Microsoft PowerPoint - 資料3_衛星系、複数周波数信号の組合せに関する調査検討

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1 資料 3 第 2 回マルチ GNSS による高精度測位技術の開発に関する委員会 衛星系 / 複数周波数信号の組合せに関する 調査検討業務 日立造船株式会社東京海洋大学立命館大学 1

2 マルチ GNSS システム開発の課題 衛星系 複数周波数信号 衛星系 / 複数周波数信号の組合せで想定されるメリット 測位可能エリアの拡大 ( ビル街など ) TTFFの短縮 マルチパス誤差の軽減 考慮すべき課題 各衛星系の軌道暦精度の違いへの対処 座標系 時刻系の違いの補正 GPS 受信機 アンテナの特性の違いの補正 アンビギュイティ決定手法 電離層補正手法 2

3 H23 年度調査業務の方針 : 衛星系 : 複数周波数信号 軌道暦精度の評価とその影響評価 座標系 時刻系の違いによる影響とその補正方法検討 受信信号強度 (C/N0) と仰角 方位角依存性評価 擬似距離マルチパス 搬送波位相マルチパス特性評価 受信機ハードウェアバイアス特性評価 GLONASS 受信機チャンネル間バイアス特性評価 L5 帯利用による測位解の精度 安定性への影響調査 アンビギュイティ決定に効果的な信号の組合せ調査 3 周波で同時処理する場合の利害損失調査 3 周波の最適な電離層遅延補正方法調査 L2P(Y) とL2Cの位相特性の違いが及ぼす影響調査 統計学的手法による測位解への影響調査 プロトタイプソフトウェアに実装して評価を実施 3

4 実施体制 国土交通省国土地理院殿 平成 23 年度マルチGNSS 解析技術等の開発に向けた衛星系の組合せに関する調査検討業務 平成 23 年度マルチGNSS 解析技術等の開発に向けた複数周波数信号の組合せに関する調査検討業務 日立造船株式会社業務実施責任 とりまとめ データ取得整理 実証確認東京海洋大学調査検討内容の立案 調査 プロトタイプ実装立命館大学統計学的手法による測位解への影響調査 評価検証 4

5 衛星系組合せに関する調査検討 5

6 衛星系の組合せに関する既存研究 Tianxing Chu and Dennis Akos(2010) Assisted GNSS Traditional and Vectorized: Implementation and Performance Results ION GNSS 2010 GLONASS 座標系 ( PZ-90) をGPS 座標系に変換 GPSとGLONASS 間の時刻系のバイアスをパラメータとして推定 安田明生 山田英輝 (2011) マルチGNSS 時代における準天頂衛星システムの役割について IEICE2011 GPS と GLONASS 間の時刻系のバイアスをパラメータとして推定 Kozlov, D et al.(2000) Statistical Characterization of Hardware Biases in GPS + GLONASS receivers, ION GPS 2000 GLONASSチャンネル間バイアスの補正 Partial Fixing によるアンビギュイティ決定の評価 山田英輝 et al.(2010), チャネル間ハードウェアバイアス較正による RTK-GPS/GLONASS 測位の性能評価 ION GNSS 2010 GLONASS チャンネル間バイアスの校正テーブルによる補正及び Partial fixing を実施 ( リアルタイム解析にも適用可 ) RTK 測位において Fix 率及び測位精度の改善を確認 6

7 軌道暦精度の評価とその影響 軌道暦 公称精度 3D 誤差 RMS( 実測 )(*1) GPS 放送暦 1 m 1.46 m GPS 超速報暦 (IGS) 0.05 m 0.05 m GPS 速報暦 (IGS) m 0.01 m GLONASS 放送暦 10 m 4.54 m GLONASS 超速報暦 (CODE) m GLONASS 速報暦 (CODE) m (*1)2011 年 8 月 21 日 ~27 日 <GPST>7 日間における IGS 最終暦との差 軌道暦誤差が基線解析の二重差観測値に対する影響の概算式基線解析誤差 = 軌道暦誤差 基線長 (km) / 軌道高度 (km) 7

8 座標系 時刻系の違いによる影響とその補正方法 各衛星系の時刻系と座標系 GNSS 時刻系 座標系 GPS GPS Time WGS84 GLONASS GLONASS Time PZ90.02 Galileo Galileo System Time GTRF QZSS QZSS Time JGS GPS-GLONASS 組合せ解析での対処 座標系の差 (40cm) は軌道暦の誤差に対して無視できる 時刻系のバイアスは二重差分でキャンセルされる PPP の場合は座標系 時刻系ともに補正が必要 8

