財政学

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1 公共経済分析 I 1 講義ノート 5 佐藤主光 ( もとひろ 一橋大学経済学研究科 政策大学院

2 講義の目的と計画 公共財 の性格と公共財供給に伴う 市場の失敗 ( 協調の失敗 を理解する 公共財とは何か? 公共財の効率的供給 公共財の自発的供給と協調の失敗 準公共財 ( クラブ財 2

3 1. 公共財とは何か? 3

4 公共財の定義 公共財は政府が公的に供給する財を指す用語ではない! 公共財 公的供給財 公共財とは財貨 サービスの経済的な性質を指す キーワード : 競合性 排除可能性 競合性 排除可能性 私的財ありあり ( 純粋 公共財なし = 非競合性なし = 排除不可能性 4

5 公的供給 公共財 公共財 私的財 公的供給国防 司法 ( 治安 社会資本 環境保全 医療 介護 高等 ( 大学 教育 公営住宅 ガス 電力 私的供給 テレビ番組 研究開発 ( イノベーション 文芸 文化 パソコン ゲーム 書籍 ピザ等々 5

6 国と地方の提供する公共サービス 公共資本教育福祉その他 国 高速道路 大学 社会保険 国防 国道 ( 指定区間 私学助成 外交 一級河川 金融 都道府県 国道 ( その他 都道府県道 一級河川 ( 指定区間 二級河川 高等学校 特殊学校 小中教員の給与 人事 生活保護 ( 町村の区域 児童福祉 保健所 警察職業訓練 港湾 私学助成 公営住宅 公立大学 市街化区域 調整区域決定 市町村 都市計画等 小中学校 生活保護 ( 市 戸籍 市町村道 幼稚園 児童福祉 住民基本台帳 準用河川 港湾 公営住宅 下水道 国民健康保険 介護保険 上水道 ごみ し尿処理 保健所 ( 特定の市 消防 6

7 公共財の性質 ( その 1 競合性 = ある個人が消費してしまえば 同じ財貨を別の個人が消費することはできない 追加的 消費には 追加的 生産が必要 非競合性 = ある個人の消費行動は同じ財貨を別の個人が消費することを排除しない 追加的 消費 ( 者 に対して 追加的 生産を要しない 非競合性の例 : テレビ番組 = ある視聴者が番組を視聴する行為は他の視聴者が ( 同じ時間に 同じ番組を観ることを不可能にしない クラスの講義 = 教室に新たに学生は入ってきても ( スペースに余裕のある限り 他の学生が講義から受けるサービスを低下させない 7

8 限界便益 費用 ただし 所定規模の公共財生産には費用が掛かる N ( 一人当たり 公共財水準 消費者数 C(, N 0 C (, N 公共財供給費用 公共財需要 ( ニーズ N C(, N 0 追加的消費者の受益 0 消費者数 8

9 限界便益 費用 私的財の場合 総 消費量 =N C(, N C( N N 一人当たり消費賞 消費者数 N C( N 0 私的財需要 MC= 限界費用 追加的消費者の受益 0 消費者数 9

10 公共財の性質 ( その 2 排除可能性 = 消費に対する対価を支払わない者を受益から排除できる ( 対価を払わない限り 消費できない 消費には価格が伴う 排除不可能性 = 対価を支払わない消費者が財貨から受益することを排除できない フリーライダー ( 只乗り 問題 非排除可能性の例 近所のパトロール 防火 = 夜警に参加しない個人も他の個人のパトロールから受益 ( 治安の改善 できる 地球温暖化対策 = 温暖化対策をしない国であっても同対策を行う国の努力から受益 ( 地球環境の改善 できる 10

11 只乗り問題 個人 と が公共財 ( 非競合的 排除不可能 を提供 例 : 夜警 雪かき 祭りのイベント 個人 は が公共財を提供し それから只で受益することを見込んで自身は敢えて何もしない ( 費用を払って貢献しない ことを選択するかもしれない 個人 個人 する 公共財提供を しない 公共財提供を する しない は の努力に只乗り 11

12 私的財の場合 : 市場で通常取引されている私的財 ( 例 : 米 コーヒー DVD 等々 は対価を払わずに消費することはできない 対価を払わないことは犯罪! 家計の予算制約式 p p I 財 を消費するには支払いが求められている 12

