 次元 自由度多関節機構 高増潔東京大学工学系研究科精密機械工学専攻

2 二次元 N = 2 超共形場理論 二次元共形場理論とは二次元量子場の理論の一種で共形不変性と呼ばれる特殊な対称性を有するものです 質量を持たない自由ボゾン場や自由フェルミオン場の理論は最も簡単な例と言えます 二次元共形場理論の研究が過去数十年において大きく進展した背景には共形不変性が二次元におい

五重積公式の ADE 一般化 場の理論の視点から 河合俊哉 1 初めに 二次元量子場の理論 特に共形場理論は無限自由度の量子論を取り扱う物理として取り扱いやすく 研究が大きく進んでいる分野の一つです 二次元共形場理論においては 分配関数等の物理量を明示的に求めることがしばしば可能で これらを通して既知ないし未知の非自明な恒等式に遭遇する機会が少なくありません 例えば Jacobi の三重積公式 n=1(1

OpenFOAM(R) ソースコード入門 pt1 熱伝導方程式の解法から有限体積法の実装について考える 前編 : 有限体積法の基礎確認 2013/11/17 オープンCAE 富山富山県立大学中川慎二

OpenFOAM(R) ソースコード入門 pt1 熱伝導方程式の解法から有限体積法の実装について考える 前編 : 有限体積法の基礎確認 2013/11/17 オープンCAE 勉強会 @ 富山富山県立大学中川慎二 * OpenFOAM のソースコードでは, 基礎式を偏微分方程式の形で記述する.OpenFOAM 内部では, 有限体積法を使ってこの微分方程式を解いている. どのようにして, 有限体積法に基づく離散化が実現されているのか,

Microsoft Word - Chap17

第 7 章化学反応に対する磁場効果における三重項機構 その 7.. 節の訂正 年 7 月 日. 節 章の9ページ の赤枠に記載した説明は間違いであった事に気付いた 以下に訂正する しかし.. 式は 結果的には正しいので安心して下さい 磁場 の存在下でのT 状態のハミルトニアン は ゼーマン項 と時間に依存するスピン-スピン相互作用の項 との和となる..=7.. g S = g S z = S z g

Freak wave estimation by WAVEWATCH III and HOSM

2017 年 9 月 25 日第 2 回理研データ同化ワークショップ アンサンブル 4 次元変分法を活用した巨大波浪の再現 藤本航 早稲田卓爾 東京大学新領域創成科学研究科海洋技術環境学専攻 1 導入 : フリーク波とは 海洋に突発的に生じる巨大波 波浪場の平均的な振幅 (H s : 有義波高 ) を大きく超える波 H > 2 or η crest > 1.3 H s H s (Dysthe et

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9/7/8( 水 9. 線形写像 ここでは 行列の積によって 写像を定義できることをみていく また 行列の積によって定義される写像の性質を調べていく 拡大とスカラー倍 行列演算と写像 ( 次変換 拡大後 k 倍 k 倍 k 倍拡大の関係は スカラー倍を用いて次のように表現できる p = (, ' = k ' 拡大前 p ' = ( ', ' = ( k, k 拡大 4 拡大と行列の積 拡大後 k 倍

振動学特論火曜 1 限 TA332J 藤井康介 6 章スペクトルの平滑化 スペクトルの平滑化とはギザギザした地震波のフーリエ スペクトルやパワ スペクトルでは正確にスペクトルの山がどこにあるかはよく分からない このようなスペクトルから不純なものを取り去って 本当の性質を浮き彫

6 章スペクトルの平滑化 スペクトルの平滑化とはギザギザした地震波のフーリエ スペクトルやパワ スペクトルでは正確にスペクトルの山がどこにあるかはよく分からない このようなスペクトルから不純なものを取り去って 本当の性質を浮き彫りにするために スペクトルを滑らかにする操作のことをいう 6.1 合積のフーリエ変換スペクトルの平滑化を行う際に必要な 合積とそのフーリエ変換について説明する 6.2 データ

