ダイポールアンテナ標準：校正の実際と不確かさ

ダイポールアンテナ標準 校正の実際と不確かさ ( 独 ) 産業技術総合研究所 森岡健浩

概要 アンテナ係数 3アンテナ法 ( 半自由空間と自由空間 ) 置換法 不確かさ積算 異なるアンテナ校正によるアンテナ係数の一意性 まとめ

アンテナ係数の定義 z 波源 V 付属回路 受信アンテナ図 アンテナ係数の定義 V 測定量 : アンテナ係数 ( 水平偏波.0 m 高 または自由空間 ) 校正方法 : 3アンテナ法 または置換法 (30 MHz- GHz) 3

測定場 : オープンサイトと電波暗室 写真 オープンサイトにおける測定 30 MHz 000 MHz 写真 電波暗室における測定 000 MHz 000 MHz 4

校正手法 ():3 アンテナ法 アンテナ アンテナ. アンテナ. アンテナ 3. アンテナ. アンテナ 3. 測定. SIL 測定. SIL 図 3 アンテナ法の測定 測定 3. SIL 3 3 本のアンテナを用いて 3つの組み合わせを作成 それぞれのアンテナ組み合わせでアンテナ端子間減衰量を測定 測定はオープンサイト ( 半自由空間 ) または電波暗室 ( 自由空間 ) で行う 5

校正手法 ():3 アンテナ法 置換法 アンテナ アンテナ アンテナ アンテナ 3 アンテナ アンテナ 3 減衰量測定 減衰量測定 送信アンテナ被校正アンテナ 減衰量測定 3 アンテナ 3 減衰量測定 4 図 3 アンテナ係数のトランスファー 6

校正手法 (3): 置換法 a G 信号源 Γ e Γ S al, etc. Trasmittig atea S S S // STD. AUC. S S S // al, etc. al, etc. v Γ Γ e Z L 受信機 v Γ Γ e Z L STD // Γ e Γ e ( SΓ )( ΓΓe ) ( + Γ ) S Z0 ag 端子を見込んだ反射係数 Γ 信号源 受信機の反射係数 a G // // v v AUC Γ 信号源の波振幅 // Γ e Γ 入射電界 端子電圧 ( SΓ )( Γ Γ e ) ( + Γ ) S Z0 ag 図 4 置換法の測定モデル 7

測定のモデル V 0 Z S V Z (a) 測定状態 Z S V0 Vi Z (b) 基準状態 図 5 アンテナ間減衰量の測定モデル 8

z 3アンテナ法の定式化 () # 送信アンテナ SIL k η 4πr cos Z S + Z Z Z π π ( cos θ ) cos ( cos θ ) si S cos θ T T T eft si θ ef θ T cos θ cos θ si θ si θ S 3 4π ZSZ k3 r r T θ G φ C θ φ, 3アンテナ法による自由空間のダイポールアンテナのアンテナ係数は以下の様に与えられる η Z + S k k r SIL 3 A A SILSIL A3 A G, ξ ( ) ( ) ( ) x z θ r θ T θ ic 面 ic r θ θ T T y 面 θ α # 受信アンテナ 図 6 アンテナエレメントの配置 φ φ T 9

3アンテナ法の定式化 () 未知数 fm max A A D 79. A3 0log fm 4.46 + D A max D 30PG t ( max + A + A ) { + + cos[ π β ( )]} r グランドプレーン上の電界強度は ( 水平偏波の場合 ) 無指向性波源からの足し合わせ 不確かさ積算のために測定周波数 電界強度を測定毎に分離している 電界強度の項は直接距離と反射距離の関数 r r r 3 0

アンテナ端子間減衰量の計算モデル 送信アンテナ 受信アンテナ α 送信バラン β γ β γ 受信バラン α S バランデータ T A バランデータ T T A A 校正面 T A 素子間の結合 ; MoM 校正面 図 7 アンテナ端子間の計算モデル

サイトアッテネーションの比較 計算値からの差異 () 0.8 0.6 0.4 0. 0-0. -0.4-0.6-0.8-30 50 00 00 500 000 周波数 (MHz) AIST(meas.-pre.) NPL(meas.-pre.) AIST(meas.)-NPL(meas.) 図 8 サイトアッテネーションの計算値からの差異

グランドプレーン上のアンテナ係数 35 0.3 アンテナ係数 (/m) 30 5 0 5 0 5 アンテナ係数 差異 0.5 0. 0.5 0. 0.05 差異 () 0 30 50 00 00 500 000 周波数 (MHz) Propose metho ISSM with measre SAs ISSM with calclate SAs Propose-ISSM with measre SAs Propose-ISSM with calclate SAs 0 図 9 グランドプレーン上.0 m 水平偏波のアンテナ係数 3

