2013 1 9

1 2 1.1.................................... 2 1.2................................. 4 1.3.............................. 6 1.4...................................... 8 1.5 n p................................ 10 1.6........................................ 12 1.7............................ 13 2 pn 14 2.1 p n............................ 15 2.2 pn pn..................... 17 2.3........................................ 18 3 19 3.1.................................... 20 3.2.................................. 21 3.3................................... 22 3.4........................................ 24 4 25 4.1 (transistor)............................ 26 4.2 (bipolar transistor)..................... 27 1

1 半導体の基礎 1.1 半導体とは何か 現在 携帯電話やスマートフォン パソコンなど の情報機器を始めとし 冷蔵庫やテレビなどの家電 製品など多くの製品に電子デバイス*1 が組み込まれ ている 電子デバイスは現在の電化製品に欠かせな い重要なデバイスであり このデバイスの中で重要 な役割を果たしているのが半導体 (semiconductor) である この半導体というものが一体何者なのかを ここでは説明しよう 図1 電子デバイスの例 こういう素子 が多種多様な製品に組み込まれている 世の中には多種多様な物質が存在するが 物質の種類によって電気の通しやすさが異なる とい うことが知られている 例えば 金属は電気を通しやすいが ガラスやゴムのようなものは電気を 通しにくい このような電気の通しやすさのことを 電気伝導率*2 と呼ぶ 電気伝導率は記号 σ(シ グマ) で表され その単位は S/m (ジーメンス*3 /メートル)*4 である また この電気伝導率の 逆数 1/σ は電気抵抗率*5 と呼び 記号 ρ(ロー) 単位 Ωm (オーム メートル) で表される 中学の理科で習う オームの法則 を思い出して 長さ もらうと 次のような式が思い浮かぶ V = RI, I = V R (1.1) 断面 抵抗 もちろん V は電圧 I は電流 R は抵抗だ 抵抗 電流 R は 抵抗器の長さと断面積によってその値が変化 抵抗率 = 単位長さ 断面積あたりの抵抗値 する この抵抗値を長さで割って 断面積でかけて 図2 単位長さ 単位断面積あたりの抵抗値を求めると そ と抵抗 R は小さくなり 長さが長くな ると抵抗 R は大きくなる れが電気抵抗率 ρ となる *1 *2 *3 *4 *5 抵抗器と抵抗率 断面積が大きい 電子デバイス (electronic device) とは 電子の働きを利用した素子 (device) のこと トランジスタや電子管 ある いは IC や LSI のような素子のことを電子デバイスと呼び 電化製品の多くに電子デバイスが組み込まれている 多 くの電子デバイスに半導体が使われており 電子デバイスと半導体デバイスはほぼ同義で使われることがある 電気伝導率 (electrical conductivity) とは 物質に固有な電気の通しやすさを表す値である 導電率 電導率 電 導度ともいう この値が大きいほど 電気を通しやすい物質であることを表す 物質固有の値ということで 単位長 さ 単位断面積あたりの電気の通しやすさを表す値になっている ちなみに 長さというのは電気が通る部分の長 さ 断面積は電気が通るときの面の大きさのこと ジーメンス (siemens) とは電気の通しやすさを表す単位のこと 電気抵抗の単位である Ω(オーム) の逆数に当たる 単位である ここで 電気の通しやすさ S(ジーメンス) を長さ m(メートル) で割っているのはなぜかというと 単位長さ 断面 積あたりの電気の通しやすさに変換するためだ その物質が長くなればなるほど電気は通るのが大変になるが 通る ときの面の大きさ 断面積 が大きいと電気は通りやすい つまり 長さに反比例 断面積に比例して電気の通しや すさが変わる なので ジーメンスに長さ (m) をかけて 断面積 (m2 ) で割る 結果はもちろん S/m である 電気抵抗率 (electric resistivity) とは 単位長さ 単位断面積あたりの電気の通しにくさを表す値である 比抵抗 あるいは単に抵抗率とも呼ぶ 物質固有の値を表す値で 物質の電気の通しにくさを比較するために用いられる 2

ρ σ ρ σ *6 *7 ρ *8 (1) : ρ < 10 6 Ωm (2) : 10 6 Ωm ρ 10 7 Ωm (3) : 10 7 Ωm < ρ semi( ) + conductor( ) semiconductor( ) 低 電気抵抗率 導体半導体絶縁体 銀 (Ag) ゲルマニウム (Ge) 銅 (Cu) シリコン (Si) 金 (Au) 鉄 (Fe) 鉛 (Pb) 高 ガラスゴムポリスチレン 半導体 とは 導体 と 絶縁体 の中間の性質を持つ物質のこと. 代表的なものとしてシリコンがあり, 半導体製品の多くがシリコンを主原料としている. 3 *6 (conductor) *7 (insulator) *8 10 4 10 4 3

1.2 *9 * 10 (single crystal) (poly crystal) 単結晶 Single crystal 結晶全体で原子 分子が規則正しく並んでおり, どこを取り出しても原子の並ぶ向きが同じであるような結晶. 結晶 固体 Crystal 多結晶 Poly crystal 結晶の一部を取り出すと原子 分子は規則正しく並んでいるが, 取り出す位置によって並ぶ向きが異なるような結晶. 単結晶が複数集まった構造. 非晶質 Amorphous 固体を構成する原子や分子が, 結晶構造のような規則性をもたない状態. 原子や分子は様々な方向を向いていて, 無秩序に並んでいるような状態の固体. 4 * 11 * 12 9 * 13 5 *9 (crystal) *10 (amorphous) *11 (covalent bond) 2 1 *12 (ionic bond) *13 (silicon) Si 14 99.999999999% 4

