2007/02/10 第 6 回行動経済学ワークショップ 時間選好率 危険回避度 そして喫煙習慣 : 喫煙する人としない人は同じ人 違う人? 京都大学大学院経済学研究科助教授依田高典 1
1. 時間 危険に関する選好と喫煙行動の先行研究 喫煙者は 非喫煙者よりも 近視眼的な時間割引をする (Mitchell 1999 Bickel et al. 1999 Odumu et al. 2002 Baker et al. 2003 Reynolds et al. 2004 Ohmura et al. 2005 など ) 喫煙本数が多い喫煙者ほど またニコチン摂取量が多いほど () 割引率が大きい (Reynolds et al. 2004 Ohmura et al. 2005) 他方で 危険選好研究では 必ずしも喫煙者が非喫煙者よりも衝動的な確率割引をするとは限らない (Mitchell 1999 Reynolds et al. 2003 Ohmura et al. 2005) 本論文は Fagerström Test for Nicotine Dependence (FTND) に基づき 喫煙習慣度を 3 段階に分け 時間選好率と危険回避度を測定する (Heatherton et al. 1991) 2
2. 時間選好率または危険回避度の測定の先行研究 時間選好と危険選好のアノマリーは同じ構造を持っているが 時間選好と危険選好の相互作用の性質は解明されていない (Prelec and Lowenstein 1991 Raclin and Siegel 1994) 時間や危険に関する選好パラメータを測定し 喫煙 飲酒 未保険 危険資産投機などの危険愛好的な行動との関連性を検証した ( Barsky et al. 1997) しかしながら 従来の研究は 時間選好と危険選好を別々に測定 時間選好と危険選好の総合的測定の試みは数少ない (Rachlin et al. 1991 Keren and Roelofsma 1995 Anderhub et al. 2001 Yi et al. 2006) 本論文は 表明選好離散選択モデル分析 (Stated Preference Discrete Choice Model, SPDCM) を用いて 被験者レベルで時間選好率と危険回避度を同時に測定するという点で 革新的な研究 3
3. 本論文の 2 つの主要な結論 第一に 喫煙習慣と時間選好率 相対的危険回避度の関係を調べた 喫煙者全体の方が 非喫煙者全体よりも 時間選好率が高い 特に 喫煙者の中では 高度喫煙者が一番時間選好率が高い 非喫煙者の中では 過去喫煙者の方が 生涯非喫煙者よりも 時間選好率が低い 喫煙者全体の方が 非喫煙者全体よりも 危険愛好的である 特に 喫煙者の中では 高度喫煙者が一番危険愛好的である 非喫煙者の中では 過去喫煙者の方が 生涯非喫煙者よりも 危険回避的である 第二に 喫煙習慣と男女差のどちらが選好の違いに関係するのかを調べた 喫煙者の男女の選好の差であるが 時間選好率の平均値の差は存在するとは言えない また 非喫煙者の男女の選好の差であるが 時間選好率 危険回避度共に平均値の差は存在するとは言えない 喫煙者 非喫煙者の選好の差であるが 男性 女性共に 時間選好率 相対的危険回避度の平均値の差が存在すると言える 4
4. サンプル データの抽出モニタ調査会社に登録している成人日本人 ( 登録総数 22 万人 ) を対象に アンケート調査を行った サンプルの抽出は 次のように三段階に分けて行った 第一段階データ抽出 サンプル数 全サンプル比率 サブ サンプル比率 女性比率 平均年齢 全サンプル 10,816 --- --- 51% 40.0 非喫煙者 7,632 71% --- 56% 39.7 (1) 生涯非喫煙者 6,089 56% 80% 60% 38.4 (2) 過去喫煙者 1,546 14% 20% 38% 45.1 喫煙者 3184 29% --- 40% 40.6 (1) 高度喫煙者 (H) 671 6% 21% 38% 43.4 (2) 中度喫煙者 (M) 1,340 12% 42% 38% 40.8 (3) 低度喫煙者 (L) 1,173 現在喫煙者 11% ( 高度 中度 低度喫煙者 37% 43% ) に分類 38.8 第一に 登録モニタの中から約 1 万人をランダムに抽出し 現在非喫煙者 ( 生涯非喫煙者 過去喫煙者 ) 第二段階データ抽出 サンプル数 全サンプル比率 サブ サンプル比率 女性比率 平均年齢 全サンプル 1,022 --- --- 34% 41.1 非喫煙者 406 40% --- 50% 40.7 (1) 生涯非喫煙者 203 20% 50% 66% 40.2 (2) 過去喫煙者 203 20% 50% 35% 41.3 喫煙者 616 60% --- 23% 41.3 (1) 高度喫煙者 (H) 205 20% 33% 15% 44.2 (2) 中度喫煙者 (M) 206 人を抽出し 喫煙行動に関する質問を行った 20% 33% 23% 40.4 (3) 低度喫煙者 (L) 205 20% 33% 30% 39.3 第二に 5 つのサブカテゴリーからそれぞれ約 200 第三段階データ抽出 サンプル数 全サンプル比率 サブ サンプル比率 女性比率 平均年齢 全サンプル 692 --- --- 35% 40.2 非喫煙者 288 42% --- 50% 39.6 (1) 生涯非喫煙者 139 20% 48% 65% 36.1 (2) 過去喫煙者 149 22% 52% 37% 42.8 喫煙者 404 58% --- 25% 40.7 (1) 高度喫煙者 (H) 125 18% 31% 18% 43.8 (2) 中度喫煙者 (M) 127 険選好に関するアンケートへの回答を得た 18% 31% 21% 39.9 5 (3) 低度喫煙者 (L) 152 22% 38% 34% 38.8 第三に 第二段階回答者の 7 割から 時間選好 危
4. 喫煙者の喫煙習慣度の分類 我々は 現在喫煙者の喫煙習慣度を分類するために Fagerström Test for Nicotine Dependence(FTND) を実施した FTND とは 次のような 6 問の回答結果に応じて 高度喫煙者 (H) 中度喫煙者 (M) 低度喫煙者 (L) に分類した 問 1 朝起きてからどのくらいで最初のたばこを吸いますか 1.5 分以内 (3 点 ) 2.6~30 分 (2 点 ) 3.31~60 分 (1 点 ) 4.60 分以上 (0 点 ) 問 2 寺院や図書館 映画館など 喫煙を禁じられている場所で禁煙することは あなたにとって難しいことですか? 1. はい (1 点 ) 2. いいえ (0 点 ) 問 3 一日の喫煙の中で どちらが一番やめにくいですか? 1. 朝の最初の一本 (1 点 ) 2. その他 (0 点 ) 問 4 あなたは一日に何本たばこを吸いますか? 1.10 本以下 (0 点 ) 2.11-20 本 (1 点 ) 3.21-30 本 (2 点 ) 4.31 本以上 (3 点 ) 問 5 一日のうち 起きてから数時間のほうが 他の時間帯に比べて多く喫煙しますか? 1. はい (1 点 ) 2. いいえ (0 点 ) 問 6 あなたは 病気でほとんど一日中寝込んでいるようなときも 喫煙しますか? 1. はい (1 点 ) 2. いいえ (0 点 ) 0 3 点ニコチン依存度弱 4 6 点ニコチン依存度中 7 点以上ニコチン依存度強 6
4. 喫煙者の喫煙習慣度の分類 その結果 1 万人中からランダム サンプルした喫煙者の喫煙習慣度の比率は 高度喫煙者 (21%) 中度喫煙者 (42%) 低度喫煙者 (37%) であった 第一段階のサンプリングの喫煙者の女性比率は 40% と 2005 年現在の日本人成人喫煙者女性比率 23% よりも高めであったために 喫煙者の性比の割付に関しては 日本人成人喫煙者の女性比率 23% が再現されるように 喫煙習慣度の比率を考慮して 第二段階の喫煙者の女性比率は高度喫煙者 (15%) 中度喫煙者 (23%) 低度喫煙者 (30%) とした 7
5. コンジョイント分析 我々は 被験者の時間選好と危険選好を同時に測定するために 692 名に対して 表明選好法の一種であるコンジョイント分析を実施した コンジョイント分析では 財を様々な属性の束 ( プロファイル ) から成り立っているものと見なし 属性ごとの評価を行うことが可能である 本調査で使用する選択肢 属性および水準は 次の通りである 選択肢 1 は 賞金 10 万円 当たりの確率 100% 待ち時間なしとした 選択肢 2 は 賞金額 当たりの確率 待ち時間を問題ごとに変化させた 賞金額は 15 万円 20 万円 25 万円 30 万円 当たりの確率は 40% 60% 80% 90% 賞金が貰えるまでの待ち時間は 1 ヶ月後 半年後 1 年後 5 年後 直交計画法によりプロファイルを作成し 質問は一人あたり 8 問ずつ設けた 従って 総サンプル数は 生涯非喫煙者 (1112) 過去喫煙者 (1192) 高度喫煙者 (1000) 中度喫煙者 (1016) 低度喫煙者 (1216) である 8
設問例 選択肢 1 選択肢 2 賞金額 10 万円 25 万円 賞金がもらえる待ち時間 今すぐ 1ヶ月後 当たりの確率 100% 80% 選択する選択肢に 9
6. 割引 期待効用関数 選択肢 j の効用を Vj( 利得 j 遅滞時間 j 確率 j) と置く 経済学では 通常 指数関数型時間選好を持つ割引効用 確率に関する線形性を持つ期待効用を用いる 割引効用 :exp(-t* 遅滞時間 j)* 効用 ( 利得 j) 期待効用 : 確率 j* 効用 ( 利得 j) 以上から Vj を書き直せば となる Vj( 利得 j 遅滞時間 j 確率 j) =exp(- t* 遅滞時間 j)* 確率 j* 効用 ( 利得 j) 10
6. 割引 期待効用関数 ここでは 効用を利得の r 乗とおく このような効用関数を相対的危険回避度一定型と呼び 相対的危険回避度は 1- r と定義される 両辺の対数をとると を得る lnvj( 利得 j 遅滞時間 j 確率 j)=- t* 遅滞時間 j+ln 確率 j+ r *ln 利得 j 不忍耐とは時間選好率 t が正であり 近視眼的であればあるほど t は大きくなる 危険回避的とは相対危険回避度 1- r が [0,1] であることであり 危険回避的であればあるほど 1- r は大きくなる 11
7. ミックスド ロジット (ML) モデル 従属変数が離散的な場合の手法として標準的な条件付ロジット (CL) モデルでは 誤差項が独立かつ同一に分布すること (IID) を仮定するために 経済分析上制約的な無関係な選択肢からの独立性 (IIA) が課されてしまう そこで 我々は IIA 仮定を緩和したミックスド ロジット (ML) モデルを用い 個人間の選好の多様性 制約されない需要代替パターンを表現する MLモデルでは 係数 βが分布を持つと仮定し CLモデルの選択確率をβの分布に関して積分した形で表現される CLモデルの選択確率 Lniは 各説明変数のパラメータをβ 個人 nが選択肢 iから得る効用のうち観察可能な部分をvni 選択肢の数をJとすると となる L ni (β ) = exp(v ni (β )) / exp(v nj (β )) j =1 J ML モデルの関数型は β の密度関数を f(β) とおくと J P ni = exp(v ni (β )) / exp(v nj (β )) j =1 となる f (β )dβ 12
7. ミックスド ロジット (ML) モデル 効用関数は 選択肢 j の観察された変数を xni と zni α を固定された係数 μ を平均 0 の誤差項 εni を IID の極値分布を持つ誤差項とすると U ni = α ' x ni + μ ' z ni + ε ni となる ここでは 効用関数はパラメータに関して線形 (Linear-in-Parameter) であると仮定している ML モデルは 解析的に解くことができないため シミュレーションを用いる β が f(β θ) という分布を持つ場合 分布から引き出された β を β と書くことにし ドローの回数を R とする f(β θ) から β のドローを行うことで その β のもとでの標準ロジット モデルの選択確率 Lni(β) を計算できる このシミュレートされた確率の平均値は R ˆ r P = ni 1/ R L ( ) r 1 ni β = となり 真の確率 Pni の不偏推定量となる 13
