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1 Image-Space Horizon- Based Ambient Occlusion Bryan Dudash

2 空からの光 最も簡単なアンビエントオクルージョン (AO) 光源 = 空 ( 球体光源 ) AO 二つの定義 AO = 空の照明による拡散光 [Landis 02] [Christensen 03] AO = 空の照明による影 (sky illumination) [Pharr and Green 04] [Hegeman et al. 06] ただ 屋外のシーンに限られている シーン 球体光源

3 アンビエントオクルージョン 光源 = ローカルな半球 現在の面上の点を中心に 半径 = ユーザー設定 レイトレーシングにより 描画できる [Gelato] [Mental Ray] シーン n P ローカルな球体光源

4 アンビエントオクルージョン 深さ 曲面性 距離感をモデルに与えるのが特徴 AO なし AO あり

5 スクリーン空間上のアンビエントオクリージョン 下記の報告にはじめて紹介された [Shanmugam and Orikan 07] [Mittring 07] [Fox and Compton 08] 入力 = Z- バッファー + 法線 ダイナミックなシーンを対象に 前処理なしで AO の近似値が描画できる 目 イメージ平面 Z- バッファー Z-Buffer = ハイトフィールド z = f(x,y)

6 地平のマッピング [Max 86] 1 次元のハイトフィールドだと -Z 地平角度 P +X サンプリング ( 標本化 ) の方向

7 地平を検出する ハイトフィールドのマーチング -Z P S 0 地平角度 +X サンプリング方向

8 地平を検出する ハイトフィールドのマーチング -Z P S 0 +X S 1 サンプリング方向

9 地平を検出する ハイトフィールドのマーチング -Z S 2 地平角度 P S 0 +X S 1 サンプリング方向

10 地平を検出する ハイトフィールドのマーチング -Z S 3 地平角度 S 2 P S 0 +X S 1 サンプリング方向

11 接線の平面 点 (P) と P の法線 (n)) だと -Z n P XY 平面 接線のベクトル 接線角度

12 地面ベースのアンビエントオクルージョン -Z 地面ベクトル H 地面角度 [-π/2, π/2] h(h) = atan(h.z / H.xy ) P 接線ベクトル T XY 平面 接線角度 [-π/2, π/2] t(t) = atan(t.z / T.xy ) AO = sin h sin t

13 アンビエントオクルージョンの半径 目の空間上で定義されたアンビエントオクルージョンの半径 シーン = 深さのイメージ 光源の球体をテクスチャー空間へと投射する 球体の投射を円で近似化する 円を UV 空間に投射する P 目 R 球体光源 イメージ平面

14 深さイメージのサンプリング ピクセル毎の方向が正常分布になっているとする 方向毎のサンプルを固定 ピクセル毎のランダム化 ピクセル毎 方向をランダムに回転させる ランダムなオフセットでサンプルをジッターさせる ( ランダム化 ) v P ピクセル毎に 4 つ方向の例 u

15 法線 ピクセル単位で法線を保存する 補完された法線ではない 間違った遮蔽が発生してしまう 面の法線になる 間違った遮蔽 補完された法線 面の法線 ジオメトリのパスで目空間上の座標に対して ddx/ddy 命令を利用する P

16 コアなアルゴリズム 2 次元上 AO の積分を取る 複数の 2 次元方向で AOの平均値を取る AO(θ) = sin h(θ) - sin t(θ) θ -Z h(θ) 面上の点 P XY 平面 t(θ)

17 折り目に見られるアンビエントオクルージョン

18 低三角化による問題 θ -Z n XY 平面 AO > 0 間違った遮蔽 サンプリング方向 接線の平面

19 解 : 角度のバイアス Mental Rayでの Spread パラメーターに似ている 接線平面周辺の遮蔽を無視する θ -Z 有効な接線平面 n t(θ) + bias XY 平面 AO == 0 サンプリング方向 t(θ) 接線平面 ( 符号付き角度 )

20 角度ビアスの実例 角度バイアスなし 角度バイアスあり = 30 度

21 スクリーン外のサンプリング 視錐台外では シーン情報がない 辺固定と角度バイアスを用いて間違った遮蔽を除外した 角度バイアス = 0 角度バイアス = 30 度

