問 1 17 13 13 29 の一の位の数として正しいものは, 次のうちどれか 市役所 14 年度 14_1 改 1 1 2 3 3 5 4 7 5 9 問 2 15120 の約数はいくつあるか 地上 21 年度 36_1 改 1 40 個 2 50 個 3 60 個 4 70 個 5 80 個 1
問 3 2013 年の元日は火曜日であったが, この元日から 29 7 日後は何曜日になる か 国 I_6 年度 新 1 日曜日 2 月曜日 3 火曜日 4 水曜日 5 木曜日 問 4 7 進法で表すと a b となり,9 進法で表すと b a となる数がある この数を 5 進法で表すと 1 の位はいくらか ただし,a,b とも自然数とする 国税 8 年度 新 56 1 0 2 1 3 2 4 3 5 4 2
問 5 下図は,1~16 までのそれぞれ異なる整数を, 縦, 横, 対角線の和がいずれ も等しくなるようにマス目に入れた一部を示したものである A,B にそれぞれ当 てはまる整数の和として, 正しいのはどれか 地上 19 年度 86_7 1 17 2 18 3 19 4 20 5 21 問 6 三角形内に点を取り, 直線分が重ならないようにしながら三角形の頂点を含む点どうしを結ぶと, 内部をいくつかの三角形に区切ることができる 三角形の内部にある点が 2 個の場合は, 下の図のように 5 個の三角形に区切られる 三角形の内部に 20 個の点があるとき, 三角形の内部に区切られる三角形の個数として正しいものは, 次のうちどれか 市役所 14 年度 102_9 1 41 個 2 43 個 3 45 個 4 47 個 5 49 個 3
問 7 ある会場に椅子が並べられており, そのうちの 1 割に人が座っている 今, 1 分あたり 5 脚の椅子を並べ,1 分あたり 8 人が椅子に座るとき,10 分経過後, 会場内の椅子の 6 割に人が座っていた ここから, 会場内のすべての椅子に人が座るまでの時間として, 妥当なのはどれか 地上 23 年度 新 _272 1 14 分 2 16 分 3 18 分 4 20 分 5 22 分 問 8 ある地域の複数のサッカーチームの中から優勝チームを選ぶ大会の開催を企画している 全チーム総当たりのリーグ戦方式を採用する場合の試合数は, トーナメント戦 ( 敗者復活戦はない ) 方式を採用する場合のそれのちょうど 50 倍になることがわかっている 次のうち, サッカーチームの数として妥当なのはどれか 国税 11 年度 2_138 1 80 チーム 2 90 チーム 3 100 チーム 4 150 チーム 5 200 チーム 4
問 9 両親と子供が 2 人いる 現在, 両親の年齢の和は長男の年齢の 8 倍であるが,5 年前は 18 倍だった また,4 年前には, 長男の年齢は次男の年齢の 2 倍であった 10 年後, 両親の年齢の和は子供の年齢の和の約何倍になるか 国 Ⅱ8 年度 166_6 1 2.3 倍 2 2.5 倍 3 2.7 倍 4 2.9 倍 5 3.1 倍 問 10 A,B の 2 人が, 陸上競技場のトラックの X 地点から互いに反対方向に走り始めて,B がトラックの 5 分の 2 を走った Y 地点で A とすれ違った 次に 2 人がすれ違うのが X 地点であるためには,A はそれまでの何倍の速度で走ればよいか ただし,B の速度は一定とする 地上 14 年度 新 188 1 2/9 倍 2 3/9 倍 3 4/9 倍 4 5/9 倍 5 6/9 倍 5