13 準 公共財 全ての財貨 サービスが (1 競合的かつ排除可能 あるいは (2 非競合的かつ排除不可能なわけではない 多くの財貨 サービスはその中間にある 例 : ケーブル TV プール = 非競合的だが 料金を支払わない限り 消費できない 混雑した ( ラッシュ時の 道路 = 排除不可能 ( 料金を支払うことなく使用可能 だが 追加的な車の進入は混雑を高め 他のドライバーの受益 ( 速やかな移動 を妨げる 競合性は 状態依存 通勤時間とそれ以外の時間帯では道路の混雑度 (= 競合度 は異なる 13

14 財貨 サービスの分類 競合性 私的財 一般道地方公共財高速道路 クラブ財 ( プールなど 0 純粋公共財 ケーブル TV 排除可能性 14

15 2. 公共財の効率的供給 15

16 等量消費 ( 純粋 公共財は 非競合的 全ての消費者が同様に ( 均等に 消費 = 等量消費 各人の消費量 = 総消費量 1 2 N 私的財の場合 : 個々人の消費の合計 = 総消費量 市場需要は個々の家計の需要の 水平 和 1 2 N Y 16

17 参考 : パレート最適化問題 : 私的財の場合 2 個人, からなる生産経済 財 財 = 私的財, ( },,, { U Ma U U, ( Y Subject to 0, ( Y F 生産可能性フロンティア = 生産可能な私的財の組み合わせ = 資源制約と生産技術を合算 17

18 パレート最適の 一階条件 : 私的財の場合, ( } { } { }, ( {, ( Y F Y U U U L Y 0, ( Y F Y F F Y MRT MRS MRS Y / /, (, (, ( Y 生産と消費の組み合わせの効率性交換効率性生産効率性 18

19 図による説明 : 私的財の場合 M D ( p D ( p D ( p M D ( p M D ( p 水平和 MC 0 19

20 参考 : パレート最適化問題 : 公共財の場合 2 個人, からなる生産経済 財 = 純粋公共財 財 = 私的財, ( },,, { U Ma U U, ( Y Subject to 0, ( Y F 等量消費 20

21 参考 : パレート最適の 一階条件 :, ( } { }, ( {, ( Y F Y U U U L Y 0, ( Y F Y F F Y MRT MRS MRS Y / /, (, (, ( Y 限界代替率の合計公共財と私的財の効率的な組み合わせ = サムエルソ条件 21

22 図による説明 : 公共財の場合 M 垂直和 M M MC M M 0 M M 22

23 効率性条件 : 私的財対公共財 私的財 公共財 全ての個人で均一化 個人で調整 変化 限界代替率 (= 限界便益 交換効率性 消費量 ニーズに即して配分 = 消費者主権と整合的 消費量 = 均等消費 限界代替率 = 公共財への限界的評価 消費者主権 と整合的にならない 23

24 公共財供給に費用 便益分析 サミュエルソン条件 : N i 1 M i MC 消費者の限界便益の合計 公共財供給の限界費用 ただし 私的財とは異なり 個々人の限界便益が取引を通じて自発的に表明されることはない 情報の非対称性 24

25 公共財供給と消費者主権 M M M 2 垂直和 M M M MC M E M M 0 F E I H G MC / 2 25

26 公共財供給と消費者主権 消費者, は均等に公共財供給を負担 (T=C/2 効率的供給水準は にとっては 過大 にとっては 過少 最も望ましい水準 効率水準からのロス 消費者 F 点 ΔEFI M MC / 2 消費者 G 点 ΔEGH M MC / 2 26

27 リンダール課税 個人によって ( 限界的 受益が異なる ( 限界的 負担 = 価格を個人間で差別化させる? 各個人の M に応じた課税 = リンダール課税 公共財一単位値の租税負担 =M に一致させる 政府は個人の選好を知っている必要あり = 非対称情報問題 個人は正しく選好を顕示? 只乗り の誘因 = 自身の選好 ( ニーズ を低く表明して自身の税負担を軽減 リンダール課税は実効性がない 27

28 リンダール課税 M M M 2 垂直和 M M M M 均一課税 = 均等消費 に基づく応益課税 E MC p M p M 0 リンダール課税 = 限界 的便益に拠る応益課税 F H E I G MC / 2 28

29 3. 公共財の自発的供給と協調の失敗 29

30 只乗り問題 個人 と が公共財 ( 非競合的 排除不可能 を提供 例 : 夜警 雪かき 祭りのイベント 個人 は が公共財を提供し それから只で受益することを見込んで自身は敢えて何もしない ( 費用を払って貢献しない ことを選択するかもしれない 個人 も同様の誘因 個人 公共財提供を 個人 する する 公共財提供を しない は の努力に只乗り しない は の努力に只乗り均衡 30

31 参考 : 囚人のジレンマ の選択 黙秘 自白 の選択 黙秘 ( の利得 の利得 =(1, 1 パレート優位 (-4, 3 自白 (3, -4 (-2,-2 = ナッシュ均衡 31

32 只乗り問題 個人 と が公共財 ( 非競合的 排除不可能 を提供 各人の公共財提供コスト ( 機会費用 =3 一人が公共財を提供することで生み出される便益 =2 と がともに公共財を提供すれば非競合性 の性質により公共財からの便益 =2+2=4 個人 公共財提供を 個人 する する ( の利得 の利得 =( =(1,1 公共財提供を しない (2-3 2=(-1,2 しない (2 2-3=(2-1 (0,0= ナッシュ均衡 32

33 タダ乗りと協調の失敗 公共財の性格 - 非競合性 他人の拠出 ( 提供 する公共サービスからも受益可能 - 非排除可能性 対価を払わずに受益可能 利己的 な個人であれば 他人の公共財供給努力に 只乗り する誘因 どの経済主体も同様の誘因 互いに 只乗り し合う結果 公共財は 過少 供給 ( 均衡水準 < 効率的水準 仮に全ての経済主体が 協調 して公共財を供給するならば パレート改善も可能 互いに協調破りの誘因を持つ ( 自発的 私的協調の限り ペナルティーはない ため協調解は持続しない 33

34 外部性 で理解する 個人 と からなる経済を想定 個人 ( のみ が公共財を拠出 個人 は の享受する 外部便益 を加味しないため公共財を 過少供給 個人 の被る限界費用 M M M MC M 0 個人 の選択 e = 効率水準 34

35 公共財供給ゲーム 各個人は他方の公共財の拠出を 与件 として自身の公共財供給水準を選択 = ナッシュ ゲーム 個人 の効用最大化問題 : MRS (, I p Ma ( {, } U, Subject to p I 公共財価格 f 個人 の 反応関数 35 (, I

36 個人 の効用最大化 U U (, p I E 0 f (, I 36

37 只乗り問題 ( 選択が連続的なケース : f (, I 1 D 個人 が拠出を増加すると個人 は自身の拠出を減らす = の努力に只乗り 0 C

38 ナッシュ均衡 : f (, I 均衡条件 効率条件 MRS p MRS MRS MRS p e e e 0 C D ナッシュ均衡 過少供給 e E f (, I 0 0 e 1 38

39 公共財供給と所得移転 個人 の予算制約式 p I 個人 の効用最大化問題 p I Ma U ( p {, }, の拠出はマイナスにならない Subject to p I p 個人 にとって望ましい公共財水準 f g ( I (, I 個人 からの所得移転に相当 p 39

40 公共財供給と所得移転 個人 が公共財を 1 単位供給することは 個人 に所得移転 = 公共財価格 1 単位を行い 個人 が公共財を 1 単位消費することを同値 公共財の 非競合性 非排除可能性 個人 2 所得移転 = p 個人 1 公共財拠出 p 2 公共財拠出 p 公共財から受益 公共財 40

41 WRR の中立命題 I p u U (, p I C E 0 p 41

42 WRR の中立命題 I p 個人 と が公共財を拠出 個人 から に Δ I だけ所得移転 p I I D C 個人 が移転分公共財供給を減らし 個人 が同額増加させる 公共財 私的財供給に変化なし p p 0 E p I I / p 0 p u U (, 42

43 中立命題の直感 :, (, ( p p I MRS p p I MRS p, (, ( e e MRS MRS p 等量消費 = 個人 にとって望ましい公共財水準 = 個人 にとって望ましい公共財水準 43 p p I I I p p p 0

44 WRR の中立命題 ( 一般化 個人 個人 個人 からへの所 得移転 拠出 =プラス 拠出 =プラス 公共財供給量 を 変化させない (= 中 立命題 拠出 =ゼロ 拠出 =プラス 公共財供給量 は 減少 拠出 =プラス 拠出 =ゼロ 公共財供給量 は 増加 44

45 端点解 = の拠出ゼロ I p p 実行不可能 = の拠出を負にはできない I E u U (, 0 p 45

46 端点解 = の拠出ゼロ p 0 I E u U (, p 0 46

47 中立命題 あれこれ Warr の中立命題 = 正の公共財拠出をしている個人間での 限界的 な所得再分配は資源配分 ( 公共財供給 私的財消費 に影響しない リカード バローの等価定理 = 公共支出の異時点間の流列を一定とすれば 今期の減税 + 財政赤字 ( 将来の増税 は同額 納税者の貯蓄を増やすのみで今期の消費を含む資源配分 ( マクロ経済均衡 に影響しない 貨幣の中立命題 ( ルーカス = 貨幣供給量の増加は物価水準を上昇させるのみで実物経済には影響を及ぼさない MM( モジリアニ = ミラー 定理 = 資金調達としての負債 株式選択は企業価値 (V=E+ に影響しない 47

48 情報の非対称性問題 公共財の 只乗り 問題 協調の失敗 自発的 供給に起因 公共財の公的供給と財源の強制的徴収 = 課税 只乗り問題は回避 公共財の最適水準 ( サムエルソン条件 個々人の選好に依存 市場経済では 個々人の選好 ( 限界代替率 は市場取引で自発的に表明 公共財の公的供給のおいて選好が予め表明されるシステムはない 受益を増やす 税負担を回避すべく 選好を偽って表明する可能性 選好に関する非対称情報が政府の政策を制約 メカニズム デザインの問題 48

49 4. 準 公共財 49

50 準公共財 多くの財貨は純粋公共財と私的財の中間 = 準公共財 準公共財の特徴 - 部分的競合性 = 混雑現象を伴う -( 部分的 排除可能性 混雑の程度は状態 ( 時間帯 に依存 財の性格は 状態依存型 ピークロード プライシング = 混雑の程度に応じた価格づけ 公共財の受益の範囲が普遍的 ( 経済全体に行き渡る とは限らない - クラブ財 = 受益は会員に限定 - 地方公共財 = 受益の範囲が空間的に限定 50

51 財貨 サービスの分類 競合性 私的財 一般道地方公共財高速道路 クラブ財 ( プールなど 0 純粋公共財 ケーブル TV 排除可能性 51

52 ロード プライス = 使用料 PEK LOD PRICING D ( p 1 = ピーク時の交通需要 D ( p 0 = ピーク時以外の交通需要 限界混雑費用 p E C 0 N 0 N 1 N F = ロード プライス導入前 交通量 52 = 利用者数

53 準公共財としての地方公共財 部分的競合性 = 受益者の数が増えるにつれてサービスの質が低下 質を保つための供給コストの増加 - 例 : 警察 消防 部分的排除可能性 = 受益の範囲は空間的に限定的 所定の地域内に居住しない限り 受益できない - 例 : 公園 生活道 地域環境 地方自治体は私的財も多く供給 = 公的供給財 ( メリット財 - 例 : 公営住宅 介護サービス 以下では公的に供給される私的財も含めて分権化の経済効果について考える 53

54 二つの公共財 性質 例 国家公共財 地方公共財 受益の範囲が全国に拡散 - 非競合的 - 非排除的 純粋公共財 受益の範囲は地域的に限定 - 競合性あり 国防 公園 生活道路 54

55 学校教育 = 地方公共財?? 国家公共財的性格 読み書く演算 = 全国一律な最低限の能力が必要 人的資本 = 国の経済成長に寄与 地域公共財的性格 良い子に育つ ( 人格形成としての教育 ことは地域社会への貢献 地域によってニーズ差 工夫の余地 55

