学年 :3 年単元名 :10. 三角形 1. 単元目標 ( 全 7 時間 ) 二等辺三角形 正三角形について理解す 図形の構成要素の目をつけて三角形を分類整理しようる とする 二等辺三角形 正三角形をかくことがで 図形の構成要素の目をつけて三角形の性質を考える きる 角の概念をつくる 2. 指導内容 ストローやひごを使った三角形づくり 三角形の分類と二等辺三角形 正三角形の定義( 二等辺三角形 正三角形 ) コンパスを使った二等辺三角形や正三角形の作図 円や折り紙を使った二等辺三角形 正三角形づくり 角の概念と大小比較 正三角形 二等辺三角形の敷き詰め 3. 指導のポイント 図形の構成要素の目をつけて三角形の分類整理ができる 辺の長さや角の大小 相当関係をもとに三角形を分類整理する ストローやひごを使ったり 紙に三角形をかいたり コンパスで描いたり 構成要素を考えながら三角形を作っていくことが大切である 三角形を紙に自由にかかせ それを分類整理する そして 分類整理した観点を明らかにしていけば 三角形の性質は 自然に出てくると考えられる 図形の構成要素に目をつけて三角形の性質を考えることができる 三角形を作っていく段階で 性質については かなり理解していると思われる また 分類整理の観点をとらえるところでも理解は進んでいると思われる 分類整理の観点によって 二等辺三角形と正三角形が 同種になったり異種になったりする Ex.2 辺が等しい三角形 同種 3 辺が等しい三角形 異種 ( 正三角形は 二等辺三角形の特別な形である ) 二等辺三角形 正三角形の性質として きちんとまとめておくことが大切である コンパスと定規を使って二等辺三角形 正三角形をかく かき方は 教える なぜ そうなったのかを説明させたい T:2つの辺の長さが等しい三角形を二等辺三角形といいます 色紙で二等辺三角形をつくりましょう ( つくりかたは教える ) C:( つくる ) T: できましたね 確かに 2 つの辺の長さが等しいですね ほかに どんな特徴があるでしょうか 調べてみましょう ( 角に視点を当てられればよい ) 角について 動作化などをして 角の概念をつくる 自分の表現方法を考えさせることが大切である 角の大きさの比較の方法は 子どもに考えさせたい 4. 指導計画 ( 課題設定 ) 1 二等辺三角形と正三角形 (3 時間 ) 2 角 (3 時間 ) 三角形づくりを通した学習への動機付け 二等辺三角形と正三角形について理解し 弁別することができる 辺の長さに着目し二等辺三角形 正三角形をかくことができる 角について理解し 角の大きさを比べることができる たしかめ道場 (1 時間 ) 図形の構成要素に目をつけて三角形を分類整理しようとする 角の概念をつくる 1
5. 単元指導目標単元の目標 ( 子どもに事前に知らせる ) 三角形を辺や角に目をつけて分類整理して それぞれの性質を見つけよう 二等辺三角形や正三角形のかき方やつくり方を知ろう 二等辺三角形や正三角形の角を比べよう 子どもに事前に知らせる どうまとめるのか 何を ( どこを ) どうするのか ( 作業 教える 考えさせる ) 何についてまとめるのか 1. いろいろな三角形を角や辺に目をつけて分類整理しよう 2. 角について知ろう 二等辺三角形と正三角形の性質をまとめ 区別できるようになろう 3. 二等辺三角形のかき方を知って かける理由を考えよう 二等辺三角形と正三角形の作り方を知って つくれる理由を考えよう 三角形を4 種類に分類して 分類の観点をまとめる ( 直角三角形 二等辺三角形 正三角形 不等辺三角形 ) 角の定義 二等辺三角形と正三角形の定義と性質 二等辺三角形のかき方とかける理由 二等辺三角形と正三角形の作り方と作れる理由 4. 二等辺三角形や正三角形の角を比べよう 角の比較の仕方 5. 身のまわりで 二等辺三角形や正三角形の形をした 模様をつくれば いろいろな形が見えてものを探そう くる 二等辺三角形や正三角形を敷き詰めて模様をつくろう 6. たしかめ道場 7 時間のところ6 時間の計画にした たぶん作業のところで 余分に 2 時間程度必要になってくると思われる 第 3 時 第 5 時が 時間がかかりそうである 図形教材は いつも頭の中にだいたいの図形をイメージして問題解決に当たらせることが重要である 2