9 受信信号強度 (C/N0) と仰角 方位角依存性 搬送波雑音電力密度比の実測値 (dbhz) GPS - L1 GLONASS - L1 GPS - L5 GPS - L2 GLONASS - L2 観測日 2011 年 10 月 22 日 観測場所東京海洋大学屋上 受信機 JAVAD DELTA アンテナ JAVAD GrAnt-G3T 9

10 擬似距離 擬似距離マルチパス特性 マルチパス実測値縦軸 : マルチパス (m, cm) 横軸 : 仰角 ( 度 ) (m) 3 GPS 擬似距離 GLONASS GPS 搬送波位相 GLONASS (cm) 3 L1 RMS=0.22m RMS=0.74m RMS=0.38cm RMS=0.52cm -3 0 仰角 ( 度 ) 90 0 仰角 ( 度 ) 仰角 ( 度 ) 90 0 仰角 ( 度 ) L2 L5 RMS=0.30m RMS=0.49m RMS=0.54cm RMS=0.66cm 仰角 ( 度 ) 90 0 仰角 ( 度 ) 90 0 仰角 ( 度 ) 90 0 仰角 ( 度 ) 90 3 RMS=0.22m 仰角 ( 度 ) 観測日 2011 年 8 月 30 日 観測場所東京海洋大学屋上 受信機 JAVAD DELTA アンテナ JAVAD GrAnt-G3T 10

11 受信機ハードウェアバイアス特性 JAVAD NovAtel Trimble TOPCON 平均 ns レート -8.9 ns/day ns 1.5ns/day (GLONASS - GPS) ハードウェアバイアス ( 時刻系差を含まない ) ns -4.4 ns/day (ns) (ns) (ns) (ns) ns -4.0 ns/day :00:00 12:00:00 0:00:00 0:00:00 12:00:00 0:00:00 0:00:00 12:00:00 0:00:00 0:00:00 12:00:00 0:00:00 衛星系の時刻系差 (GLONASS-GPS) ns ns ns 151.4ns Circular T 284, Circular T 285より [UTC] - [GPS time] = -15sec + C0 1 [UTC] - [GLONASS time] = C1 2 GPSとGLONASSの時刻系差 1-2より [GLONASS time] - [GPS time] = C0 - C1-15sec ハードウェアバイアス = 擬似距離バイアス - 衛星系の時刻系差 ハードウェアバイアスは基線解析の二重差分でキャンセルされる 11

12 GLONASS チャンネル間バイアス ゼロ基線テストにより求めたバイアスを横軸周波数として求めた JAVAD-NovAtel Trimble-NovAtel TOPCON-NovAtel L cm cm cm L cm cm cm (B i - B i-1 ) 12

13 複数周波数信号の組合せに関する調査検討 13

14 L5 帯利用による測位解の精度 安定性への影響 実データによる L1 と L5 の精度比較 擬似距離 - 搬送波 (m) 擬似距離 - 搬送波のプロット ( 東京海洋大屋上 JAVAD で観測 ) GPSTIME L1 L5 ( 理論値 実測値との比較 ) L5 の実測値 :6.4cm L5 の理論値 :5.5cm L1 の実測値 :41.0cm L1 の理論値 :32.0cm L1 と L5 の誤差倍率はほぼ同じ 14

15 L5 帯利用による測位解の精度 安定性への影響 L1 と L5 の対マルチパス性能遅延距離とマルチパス誤差の関係 ( 同相と逆相の最大誤差 ) < 前提条件 > マルチハ スを-6dBで設定 帯域は20MHzを想定 L1 は 0.1chip のナローコリレータ相当 L5は1chipのワイト コリレータ相当 L5 帯は反射波 30m 以上の場合 マルチハ スの影響を受けない L5 帯は都市部 上空視界の狭い場所での測位に有利 15

16 アンビギュイティ決定に効果的な信号の組合せ 複数周波数の線形結合 i, j, k i 1 j 2 k 3 搬送波位相の結合 f N i, j, k i f1 j f 2 k f3 i, j, k i N1 j N 2 k N 3 i, j, k c / f i, j, k 合成された周波数 合成されたアンビギュイティ M i, j, k [ cycle] i j k M 0[ cycle] M i, j, k [ m] M i, j, k [ cycle ] i, j, k 各周波数における雑音が全て M 0 で等しいと仮定した場合の雑音の係数 i, j, k i, j, k i i 77 j / j / k / k /154 1 i, j, k I f 2 1 N i, j, k i, j, k K i,j,k この式の中央の赤丸部分が L1 帯の電離層遅延量 (1 次項 ) の何倍かを示す係数 [ 文献 ] Shaowei Han & Chris Rizos (1999), The Impact of Two Additional Civilian GPS Frequencies on Ambiguity Resolution Strategies, 55th National Meeting U.S. Institute of Navigation 16

