平成 25 年度 全国学力 学習状況調査 小学校第 6 学年 算数 B 注 意 1 先生の合図があるまで, 中を開かないでください 2 調査問題は,1 ページから 18 ページまであります 3 解答用紙は, 両面に解答らんがあります 解答は, 全すべて解答用紙に書きましょう えんぴつ 4 解答は,HBまたはBの黒鉛筆 ( シャープペンシルも可 ) を使い, こく, はっきりと書きましょう また, 消すときは消しゴムできれいに消しましょう 5 解答時間は,40 分間です 解答が早く終わったら, よく見直しましょう つくえ 6 机の上の 個人番号票 解答用紙記入用 をよく見て, 解答用紙に, 学校名, 組, 出席番号, 男女, 個人番号をまちがいのないように書きましょう 30

問題用紙のあいている場所は, 下書きや 計算などに使用してもかまいません

1 ゆりえさんたちは, 遊園地に行く計画を立てています ⑴ まいゆりえさんとひさこさんは, 乗り物券を 1 人 8 枚ずつ買う予定です この遊園地の乗り物と, 乗るために必要な乗り物券の枚数は, 次の表の とおりです 乗り物と乗り物券の枚数 2 人は, それぞれ下の乗り物に乗る計画を立てました ゆりえ ひさこ 2 人は, まだ乗り物券が残るので, ほかに乗る乗り物を下のように考えました 残りの乗り物券で乗る 2 人とも選んでいない乗り物に乗る 2 人で同じ乗り物に乗る 2 人は, どの乗り物に乗ることができますか 答えを書きましょう 小算 B 1

⑵ としおさんは, 乗り物に乗る計画を立てたところ, 乗り物券が 15 枚 必要になることがわかりました ほうだいけん乗り物券と乗り放題券 ( フリーパス ) の料金は, 下の表のとおりです 料金表 次の 1 から 3 までの券の買い方のうち, 乗り物券 15 枚分の料金がいちばん安くなるのはどれですか 1 つ選んで, その番号を書きましょう また, その番号の買い方がいちばん安くなるわけを, 言葉と数を使って書きましょう 1 1 枚券を 15 枚買う 2 11 枚つづりの乗り物券を 1 つと,1 枚券を 4 枚買う 3 乗り放題券を買う 小算 B 2

2 ゆきこさんは, ふりこの実験を 3 つします 実験では, ふれはばは変えないで, ふりこの長さとおもりの重さを変えた ときに, ふりこが 1 往復する時間がどのようになるのかを調べます 小算 B 3

⑴ 実験 1 では, ふりこの長さを 50 cm, おもりの重さを 40 g にして, ふりこが 10 往復する時間を 6 回測定し, 下の表にまとめました 実験 1 の結果 実験回数 ( 回目 ) 1 2 3 4 5 6 10 往復する時間 ( 秒 ) 14 15 14 13 15 16 ゆきこさんは, 上の表をもとに, 次の 2 つの式で 1 往復する時間の平均 を求めました ゆきこさんの求め方 1 ( 14 + 15 + 14 + 13 + 15 + 16 ) 6 = 14. 5( 秒 ) 2 14.5 10 = 1.45( 秒 ) 1 往復する時間の平均 1 の 14. 5( 秒 ) は, 何を求めていますか 答えを書きましょう 小算 B 4

⑵ 実験 2 では, おもりの重さだけを 80 g に変えて, ふりこが 10 往復 する時間を 6 回測定し, 下の表にまとめました すると,2 回目は正しく測定できていないことがわかりました 実験 2 の結果 実験回数 ( 回目 ) 1 2 3 4 5 6 10 往復する時間 ( 秒 ) 14 7 15 14 14 15 ゆきこさんは,2 回目の結果をのぞいて,5 回分の結果を使って 1 往復 する時間の平均を求めます 次の 1 から 4 までの中の, どの式で 求めることができますか 1 つ選んで, その番号を書きましょう 1 ( 14 + 15 + 14 + 14 + 15 ) 5 10 2 ( 14 + 7 + 15 + 14 + 14 + 15 ) 5 10 3 ( 14 + 15 + 14 + 14 + 15 ) 6 10 4 ( 14 + 7 + 15 + 14 + 14 + 15 ) 6 10 小算 B 5

