第 3 学年 2 組算数科学習指導案 1 単元名たし算とひき算の筆算 指導者永田佳江 2 単元について (1) 単元観 該当する学習指導要領の内容 A 数と計算 A(2) 加法, 減法 (2) 加法及び減法の計算が確実にできるようにし, それらを適切に用いる能力を伸ばす 本単元で扱う たし算とひき算の筆算 に関しては,2 年生で 2 位数及び簡単な 3 位数の加法及 び減法の計算の仕方を考えてきている 本単元では, 子どもたちがこれまでに身につけてきた基本 的な計算を基にして,3 位数や 4 位数の計算の仕方を考えたり, それらの計算が確実にできるよう にしたりしていくことがねらいである また,3 位数の加法減法の計算の仕方を基にして 4 位数の 加法減法の計算の仕方を考え出せるようにしていき,5 位数以上の加法減法の計算も発展的に考え られるようにする これまでの学習経験を生かしながら, 子どもが自ら計算の仕方を考え出すこと ができるようにする 筆算の仕方を図や式, 言葉などと結び付けて考えたり, 読み取ったり, 説明 したりすることを大切にしていく 加法では, 一の位から十の位へ繰り上がり, さらに百の位へと繰り上がりが波及する 減法では, 一の位へ繰り下げるために, 百の位から十の位へ, さらに一の位へと繰り下がりが波及する そこ で, 位取り表を用いたブロック操作を行い, 筆算の仕方と結び付けながら丁寧におさえていく (2) 単元の系統 ア 3 位数や 4 位数の加法及び減法の計算の仕方を考え, それらの計算が 2 位数などについ ての基本的な計算を基にしてできることを理解すること また, それらの筆算の仕方につ いて理解すること イ加法及び減法の計算が確実にでき, それらを適切に用いること ウ加法及び減法に関して成り立つ性質を調べ, それを計算の仕方を考えたり計算の確かめ をしたりすることに生かすこと 第 2 学年第 3 学年第 4 学年 2) たし算のひっ算 5) たし算とひき算の筆算 10) 小数のしくみ 加法の筆算形式 (3 位数 )±(1,2,3 位数 ) 小数の加法, 減法 (2 位数 )+(1,2 位数 )=(2 位数 ) 1000-(1,2,3 位数 ) ( 小数第三位まで ) (4 位数 )±(1,2,3,4 位数 ) 3) ひき算のひっ算 減法の筆算形式 6) 暗算 (2 位数 )-(1,2 位数 )=(1,2 位数 ) (2 位数 )±(2 位数 ) の計算 8) 計算の工夫 11) 小数 3 口の数の工夫 ( 結合法則 ) 小数の加法, 減法 簡単な加減の暗算 ( 小数第一位まで ) 9) たし算とひき算のひっ算 (2 位数 )+(1,2 位数 )=(3 位数 ) とその逆の減法 15) たし算とひき算 加法と減法の相互関係 テープ図の活用
3 子どもの実態 ( 男子 14 人女子 15 人合計 29 人 ) (1) 関心 意欲 態度について 番号 アンケート項目 あてはまる どちらかというとどちらかというとあてはまるあてはまらない あてはまらない 1 友達にわかってもらえるように, 言葉, 数, 式, 図, 表, グラフなどを結びつけて自分の考えを伝えようとしていますか 16 人 (56%) 10 人 (34%) 3 人 (10%) 0 人 (0%) 2 友達の考えたことと自分の考えたことを, 比べたり, 結び付けたりしながら聞いていますか 13 人 (45%) 9 人 (31%) 7 人 (24%) 0 人 (0%) 3 進んで自分の考えを伝えることをしていますか 全体でできる班やグループならできる隣同士ならできるできない 17 人 (59%) 12 人 (41%) 0 人 (0%) 0 人 (0%) 本クラスでは, アンケート全体を通して, 肯定的な回答が多く, 算数の授業への意欲の高さがう かがえる その反面, 友達の考えを自分の考えと比べたり結び付けたりして聞くことや, 自分の考 えを伝えることを苦手にしている子もいる そのため, お互いの考えを伝え合う場を多く設定する ように心がけて授業を行っている 例えば, 隣同士で考えを伝え合った後で,2 人で全体に発表す るという活動をしている その他にも, クラスの全員が隣同士では自分の考えを伝えることができ ると回答しているため, ペアトークだけではなく,4~6 人のグループなど, 話し合う人数を増やし ていき, 徐々にたくさんの人の前でも自分の考えを伝えられるように自信をつけていきたい (2) 実態調査について (ⅰ) 既習問題について ( 以下正答率 ) 1 140-48=92 ( ア ) 筆算をしましょう 140 ( ア )24 人 (83%) - 48 92 ( イ ) 筆算を説明しましょう ( 複数回答可 ) ( イ )10 人 (34%) ア図 ア 1 人 ( 3%) イ言葉 イ 6 人 (21%) 一の位の 0-8 は計算ができないので, 十の位から 1 繰り下げて,10-8=2 になります 1 繰り下げたので十の位は 3-4 になり, 計算できません だから, 百の位から 1 繰り下げて,13-4=9 になります 百の位は繰り下げたので,0 だから答えは 92 です ウバラして考えた ウ 3 人 (10%) Ⅰ)140-40=100 100-8=92 Ⅱ)140 を 90 と 50 にわける 50-48=2 2+90=92