問 11 A が出発点から目的地まで, 動く歩道 に乗って歩かすに行く場合の所要時間は 15 分であるが, 同じ区間を 動く歩道 に乗って終始歩いて行くと所要時間は 6 分となる 今,Aが出発点から 動く歩道 に乗った後, ちょうどその中間地点で忘れ物に気づき, 直ちに 動く歩道 を逆に歩いて出発点へ引き返した このとき,A が中間地点から出発点まで引き返すのにかかる時間はいくらであったか ただし, 動く歩道 の速度及び A の歩く速さは, ともに一定とする 国 Ⅱ15 年度 200_3 1 11 分 2 12 分 3 13 分 4 14 分 5 15 分 問 12 ある作業を A,B,C の 3 名で行う 1 日に行う仕事量の割合が A:B: C=3:2:1 であり,3 名が休まず仕事をすると 30 日で終了することが分かっている 今, 作業の終了までに A が 5 日,B が 10 日休み,C が 5 日仕事をして, その後, 仕事をしなかったとき, この作業に要する日数はどれか 特別区 23 年度 新 _232 1 34 日 2 36 日 3 38 日 4 40 日 5 42 日 6
問 13 ある水槽には,A,B 2 本の給水管が取り付けられている 空の状態から水槽が一杯になるまで水を入れるのに, 全体の 1/3 まで給水するのに A だけを使い, その後は B だけを使うと 20 分かかる また, 全体の 2/3 まで給水するのに A だけを使い, その後は B だけを使うと,28 分かかる, このとき,A,B 2 本の給水管をどちらも使うとすると, 空の状態から水槽が一杯になるまでにかかる時間として正しいものは, 次のうちどれか 市役所 21 年度 260_0 1 9 分 2 11 分 3 13 分 4 15 分 5 17 分 問 14 下図の AD の長さを求めよ ただし,AB=3,AC=4, BAC=60, AD は BAC の 2 等分線とする 地上 8 年度 新 291 A 1 (4 3)/3 2 (3 3)/2 3 (8 3)/5 4 (5 3)/3 5 (12 3)/7 B D C 7
問 15 次の図の斜線部分の四角形 OPQR の面積として妥当なのはどれか ただ し, 四角形 ABCD は長方形であり,AC と GI,DF と EH はそれぞれ平行である 地上 12 年度 296_9 1 2 cm 2 2 2.4 cm 2 3 3 cm 2 4 3.6 cm 2 5 4 cm 2 問 16 半径 7cmの円 A と半径 4cmの円 B が図のように接している 直線 l は円 A, 円 B に点 M, 点 N で接している 円 A, 円 B の中心をそれぞれ O,P としたとき, 線分 PM の長さはいくらか 国税 7 年度 新 310 改 円 A l O M 円 B P N 8
問 17 図のような子供用のプールがある このプールは, 半径 3mの円の円周を 6 等分した円周上の各点を中心に, 半径 3m の円を描いてできた形を外枠としたものである このプールの深さを 50cm とするとき, このプールの容積は次のどれに最も近いか ただし, 円周率を 3.14 とする 国税 18 年度 340_2 1 28 m 3 2 30 m 3 3 32 m 3 4 34 m 3 5 36 m 3 問 18 6 段の階段を昇る方法は全部で何通りあるか ただし,1 度に 4 段まで 昇れるものとする 市役所元年度 377_6 改 1 21 通り 2 23 通り 3 24 通り 4 27 通り 5 29 通り 9
問 19 9 枚のカードがあり, 互いに異なる 1~9 の数字が 1 つずつ書かれてい る この 9 枚のカードから無作為に 3 枚選び, それらを 1 列に並べて 3 ケタの整数を作 ったとき, その整数が 3 の倍数になる確率はいくらか 国税 17 年度 400_2 問 20 1~100 の数が書かれた 100 枚の宝くじがあり,1 等,2 等,3 等がそれぞれ 1 枚ずつ含まれている 1 等のくじに書かれた数の 1 つ前の数が書かれたくじを 2 等,1 つ後の数が書かれたくじを 3 等とするとき, 任意の 10 枚のくじを引いたとき当たりの出る確率はいくらか ただし,100 の書かれたくじが 1 等のときは 1 の書かれたくじを 3 等,1 の書かれたくじが 1 等のときは 100 の書かれたくじを 2 等とする 地上 12 年度 435_5 10