M 系列 [.]. Borish, efficiet algorith for easurig the iulse resose usig seudorado oise,. udio Eg. oc., vol., o. 78, ulyug.. [.]. Borish, elf

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1 [ 参考文献 ]. 基本事項 [.] パポリス : 工学のための応用フーリエ積分,., オーム社, 967. [.] 大賀寿郎, 山崎芳男, 金田豊, 音響システムとディジタル処理,.4, 電子情報通信学会, 995. インパルス応答の応用 [.] 橘秀樹, 矢野博夫, 環境騒音 建築音響の測定,.55, コロナ社, 4. [.4 ] H. Kuttruff, Roo coustics. Lodo, Elsevier ciece ublishers, 97, 解説論文 [.] 金田 : インパルス応答測定の際の留意点. 音響学会誌 55 巻 5 号 [.] 佐藤史明, はじめてのインパルス応答計測, 音響学会誌, 67, 4, [. ] 佐藤史明, wet-ie 法に基づく音響伝搬測定, 音響学会誌, 6, 6, [.4] 金田, " はじめての音響信号処理 - ディジタル録音と補間の話 -," 音響学会誌, 65 巻 号, 測定信号一般 [.]. Muller ad. Massarai, Trasfer- fuctio easureet with swees,. udio Eg. oc., vol. 49, o. 6, ue. 掃引正弦波 信号を用いた測定を中心とした良質な長編解説 [.] 有色疑似雑音 信号 の測定信号作成 篠原亮, 金田豊 :" 有色疑似雑音を用いたインパルス応答測定の検討," 音響学会秋季講演論文集, - Q-6,. 9. T [.]. oshia, outer-geerated ulse sigal alied for soud easureet,. coust. oc.., vol. 69, o. 5, May. [.4] 鈴木陽一 浅野太 金学胤 曽根敏夫 : 時間引き延ばしパルスの設計法に関する考察, 信学技報 vol. E [.5] Y. uzui, F. sao, H. Ki ad T. oe, otiu couter-geerated ulse sigal suitable for the easureet of very log iulse resose,. coust. oc.., vol. 97, o., Feb.. [.6] htt:asao.edia-iteractio.jeglishdoctside.ht Log- [.7] 伊藤次男, 音響測定方法およびその装置, 特開平 5-896, 99. [.8] 藤本卓也, 低域バンドでの 比改善を目的とした T 信号に関する検討, 999 年秋季音響学会講演論文集 [.9] 藤本卓也, 低域バンドでの 比改善を目的とした T 信号に関する検討 - 高調波歪の除去 -, 年春季音響学会講演論文集 [.]. Faria, iultaeous easureet of iulse resose ad distortio with a swet-sie techique, i 8th E ovetio, 59, D-4 Feb.. [.]. Faria, dvaceets i iulse resose easureets by sie swees, i d E ovetio, 7 7 May.

2 M 系列 [.]. Borish, efficiet algorith for easurig the iulse resose usig seudorado oise,. udio Eg. oc., vol., o. 78, ulyug.. [.]. Borish, elf-cotaied crosscorrelatio rogra for aiu-legth sequeces,. udio Eg. oc., vol., o., ov.. [.4] D. D. Rife ad. Vaderooy, Trasfer-fuctio easureet usig aiu-legth sequeces,. udio Eg. oc., vol. 7, o. 6, ue. [.5]. Vaderooy, sects of ML easurig systes,. udio Eg. oc., vol. 4, o. 4, r.. [.6] 次の文献の参考文献を参照 : 金田豊, M 系列を用いたインパルス応答測定における誤差の実験的検討 ", 音響学会誌, 5,, その他 [.7] 森勢, ほか " 暗騒音と高調波ひずみに頑健なインパルス応答測定用信号," 電子情報通信学会論文誌, 89-, [.8] G. B. ta,.. Ebrocatesa ad D. rchaveau, oariso of differet iulse resose easureet techiques,. udio Eg. oc., vol. 5, o. 4, r.. 適応形雑音白色化 [.9]. Weizierl,. Giese ad. Lidau, Geeralized ultile swee easureet, i 6th E ovetio, May. 雑音最小化 [.]. Moriya ad Y. Kaeda, Iulse resose easureet that aiizes sigal-to-oise ratio agaist abiet oise, coust. ci. & Tech., vol. 8, o., a.. [.] 守谷直也, 金田豊, " 雑音に起因する誤差を最小化するインパルス応答測定信号," 音響学会誌, 64 巻 号, 比一定 [.] 落合裕一, 金田豊, " 全帯域で 比を一定とするインパルス応答測定法の検討," 音講論集, [.] H. Ochiai ad Y. Kaeda, Iulse resose easureet with costat sigal-to-oise ratio over a wide frequecy rage, coust. ci. & Tech., vol., o., Mar.. [.4] 中原優樹, 金田豊 : "- 信号による残響時間測定効率化の検討," 音響学会秋季講演論文集, -Q-4,. 49.