(ⅱ) 未習問題について ( 以下正答率 ) 1 607-368=239 ( ア ) 筆算をしましょう 607 ( ア )20 人 (69%) -368 239 ( イ ) 筆算を説明しましょう ( 複数回答可 ) ( イ ) 7 人 (24%) ア図 ア 1 人 ( 3%) イ言葉 イ 3 人 (10%) 一の位は 7-8 で計算ができないので, 十の位から 1 繰り下げたいのですが, 十の位は 0 なので繰り下げられません そこで, 百の位から十の位に 1 繰り下げて, その中の 10 から1だけ一の位に繰り下げます そうすると, 一の位は 17-8=9 になり, 十の位は 9-6=3 になります 最後に百の位が 5-3=2 で, 答えは,239 です ウバラして考えた ウ 3 人 (10%) Ⅰ)600-368=232 232+7=239 (1 人 ) Ⅱ)600-300=300 300-68=239 (2 人 ) 既習問題では, 筆算の計算はできるが, 筆算の原理を説明することは十分にできるわけではないということが分かった 未習問題では, 既習をいかして計算をする意欲は見られた しかし, 答えを出すことができても, 図や言葉などを使い筆算の原理を説明することは, 既習問題と同様にできない子どもが多かった ただ筆算の計算ができる子ども ではなく, 筆算の原理を理解した上で筆算の計算ができる子ども を育てていきたい そのために,2 年生で学んだ筆算の原理を改めて復習してから, 本単元の学習に入りたい そして, 既習事項を活用しながら, 新しく学ぶ筆算の原理を言葉, 図, 位取り表と結び付けて理解できるように学習を進めていきたい また, 新しく学んだ筆算の原理を説明できるように, ペアトークなどを取り入れ, 自分の言葉で伝える経験を子どもたちに積ませていきたい 4 研究仮説, めざす子どもの姿との関連 (1) 研究仮説自分の考えと友達の考えを結び付ける場面を設定すれば, 算数的な表現力を高めることができるだろう (2) 本単元でめざす子どもの姿繰り上がりや繰り下がりの仕組みを, 言葉, 図, 位取り表と筆算を結びつけて考え, 表現することができる
(3) 本時でめざす子どもの姿 これまでに, 子どもたちは筆算の学習の際, 位取り表を用いて, 加法や減法の計算の手順や原理 を学んできた 今回の単元でも既習の筆算の手順や原理を想起させながら, 位取り表を活用して, 減法計算の基本的な理解と技能を理解させていく 本時では, 一の位同士の計算ができないので, 十の位から繰り下げたいが, 十の位が空位なので, 百の位から繰り下げることで計算ができるようにする波及的な繰り下がりの考え方を学習する 筆 算の計算の仕方を形式的に覚えるのではなく, 算数ブロックの操作を十分に行いながら, 繰り下が りの仕方を子どもたちに理解させていきたい 5 単元の目標 関心 意欲 態度 数の仕組みに着目したり既習の筆算の仕方を活用したりして,3~4 位数の加 数学的な考え方 技能 知識 理解 6 指導と評価の計画 (9 時間 ) 小単元 3 けたの数のたし算 3 けたの数のひき算 大きい数の筆算 まとめ 本時で育てたい算数的な表現力 (3 位数 )-(3 位数 ) で被減数の十の位が空位の 筆算の計算の繰り下がりが波及する原理を図, 筆算, 言葉を結び付けて表現することができ る 減法の筆算の仕方を考えようとする 3~4 位数の加減法の筆算の仕方を,2~3 位数の場合を基にして類推して図 や式などを用いて表現し, 筆算の仕方を一般化してまとめることができる 3~4 位数の加減計算を筆算の手順を基にして, 計算が確実にできる 3~4 位数の加減計算は,2 位数などの基本的な計算を基にしてできているこ とを理解し, それらの筆算の仕方について理解する 主な学習内容 場面をとらえ, 立式について考えようとしている 既習内容を基に,365+472の筆算の仕方を考える 筆算の仕方 ( 繰り上がりなし, 一の位または十の位で繰り上がりあり ) をまとめる 