⑶ 実験 3 では, おもりの重さを 40 g にもどし, ふりこの長さを変えて 10 往復する時間を調べ, 下の表にまとめました 実験 3 の結果 ふりこの長さ (cm) 10 往復する時間 ( 秒 ) 25 10 50 75 100 14 17 20 この結果から, 次のことがわかります ふりこの長さを 2 倍に変えたとき,10 往復する時間は 2 倍になって いないので, ふりこの長さと 10 往復する時間は比例していません ふりこの長さを 2 倍に変えたとき,10 往復する時間は 2 倍になって いない ことを, 上の表の中の数と言葉を使って書きましょう 小算 B 6

3 長方形の面積を 4 等分する分け方を考えました たて 1 縦に線をひき, 面積の等しい 2 つの長方形に分けました 2 1 でできた 2 つの長方形を, さらに 2 等分する分け方を考えたところ, 下の 1 から 3 の分け方を見つけました 1 2 3 小算 B 7

はるみさん, げんたさん, あきこさんが, それぞれの分け方について, 長方形の面積が 4 等分になる理由を, 下のように説明しました 底辺が 3cm, 高さが 4cm の合同な直角三角形 4 つに はるみ 分けました だから,4 等分になります 縦が 2cm, 横が 3cm の合同な長方形 4 つに分けました げんた だから,4 等分になります 縦が 2cm, 横が 3cm の合同な長方形 2 つと, 底辺が 3cm, 高さが 4cm の合同な直角三角形 2 つに分けました あきこ 半分の半分になっているので,4 等分になります ⑴ 上の 3 人は, 左の 1,2,3 のどの分け方の説明をしていますか あてはまる番号を書きましょう 小算 B 8

⑵ たかしさんは, 下のような分け方を考えました たかしさんの分け方 1 長方形に対角線をひき,2 つ の直角三角形に分ける ちょうてん 2 1 つの頂点から, 縦と横の辺のそれぞれの真ん中を通るように 線をひき,4 つの三角形に分ける たかし たかしさんの分け方を見て, なおみさんが次のように言いました 三角形ウとエは, の部分を底辺とすると, どちらも 底辺が 3cm, 高さが 4cm です だから, 三角形ウとエの面積は等しくなります なおみ たかしさんは, なおみさんの説明を聞いて, 三角形アとイの面積も 等しくなることに気がつきました 三角形アとイの面積が等しいことを, 言葉と数を使って書きましょう 小算 B 9

⑶ たかしさんの分け方は, 下の 1 から 3 のすべてがあてはまっていました だから,4 つの三角形はもとの長方形の面積の 4 等分になることがわかり ました 1 1 でできた 2 つの三角形の面積が等しい 2 2 でできた三角形アと三角形イの面積が等しい 3 2 でできた三角形ウと三角形エの面積が等しい ひろしさんは, たかしさんの分け方を使って, 台形を 1, 2 のように 4 つの三角形に分けました 1 2 すると, 面積が 4 等分にならないことがわかりました それは, 上の 1 から 3 までの中のどれがあてはまらないからですか あてはまらないものを 1 つ選んで, その番号を書きましょう 小算 B 10

4 平成 23 年 (2011 年 ) に行われたサッカー女子ワールドカップで, ゆうしょうサッカー日本女子代表のなでしこジャパンが優勝しました ⑴ ひろきさんは, ワールドカップ後の なでしこリーグ ( 日本女子サッカー リーグ ) の試合の観客数が増えた のではないかと考えました サッカー日本女子代表なでしこジャパンがワールドカップで優勝した際の写真 そこで, あるサッカー場で行われた, 平成 23 年のなでしこリーグの試合の 観客数を調べ, 下の表にまとめました あるサッカー場の試合数と観客数 試合数 ( 試合 ) 観客数の合計 ( 人 ) 1 試合あたりの観客数 ( 人 ) ワールドカップ前 2 約 2200 約 1100 ワールドカップ後 3 約 33000 ワールドカップ後の 1 試合あたりの観客数は, ワールドカップ前の 1 試合あたりの観客数の約何倍になっていますか 求め方を式や言葉を 使って書きましょう また, 答えも書きましょう 小算 B 11