自由空間のアンテナ係数 70 65 60 55 50 45 40 00 MHz 400 MHz 000 MHz ~ GHz 4 0.09 0.9 0.38 0.56 0.75 0.94.3.3.50.69.88.06.5.44.63.8 3.00 アンテナ係数 (/m) 周波数 (GHz) 600 MHz 800 MHz 000 MHz 図 0 自由空間におけるアンテナ係数

不確かさの伝播 c N ( ) y ( x ) ( ) i i y 合成標準不確かさ i f x i 不確かさ感度係数 N i 入力量に相関がない場合の不確かさの伝播則 5

6 6 各入力量の感度係数各入力量の感度係数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + + + A A G G f f r r 3 H H + f f f H... f ( ) ( ) ( ) ( ) T T H H + + h h h h

不確かさ積算の手順 測定法の定式化 測定の結果に影響を与える入力量は? A H f 79. [ + + cos[ π β ( ) ] 30 P G t M f f M3 M f, M, H H r A H3 H A A A r 3 r 感度係数 r 合成不確かさ 測定法の式に予測値を代入 入力量に影響を与える入力量は? 合成不確かさ 合成不確かさ 測定量の予測値, r,... VNA の S/N 比 測定の再現性等 r H H + ( h ) T h ( h h ) + + T 入力量に影響を与える入力量は? H, T, 感度係数 図 アンテナ係数不確かさの積算流れ図 位置決めの不確かさ 7

3アンテナ法の不確かさ積算表 3 r f G r A ( ) ( f ) + ( G ) + ( ) + ( ) + ( A ) Sorce of certaity Type Distribtio Sesitivity coefficiet St. Ucertaity Commets Freqecy ectaglar 0.0000 (/Hz m) 404 (Hz) oary limit ±7.5 ppm is assme. Gai ectaglar 0.54 (/m) 0.08 oary limit ±5 is assme. Direct istace 0.7363 (/m ) 0.05 (m) See Table Ⅳ (b) eflecte istace 0.834 (/m ) 0.006 (m) See Table Ⅳ (c) SA with atea pair 0.0055 (/m) 0.58 See Table Ⅳ () SA with atea pair 0.0055 (/m) 0.508 See Table Ⅳ () SA with atea pair 3-0.0055 (/m) 0.64 See Table Ⅳ () Total certaity (k) 0.0 (/m) 表 400 MHz おける 3 アンテナ法の不確かさ 0.9 (/m) 0log0(+0.0) Sorce of certaity Type Distribtio Sesitivity coefficiet St. Ucertaity Commets Horizotal separatio ectaglar.0000 0.05 (m) oary limit ±0.0 m is assme. Tx. Atea height ectaglar 0.0000 0.0058 (m) oary limit ±0.0 m is assme. x. Atea height ectaglar 0.0000 0.0058 (m) oary limit ±0.0 m is assme. Combie certaity 0.05 (m) ( ) ( ) + ( h ) + ( h ) H T H ht h Table Ⅳ (b) 8

置換法の定式化 ( 線形表記 ) AUC AUC ( ) f AUC ( ) ( ) f S // // ( + Γ )( Γ Γ e ) S STD ( + Γ )( Γ Γ ) S S Γ e Γ S 30 ( S, S, ) // STD STD f, // S S f S f S f ( ) + ( S ) + ( S ) + ( ) S S STD f S S 相対電界強度の不確かさ S 測定 (STD) の不確かさ STD ( S ) ( STD ) f S S S STD STD STD S 測定 (AUC) の不確かさ f STD 標準アンテナ校正の不確かさ S S STD 9

置換法の定式化 ( 対数表記 ) AUC + ( ) ( ) AUC g S S g ( S, S, ) S + STD g, g S STD ( ) ( ) ( S + S + ) g + g, S g, S g STD g, ( ) ( ) ( ) ( ) ( + S + S + ) AUC STD STD STD 0

400 MHz における不確かさ積算例 ( 線形表記 ) 不確かさ要因 SA with STD SA with AUC 標準アンテナ校正 合成不確かさ (k) タイプ 分布 f S S 感度係数 0.787 (/m) -0.790.00 STD (/m) 不確かさ 0.568 0.5068 0.3597 0.3830 0.0 (/m) (/m) (/m) 不確かさ要因 タイプ 分布 感度係数 不確かさ 備考 再現性 A 正規 0.3867 5 回測定 分解能 矩形 0.0664 0.0 線形性 矩形 0.334 0.05 S/N 比 矩形 0.0577 00 合成不確かさ 0.568