7. ミックスド ロジット (ML) モデル シミュレートされた対数尤度関数 (SLL) は 当該選択肢が選択された場合に 1 選択されていない場合に 0 をとるインジケータ関数 dni を利用して となる このシミュレートされた対数尤度関数の最大値を与える θ がシミュレートされた最尤推定量となる MLモデルでは ベイズの定理に基づいて 実際の選択データをもとに 個人レベル別にパラメータの条件付分布の計算を行うことができる 回答者 nの選択プロファイルynを所与としたβの事後確率分布は となる SLL= h(β y n ) = N J n=1 j = 1 d ni ln Pˆ nj P(y n β ) f (β ) P(y n β ) f (β )dβ 14
7. ミックスド ロジット (ML) モデル 実際の ML モデルの推定では 2 つのパラメータが正規分布に従うようにすることで 選好の多様性が表現可能になる シミュレートされた最尤 (Maximum Simulated Likelihood) 法で推定を行い 100 回のハルトン ドローを用いた 回答者に 8 回繰返し質問するためデータをパネル データとして見なしてランダム イフェクト分析を用い パラメータのドローが 8 回繰返し利用されると仮定する ML モデルの推定で用いる変数は 次の通りである ランダム パラメータ TIME= -t ( 時間選好率は-TIME) RISK=r ( 相対的危険回避度は1-RISK) 15
8. 記述統計 全喫煙者 高度喫煙者 (H) 中度喫煙者 (M) 低度喫煙者 (L) 全非喫煙者 生涯非喫煙 過去喫煙 選択肢 1の選択率 64.1% 63.9% 63.6% 64.9% 64.1% 63.6% 64.5% サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 サンプル平均値 遅滞時間 ( 月 ) 10.232 9.972 10.311 10.384 11.011 10.941 11.078 確率 (ln 確率 ) -0.232-0.243-0.235-0.221-0.228-0.228-0.227 利得 (ln 万円 ) 12.370 12.371 12.373 12.366 12.355 12.350 12.361 注 : サンプル平均値は選択された選択肢 2 のもの 16
9. 喫煙行動別推定結果 推定結果には ランダム パラメータが正規分布することを仮定し パラメータ毎に平均と標準偏差が出力される 全喫煙者 高度喫煙者 (H) 中度喫煙者 (M) 低度喫煙者 (L) 全非喫煙者 生涯非喫煙者 過去喫煙者 Sample No. 3232 1000 TIME: 平均値は全てt 値が統計的に有意である 標準偏差は過去喫煙者を除いて 1016 1216 t 値が統計的に有意である 2304 1112 1192 LL Max -1664.532-512.547-525.702-624.071-1220.735-587.972-630.015 LL(0) -2240.2517-693.1472 RISK: -704.238平均値は全て -842.867 t 値が統計的に有意である 標準偏差は低度 -1597.011-770.780-826.231 Pseudo R2 0.257 0.261 喫煙者と過去喫煙者を除いて少なくとも 0.254 0.260 0.236 10% 0.237 水準でt 値が統計的 0.237 に有意である Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. Coeff./S.E. TIME(MEAN) RISK(MEAN) TIME(S.D.) RISK(S.D.) -0.0664-0.0693-0.0611-0.0669-0.0447-0.0516-0.0390 *** *** *** *** *** *** 0.0068 0.0133 0.0115 0.0105 0.0054 0.0084 0.0064 0.9104 0.9557 0.9230 0.8496 0.6999 0.7619 0.6461 *** *** *** *** *** *** 0.0714 0.1408 0.1295 0.1102 0.0785 0.1076 0.1152 