22 非連続性の問題 -Z -Z n S 1 n S 1 Pixel P 0 S 0 隣 Pixel P 1 AO(P 0 ) = sin h sin t AO(P 1 ) = sin h sin t = = sin 0 sin 0 = 0 = sin(45deg) sin 0 = 0.7 P 0 と P 1 の間 非連続が発生する

23 減衰の関数 放射関数 W(r) により AO のウェートを付ける obscurances に似ているアプローチ [Zhukov et al. 98] [Gelato] と [Mental Ray] では Falloff のパラメーター step 1-r 基準化した距離 r = S P / R 減衰関数 W(r) = 1 - r r^

24 サンプル単位の減衰 WAO = 0と 初期化 サンプル S 1 の後 AO(S 1 ) = sin Φ(S 1 ) sin t WAO += W(S1 )AO(S) 1 ) サンプル S 2 の後 もし Φ(S )>Φ(S P 2 1 ) AO(S 2 ) = sin Φ(S 2 ) sin t WAO += W(S 2 2) (AO(S( 2 2) - AO(S 1 1)) Φ(S 2 ) S 2 Φ(S 1 ) R S 1 P 1 サンプリング方向

25 減衰ありとなしの例 減衰あり W(r) = 1 - r 2 減衰なし W(r) = 1

26 ノイズ ピクセル毎のランダム化によるノイズ AO: 6 方向 x 方向毎に 6 ステップ

27 Cross Bilateral Filter AO をぼかす 深さ依存性のガウスのブラ [Petschnigg et al. 04] [Eisemann and Durand 04] 辺のぼかしが防止できる 厳密には 非分離型のフィルターだが X 方向と Y 厳密 非分離ィ 方方向にそれぞれ与える

28 Cross Bilateral Filter 深さ依存のぼかし ぼかしフィルターなし 15x15 のぼかしフィルター

29 半解像度の AO AO はほとんど低周波数 半解像度の描画も可能 半解像度の深さイメージを読み込む ぼかし処理は まだ全解像度を対象にする 辺での色滲みを防止する 目上の深さを全解像度で読み込む [Kopf et al. 07]

30 描画パイプライン 不透明モデルの描画 目空間の法線 目空間の深さ Unprojectionのパラメーター (fovyとアスペクト比) 色 AOの描画 ( 全解像度または半分 ) X 上 AOをぼかす Y 上 AO をぼかす 目空間上の半径 R 方向の数方向当たりのステップ数角度バイアス Kernel 半径 Spatial sigma Range sigma 色の調整

31 デモ

32 パフォーマンス 主な要因 スクリーンの解像度 アンビエントオクルージョンの解像度解像度 サンプル数 ( 方向 * ステップ ) ぼかしフィルターの大きさ

33 半解像度の AO イメージサイズ 1600x1200 AO 解像度 800x600 ぼかし解像度 1600x1200 半解像度 AO GeForce GTX 280 ジオメトリ 1.0 ms AO 3.5 ms ぼかし 2.5 ms 合計 7.0 ms 143 fps 6 directions per pixel 6 steps per direction 15x15 Blur Size

34 全解像度の AO イメージサイズ 1600x1200 AO 解像度 1600x1200 Blur 解像度 1600x1200 Full Res AO GeForce GTX 280 Geometry 1.0 ms AO 30.0 ms Blur 2.5 ms Total 33.5 ms 30 fps 6 方向 / ピクセル 6 ステップ / 方向 15x15 ぼかしのサイズ

35 半解像度のAO 6x6 サンプル / AO ピクセル Blur なし AO = x600 GeForce GTX 280 上

36 半解像度のAO 6x6 サンプル / AO ピクセル 15x15 Blur AO = x600 Blur = x1200 GeForce GTX 280 上

37 全解像度のAO 6x6 サンプル / AO ピクセル 15x15 Blur AO = x600 Blur = x1200 GeForce GTX 280 上

