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えつまかんざとばる
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1 9 年 4 月 7 日水限限 N-4 電気磁気学 Ⅲ は電気磁気学の集大成! 第回電気磁気学 Ⅲ 竹内哲也天野浩竹内の HP アドレス講義ノートへのアクセス方法電気磁気学 Ⅲ の目的マクスウェル方程式の意味を確実に理解しその応用が出来る真の実力を身につけること学習教育目標 5 : 自然科学の基礎能力工学基礎および自主的に学習できる能力受講の条件 : 関数電卓と講義ノートチェックシート提出による出席確認を忘れずに! 材料機能工学科における電気磁気学の身に付け方. 法則の意味をよく理解する. 法則を数式で表す. 数式を応用できる力を身につけるさらに根本原理を探求した人はなぜ? を追求する電気磁気学では根本原理の追求は行いませんガウスビオサバールファラディなどさまざまな法則は決してなぜ? の解答ではありません自然界はこのようになっているようだということを数式化しただけのことです例えばなぜクーロン力は生まれるか? なぜ重力があるのか? という疑問に対しての解答はありません物理学は電荷があればクーロン力質量があれば重力がこのようになると言っているだけです本講義の方針特徴方針電磁場の根本原理を理解実感する物理的イメージを湧かせる応用ができるようになるそのためにたくさん演習をする数学的処理ができる基本が理解できるようになる特徴大枠から細部の理解へ天野先生の資料使用そこに強弱をつけるために補助資料使用

2 法則の発見定式化の歴史クーロン力距離の逆二乗則の定式化導体球法則の発見定式化の歴史定常電流による磁界の大きさの定式化ウィキペディアより 77 ヘンリーキャベンディッシュ 7~8 785 チャールズクーロンキャベンディッシュの実験クーロン ' 8.7. Hns Chistin Oeested エルステッド nde Mie mpee アンペールの法則 [m: メートル ] 間隔の平行な本の電線にどちらにも同じ大きさの電流が同じ方向に流れているとき引き付け合う力が電線 [m] あたり -7 [N: ニュートン ] のときの電流が [: アンペア ] [] の電流が [s: 秒 ] に運ぶ電気量を [C: クーロン ] と呼ぶ Ids dh 4π 8.. Biot Jen BpiteF. Svt ビオサバールの法則法則の発見定式化の歴史法則の発見定式化の歴史電磁誘導の発見 8-45 Michel Fd 電磁誘導の定式化 Heinich Fiedich Emil Len 電磁誘導の法則 : 静止している導線の閉じた回路を通過する磁束鎖交磁束が変化するときその変化を妨げる方向に電流を流そうとする起電力が生じる鎖交磁束保存則 dφ e n dt e : 起電力 n : コイルの巻数 dφ : コイルの鎖交磁束の時間変化 dt 電気磁気学 Ⅲ はここから

3 電磁誘導の定式化ジョンフレミング問 - 右手の法則と左手の法則を説明しなさい法則の発見定式化の歴史 f フレミングの法則はローレンツ力正電荷が受ける力の方向 f qv B qv B B : ローレンツ力 v B 右手正電荷の速度左手電動機正電荷の運動方向電流を流す v 発電機電流が生じる電磁誘導を利用すると何ができるか? 電動機モーター問 - コイルの回転の向きを書きなさいフレミングの左手の法則を利用した装置電磁誘導を利用すると何ができるか? 電磁誘導を利用すると何ができるか? 発電機問 - 誘導電流の向きを確認しなさい火力発電の原理水力発電の原理

エネルギー問題の解決の基礎は電気磁気学! 身近な電化製品の動作原理を理解するのは電気磁気学!

html 太陽電池パネル太陽光発電マイクロ波送電ハイブリッド / 燃料電池車 http://www.te.

jp/its/tounews/54698.html http://www.kusc.

jpg 問 -4: 電子レンジの加熱原理および加熱に用いられている素子を説明しなさい

net/kitchen/mono/enji.htm 最先端の半導体デバイスの解析の基礎は電気磁気学!

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9 N MQW p-contct Ni/Pt/u n-contct Ti/l http://www.oitd.

4 エネルギー問題の解決の基礎は電気磁気学! 身近な電化製品の動作原理を理解するのは電気磁気学! 超電導超伝導 concept/inde.html 太陽電池パネル太陽光発電マイクロ波送電ハイブリッド / 燃料電池車電子レンジ問 -4: 電子レンジの加熱原理および加熱に用いられている素子を説明しなさい固体素子にすると効率アップ! 最先端の半導体デバイスの解析の基礎は電気磁気学! 電気磁気学 Ⅲ の評価基準 : 定期試験 8% レポート課題 % で評価 p-gn SiO p-l.8 G.8 N cldding le p-l.5 G.75 N blocking le i-l.8 G.9 N guide le GN/l.8 G.9 N MQW p-contct Ni/Pt/u n-contct Ti/l i-l.8 G.9 N guide le n-l.8 G.8 N contct le n-l.8 G.8 N cldding le GN Spphie substte LT-lN intele LT-buffe le

