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ひできこうい
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1 計量経済学講義第 2 回経済データの扱い方 Part 207 年 0 月 6 日 ( 金 ) 限担当教員 : 唐渡広志研究室 : 経済学研究棟 4 階 432 号室 kkarato@eco.u-toyama.ac.jp website:

2 講義の目的経済データを分類し, それぞれの特徴に応じた扱い方について学びます Keywords : 質的データ, 量的データ, クロスセクションデータ, 時系列データ, クロス集計表, 変化率, 対数変換, 対数差分教科書 :pp. 9( 第章 ) 2

データの収集 ( 例 ) 既婚女性の就業状況に関するアンケート調査 : 調査時点

不満足 ) d. 現在の職種 (. 専門技術職 2. 管理職 3. 事務職 4.

3 データの収集 ( 例 ) 既婚女性の就業状況に関するアンケート調査 : 調査時点 20 年月 a. 年齢 b. 現在仕事をしているか? (. はい,2. いいえ ) c. 現在の仕事に満足しているか? (. 満足している,2. やや満足している, 3. どちらともいえない,4. やや不満足,5. 不満足 ) d. 現在の職種 (. 専門技術職 2. 管理職 3. 事務職 4. 販売職 ) e. 8 歳未満の子供の数 f. 夫の年収 [ 万円 ]. 婚姻した時期 ( 西暦年 ) 3

4 データの集計 ( 表., p.2) 個体番号 a b c d e f 就業仕事の 8 歳未満夫の年収婚姻時期年齢職業状況満足度の子供の数 [ 万円 ] [ 年 ]

5 質的データ / カテゴリカルデータ [ 質的 = Qualitative] 数や量では測れないデータ物事の性質で分類されたものをカテゴリーとよぶ名義尺度 : b. 就業状況, d. 職種数字が分類番号としての意味しか持たない. はい =, いいえ = 2 他の例. 学籍番号数字の大きさに本質的な意味がない ( 数字の大小比較ができない ) 順序尺度 : c. 仕事の満足度数字の順序に意味がある他の例.. 嫌い, 2. 普通,3. 好き, 震度数字による大小比較に意味はあるが, 計算できない意味のない計算 : 3. 好き -. 嫌い = 2? 5

6 量的データ / ニューメリカルデータ [ 量的 = Quantitative] 数や量で測ったデータ間隔尺度 :. 婚姻時期並び方, 値の差には意味がある, 値の比率には意味がない他の例. 平成 20 年生まれは平成 0 年生まれよりも 0 歳若いが,2 倍若いことを意味しない他の例 2. 気温 30 は 0 よりも 20 高いが,3 倍暑いことを意味しない比尺度 : a. 年齢, e. 8 歳未満の子供の数, f. 夫の年収並び方, 値の差, 比率に意味がある年収 900 万円は 300 万円よりも 600 万円だけ高く,300 万円の 3 倍である他の例. 身長, 体重, 金額, 面積, 長さ 6

7 クロスセクションデータと時系列データクロスセクションデータ ( スライド #4) 横断面データともいう同じ期間時期に発生した情報を個体ごと ( 個人, 世帯, 企業, 地域, 物体など ) に並べたもの並べ方 ( 個体番号 ) に意味はない時系列データ時間の順序にしたがって並べられた情報時間の単位 : 年, 四半期 (3 ヶ月 ), 月, 週, 日, 時間, 分, 秒, 7

8 時系列データ ( 表.2, p.3) 年次 GDP [ 兆円 ] 債務残高 [ 兆円 ] 消費者物価指数フローデータ (GDP) 一定期間を単位として, 当該時点または期間中に発生した値. ストックデータ ( 債務残高 ) 過去から蓄積された値. 指数データ ( 物価指数 ) ある時点の値を基準にして, 他の時点の値を基準値に対する比で表わした値. ( 例 ) 各年の物価を2005 年の価格に対する比で示す年の価格指数はちょうど 00になる. 出所 : 内閣府, 財務省, 総務省統計局 8