⑵ サッカーに興味をもったひろきさんは, 試合をみに行きました さがひろきさんは 2 列 4 番の席を探しています 下の図の の席は 5 列 10 番でした 2 列 4 番はどの席ですか 解答用紙のあてはまる席に をかきましょう 小算 B 12

⑶ ひろきさんは, 町内のサッカー大会に参加しました 町内には, 東, 西, 南, 北の 4 つのチームがあり, ひろきさんのチームは北チームです 1 つのチームは, ほかのチームと 2 試合ずつ行い, 全部で 6 試合しました 順位の決め方は下のとおりです 順位の決め方 勝ち点の合計が高いチームを上の順位にします 勝ち点は,1 試合ごとに, 勝つと 3 点, 引き分けると 1 点です 勝ち点の合計を求める式 3 勝った試合の数 +1 引き分けた試合の数 勝ち点の合計が同じときは, 勝った試合の数が多いチームを 上の順位にします 試合結果は次の表のとおりです 試合結果 チーム 勝った試合の数 引き分けた試合の数 負けた試合の数 勝ち点の合計 ( 点 ) 東 2 4 0 10 西 1 2 3 5 南 2 2 2 8 北 3 0 3 北チームの順位は何位ですか 勝ち点の合計を求める式 をもとに 式を書き, 勝ち点の合計と順位を書きましょう 小算 B 13

問題は, 次のページに続きます 小算 B 14

5 かずやさんたちは, 図書館に見学に来ています ⑴ かしだしさっすう図書館の人が, 平成 15 年から平成 23 年までの本の貸出冊数と来館者数 ぼう ( 図書館に来た人の数 ) のグラフを見せてくれました 棒グラフは本の 貸出冊数を, 折れ線グラフは来館者数を表しています 本の貸出冊数と来館者数 小算 B 15

かずやさんは, グラフを見て, 下のことに気がつきました 来館者数は増えたり減ったりしているのに, かずや 本の貸出冊数は変わらない期間があります かずやさんが言った期間は, 左のグラフの何年から何年までのことですか 次の 1 から 4 までの中から 1 つ選んで, その番号を書きましょう 1 平成 15 年から平成 17 年まで 2 平成 17 年から平成 19 年まで 3 平成 19 年から平成 21 年まで 4 平成 21 年から平成 23 年まで 小算 B 16

⑵ 次に, 図書館の人が, 最近ではインターネットを利用して本を貸しわりあい出す割合が増えていることを教えてくれました そして, 次の帯グラフを見せてくれました 帯グラフは, 平成 20 年から平成 23 年までの貸出冊数の合計とインターネットを利用した割合を表しています 小算 B 17

かずやさんたちは, 実際にインターネットの貸出冊数が増えているか どうかを調べます インターネットの貸出冊数は, 次の式で求められます 貸出冊数の合計 インターネットを利用した割合 = インターネットの貸出冊数 この式を使って, かずやさんとたまきさんは, 平成 20 年と平成 21 年を 比べました かずやさんの考え 30 % と 40 % を小数で表すと 0.3 と 0.4 になります 4500 0. 3 =1350 なので平成 20 年は 1350 冊です 4500 0. 4 =1800 なので平成 21 年は 1800 冊です だから, 平成 21 年のほうが増えています たまきさんの考え 30 % と 40 % を小数で表すと 0.3 と 0.4 になります 4500 0.3と4500 0.4を比べると, もとにする量は同じで, 割合は大きくなっています だから, 平成 21 年のほうが増えています 平成 22 年と平成 23 年を比べると, インターネットの貸出冊数は増えていますか 下の 1 から 3 までの中から 1 つ選んで, その番号を書きましょう また, その番号を選んだわけを,2 人の考えのどちらか一方をもとにして, 言葉と数や式を使って書きましょう 1 平成 22 年より平成 23 年のほうが増えている 2 平成 22 年より平成 23 年のほうが減っている 3 平成 22 年と平成 23 年は変わらない 小算 B 18

これで, 算数 B の問題は終わりです

平成 25 年度 全国学力 学習状況調査 平成 25 年 4 月 文部科学省