400 MHz における不確かさ積算例 ( 対数表記 ) 不確かさ要因 タイプ 分布 感度係数 不確かさ SA with STD (/m) 0.0476 () SA with AUC - (/m) 0.0465 () 標準アンテナ校正 0.906 (/m) 合成不確かさ (k) 0.0 (/m) 不確かさ要因 タイプ 分布 感度係数 不確かさ 備考 再現性 A 正規 0.037 () 5 回測定 分解能 矩形 0.0058 () 0.0 線形性 矩形 0.089 () 0.05 S/N 比 矩形 0.0050 () 00 合成不確かさ 0.0476 ()

不確かさ積算積算の妥当性 偏差 () 0.8 0.6 0.4 0. 0-0. -0.4-0.6-0.8-30 50 00 00 500 000 周波数 (MHz) 計算値 置換法 (k) アンテナ係数計算値 - 校正値置換法の不確かさ (k) 3アンテナ法の不確かさ (k) 図 3 アンテナ係数不確かさの妥当性 3 アンテナ法 (k) 3

4 4 自由空間アンテナ係数の不確かさ自由空間アンテナ係数の不確かさ 3 3 3 3 S S SIL SIL SIL 4 + A A A r r r k k k Z Z S Z π η ( ) ( ) ( ) T,, ξ φ θ φ θ C G A G ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] + + i 3! i i i i i i i i x x x x x x x x 3 アンテナ法による自由空間ダイポールアンテナ係数はここで エレメントの角度アライメントによる項はアンテナ係数の角度による一次微分は角度の期待値に於いて 0 となるので 次の項まで考慮すると以下のようになる なお 角度以外は高次の項を無視する

GHz における積算例 周波数 000 MHz 校正値 (HD005) 5.4 /m 47.06 /m 成分 (xi) 不確かさの要因 タイプ分布 x HD005-006 正規 3.903-0.48 /m 0.8775 /m HD005-008 正規.69-0.63 /m 0.5949 /m HD006-008 正規 3.657-0.88 /m 0.8367 /m HD005-006 A 正規 3.57 - - HD005-008 A 正規.0 - - HD006-008 A 正規 3.4 - - (SIL) SIL 測定 再現性 近接効果 一様.383-05 - - 直線性 一様.660 - - S/N 比一様 5.774-06 - 減衰量校正 一様 0.333 - - (r) アンテナ間距離 一様 0.055 m 5.4 /(m*m).603 /m (f) 周波数 一様 007 Hz 5.64-09/(Hz*m) 0.0004 /m (θ) 一様 0.00059-5.4 /m 0.337 /m (φ) (ξ) 角度アライメント 一様一様 標準不確かさ 0.00059-0.0069 - 感度係数 5.4 /m 0.337 /m 5.4 /m 0.86 /m 相対合成不確かさ (k) 拡張相対不確かさ (k) 4.744 /m 0.809 0.37 SIL 測定はそれぞれのアンテナ組に於いて 0 回行った 測定器のリニアリティーは 0.05 ダイナミックレンジは -00 とスペックより仮定した ステップアッテネータの校正不確かさは校正証明書より 0.0 アンテナ設置の精度は ± 0.0 m 程度である 測定周波数は確度と安定性の測定値スペック ± 7.5 ppm を用いた アンテナ設置確度は ± 5 を仮定した ( x) 5

異なるアンテナ校正の一意性 異なる つのダイポールアンテナ係数校正 (30 MHz- 000 MHz と000 MHz-000 MHz) の境界における一意性は? SD6500(30-000 MHz) はグランドプレーン上.0 m 水平偏波での校正 これに対し HD00X は自由空間での校正 しかし グランドプレーン上 (000 MHz 水平偏波 ) と自由空間でのアンテナ係数の差は.0 m 高付近に於いて 0. より小さい 6

HD00X とSD6500 の置換法 写真 3 境界周波数 (000 MHz) での同一性確認 7

アンテナ係数校正の測定結果 60 55 50 45 40 35 30 STD (HD006) by TAM SD6500 (w/o absorber) SD6500 (w absorber) SD6500@000 MHz: by 3at@003 0.09 0.9 0.38 0.56 0.75 0.94.3.3.50.69.88.06.5.44.63.8 3.00 アンテナ係数 (/m) 周波数 (GHz) 図 4 異なるアンテナ校正の一意性 8

まとめ オープンサイト ( 半自由空間 ) と電波暗室 ( 自由空間 ) におけるダイポールアンテナの 3アンテナ測定の概要 3アンテナ校正の不確かさ積算 ( 自由空間 @ GHz と半自由空間 @400 MHz) 置換法の不確かさ積算 ( 半自由空間 @400 MHz) 異なるアンテナ校正 ( 半自由空間 自由空間 ) の一意性 9