1 12 CP 12.1 SU(2) U(1) U(1) W ±,Z [ ] [ ] [ ] u c t d s b [ ] [ ] [ ] ν e ν µ ν τ e µ τ (12.1a) (12.1b) u d u d +W u s +W s u (udd) (Λ = uds)

1 1 CP 1.1 SU() U(1) U(1) W ±,Z 1 [ ] [ ] [ ] u c t d s b [ ] [ ] [ ] ν e ν µ ν τ e µ τ (1.1a) (1.1b) u d u d +W u s +W s u (udd) (Λ = uds) n + e + ν e d u +W u + e + ν e (1.a) Λ + e + ν e s u +W u + e

具合が大きくなり 一般相対性理論 3 に基づく重力の記述が破綻するためである この問題を解決する新しいアプローチとして 1997 年米国プリンストン大のマルダセナ教授は ブラックホールの中心を含めて正しく重力を記述する理論を提唱した この理論によれば ちょうどホログラムが立体図形の情報を平面上に記録

報道関係者各位 平成 26 年 4 月 23 日大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構国立大学法人京都大学国立大学法人茨城大学 ブラックホールを記述する新理論をコンピュータで検証 本研究成果のポイント ホログラムが立体図形を平面上に記録できるように ブラックホールのように曲がった時空で起こる力学現象を平坦な時空上で厳密に記述できる新理論に基づき 重力の量子力学的効果が無視できない条件下でのブラックホールの質量と温度の関係をコンピュータで計算

Muon g-2 vs LHC (and ILC) in Supersymmetric Models

Muon g-2 vs LHC (and ILC) in Supersymmetric Models Congratulations!!! 2012. July 4 2013. October 8 R. Brout (1928-2011) Congratulations!!! 2012. July 4 2013. October 8 R. Brout (1928-2011) 0.3 0.2 0.1-1.0-0.5

Microsoft PowerPoint - 資料04 重回帰分析.ppt

04. 重回帰分析 京都大学 加納学 Division of Process Control & Process Sstems Engineering Department of Chemical Engineering, Koto Universit manabu@cheme.koto-u.ac.jp http://www-pse.cheme.koto-u.ac.jp/~kano/ Outline

H AB φ A,1s (r r A )Hφ B,1s (r r B )dr (9) S AB φ A,1s (r r A )φ B,1s (r r B )dr (10) とした (S AA = S BB = 1). なお,H ij は共鳴積分 (resonance integra),s ij は重

半経験量子計算法 : Tight-binding( 強結合近似 ) 計算の基礎 1. 基礎 Tight-binding 近似 ( 強結合近似, TB 近似あるいは TB 法などとも呼ばれる ) とは, 電子が強く拘束されており隣り合う軌道へ自由に移動できない, とする近似であり, 自由電子近似とは対極にある. 但し, 軌道間はわずかに重なり合っているので, 全く飛び移れないわけではない. Tight-binding

Microsoft PowerPoint - pr_12_template-bs.pptx

12 回パターン検出と画像特徴 テンプレートマッチング 領域分割 画像特徴 テンプレート マッチング 1 テンプレートマッチング ( 図形 画像などの ) 型照合 Template Matching テンプレートと呼ばれる小さな一部の画像領域と同じパターンが画像全体の中に存在するかどうかを調べる方法 画像内にある対象物体の位置検出 物体数のカウント 物体移動の検出などに使われる テンプレートマッチングの計算

ハートレー近似（Hartree aproximation)

ハートリー近似 ( 量子多体系の平均場近似 1) 0. ハミルトニアンの期待値の変分がシュレディンガー方程式と等価であること 1. 独立粒子近似という考え方. 電子系におけるハートリー近似 3.3 電子系におけるハートリー近似 Mde by R. Okmoto (Kyushu Institute of Technology) filenme=rtree080609.ppt (0) ハミルトニアンの期待値の変分と

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7 章摂動法講義のメモ 式が複雑なので 黒板を何度も修正したし 間違ったことも書いたので メモを置きます 摂動論の式の導出無摂動系 先ず 厳密に解けている Schrödiger 方程式を考える,,,3,... 3,,,3,... は状態を区別する整数であり 状態 はエネルギー順に並んでいる 即ち は基底状態 は励起状態である { m } は相互に規格直交条件が成立する k m k mdx km k

Chern-Simons Jones 3 Chern-Simons 1 - Chern-Simons - Jones J(K; q) [1] Jones q 1 J (K + ; q) qj (K ; q) = (q 1/2 q

Chern-Simons E-mail: fuji@th.phys.nagoya-u.ac.jp Jones 3 Chern-Simons - Chern-Simons - Jones J(K; q) []Jones q J (K + ; q) qj (K ; q) = (q /2 q /2 )J (K 0 ; q), () J( ; q) =. (2) K Figure : K +, K, K 0

座標変換におけるテンソル成分の変換行列

座標変換におけるテンソル成分の変換行列 座標変換におけるテンソル成分の変換関係は 次元数によらず階数によって定義される変換行列で整理することができる 位置ベクトルの変換行列を D としてそれを示そう D の行列式を ( = D ) とするとき 鏡映や回映といった pseudo rotation に対しては = -1 である が問題になる基底は 対称操作に含まれる pseudo rotation に依存する

(Microsoft Word - 10ta320a_\220U\223\256\212w\223\301\230__6\217\315\221O\224\274\203\214\203W\203\201.docx)

6 章スペクトルの平滑化 スペクトルの平滑化とはフーリエスペクトルやパワ スペクトルのギザギザを取り除き 滑らかにする操作のことをいう ただし 波のもっている本質的なものをゆがめてはいけない 図 6-7 パワ スペクトルの平滑化 6. 合積のフーリエ変換スペクトルの平滑化を学ぶ前に 合積とそのフーリエ変換について説明する 6. データ ウィンドウデータ ウィンドウの定義と特徴について説明する 6.3

tsunoda _1

モンテカルロ殻模型による ベータ崩壊の研究 東京大学原子核科学研究センター (CNS) 角田佑介 モンテカルロ殻模型による研究対象の核種 Hg r プロセス Sn Sm Zr モンテカルロ殻模型 (MCSM) により 従来の殻模型計算の手法では困難な核種も計算可能に 理研仁科センターアーカイブより引用 原子核の形状 : spherical oblate prolate 一部の核種では異なる形状を持つ固有状態が近いエネルギーに現れる

オートマトン 形式言語及び演習 3. 正規表現 酒井正彦 正規表現とは 正規表現 ( 正則表現, Regular Expression) オートマトン : 言語を定義する機械正規表現 : 言語

オートマトン 形式言語及び演習 3. 酒井正彦 www.trs.css.i.nagoya-u.ac.jp/~sakai/lecture/automata/ とは ( 正則表現, Regular Expression) オートマトン : 言語を定義する機械 : 言語を記号列で定義 - 記述しやすい ( ユーザフレンドリ ) 例 :01 + 10 - UNIX の grep コマンド - UNIX の

DVIOUT

第 章 離散フーリエ変換 離散フーリエ変換 これまで 私たちは連続関数に対するフーリエ変換およびフーリエ積分 ( 逆フーリエ変換 ) について学んできました この節では フーリエ変換を離散化した離散フーリエ変換について学びましょう 自然現象 ( 音声 ) などを観測して得られる波 ( 信号値 ; 観測値 ) は 通常 電気信号による連続的な波として観測機器から出力されます しかしながら コンピュータはこの様な連続的な波を直接扱うことができないため

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宇宙工学基礎 ( 軌道の基礎 松永三郎 機械宇宙学科 機械宇宙システム専攻 ニュートンの法則 第 法則 力が作用作用しないしない限り 質点質点は静止静止ないしはないしは一定速度一定速度で運動するする ( 慣性の法則 慣性空間 慣性座標系慣性座標系の定義第 法則 慣性座標系におけるにおける質点質点の運動 p F ( pɺ t ( F: 全作用力, pmv: 並進運動量 ( 質量と速度速度の積 慣性系を規準規準としてとして時間微分時間微分を行うことにことに注意第