0.0398 0.0388 0.0347 0.0423 0.0222 0.0321 0.0126 *** *** *** *** *** *** 0.0061 0.0121 0.0110 0.0091 0.0062 0.0082 0.0103 0.3030 0.5526 0.4028 0.0442 0.4203 0.0288 0.6368 * *** * *** 0.1622 0.2003 0.2405 0.2793 0.1476 0.3312 0.1533 *** *** *** 注 : 上段は推定値 下段は標準誤差 ***1% 水準有意 **5% 水準有意 *10% 水準有意 さらに 推定結果は全喫煙者 ( 高度喫煙者 中度喫煙者 低度喫煙者 ) 全非喫煙者 ( 生涯非喫煙者 過去喫煙者 ) の別に掲載されている 17
10. 喫煙習慣の別に見る時間選好率 相対的危険回避度 全喫煙者 高度喫煙者 中度喫煙者 低度喫煙者 全非喫煙者 生涯非喫煙者 過去喫煙者 時間選好率 (/ 月 ) 0.0664 0.0693 0.0611 0.0669 0.0447 0.0516 0.0390 相対的危険回避度 0.0896 0.0443 0.0770 0.1504 0.3001 0.2381 0.3539 時間選好率 喫煙者全体の方が 非喫煙者全体よりも 時間選好率が高い 喫煙者の中では 高度喫煙者が一番時間選好率が高い 非喫煙者の中では 過去喫煙者の方が 生涯非喫煙者よりも 時間選好率が低い 相対的危険回避度 喫煙者全体の方が 非喫煙者全体よりも 危険愛好的である ( ただし 双方とも 相対危険回避度は危険回避的範疇に分類 ) 喫煙者の中では 高度喫煙者が一番危険愛好的である 非喫煙者の中では 過去喫煙者の方が 生涯非喫煙者よりも 危険回避的である 18
11. 喫煙習慣の別に見る選好の同一性テスト 全喫煙者対全非喫煙者喫煙者内 ( 高度喫煙者対中度喫煙者対低度喫煙者 ) 非喫煙者内 ( 生涯非喫煙者対過去喫煙者 ) 注 : 臨界値はχ2(d.f.=4,p=0.05) 検定統計量 臨界値 15.851 9.488 4.424 9.488 5.496 9.488 結果選好同一性は棄却できる選好同一性は棄却できない選好同一性は棄却できない 全喫煙者と全非喫煙者の間では 時間選好率と危険回避度のような選好には 統計的に有意な差異が存在する 喫煙者の中では 喫煙依存度の高低の別で 時間選好率や危険回避度のような選好には 統計的に有意な差異が存在するとまでは言えない 非喫煙者の中では 過去喫煙の有無の別で 時間選好率や危険回避度のような選好には 統計的に有意な差異が存在するとまでは言えない 従って 時間選好率と危険回避度のような選好に影響を与えるのは 現在喫煙の有無である ただし ここで検証された現在喫煙者と現在非喫煙者の選好の差が喫煙の原因なのか 結果なのか 別の真因が存在するのか さらなる分析が 19 必要である
12. 個人レベル別選好パラメータの条件付分布表 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 相対危険回避度 喫煙者非喫煙者 20-0.60-0.55-0.50-0.45-0.40-0.35-0.30-0.25-0.20-0.15-0.10-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 ML モデルを用いて パラメータを正規分布させている 全喫煙者 全非喫煙者 TIME と RISK の標準偏差は統計的に有意である 時間選好率 喫煙者非喫煙者 140 120 100 80 60 40 20 0 相対危険回避度 -0.025-0.020-0.015-0.010-0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 0.050 0.055 0.060 0.065 0.070 0.075 0.080 0.085 0.090 0.095 0.100 0.105 0.110 時間選好率 ここでは TIME RISK の条件付パラメータ分布を掲載している こうした選好には個人間多様性が非常に大きい