56 学校教育 = 地方公共財?? 機能 ( 国家公共財 地方公共財 に応じた権限 責任の配分 広義の機能 = 資源配分 教育サービス 国家公共財 地方公共財 具体的政策基礎的なカリキュラム最低限の学力教育提供体制ー学校運営ー教員配置 対応 国の規制 財政支援 地方の裁量拡充 56 地方が執行 国はアウトプット (= 学力など のモニタリング 必要に応じた介入 支援

57 分権化定理 国家公共財は個別の地域で独自に担うことは困難 ー地域間外部性が大きく ただ乗り問題 が深刻ー規模の経済ー全国一律な供給が公平に適っている 地方公共財への選好 ニーズは地域間で異なる 分権化定理 = 地域のニーズを把握できるレベルの政府 ( 自治体 が供給を担うことが望ましい ナショナル ミニマム ( スタンダード からローカル オプティマムへ 地域のニーズの違いを反映した公共財供給の違い 地域間での多様性 = 望ましい格差 57

58 分権化定理のポイント ポイント 1: 準公共財としての地方公共財 受益の範囲が地域的に限定的 国家公共財 ポイント 2: 地域間で地方公共財へのニーズに相違 全国画一供給の弊害 ( 非効率 ポイント 3: 公共財への選好 ( ニーズ に関する情報の非対称性 非対称性の程度は地方レベルでは小さい 地方自治体 ( 政府 = 住民により身近 58

59 Y 地方財源 = R 分権化 = 地域ごとに効用最大化 Y ー地域厚生ー中位投票者 u Y 集権化 u Y u u 0 p p 59

60 地域厚生の最大化 消費者問題 分権化定理 目的関数 家計の効用 地域の厚生ー厚生関数ー中位投票者の選好等 予算制約 家計予算 地方自治体の財政収支均衡 ーハードな予算制約 限界代替率 家計の選好 地域の選好 ー優先順位の決定 60

61 公共サービス の限界便益 M M 分権化定理 M 61 D c C E 0

62 分権化のゲイン 地方分権 = 地方自治体は地域のニーズに即するよう公共サービス ( 地方公共財など を配分 希少な資源 ( 財源 の有効利用 資源配分効率の改善 ( パレート改善 地域 の厚生改善 地域 の厚生改善 = u u ˆ u =Δ CD = ˆ u =Δ CE 62

63 クラブ財理論 クラブ財 = 排除可能性を伴う財貨 限定された会員 ( 消費者 のみが消費 例 : プール ゴルフ クラブ財の供給問題 - 供給水準の決定 - 会員数の決定 自発的集団 (Coalition 形成 クラブ数 = 人口 / 一クラブ規模 クラブ財としての 地方公共財 地域住民 = クラブ会員 クラブ選択 = 足による投票 63

64 二つの最適 代表的会員厚生の最大化 : Ma{,, n} U(, Subject to n C(, n ni : 資源制約 最適解の 一階条件 U n U (, C (, n (, C n (, n C / n 公共財 の最適供給 = サミュエルソン条件 クラブの最適規模 n 64

65 平均費用 クラブの 最適 規模 C ( g, n / n 混雑コスト < 規模の経済 混雑コスト > 規模の経済 最小費用 0 n = 最適人口規模 65 会員数

66 参考 : 地方自治体の 最適規模 自治体の 最適規模 の決定要因 提供する公共財 サービスの便益の範囲 供給費用構造に依存 二つの最適化 ( 効率化 - 地域内資源配分 ( 地方公共財供給 の効率化 サムエルソン条件 - 地方自治体 ( 共同体 の最適規模 ( 住民一人当たり 平均費用を最小化 最適規模の決定要因 - 規模の経済 ( 固定費用 - 混雑現象 ( コスト 66

67 出所 : 林正義 ( フィナンシャルレビュー 2002 年 2 月号 67

68 最適規模の決定要因 情報の非対称性 選好 ( ニーズ の違い 生産に係る規模の経済 (= 固定費用 混雑現象 (= 部分的競合性 受益の拡散 最適規模 68