小学 6 年算数 次の計算をしなさい ()- 7 4 = 7 7-7 4 8 82 () 7= 4 4 7 2 7 0 2 (2) +5= + 5 5 (4) 2 7 5 = 2 5 7 (2) は帯分数で表すこともできるね () 7 () 7 6 2 運動場に, たてと横の長さの比が 5: のサッカーの ミニコートを作ろうと思います たての長さを 40m に すると, 横の長さは何 m になりますか 40 5=8 8 =24 ( 月日 ) ( 月日 ) 分数のたし算 ひき算では 分母をそろえて分子をたしたりひいたりします 分数のわり算は わり算の性質を使って わる数を にすると考えて わる数の逆数をかけます 答えが 20 a で表される問題を下のアからエまでの中から つ選びなさい (2) (4) ( 2 5 5 ) 4 5 24 m たての長さ 40cm がたての比 5 にあたることから 比の にあたる長さを求めると 40 5=8cm となります アイウエ 砂糖を a kg買って,20 円払いました この砂糖 kgの値段はいくらでしょう 20 a ウ 20kgの大豆を a kgずつ袋につめます 大豆を全部つめるには, 袋はいくついるでしょう 20 a mの値段が20 円のリボンを a m 買いました リボンの代金はいくらでしょう 20 a 赤いテープの長さは20cmです 赤いテープの長さは白いテープの長さの a 倍です 白いテープの長さは何cmでしょう 20 a m で 20 円だから am なら ば代金はその a 倍だね 4 右の図は, 点 O を対称の中心とする点対称な 図形の一部です この点対称な図形を, 右図の 中の点線 ( ) を利用して太線 ( ) で 完成させなさい 対応する 2 つの点を結ぶ直線は 対称の中心を通り 対称の中心から対応する 2 つの点までの長さは等しいね 5 右の図の三角形 ADE は, 三角形 ABC を拡大したものです 辺 AB が.6 cm, 辺 AC が cm, 辺 AE が 6 cm, 辺 BC が 2.7 cm のとき, 辺 AD, 辺 DE の長さは, それぞれ何cmですか 相似な三角形の対応する辺 AC と AE の長さの比が :6 =:2 だから AD=.6 2 DE=2.7 2 となります p74 B A C 辺 AD 7.2 cm 辺 DE 5.4 cm D E
小学 6 年算数 2 ( 月日 ) 次の比を簡単にしなさい () 4:2 (2).2:.5 して 0 倍してから 5 して () 6 5 :4 5 (4) 2 : 2 倍してから 2 して 倍して 小数は 0 倍 00 倍し 分数は分母の公倍数をかけ 整数にして考えます () : (2) 4:5 () 2: (4) 2: 2 下の ~ の表で, と の関係が比例の関係に あるものはどれですか 番号で答えなさい 比例の場合は が 2 倍 倍になると も 2 倍 倍になります 次の に当てはまる数を分数や整数で答えなさい () 40 分 = 時間 (2) 4 5 時間 = 分 40/60=2/ 時間 () 2 秒 = 分 (4) 時間 = 分 2/60=/5 分 4 次の図 は円柱の見取図で, 図 2 はその展開図で す 図 2 で, 円 O の周の長さと長方形 ABCD の 辺 BC の長さには, どのような関係がありますか 下のアからオまでの中から正しいものを つ選びなさい ア円 O の周の長さは, 辺 BC の長さと等しい イ円 O の周の長さは, 辺 BC の長さの 倍である ウ円 O の周の長さは, 辺 BC の長さの 2 倍である エ円 O の周の長さは, 辺 BC の長さの約 倍である オ円 O の周の長さは, 辺 BC の長さの約 倍である 5 家でイヌやネコを 飼っているかどうかを, 人に聞いて, 表 のように記録しました 表 の記録を表 2 に まとめます 表 2 のア にあてはまる数を下の 欄に書きなさい 6 表 4/5 60=75 分 / 60=20 分 40 分 =40/60 時間 2 秒 =2/60 分と考えればいいね 2 () 2 時間 (2) 75 分 () 5 分 (4) 20 分 図 図 2 表 2 ア 表 2 を完成すると 下のようになるね 2 6 8 4 5 0
小学 6 年算数 ~4にあてはまる数を書きましょう ().6 8+.4 8=(.6+ ) 8 (2) (2.5-0.8) 4=2.5 2-0.8 () 0..5=0.5+ 4.5 ().4 (2) 2 4 4 () 4 0. ( + ) = + のきまりを使うと 計算が簡単になります 2 赤いテープと白いテープの長さについて, 次のことがわかっています 赤いテープの長さは20 cm です 赤いテープの長さは, 白いテープの長さの 0.6 倍です () 赤いテープと白いテープの長さの関係を正しく表している図はどれですか 次のから4までの中からつ選んで, その番号を書きましょう 赤いテープが 20cm になっていて 白いテープが 倍で赤いテープが 0.6 倍になっているものを選びます (2) 白いテープの長さを求める式を書きましょう ただし, 計算の答えを書く必要はありません 白いテープを cm とすると 0.6=20 となるので を求める式は 20 0.6 となります () 4 (2) 式 20 0.6 頂点 B を中心にして, コンパスとじょうぎを使って, 四角形 ABCD の 2 倍の拡大図をかきましょう ただし, コンパスの線は残しましょう たとえば 頂点 A にコンパスの針をさし て BA の長さをとり その幅のままで コンパスを回して BA をのばした線と交 わった点を決めると BA の 2 倍の長さ になるね B A D C 4 しなのさんは,50m を 0 秒で走ります しなのさんの走る速さは, 時速何 km と言えばよいでしょうか 0 秒で 50m だから 分 (60 秒 ) では 50 6=00m 走るね 時間 (60 分 ) だと 00 60=8000m=8km 走るから 時速 8km と言えるね 時速 8 km