9 フローとストック ( 例. 預金通帳 ) 日付お支払い金額お預かり金額摘要残高 07/06 8,773 カ-ド 500,000 07/5 200 利息 500,200 08/0 250,000 給与 750,200 08/02 7,540 公共料金 742,660 08/02 20 テスウリヨウ 742,450 フローデータストックデータその時点までの量的データの積み重ね 9

10 桁区切りと小数点 ( 米英式 ) 債務残高 (0 億円 ) 99,5. 3 桁ごとの区切りにカンマ [Comma] 小数点にドット (or ポイント, ピリオド ) [dot, point, period] 桁区切りのカンマは桁数が大きいときに利用することが多い. 誤った使い方 0.65% 0,65% 0

11 質的データの加工 ( コーディング )() 文字列を数字に置き変える作業 ( か 0 の値に変換する ) 仕事をしている仕事をしていない 0 表.3 2 値変数個体番号就業状況 2 値 (2 項 ) 変数仕事をしている 2 仕事をしている 3 仕事をしていない 0 4 仕事をしている 5 仕事をしている 6 仕事をしていない 0 7 仕事をしている 8 仕事をしていない 0 9 仕事をしている 0 仕事をしている合計 7 平均値 (2 項 ) 変数の利点数字に置き変えることによって, 分析しやすくなる. 就業している人の数就業している人の割合

12 質的データの加工 ( コーディング )(2) 表.4 職業番号に対応した2 値変数個体 d 職業職種職種 2 職種 3 職種 4 職種 5 番号専門技術職管理職事務職販売職サービス職合計 3 平均 /7 /7 /7 /7 3/7 職種 0 職業がのとき職業が以外のとき職種 2 0 職業が2のとき職業が2以外のとき 2

13 クロス集計表 () 仕事をしている人のうち, 8 歳未満の子供がいる人は何人か? ( 表.7 の C ) 仕事をしていない人のうち, 8 歳未満の子供がいない人は何人か? 表.7 クロス集計表 2 就業状況 8 歳未満の子供いるいない合計仕事をしている C = 4 3 A = 7 仕事をしていない 2 3 合計 B = 合計人数がわかっていれば,A, B, C を求めるだけで残りは自動的に計算できる 3

14 クロス集計表 (2) b e 個体番号就業状況 8 歳未満の子供の数就業状況 ( 仕事をしている =) 8 歳未満の子供の有無 ( いる場合 =) 仕事をしていて, かつ 8 歳未満の子供がいる合計 A = 7 B = 5 C = 4 4

15 例題 : 表.3 からクロス集計表を作成ホームページから chap-econometrics.xlsx をダウンロードして, 表.3 の sheet を開く最終学歴雇用形態正規非正規合計 a 高校 A D b 専門短大 B E c 大学大学院合計 C 25 人 pp を参照作成方法 : A,B,C,D,E に該当する 2 値変数を作成してクロス集計と 0 からなるの 2 値変数への変換 = IF ( 条件式,, 0) 作成方法 2: ピボットテーブルを利用してクロス集計挿入タブピボットテーブルテーブルまたは範囲を選択 5

16 変化率と対数変換 () p.8 年次 GDP 対前期差対前期比対前期変化率対前期変化率 00[%] = % = % = % 例. 200 年の GDP は 2009 年に比べて, 5.4 兆円増えた.0 倍になった. % 変化 ( 成長 ) した chap-econometrics.xlsx の表.2 の sheet を使って確認 6

17 変化率と対数変換 (2) 変化を表す方程式期間の成長率 : t 変化率今期の値前期の値前期の値今期の値前期の値.2 式 : rowth 対前期比今期を第期とすると, 前期は第 0 期である 200 年の GDP を,2009 年の GDP を 0 と書くと, 第期の変化率は対前期比重要今期の GDP ( ) は前期の GDP ( 0 ) を (+ ) 倍した値に等しい 0 0 変化を表す方程式 7

18 例 a. ギリシャの 206 年名目 GDP は 75(0 億ユーロ ) であるギリシャ政府は来年年間の目標経済成長率を 2.7% とした目標となる GDP を計算しなさい =(+0.027)*75 答え b. ある EC サイトの店長は来年の売上を現在よりも 5% 増やすことを目標にしている今年の売上は 600 万円であった目標となる来年の売上を計算しなさい =(+0.5)*600 答え 690 8