5 皆さんの到達目標 : 皆さんはこれから何をすべきか?. 静電界静磁界の法則を整理して理解し使うことができる. 時間的に変化する場すなわちマクスウェル方程式の意味を理解し使うことができる. 物質の磁気的性質が理解できる本講義の特徴式の理解と沢山の演習複数の理解度チェックテスト講義中油断すると問題の解答が分からなくなるそこで私語は慎むこと居眠りや携帯メールは自己責任教員は一切関知しませんただし鼾は迷惑なので注意するかも質問大歓迎! 分らないことがあったらなんでも聞いてくださいテキスト :HP の講義ノートがテキストです電気磁気学を使いこなしたい人は演習書をお勧めします講義内容予定回数日付項目内容 : 4 月 7 日電気磁気学 Ⅲの内容紹介電気磁気学 IIIで学ぶ内容の確認静電場磁場の各種法則の整理 : 4 日電気磁気学 Ⅱの復習クーロンの法則電場ビオサバールの法則磁場 : 日電気磁気学 Ⅱの復習ガウスの法則電場アンペールの法則磁場 4: 8 日理解度確認演習 ~ の内容理解を深めるための演習例えば共立出版株式会社後藤憲一山崎修一郎共編詳解電磁気学演習など 5: 5 月日 9 章時間的に変化する場 : 電磁誘導ファラデーの法則レンツの法則 6: 9 日 9 章時間的に変化する場 : 電磁誘導自己インダクタンス相互インダクタンス 7: 6 日 9 章時間的に変化する場 : 変位電流変動する電場による磁場の発生 8: 6 月日付録マックスウェル方程式の微分形マックスウェル方程式の確認微分形とヘルムホルツ方程式 9: 9 日理解度確認演習 5~8の内容理解を深めるための演習 : 6 日章過渡現象と交流回路 LCR 回路の過渡応答とインピーダンス : 日章物質の磁気的性質反磁性常磁性強磁性参考書 : 日章物質の磁気的性質媒質が異なる場合の境界条件 : 7 月 7 日章電場磁場のエネルギー電磁界のエネルギーについて 4: 4 日理解度確認演習 ~ の内容理解を深めるための演習 5: 未定定期試験試験前に出題方針を連絡

電気磁気学 Ⅲ の内容概説 9. 時間的に変化する場ー電磁誘導変位電流密度ー. 過渡電流と交流回路. 物質の磁気的性質. 電場磁場のエネルギー * 附録マクスウェル方程式電磁波の伝搬 * 電界磁界工学部系 * 電場磁場理学部系慌てて次に進んでも分らなかったら時間の無駄! 常に一つ一つしっかり理解してから次に進む!

6 電気磁気学 Ⅲ の内容概説 9. 時間的に変化する場ー電磁誘導変位電流密度ー. 過渡電流と交流回路. 物質の磁気的性質. 電場磁場のエネルギー * 附録マクスウェル方程式電磁波の伝搬 * 電界磁界工学部系 * 電場磁場理学部系慌てて次に進んでも分らなかったら時間の無駄! 常に一つ一つしっかり理解してから次に進む! 電気磁気学 Ⅲ の総まとめ到達目標 864 ジェームスマクスウェル電磁場の力学的理論発表 D B B E t D H J t ρ : 電界の源は電荷である : 磁界には源がない : 磁界が時間変化するところに電界が生じる電磁誘導 : 電流があり電束の時間変化があるところで磁界が生じる D: 電束密度 E: 電界 H: 磁界 B: 磁束密度 DεE BμH J: 電流密度 ρ: 電荷密度 ε: 誘電率 μ: 透磁率電磁気学でよく用いる単位 : 随時確認します式の取り扱いに慣れるために SIの電磁気の単位名称記号次元物理量ジュール J W sn m kg m s - エネルギーアンペア SI 基本単位電流クーロン C s 電荷電気量ボルト V J/C kg m s 電圧電位オーム Ω V/ kg m s 電気抵抗インピーダンスリアクタンスオームメートル Ω m kg m s 電気抵抗率ワット W V kg m s 電力放射束ファラド F C/V kg m s4 静電容量ファラド毎メートル F/m kg m s4 誘電率ジーメンス S Ω kg m s コンダクタンスアドミタンスサセプタンスジーメンス毎メートル S/m kg m s 電気伝導度ウェーバ Wb V s kg m s 磁束テスラ T Wb/m kg s 磁束密度アンペア毎メートル /m m 磁場磁場の強さヘンリー H Wb/ V s/ kg m s インダクタンスヘンリー毎メートル H/m kg m s 透磁率問 -6 内積及び外積を各成分で示しなさい B b b b 内積 B B cosθ b b b θ 外積 B B sinθ b b b b b b b b b