6. 学習展開第 1 時何を ( どこを ) どうするのか 何がわかればいいのか ( 作業 教える 考えさせる ) 三角形の名前を知る ( 二等辺三角形 正三角形 ) 三角形を辺と角に目をつけて分類整理し それぞれの性質をまとめる 教師の発問と活動 子どもの発言と活動 知識 理解 資料 留意点等 1. 問題把握 T: 今日から三角形の勉強をします 紙を配るので できるだけ大きく定規を使って三角形をかきましょう C( 三角形をかく ) T: かけましたか 先生が前に三角形を貼りました (4 種類 ) 同じ仲間だと思うところの下に自分の三角形を張りましょう C( 前に出てきて貼る ) T: では もう1 枚紙を配ります 自分の描いた三角形と違う仲間だと思う三角形を描いて貼りましょう C( 前に出てきて貼る ) T: では もう1 枚紙を配ります 今度も違う仲間の三角形を描きましょう C( 前に出てきて貼る ) T( 子供の貼った三角形を見本で貼った三角形と同じ向きに修正する ) T: たくさん貼れましたね 間違えていそうなものはありませんか ( 修正をする ) 2. 自力解決 学びあい T:( 直角三角形のグループを指して ) この三角形は どんな三角形ですか どんな仲間の三角形といえるでしょう どんな理由で分けたのでしょう ( 理由を聞く ) それぞれ二等辺三角形 正三角形 不等辺三角形について同じようにする T: そうですね よくわかりましたね それでは こんな三角形を 直角三角形 といいます 直角三角形については 3 年で学習しました 4 年では 二等辺三角形と正三角形についてその性質や特徴や描き方などを勉強します 3. まとめ それぞれの三角形について 辺とかどについてまとめる 4. ふりかえり 問題 : 三角形の 4 種類の名前を書きましょう 定規を使ってかかせる きっちり修正できなくてもいい 三角形がアバウトだから 理由を聞くとそれが 特徴や性質になる 箇条書きにしていく 角と辺についてまとめていく 3
第 2 時何を ( どこを ) どうするのか 何がわかればいいのか ( 作業 教える 考えさせる ) 角の定義 直角三角形 直角二等辺三角形 二等辺三角形 正三角形 不等辺三角形の定義と性質 教師の発問と活動 子どもの発言と活動 知識 理解 資料 留意点等 1. 問題把握 T: 昨日勉強したことをまとめていきます 三角形の かど ですが これを 角 といいます 角とは 角の定義 11 つの頂点から出ている 2 つの辺がつくる形 2 大小は 角をつくる辺の開きぐあいでくらべる T: では ワークシートを見ましょう 2. 自力解決 学びあい ワークシートを完成させていく 直角三角形 直角二等辺三角形 二等辺三角形 正三角形不等辺三角形 性質は 辺と角についてまとめていく 3. まとめ T: これからの学習は 二等辺三角形と正三角形について学習します 先ず この 2 つの三角形の辺とかき方について学習し 次に角について学習します T: では コンパスを使って 辺の長さだけをくらべることで 二等辺三角形と正三角形を見つけよう (P42) 4. ふりかえり 前時の確認であるので 一斉指導の形をとる これからの学習内容を示す 問題 : 二等辺三角形とは? 第 3 時何を ( どこを ) どうするのか 何がわかればいいのか ( 作業 教える 考えさせる ) 二等辺三角形のかき方を知って かける理由を考える 二等辺三角形と正三角形の作り方を知って つくれる理由を考える 定規とコンパスを使って 二等辺三角形と正三角形のかき方を教える どうして かけるのかを考えさせ 発表させる コンパスは 円をかく道具ではなく 長さをはかる道具であることを再度おさえる 円を使って 二等辺三角形と正三角形のかき方を教える どうして かけるのかを考えさせ 発表させる 図形をイメージさせて作成させること 色紙を使って 二等辺三角形と正三角形の作り方を教える どうして 作れるのかを考えさせ 発表させる 色紙で作った二等辺三角形と正三角形は 次時で使用するので 残しておく 4
第 4 時何を ( どこを ) どうするのか 何がわかればいいのか ( 作業 教える 考えさせる ) 二等辺三角形や正三角形の角を比べることができる 教師の発問と活動子どもの発言と活動知識 理解 資料 留意点等 1. 問題把握 T: 今日から角の勉強です 前の時間作った二等辺三角形と正三角形を出しましょう 本当に二等辺三角形は 2 つの角が等しく 正三角形は 3 つの角が等しいかを調べましょう では 始めましょう 2. 自力解決 学びあい くらべ方を考えさせる 折って比べる 切って比べる T: どうでしたか? 本当に二等辺三角形は 2 つの角が等しく 正三角形は 3 つの角が等しかったですか? C: 等しかった T: どうやって調べましたか C( 発表 ) 3. まとめ T: そうですね 二等辺三角形は 2 つの角が等しく 正三角形は 3 つの角が等しいということがわかりました T: では 宿題です 身のまわりから二等辺三角形や正三角形の形をしたものを見つけてきましょう 4. ふりかえり 第 5 時何を ( どこを ) どうするのか 何がわかればいいのか ( 作業 教える 考えさせる ) 身のまわりで 二等辺三角形や正三角形の形をしたものをみつける 二等辺三角形や正三角形を敷き詰めて模様をつくる 身のまわりの二等辺三角形や正三角形の形をしたものを発表させる 正三角形の敷き詰め 1 辺 6cm の正三角形を 2 色 2 枚作る 中心に 1 枚はり 続けて各自がはっていく 学級で 1 枚つくる 二等辺三角形の敷き詰め 7 7 5cm の二等辺三角形を 2 色 2 枚作る 中心に 1 枚はり 続けて各自がはっていく 学級で 1 枚つくる 第 6 時たしかめ道場 P104 5
三角形 3 年組なまえ 6