3 4. 誤差 [4.] 金田 : M 系列を用いたインパルス応答測定における誤差の実験的検討. 音響学会誌 5 巻 号 定常雑音 [4.] 中重亮太, 金田豊, 各種インパルス応答測定信号の雑音低減効果について," 音講論集, [4.] 測定結果の 周期目切り出し時のクロスフェード接続 中重亮太, 金田豊 :" 周期的信号を用いたインパルス応答測定の問題点について," 音響学会秋季講演論文集, -Q-8, 非線形 [4.4] 守谷直也, 池田亜希, 金田豊, " インパルス応答計測におけるスピーカの非線形歪みに関する検討," 音講論集, [4.5]. Moriya ad Y. Kaeda, tudy of haroic distortio o iulse resose easureet with logarithic tie stretched ulse, coust. ci. & Tech., vol. 6, o. 5, et.. [4.6]. Torras-Rosell ad F. acobse, ew iterretatio of distortio artifacts i swee easureets,. udio Eg. oc., vol. 59, o. 5, May. [4.7]. Du ad M. O. Hawsford, Distortio iuity of ML-derived iulse resose easureets,. udio Eg. oc., vol. 4, o. 5, May. [4.8] 非線形歪による主応答の変化 佐々木長閑, 金田豊 :" インパルス応答に及ぼすスピーカーの非線形歪の影響," 音響学会秋季講演論文集, -Q-7, [4.9] Log- でなくても高調波歪の分離除去はできる 葛山亮介, 金田豊 :" インパルス応答測定用スウィープ信号の高調波歪分離の検討," 音響学会春季講演論文集, [4.] D 変換の逆折り返しに起因した混変調歪 佐藤憲孝, 佐々木長閑, 金田豊 : DD 変換器の非線形特性がインパルス応答に及ぼす影響の検討, 音響学会春季講演論文集, -4-,. 4. [4.] 電源雑音に起因した混変調歪 佐藤憲孝, 金田豊 : 掃引正弦波を用いたインパルス応答測定の際に発生する非線形誤差の検討, 音響学会秋季講演論文集, -Q-4,. 49. 時変 [4.] 佐藤史明 : 室内音響インパルス応答の測定技術. 音響学会誌 58 巻 号 [4.] 野崎勇, 金田豊 : " 風による音響伝達系の変化に対するインパルス応答測定法の比較," 音響学会秋季講演論文集, --6, 切り出し [5.] 渋澤功, 金田豊, 実環境雑音下におけるインパルス応答測定波形の最適切り出し方法の検討, 信学技報, E-9.. [5.] 牧野洪, 金田豊," インパルス応答の帯域別切り出し方法の検討," 音響学会春季講演論文集, - 4-,. 4.

4 6.IF オーディオインタフェース の課題 [6.] 志賀, ほか, " オーディオ インタフェースの入出力フィルタ特性の検討," 信学技報 vol. E9-67, 9.. [6.] 小林慶弘, 村澤良太, 金田豊, " オーディオインタフェースの特性評価における直流除去特性の影響について," 音響学会秋季講演論文集, [6.] D によるクリッピング 志賀, ほか, " オーディオ インタフェースの D 変換器におけるクリッピング歪について," 年秋季音響学会講演論文集 [6.4] D D 非同期性 守谷 金田 阪内 : における D D 同時動作の問題点, 年秋季音響学会講演論文集 [6.5] Wi のクリッピング例 郡司龍和, 金田豊, " による D 変換時に発生するクリッピング歪について," 音響学会秋季講演論文集, --8, 測定信号が利用できない場合 [7.] 山崎芳男, 金田豊, 音 音場のディジタル処理,.54-, コロナ社,. [7.]. Hayi, 鈴木博訳 適応フィルタ理論,.-, 科学技術出版,. [7.] 城戸健一, ディジタルフーリエ解析 Ⅱ,.68-, コロナ社, 7. 4

5 付録目次 付録.- 時不変線形系と正弦波信号 付録.- 時間波形の振幅とスペクトル 付録 5.- 測定信号による雑音抑圧効果の計算 付録 5.- 測定信号が雑音最小化スペクトルを持つ場合の雑音抑圧効果の計算