シリコン (Si) の原子模型 シリコン (Si) の結晶構造 価電子 化学結合や電気伝導の働きを助ける 原子核 電子軌道 5 4 4 4 * 14 5 * 15 6 *14 (diamond) C C 14 *15 (free electron) 5

1.3 1 2 2 3 1.1 1.822 s 7 原子一個のときの電子の取るエネルギー準位の様子 固体中の電子の取るエネルギー準位の様子 エネルギー 2p 2s 1s エネルギー 導電帯 充満帯 ( 価電子帯 ) 充満帯 0 0 7 (bandgap) * 16 *16 (filled band) (valence band) 6

8 エネルギー 導電帯 充満帯 充満帯 E g (a) 導体 (b) 絶縁体 (c) 半導体 導電帯 価電子帯 充満帯 Eg 自由電子 正孔 (hole) 8 E g E g E g * 17 * 18 (hole) * 19 (carrier) *17 *18 *19 7

1.4 * 20 真性半導体 真性半導体は不純物を含まない半導体であり, 自由電子と正孔の数は常に同じである. 不純物半導体 不純物が Si に置き換わると, その部分で結合に使われない電子が生じたり, 結合に 1 個電子が足りなかったりする. これによって自由電子の数と正孔の数が不純物半導体では異なる. 9 E g 自由電子導電帯励起 (excitation) 正孔価電子帯 10 14 Si 15 (P) 15 5 4 4 1 (donor) (acceptor) *20 (intrinsic semiconductor) 100% 8

共有結合に関与しない電子 共有結合の形成には, 電子が一つ足りない ドナー アクセプタ 11 * 21 (majority carrier) (minority carrier) n p * 22 n p 真性半導体 不純物が含まれていない半導体不純物半導体 不純物がいくらか含まれている半導体 n 形半導体 多数キャリアが自由電子である半導体 p 形半導体 多数キャリアが正孔である半導体 多数キャリア : 半導体内の自由電子と正孔のうち, 数の多い方のキャリアのこと 12 n p (SiC) (CdS) *21 *22 n n negative n negative p p positive p positive 9

1.5 n p n * 23 p * 24 * 25 (donor) (acceptor) * 26 E 自由電子 導電帯 E ドナー準位 E g : 禁制帯幅 (energy bandgap) ドナー : 電子を供給する不純物 イオン化したドナー E g 正孔 価電子帯 n 型半導体は多数キャリアが自由電子であり, ドナーを添加することによって作られる. 通常,Si や Ge に微量の P や As などを加えて作る. 13 n *23 n n n-type *24 (free electron) *25 1 1 (hole) *26 (energy level) 10

E 自由電子 導電帯 E g : 禁制帯幅 (energy bandgap) アクセプタ : 電子を受け取る不純物 E g E 正孔 イオン化アクセプタ アクセプタ準位 価電子帯 p 型半導体は多数キャリアが正孔であり, アクセプタを添加することによって作られる. 通常,Si や Ge に微量の B や Al などを加えて作る. 14 p (1) (2) 10 4 Ωm 10 6 Ωm (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) n p (10) n (11) p 11

1.6 1.1 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1.2 (1) (2) (3) (4) 1.3 (energy band) ) ) ) 3 (band) ) ) 1.4 n ( ) ( ) p ( ) ( ) 1.5 Si 1.12 ev m 0 m n = 0.33m 0 m p = 1.15m 0 T = 298K 1.6 N d = 4.8 10 21 m 3 Si T = 300K N d = 1 10 21 m 3 12

1.7 1 r Z e m v h ϵ 0 E E = Ze2 4πϵ 0 r + mv2 2 mv 2 /r = Ze 2 /4πϵ 0 r 2 E = Ze2 8πϵ 0 r mvr = nh/2π (n = 1, 2, ) E n E n = mz2 e 4 8ϵ 2 0 h2 1 n 2 * 27 E ϵ r m E n ϵ 0 ϵ r ϵ 0 m m /m E = 13.6 1 m ϵ 2 rn 2 m [ev] E E + de n(e)de Z(E) F (E) n(e)de = Z(E)F (E)dE ( ) 2m 3/2 Z(E) = 4π E 1/2 h 2 exp( E/kT ) k T F (E) = { ( )} 1 E EF 1 + exp kt E F E E F kt *27 n = 1 n 2 13

2 pn (1) (2) (3) (4) (5) n p (6) (7) p n pn (1) p n (2) pn (3) pn (4) (breakdown) 14

2.1 p n p n * 28 p n p n pn * 29 pn 15 p 型 n 型 正孔 自由電子 正孔と自由電子は, 電流の源となる. この二つを合わせて, キャリアと呼ぶ. 正孔と自由電子は引き付け合う n 型 : 多数キャリアが自由電子 p 型 : 多数キャリアが正孔 p 型 n 型 空乏層 正孔と自由電子が結合し, キャリアが存在しない領域ができる. この領域を空乏層と呼ぶ. 15 pn 15 p n p n * 30 p n p n n p *28 (junction) p n p n *29 pn (p-n junction) p n pn *30 (depletion layer) p n pn 15

pn + - p 型 n 型 16 p 16 pn p n pn pn + - p 型 n 型 17 n 17 pn n p pn n p pn p n pn p 16

2.2 pn pn I 18 p n 逆方向 0 順方向 V pn 18 pn - pn 19 A C A: アノード (Anode) C: カソード (Cathode) 19 pn p n I pn pn 破壊 (breakdown) 逆方向 0 順方向 V 20 pn pn 20 17

2.3 2.1 p n 2.2 pn 2.3 2.4 pn 2.5 2 10 22 m 3 p 5 10 24 m 3 n pn pn Si T = 300K 18