38 全解像度のAO 16x16 サンプル / ピクセル Blurなし

39 全解像度のAO 16x32 サンプル / ピクセル Blurなし

40 結論 DirectX10 SDK のサンプル developer.nvidia.com にて配信中ビデ ビデオと技術白書も ゲームエンジンに組み込みやすい! 入力 = 目空間上の深さと法線 後処理のパスで描画する 更に詳しくは ShaderX 7 ( 掲載予定 )

41 Medusa デモ

42 Acknowledgments NVIDIA Rouslan Dimitrov, Samuel Gateau, Michael Thompson, Ignacio Castano, the demo team Models Dragon - Stanford 3D Scanning Repository Sibenik Cathedral - Marko Dabrovic

43 Q&A コードのサンプルの以下のアドレスまで

44 ありがとう ございました! 10:40-12:00 Displacement Subdivision Surfaces in DX11 Takayuki Kazama 13:00-14:20 GPU Physics and CUDA Kitty Vongsay 14:50-16:10 Real time Hair Rendering Bryan Dudash 16:40-18:00 Horizon Based Ambient Occlusion Bryan Dudash developer.nvidia.com

45 References [Max 86] MAX, N. L Horizon mapping: Shadows for bumpmapped surfaces. In Proceedings of Computer Graphics Tokyo 86 on Advanced Computer Graphics. [Zhukov et al. 98] Sergej Zhukov, Andrej Inoes, Grigorij Kronin, An ambient light illumination model. In Rendering Techniques 98, G. Drettakis and N. Max, Eds., Eurographics, [Landis 02] Landis, Production-Ready Global Illumination, In ACM SIGGRAPH Course #16. [Christensen 03] Christensen, P. H Global illumination and all that. In ACM SIGGRAPH Course 9.

46 References [Eisemann and Durand 04] Elmar Eisemann and Frédo Durand, Flash Photography Enhancement via Intrinsic Relighting, ACM SIGGRAPH [Petschnigg et al. 04] Petschnigg, Szeliski, Agrawala, Cohen, Hoppe, Toyama, Digital photography with flash and no-flash image pairs. ACM SIGGRAPH [Schüler 05] Christian Schüler, Eliminate surface acne with gradient shadow mapping, ShaderX 4 : Advanced Rendering Techniques. [Gelato] Gritz, L Gelato 2.1 Technical Reference. NVIDIA. [Mental Ray] mental ray Shader Reference, November 2007.

47 References [Mittring i 07] MITTRING, M Finding next gen: Cry Engine 2. In SIGGRAPH 07: ACM SIGGRAPH 2007 courses. [Shanmugam and Orikan 07] SHANMUGAM, P., AND ARIKAN, O Hardware accelerated ambient occlusion techniques on GPUs. In I3D 07: Proceedings of the 2007 symposium on Interactive 3D graphics and games. [Kopf et al. 07] Johannes Kopf, Michael F. Cohen, Dani Lischinski, Matt Uyttendaele, Joint Bilateral Upsampling, SIGGRAPH '07: ACM SIGGRAPH 2007 papers. [Fox and Compton 08] Megan Fox and Stuart Compton, Ambient Occlusive Crease Shading, Game Developer Magazine, March 2008.

48 目空間上の位置を計算する 座標 (u,v) にあるサンプルの S だと uv 空間 u,v snap to s,t unproject s,t テクスチャー読み込み 目空間 x,y z uv st ピクセルの中央点に移動させる 再構築の (x,y) とサンプルの z のすれ違いを防止するた再構築 (,y) サンすれ違を防するめ uv を移動させる

49 接線角度 接線角度の T では 平面上の T(θ) t(θ) = atan(t.z / T.xy ) 平面の基底を計算する 基底 = (dp/du,dp/dv) dp/dv) T = dp/du u + dp/dv v 勾配シャドーマッピング [Schüler 05] n XY P t(θ) in [-π/2,π/2] 接線ベクトル T(θ)

1 3DCG [2] 3DCG CG 3DCG [3] 3DCG 3 3 API 2 3DCG 3 (1) Saito [4] (a) 1920x1080 (b) 1280x720 (c) 640x360 (d) 320x G-Buffer Decaudin[5] G-Buffer D

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