347+781の筆算の仕方を考える 筆算の仕方 ( 一, 十の位で繰り上がりあり, 十の位で波及的繰り上がりあり, 百の位で繰り上がりあり ) をまとめる 場面をとらえ, 立式について考える 既習内容を基に,315-194の筆算の仕方を考える 筆算の仕方 ( 繰り下がりなし, 一の位または十の位へ繰り下がりあり, 一の位及び十の位へ繰り下がりあり ) をまとめる 自分の考えと友達の考えを結び付けるための手だて 筆算で計算ができた子に, なぜ百の位から繰 り下げたのかを聞き, 図や言葉でノートに説 明を書くことができるようにする 位取り表にかけた子には, 同じようにして筆 算で計算をすることができないか聞く 筆算の考えを先に提示し, 他の子にその筆算 の解き方を図や位取り表を用いて説明するこ とができるようにする 筆算の説明だけでは理解できなかったところ を, 図や位取り表を用いて説明し合う時間を 確保する 評価の観点関考技知 1 2 402-175の筆算の仕方を考える 4 筆算の仕方 ( 一の位へ波及的繰り下がりあり ) をまとめる ( 本時 ) 1000-265の計算の仕方を考える 筆算の仕方をまとめる 5 3 位数の計算を基に,2483+7156,7156-2483の計算の仕方を 考えようとしている 5102±4398の計算の仕方を考える 計算の仕方をまとめる 6 4 位数 ±4 位数などの型の計算練習をして, 数が大きくなっても加減筆算の仕方は変わらないことをまとめる 7 力をつけるもんだい に取り組む 8 しあげ に取り組む 9 時 3
7 本時の指導 (4/11) (1) 目標 (3 位数 )-(3 位数 ) で十の位が空位の計算の仕方を位取り表や図, 筆算を使って考えることができる 数学的な考え方 (2) 本時で育てたい算数的な表現力 (3 位数 )-(3 位数 ) で, 被減数の十の位が空位の計算の仕方を位取り表や図, 筆算を結び付けて, 表現することができる (3) 展開 ( 育てたい算数的な表現力 自分の考えと友達の考えを結び付けるための手だて ) 過程学習活動と内容支援と評価備考 問題把握 5 分自力解決 10 分 1 素材を知る 402 ページの本があります 今日までに 175 ページ読みました 残りは何ページでしょうか 〇問題をもとに, 式をたてる ( 式 )402-175 前時までのひき算との違いを明確に 十の位が 0 になっているから, 十の位からして子どもたちの言葉で学習問題を繰り下げられないことを確認する 作る 2 学習問題を設定する 十の位が 0 の場合, どのように計算し 考える手段を確認し, 見通しを持たたらよいのだろうか せる 3 見通しをノートにかく 筆算で考える 言葉で考える 図をかいて考える 4 自力解決をする 1 位取り表やブロックで考える (3 位数 )-(3 位数 ) で被減数の十の 百の位十の位一の位 2 2 7 2 筆算で考える 402-175 227 位が空位の筆算の計算の繰り下がりが波及する原理を図, 筆算, 言葉を結び付けて表現することができる 筆算で計算ができた子に, なぜ百の位から繰り下げたのかを聞き, 図や言葉でノートに説明をかくことができるようにする 位取り表にかけた子には, 同じよう位取りにして筆算で計算をすることができ表のプないか聞く リント 自力解決が難しい子どもには, 位取りの紙を配る
比較検討 15 分適用 12 分 5 お互いの考えを発表し, 話し合う 計算の仕方を筆算や位取り表を用いて説明する まず百の位の 1 を十の位に繰り下げて, 10 にする その十の位の 10 から一の位に 1 繰り下げて, 一の位で 12-5 を作って考える 筆算と位取り表を比べて, 共通点を考える 6 適用問題を解く 筆算の考えを先に提示し, 他の子にその筆算の解き方を図や位取り表を用いて説明することができるようにする 筆算の説明だけでは理解できなかったところを, 図や位取り表を用いて説明し合う時間を確保する 繰り下がりなどの言葉を使うことができるようにする 十進位取り記数法の仕組みを基に十の位から繰り下げられないときには, 百の位から順に繰り下げていくことをおさえる 算数的な表現力 数学的な考え方 (3 位数 )-(3 位数 ) で, 被減数の十の位が空位の計算の仕方を位取り表や図, 筆算を結び付けて表現することができるか 位取り表 まとめ 3 分 1まちがっているところを直して, 正しい答えを書きましょう 2 何がまちがっていたのか, せつめいしましょう 7 本時のまとめをする 十の位が 0 の場合は, 百の位から繰り下げて計算すればよい 8 感想を書く 学習して思ったこと, 感じたことをノートに書かせる (4) 板書計画