6 付録.- 時不変線形系と正弦波信号 時不変線形系に ある周波数の正弦波を入力したら 出力は同じ周波数の正弦波であることの証明 正弦波信号は 一般形として siωt+θ と表される は振幅 ω=πft は角周波数 θ は位相である 時不変線形系に 信号 st=siω t = ω=ω θ= を入力したときの出力を yt と表す st 時不変線形系 yt これを数式で L [ st ] =yt と表すことにする 以下では 出力 yt も同じ周波数の正弦波となることを示す te yt も st と同じ周期 T =πω を持つ周期関数であることの証明 付録.- 時間波形の振幅とスペクトル入力正弦波の周期 T だけst を遅らせた信号 st-t を入力した場合を考える 時不変性より 出力もT だけ遅れた信号となる すなわち L [ st-t ]=yt-t 正弦波は 周期遅らせると同一信号となる すなわち st-t =st であるので 式 に式 を代入し 式 の関係より yt-t = L [ st-t ] = L [ st ] =yt 4 よって st の出力 yt は 周期 T の周期関数であることがわかる te yt が 周波数 ω の正弦波となることの証明 フーリエ級数の知識より 周期 T を持つ信号 yt は 基本角周波数 ω =πt および その倍周波数の正弦波の和として 次式のように表される y t si t 式 5 右辺の 周波数が ω の正弦波成分に注目して その半周期の時間を T =πω と表す そして st+st-t を入力した場合の出力を考える 線形和の性質および時不変性の性質を利用して L [ st+st-t ]= L [ st ] + L [ st-t ] =yt+yt-t 6 式 6 右辺に 式 5 の関係を代入すると 5

7 y t y t T B si t si t t T si t T si si t T B si t T 7 式 7 において B =,,, は 同じ周波数の つの正弦波 siω t+θ と siω t-t +θ とを加算した場合の振幅を表しており B = cosω T 8 である 三角関数の和の公式より得られる = の場合 T =πω の関係を代入すると B = cosω T = cosω πω = cosπ = 9 となる 周波数 ω の正弦波は 半周期ずらして加算されているので となる 一方 入力信号は 三角関数の和の公式より st+st-t = siω t+ siω t-t =B siω t-t ただし B= cosω T となるので 線形系の定数倍の性質と時不変性 および式 5 より L [ st+st-t ]= L [ B siω t-t ] =B yt-t t T B si t T B B si 式 7 と式 における 周波数が ω の正弦波の振幅は等しいとおいて 式 9 より B B の関係を得る 式 より = T =πω の場合を除いて B であるので 4 を得る 以上の議論は = 以外の正弦波に適用できるので = > となり 式 5 より y t t si 5 となる 最後に T =πω の場合を考えると st+st-t = であるので 線形系の定数倍の関係より L [ st+st-t ]= L []= =yt+yt-t また 右辺は式 5 を代入して t si t T si 6 7 これより = となり 式 5 より yt = siω t+θ が得られる すなわち 時不変線形系に正弦波を入力した場合の出力は同じ周波数の正弦波であることが示された

8 4 図のような有限長 の離散 掃引正弦波 信号 を考える この信号は区間 以外では または十分に小さな値を持つものとする を信号 の実効長と呼び 信号の存在する時間区間を実効区間と呼ぶことにする さらに この信号を 点 DFT したもの 周波数スペクトル を と表す ただし 本節では離散信号 は =~ の時刻で表され これを DFT した は =~ の離散周波数パラメータで表されるものとする 付録.- 時間波形の振幅とスペクトル 掃引正弦波のエネルギはと 表される また パーシバルの等式を用いれば T の場合 = であるので T 波形の振幅は DFT の定義式が時間信号 と それを DFT した周波数成分 との間には 下記のパーシバル arseval: パーセバルと表記される場合もある の等式が成立する j j e e パーシバルの等式の場合 通常の場合 DFT の定義式が j j e e の場合 対称性を保った場合 よって

9 5 付録 5.- 測定信号による雑音抑圧効果の計算これらの関係を用いると 雑音抑圧効果 R は 4 s R 時間信号 と それを 点 DFT した周波数スペクトル との間には 次式で示されるパーシバルの関係 付録.- が成立する 左辺は時間信号のエネルギーを表し 右辺は周波数スペクトルのエネルギーを表す ただし 第 の等号は 定義第 の等号は 分子分母に式 の関係を適用したもの 第 の等号は 分母に雑音性誤差の関係を代入したもの第 4 の等式は に対して 式 の関係を代入したもの第 5 の等式は 分子分母を Σ で除して整理したもの第 6 の等式は 測定信号に関するパーシバルの関係を適用したもの 第 7 の等式は 信号エネルギをパワーと実効長の積で表したもの 第 8 の等式は 分母項 Σ^ = より ここで 定常雑音 i i=, のパワーを次式で定義し 式 を用いてて計算すると i i i i i E E E ただし i =E[ i ] である また と測定信号のパワースぺ l クトル をそれぞれのエネルギーで正規化したものを ^ ^ と表し 次式で定義する

10 6 測定信号のスペクトルは 定数 である このとき 測定信号のエネルギー は パーシバルの関係と式 を用いて 4 R s これより を解くと 付録 5.- の式 4 の第 4 項に 式 を代入すると付録 5.- 測定信号が雑音最小化スペクトルを持つ場合の雑音抑圧効果の計算 4 R そして 式 を代入すると