17 アンビギュイティ決定に効果的な信号の組合せ アンビギュイティ決定手法 (2 周波 ) 方式概要文献 1 WL NL rounding 2 MW LC rounding 3 MW LC ILS WLの波長は 86.2cmであり決定が容易である [1] WLアンヒ キ ュイティが求まれば 簡単にL1アンヒ キ ュイティが決定できる 電離層影響を受けるため短基線での利用に限定 WL LC( 電離層フリー ) NL アフ ローチにより 観測点座標 衛星軌道 大気遅延そして位相アンヒ キ ュイティを同時に最小自乗推定する 基線長数百 km に対して水平数 mm の精度を確認 2 と同様であるがアンヒ キ ュイティの決定に整数最小自乗 (LAMBDA 法等 ) を使用する 長基線対応可 [1] Hoffmann-Wellenhof(5th)9.2.2 二周波のアンヒ キ ュイティ決定 [2] D.Dong and Y.Bock, Global positioning system network analysis with phase ambiguity resolution applied to crustal deformation studies in California, Journal of Geophysical Research, Vol.94, No.B4, , 1989 [3] G.Blewitt, Carrier phase ambiguity resolution for the Global Positioning System applied to geodetic baselines up to 2000 km, Journal of Geophysical Research, 94,B8: , 1989 [*] 近年一般的な方法 ( 参考文献抽出中 ) [2] [3] [*] 17

18 アンビギュイティ決定に効果的な信号の組合せ アンビギュイティ決定手法 (3 周波 ) 方式概要文献 4TCAR 例 )EWL WL NL rounding 5 電離層推定 ILS Three Career Ambiguity Resolution の略 さまざまな 3 周波の線形結合の組合せを駆使してアンヒ キ ュイティを解決する方法 次頁以降に具体例を示す フロート解推定時に電離層 対流圏を推定 決定されたアンヒ キ ュイティを次エホ ックの観測更新の際の拘束とする 高精度 長基線可 [4] Bofeng Li, Yanming Feng and Yunzhong Shen, Three carrier ambiguity resolution: distance-independent performance demonstrated using semi-generated triple frequency GPS signals, GPS Solutions Volume 14, Number 2, , DOI: /s [5] Shaowei Han & Chris Rizos (1999), The Impact of Two Additional Civilian GPS Frequencies on Ambiguity Resolution Strategies, 55th National Meeting U.S. Institute of Navigation [6] Tomoji Takasu, Akio Yasuda, Kalman-Filter-Based Integer Ambiguity Resolution Strategy for Long-Baseline RTK with Ionosphere and Troposphere Estimation, ION 2010 [7] S.Fujita, et al., RTK Relative Positioning Algorithms for Long Baselines with Estimating Ionospheric and Tropospheric Delays, ION2008 [4] [5] [6] [7] 18

19 アンビギュイティ決定に効果的な信号の組合せ アンビギュイティ決定手法 (3 周波 : 基線長 10km 程度の例 ) f i,j,k f i,j,k [MHz] λ i,j,k[m] M i,j,k[m] k i,j,k 合成周波数 合成波長 合成雑音 電離層分 f 0,1, f 1,-1,0 1, f 1,0, TCAR の最もシンプルな手法 1 最初に N0,1,-1 を決定する 2 N 1,-1,0 を決定する 3 最後に N 1,0,0 を決定し位置を求める 19

20 アンビギュイティ決定に効果的な信号の組合せ アンビギュイティ決定手法 (3 周波 : 基線長 100km 以内の例 ) f i,j,k f i,j,k [MHz] λ i,j,k[m] M i,j,k[m] k i,j,k 合成周波数 合成波長 合成雑音 電離層分 f 0,1, f 1,-6, f 77,-468, f 0,24, TCAR の 1 つで線形結合で電離層遅延誤差を消去する手法 1 最初に N 0,1,-1 と N 1,-6,5 を決定する 2 次に N 77,-468,391 =-6N 0,1,-1 +77N 1,-6,5 をそのまま計算 3 上記の f 77,-468,391 を利用し アベレージングでそのまま N 0,24,-23 を決定し位置を求める 理論的には 500 エポック程度で 1cm 未満の精度で測位可能 20