小学 6 年算数 4 次の問題に答えなさい ().8:.2 の比を簡単にしなさい 0 倍して 8:2 にしてから簡単にします (2) 27.4 を計算しなさい 小数点の位置に気をつけましょう () 8m の重さが 4kg のぼうがあります このぼうのmの重さは何 kg ですか 求める式と答えを書きましょう 0m m 8 8m () : 2 (2) 9.8 式 4 8 () 答え 0.5 ( ) kg 2 0kg kg 8 4kg 2 右の図のような三角形の面積が何 cm 2 になるかを求めます この三角形の面積を求める式を書きましょう ただし, 図の 目もりはcmとします また, 計算の答えを書く必要はありません 高さ 6cm 式 4 6 2 底辺 4cm 高さが図形の中にない場合には 底辺をのばして見つけよう 下の表は いろいろな速さを, 秒速, 分速, 時速で表したものです () から (5) にあてはまる数を書きましょう 秒速 60 60 分速 60 60 時速 徒歩.2m () 72 m 420m 自転車 (2) 5 m 00m 8km 自動車 6m ()960 m 57.6km 新幹線 00m 6km (4)60 km 飛行機 (5)290 m 7.4km 044km 長さの単位が違うときには km=000m を使ってなおします 4 下の図のように, 四角形を 2 つの三角形に分けて, 四角形の 4 つの角の大きさの和 を求めます 2 つの三角形に分けたので 三角形の内角 80 の 2 つ分で考えます 三角形の つの角の大きさの和は 80 であるこ とを使って, 四角形の4つの角の大きさの和を求める式を書きましょう ただし, 計算の答えを書く必要はありません 式 80 2 または 80+80
小学 6 年算数 5 しおりさんたちの学校は 進んであいさつする と 本をよく読む の 2 つのめあてに取り組んでいます しおりさんたちは 7 月と 2 月に 2 つの目当てについて全校児童 625 人に対してアンケート調査をし その結果を下のグラフに表しました しおりさんは グラフからわかることを 2 つのメモに書きました えりかさんとまさるくんは しおりさんが書いたメモについて話し合っています メモ を見ると 進んであいさつする のほうが人数が多いです でも メモ 2 を見ると 本をよく読む のほうが人数が多いですね メモ では 進んであいさつする のほうが人数が多く メモ 2 では 本をよく読む のほうが人数が多いのは なぜですか メモ とメモ 2 は それぞれ グラフについてちがうことに着目して書いているからです しおりさんが言うように メモとメモ2は それぞれ グラフについてちがうことに着目して書かれています 次のと2について書きましょう メモが2 月の人数に着目して書かれていることを表す言葉や数を書きましょう () メモ 2 とメモメモ 2がは それぞれ グラフについてどのようなことに着目して書かれてい 7 月の人数と 2 月の人数の差に着目して書かれていることを表す言葉や数をますか それぞれ着目していることを 言葉や数を使って書きましょう 例メモ は 2 月の人数に着目して書かれていて メモ 2 は 7 月の人数と 2 月の人数の差に着目して書かれています
しおりさんたちは 進んであいさつする について 2 月のアンケート調査の結果を 2 年生 4 年生 5 6 年生に分けて調べました そして 進んであいさつする に 取り組んだ と答えた人数を 右のグラフ に表しました グラフ 取り組んだ と答えた人数が いちばん多いのは 5 6 年生ですね でも 2 年生 4 年生 5 6 年生の学年の人数が それぞれ 75 人 200 人 250 人と ちがうので 取り組んだ と答えた人数の割合も調べてみませんか グラフ 2 しおりさんたちは 2 年生 4 年生 5 6 年生それぞれの 学年の人数をもとにしたときの 進んであいさつする に 取り組んだ と答えた人数の割合を求め 右のようなグラフ 2 に表しました (2) グラフ とグラフ 2 を見て 次のようにまとめます 進んであいさつする に 取り組んだ と答えた人数が いちばん少ないのは [ ア ] です [ ア ] の 進んであいさつする に 取り組んだ と答えた人数の割合は い ちばん [ イ ] です 上のアにあてはまるものを 下の から までの中から つ選んで その番号を書きましょう また 上のイにあてはまるものを 下の 4 と 5 から選んで その番号を書きましょう ア 2 年生 2 4 年生 5 6 年生 イ 4 小さい 5 大きい アについては 人数について比べているので グラフ を見ればいいですね イについては それぞれの学年全体の人数に対する 取り組んだ 人数の割合を比べているので グラフ 2 を見ましょう それぞれのグラフが 何を表しているのかを きちんと捉えられるようにしましょう ア イ 5