13. 条件付パラメータの喫煙習慣 性別比較 時間選好率 (/ 月 ) 相対的危険回避度 喫煙者 : 男性対女性 非喫煙者 : 男性対女性 男性 : 喫煙者対非喫煙者 女性 : 喫煙者対非喫煙者 条件付パラメータの分布をもとに 喫煙習慣の別 男女の別に 時間選好率 相対危険回避度の平均値の差を検定した 喫煙者非喫煙者 男性 女性 男性 女性 平均 0.0668 0.0652 0.0435 0.0454 標準偏差 0.0240 0.0256 0.0118 0.0098 い 平均 0.0813 0.1042 0.2975 0.3115 標準偏差 0.0859 0.0752 0.1607 0.1616 先ず 喫煙者の男女の選好の差であるが Welch-tテストの結果 時間選好率に関して 平均値の差は存在するとは言えな 他方で 非喫煙者の男女の選好の差であるが Welch-tテストの結果 時間選好率 相対危険回避度の平均値の差は存在するとは言えない 時間選好率 (/ 月 ) 相対的危険回避度時間選好率 (/ 月 ) 相対的危険回避度時間選好率 (/ 月 ) 相対的危険回避度時間選好率 (/ 月 ) 相対的危険回避度 Welch-t value p value 0.5500 0.5820 2.5520 0.0110 1.4370 0.1510 0.7390 0.4600 13.7415 0.0000 15.1068 0.0000 7.4194 0.0000 13.4714 0.0000 次に 喫煙者 非喫煙者の選好の差であるが Welch-tテストの結果 男性 女性共に 時間選好率 相対危険回避度の平均値の差が存在すると言える 以上から 選好の差と強く関係しているのは 性別の差ではなく 喫煙習慣の有無であることが判った 21
FIN 22
付録 1 習慣的行動の相互依存関係の分析 4 つの習慣的行動の相互依存関係を測定する 喫煙 飲酒 パチンコ 競馬 実証方法 : 第一段階 :ML モデルを用いた時間選好率 危険回避度の測定第二段階 : 行動間の内生生を考慮した 2 段階プロビット モデルによる測定 1. 誘導型を外生変数についてプロビット推定し 予測確率を求める 2. 予測確率を行動変数の代理変数として 構造型をプロビット推定する 期待される結論 : 1. 4つの習慣的行動の相互依存関係の有無 強度はどうか 2. 時間選好率 危険回避度など個人属性の影響はどうか 23
喫煙と飲酒の間には 高度に有意な正の相互作用が存在する -TIME 1.027 *** 1-RISK -.685 *** AGE -.205 ** TOBACCO.321 ***.175 *** 喫煙とパチンコの間には 弱いが有意な正の相互作用が存在する ALCOHOL -TIME -.518 *** 1-RISK.550 *** AGE.535 ***.200 *.090 ** -.218 ***.180 *.294 *** -TIME.444 *** 1-RISK -.300 *** GENDER -.331 *** AGE -.368 *** PACHINKO 飲酒と競馬の間には 弱いが有意な正の相互作用が存在する.403 ***.706 *** Note1: *** significant at the 1% level, ** significant at the 5% level, * significant at the 10% level. Note2: Figures 喫煙と競馬 飲酒とパチンコには相互作 are elasticities. Note3: The 用があるとは言えない interaction from tobacco to horse racing and the effects of time and risk preferences on alcohol are statistically significant but of unexpected signs. HORSE RACING -TIME.717 *** 1-RISK -.441 *** GENDER -.675 *** AGE -.561 *** パチンコと競馬の間にも 高度に有意な正の相互作用が存在する 時間選好率 危険回避度は 喫煙 パチンコ 競馬に 予想通りの影響を与える 24