21 アンビギュイティ決定に効果的な信号の組合せ アンビギュイティ決定手法 (3 周波 : 基線長数 100km の例 ) f i,j,k f i,j,k [MHz] λ i,j,k[m] M i,j,k[m] k i,j,k 合成周波数 合成波長 合成雑音 電離層分 f 0,1, f 1,-6, f 77,-468, f 0,24, TCAR の 1 つで線形結合で電離層遅延誤差を消去する手法 1 最初に N 0,1,-1 と N 1,-6,5 を決定する 2 次に N 77,-468,391 =-6N 0,1,-1 +77N 1,-6,5 をそのまま計算 3 上記の f 77,-468,391 を利用し アベレージングでそのまま N 0,24,-23 を決定し位置を求める 理論的には 500 エポック程度で 1cm 未満の精度で測位可能 対流圏誤差と軌道誤差は Geometry-free で消去 21

22 3 周波で同時処理する場合の利害損失 2 周波と 3 周波での計算時間の比較 方式 1WL NL rounding (2 周波 ) 3MW LC ILS (2 周波 ) 4TCAR (EWL 1 に同じ ) (3 周波 ) 5 電離層推定 ILS (3 周波 ) 秒数 秒 (0.38ms) 秒 (0.19ms) 秒 (0.30ms) 秒 (0.48ms) それぞれのアンヒ キ ュイティ決定までのステッフ を 24 時間分 (1Hz で ) 計算し比較 22

23 3 周波の最適な電離層遅延補正方法 ( 文献調査 ) 方式 概要 文 献 線形結合の利用 外部情報の利用 外部情報 + 誤差の線形モデル化 測位演算の過程で同時に推定 線形結合をとることで 電離層遅延量が相殺された観測量 ( 電離層フリー結合 ) を構成する 外部情報として 放送モデル (Klobucharモデル) やIGS が提供する全地球電離層マップ (GIM) を用いて電離層遅延を補正する GIMを用いて電離層遅延補正を行った誤差を明示的 [2] にモデル化し 観測モデルに組み込んで取り扱う方法 測位演算の過程で電離層遅延量を同時に推定する方法 電離層遅延量をモデル化し カルマンフィルタによる推定を測位と同時に行う [1] 杉本末雄 柴崎亮介 ( 編 ): GPSハンドブック, 朝倉書店,2010 [2] Y. Kubo, S. Fujita and S. Sugimoto: Unified Positioning Algorithms Based on GNSS Regression Equations Further Results of Point and Relative Positioning, Proc. ION National Technical Meeting 2007, pp , 2007 [3] T. Yanase, H. Tanaka, M. Ohashi, Y. Kubo, S. Sugimoto: Long Baseline Relative Positioning with Estimating Ionosphere and Troposphere Gradients, Proc. ION-GNSS 2010, Portland, pp , Oregon, 2010 [4] Tomoji Takasu, Akio Yasuda, Kalman-Filter-Based Integer Ambiguity Resolution Strategy for Long-Baseline RTK with Ionosphere and Troposphere Estimation, ION 2010 [1] [3] [4] 23

24 L2P(Y) と L2C の位相特性の違いが及ぼす影響 L2P(Y) と L2C を使用した基線解析 L2P(Y) とL2Cの位相差による影響を調査するため 東京海洋大で取得した 24 時間 1Hzのテ ータを利用して 以下の条件で基線解析を実施 ( マスク角 15 度 L1 30dBHz 以上 LAMBDA 法で解析 ) 1 同一衛星間でL2P(Y) とL2P(Y) を利用したときの性能 2 同一衛星間でL2CとL2Cを利用したときの性能 3 同一衛星間で L2P(Y) と L2C を利用したときの性能 4 1について同一衛星間でL2C+1/4 周期とL2P(Y) を利用したときの性能 種別測位率 FIX 回数 FIX 率ミス FIX 回数ミス FIX 率 % % % % % % % 0 0% % % % % 24

25 プロトタイプ実装と評価 ( 予定 ) 評価結果 検討結果をアルゴリズムにまとめ プロトタイプソフトウェアに実装する 以下の条件での測位性能評価実験を行う - 短基線解析スタティック キネマティック - 中基線解析スタティック キネマティック - 長基線解析スタティック キネマティック - 精密単独測位 評価項目は 測位精度 初期化時間または収束時間 FIX 率 ミス FIX 率とする プロトタイプソフトウェアとして RTKLIB の一部を改修する方法で実装する 25

26 統計学的手法による測位解への影響調査 ~ 相対測位における測位誤差等の理論的な解析 比較方法とその数値例 ~ 26

27 統計学的手法による測位解への影響調査 ( 方法 ) 観測モデル 最小二乗推定量 b: バイアス誤差 ( モデルが正しい場合は0) 電離層等の影響を考慮する場合は,b にその見積もり値を代入して, 測位結果に及ぼす影響を評価する 測位に及ぼす影響の評価指標 推定誤差共分散行列 観測誤差 ( バイアス ) の影響 27

28 バイアス誤差無しの場合の解析例 海洋大 - 大森約 10km J t [m] をプロット (b=0,s =0.03[m]) L1(float) L1&L2(float) L1&L2&L5(float) L1(fix) L1&L2(fix) L1&L2&L5(fix) : : : : : : : : 立命大 - 大阪約 60km J t [m] : : : : : : : : 海洋大 - 立命大約 350km J t [m] : : : : : : : :20 80 日時 :2011 年 1 月 1 日 13 時 40 分 ~14 時 20 分 (LT), エポック間隔 30 秒, 衛星数 :6 28

29 バイアス誤差の影響 ( 測位解 ) 例 b( バイアス誤差 ) として,Klobuchar モデルによる電離層遅延,Saastamoinen モデルによる対流圏遅延を想定した場合の, 測位解への影響を解析した一例 (s =0.03[m]) 測位誤差 (3 次元, 距離 ) に対するバイアス誤差の影響をプロット 海洋大 - 大森約 10km 3D 誤差 [m] L1(float) L1&L2(float) L1&L2&L5(float) : : : : : : : : 立命大 - 大阪約 60km 海洋大 - 立命大約 350km 3D 誤差 [m] 3D 誤差 [m] : : : : : : : : : : : : : : : : :20 日時 :2011 年 1 月 1 日 13 時 40 分 ~14 時 20 分 (LT), 30 秒 1 エポック, 衛星数 :6 29

30 バイアス誤差の影響 ( アンビギュイティ ) 例 搬送波観測量のみで,LAMBDA 法により整数解を求めた場合を考える. アンビギュイティの FIX ルールを レシオテスト ( 閾値 3) を 5 回連続で通過する とし,FIX できるまでにかかったエポック数を比較する. 観測誤差は以下の通り. 観測誤差 : 平均 0 の正規性白色ノイズ ( s =0.03[m] ) および Klobuchar モデルによる電離層遅延,Saastamoinen モデルによる対流圏遅延 基線 周波数帯 観測誤差の大きさの平均 ( 範囲 ) [m] FIX に要するエポック数 (1 エポック : 30 秒 ) 海洋大 -Hitz 大森 ( 約 10[km]) 6 衛星 L1 L1+L2 L1+L2+L ( ~0.0157) ( ~0.0276) ( ~0.0300) 立命大 -Hitz 大阪 ( 約 60[km]) 6 衛星 L1 L1+L2 L1+L2+L ( ~0.4164) ( ~0.5055) ( ~0.5241) 海洋大 - 立命大 ( 約 350[km]) 6 衛星 L1 L1+L2 L1+L2+L ( ~1.4300) ( ~1.8656) ( ~1.9563) 日時 :2011 年 1 月 1 日 13 時 40 分 ~14 時 20 分 (LT) 30

31 衛星系の組み合わせに関する解析 GPS のみ, および GPS/GLONASS 複合の場合についても同様に, 最小 2 乗法に基づいた理論析が可能. システム間のバイアス等は, 変数 b にその見積もり値を代入することで測位結果に与える影響を評価可能. 解析結果の例 : 海洋大 - 大森約 10km J t [m] をプロット (b=0,s =0.03[m]) L1&L2(GPS, float) L1&L2(GPS/GLONASS, fix) L1&L2(GPS/GLONASS, float) L1&L2(GPS/GLONASS, fix) 立命大 - 大阪約 60km J t [m] :45 13:50 13:55 14:00 14:05 14:10 14:15 14: :45 13:50 13:55 14:00 14:05 14:10 14:15 14:20 海洋大 - 立命大約 350km J t [m] :45 13:50 13:55 14:00 14:05 14:10 14:15 14:20 日時 :2011 年 1 月 1 日 13 時 40 分 ~14 時 20 分 (LT), 30 秒 1 エポック, 衛星数 :6 31