7 講義で用いる数学の復習 : 問 -7 スカラーの勾配 gd ベクトル演算子ナブラ gd ベクトルの発散 div ベクトルの回転 ot ベクトルスカラーベクトル講義で用いる数学の復習 : 問 -8 ベクトル恒等式 B C C B C B C B B C C B B 分からない人は復習しましょう講義で用いる数学の復習 : 問 -9 ラプラス演算子 Δ 問 - 次の演算をしなさいとする log

8 ガウスの定理 V 講義で用いる数学の復習 dv S ds ある空間にベクトル場とその発散場がある場合任意の領域 V 内で発散を加え合わせたものは Vの全表面 Sにおいてベクトル場 v の流束 v ds を加え合わせたものに等しいストークスの定理講義で用いる数学の復習 ds S C d ある空間にベクトル場とその回転場がある場合任意の局面 Sを貫くの流束 ds を加え合わせたものは Sの外周 C 上でベクトル場について d を加え合わせたものに等しい電磁気学 III で学ぶこと電荷が電場をつくる電磁気学 II の復習静電場静磁場の法則. 電場磁場のエネルギー電荷電場は電荷に力を及ぼす電場 9. 時間的に変化する場マックスウェル方程式が磁場をつくる. 過渡現象と交流回路. 物質の磁気的性質付録 : マックスウェル方程式の微分形電気回路量子力学光波光学磁場はに力を及ぼす磁場

9 D E B H の分類について p58 静電場の法則まとめ電場 E F qe D ε E B μ H 電荷 ρ 電位 φ 静磁場の法則まとめ磁場 B F qυ B マックスウェル方程式の対称性電場の起源となるの存在 4 磁場に対しては存在しない電流 j ` 電場に対しては存在しない ` 磁場の起源となるの存在ベクトルポテンシャル電場の起源として変動する磁場の起源として変動する

10 マックスウェル方程式について p68 積分形と微分形電荷のガウスの法則 p4 積分形 : ある範囲の電場や電荷など距離面積体積などで足した量微分形 : ある一点での電場や電荷など距離面積体積あたりの微小極限量 4 磁束密度に対するガウスの法則 p77 クーロン保存場誘導電場 p58 p8 磁場の変動により生じる電場の追加積分形ガウスの定理ストークスの定理微分形空間のすべての点で成り立つ電磁波の理解 : 時間的変動と空間的変動を結びつけるアンペールの法則変位電流 p64 p97 電場の変動により生じる磁場の追加具体的な利用例マックスウェル方程式の利用マックスウェル方程式時間変動なし D ρ E E φ ポアソン方程式 cf. ラプラス方程式 ρ の場合 φ 有限要素法などを適用することで任意の構造においてポアソン方程式の数値解析が可能

11 に類似した方程式フリーソフトによる解析例 sttic-field nlsis toolkit STE6. 電荷の保存則とオームの法則 j j E σ E φ ラプラス方程式有限要素法などを適用することでポアソン方程式の数値解析が可能 e. 様々な抵抗体構造における電流分布の数値解析次ページ. Y...55 X File: clin NNodes: 94 NElements: 846 P-MIN 4F P-LGINP 78F P-DBR-BOTTOM 56F P-DBR-TOP 56F P-CONTCT 6F LO F BOTTOM-ELECT U TOP-ELECTROD U 構造およびメッシュ作成上図 j / m 5 R micon Z micon File pefi: 7-bseline.EOU Plot tpe: Sufce Quntit: j /m ZMin:.E RMin:.E ZM:.55E RM:.E DGid: 8.875E- DGid:.5E- ZMin:.E ZM:.E8 <.E7 <.667E7 < 4.E7 < 5.E7 < 6.667E7 < 8.E7 < 9.E7 <.67E8 <.E8 <.E8 <.467E8 <.6E8 <.7E8 <.867E8 >.867E8 材料パラメータ入力 σ 有限要素解計算ポアソン方程式をほとんど意識しないが計算結果表示上図電流分布マックスウェル方程式の利用真空中のマックスウェル方程式波動方程式 B E t D E E ε D μ H t t 本講義のまとめ下記についてチェックシートに記入してください. 電気磁気学 Ⅰ および Ⅱ をどの程度覚えていたか書いてください波動方程式において E u e iωt と仮定する ω で振動する波ヘルムホルツ方程式 u ω ε μ u cf. ラプラス方程式 u ωの場合. 電気磁気学 Ⅲ で学ぶべきことで記憶に残っていることを書いてください. 講義に対する要望を書いてください有限要素法などを適用することでヘルムホルツ方程式の数値解析が可能 e. 光導波路解析など次ページ検討中

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Microsoft PowerPoint - 第9回電磁気学 017 年 1 月 04 日 ( 月 ) 13:00-14:30 C13 平成 9 年度工 V 系 ( 社会環境工学科 ) 第 9 回電磁気学 Ⅰ 天野浩 mno@nuee.ngoy-u.c.jp 9 1 月 04 日第 5 章電流の間に働く力磁場微分形で表したアンペールの法則ビオサバールの法則第 5 章電流の作る場 http://www.ntt-est.co.jp/business/mgzine/netwok_histoy/0/