小学 6 年算数 6 ゆりえさんたちは 交流会に来てくれた地域の方 20 人に お礼の手紙と記念品をいっしょに封筒に入れて送ろうとしています 通送るのにかかる料金は 封筒の大きさと重さによって 右の表のように決まっています 通送るのにかかる料金 封筒の大きさ 封筒の重さ 料金 小さい封筒 25g 以内 82 円 50g 以内 92 円 50g 以内 20 円 大きい封筒 00g 以内 40 円 50g 以内 205 円 次の手紙と記念品を小さい封筒に入れると,2 のことについて書きましょう 通の重さは27gになりました また 大きい封筒に入 大きい封筒に入れて 20 通送ったときにかかる料金を求める式や言葉を書きましょう れると 通の重さは6gになりました ゆりえさんたちは 料金をできるだけ安くするために 2 小さい封筒に入れて 20 通送ったときにかかる料金を求める式や言葉を書きましょう 小さい封筒に入れて送ることにしました 大きい封筒に入れて 200 通送ったときにかかった代金と 小さい封筒に入れて 20 通送ったときの代金のちがいを求める式や言葉を書きましょう () 手紙と記念品を封筒に入れて 20 通送るときの料金について考えます 小さい封筒に入れて 送る場合は 大きい封筒に入れて送る場合と比べて 何円安くなりますか 2 が全て入っていると とても分かりやすい求め方の説明になりますね 求め方を言葉や式を使って書きましょう また 答えも書きましょう ( 求め方 ) 例 ) 小さい封筒に入れると 27g だから 通送るのに 92 円かかります 20 通送るから 92 20=840 で 840 円かかります 大きい封筒に入れると 6g だから 通送るのに 20 円かかります 20 通送るから 20 20=2400 で 2400 円かかります その差は 2400-840=560 なので 560 円安くなります ( 答え ) 560 円安くなる 小さい封筒に入れるためには 長方形の形をした手紙を つに折る必要があります ゆりえさんは 手紙をなるべくきれいに つに折るために 先生から 等分する点を見つける方法を教えてもらいました 等分する点を見つける方法 同じはばに並んだ4 本の平行な直線の 本目の直線と 4 本目の直線に手紙の長い辺の両はしをあわせる 2 2 本目 本目の直線と手紙の長い辺が交わった点が 手紙の長い辺を 等分する点になる 同じはばに並んだ直線を 4 本使うと 直線と直線の間が つになるので 等分する点を見つけることができるのですね 手紙の用紙には 同じはばに並んだ 本の平行な直線がひかれています ゆりえさんは 手紙をつに折るために もう 枚の手紙の用紙を使おうと考えました そして 右の図のように 本目同じはばに並んだ直線を 本使うので 直線と直線の間が 2 行になりまと 本目の直線に手紙の両はしをあわせて 等分する点を見つす 2 行を 等分すると 2 =4 だから 手紙の長い辺をけました 等分する点どうしの間は 4 行ずつになります 上から 本目の直線から 4 行あけたところの直線は 5 本目になります さらに 4 (2) 行あけると 本の直線のうち 手紙の長い辺と交わった点が その辺 9 本目になります を 等分する点になるのは 上から何本目と何本目の直線ですか 答えを書きましょう 5 本目と 9 本目
小学 6 年算数 7 右のような 0 60 90 の角をもつ三角定規があります この三角定規を 2 枚使って 同じ長さの辺をあわせて 次の 種類の図形をつくりました これらの図形の中から 種類を選んで形をつくります ア イ ウのそれぞれの角が つの点のまわりに集まるように 選んだ図形を並べていくと どのような形ができますか アの角が つの点のまわりに集まるように の正三角形を並べていくと 6 つで 正六角形ができました () 次に 下のように 2 の二等辺三角形を選んで形をつくります イの角が つの点のまわりに集まるように 2 の二等辺三角形を並べていくと つで 正三角形ができました どうして つでぴったりつくることができるのでしょう 正答の条件 60 20=で 商がになり わり切れるからです 次の 2 について書きましょう 60 が 回転した角の大きさを表していることを書きましょう そうですね では 60 20 は どのようなことを計算している式ですか 説明してみ 2 20 が イの角の大きさを表していることを書ましょう きましょう 割り算は 60 の中に 20 がいくつあるかを求 60 20は どのような計算をしている式ですか 言葉と数を使って 書きましょう める計算であることを書きましょう その際 60 と 20 が何を表しているかがわかるように書きましょう 例 60 は 回転した角の大きさを表しています 20 は イの角の大きさを表しています 60 20 は 60 の角の中に 20 の角がいくつ入るかを計算している式です (2) 今度は の四角形を選んで形をつくります ウの角が つの点のまわりに集まるように の四角形を並べていくと 6 つで ある形ができます どんな形ができますか 下の から 4 までの中から つ選んで その番号を書きなさい ここは 20 になりますね