19 練習問題 (). ある会社の今期の売上高は 53 億円であった来期の目標売上高を今期よりも 5 % 増やしたい目標売上高を計算しなさい 2. ある市の現在の人口は 45 万人である 0 年後の人口は現在よりも 6% 減ることが予想されている 0 年後の人口を計算しなさい 9

20 変化率と対数変換 (3) 変化を表す方程式両辺の対数をとると ( 底を e [ ネイピア数 ] とする ) 0 lo lo e e lo lo 対数差分 e e 0 lo lo e e 重要実は, 対数差分 (LD; Lo Difference) は変化率の近似値であることが知られている 0 LD loe loe 0 loe (.4) 式 p.9 対数差分近似値 ( 近い値 ) であることを表す記号 ( ティルダ ) ただし, が非常に小さい値であることが条件 20

21 対数と指数対数とは : 指数関数の逆関数をとるための道具指数関数 y = a x の逆関数 (x について解いた式 ) は指数関数の両辺の対数をとることで得られる lo a y = lo a a x x = lo a y 対数の性質 I. lo a a = II. lo a xy = lo a x + lo a y III. lo a (x/y) = lo a x lo a y IV. lo a x y = y lo a x 底 a = 0 の対数を常用対数とよぶ lo 0 00 = lo = 2 ( 対数の性質 III) ( 常用 ) 対数とると桁数がわかる大きな (or 小さな ) 数を扱う時に便利 2

22 ネイピア数ネイピア数 e とは十分大きな m に対して e m m 指数関数の微分の定義からこの形が導かれる m m m ネイピア数 e は自然対数 (natural loarithm) の底ともよばれている e は対数の底として非常に良く使われるので lo e のかわりに ln という記号が用いられる lo e ln ln ln 0 ln 対数差分 m が大きくなると, ある一定の値に近づく 22

23 変化率と対数変換 (4) ln [%] 変化率変化率の近似値誤差 00 + ln (+) - ln (+) の値が小さいときは,ln (+) はの近似値になっている ln 重要変化率を測るために, しばしば対数差分 LD が用いられる LD t ln t ln t t 対数差分 23

24 と ln(+) の違い ln(+) ln [0%] ln

25 変化率と対数変換 (5) Excel 関数対数 =lo( 数値, 底 ) 自然対数 =ln( 数値 ) ネイピア数のべき乗 =exp( 数値 ) =exp() と入力すると e = が計算できる 25

26 変化率と対数変換 (6) 表.6, p.8 対数 GDP 変化率対数差分 LD t 年次 t (GDP) ln t t t t ln t ln t 例題 2(pp.27 30) も参照 t t 26

27 変化率と対数変換 (7) 対数差分から正確な変化率を計算し直す方法 LD ln t ln t ln t LD 対数差分 t e LD ln t t t t 対数の計算ルール lo lo a e a e 2 x 2 x t e LD 表.6 の場合ネイピア数を LD 乗した値からを引くと, ちょうどになる =exp(gdp 対数差分 )- と入力すると,GDP 変化率と同じ値が得られる例. 200 年の GDP 対数差分 LD = exp(0.003) =

28 まとめデータには質的データと量的データがある質的データには名義尺度と順序尺度がある量的データには間隔尺度と比尺度がある質的データを 0 かに変換して 2 値変数を作成すると, クロス集計の役に立つ時系列データの変化を測る方法として, 差, 比, 変化率がある変化率 = 比となるある期間の変化率をとおくとき, 今期の値は前期の値を + 倍したものに等しい対数差分は変化率の近似値になる ( 変化率が小さい場合 ) したがって, 変化を表す指標として対数差分はたいへん良く用いられる 28

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Microsoft PowerPoint - Econometrics 計量経済学講義第 0 回回帰分析 Part 07 年月日 ( 水 ) 限 ( 金曜授業実施日 ) 担当教員 : 唐渡広志研究室 : 経済学研究棟 4 階 4 号室 mal: kkarato@co.-toama.ac.jp wbst: http://www.-toama.ac.jp/kkarato/ 講義の目的ロジスティック関数の推定方法について学びます多重回帰分析について学びます kwords: