Microsoft Word - 第3章ｐｎ接合＿

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あきひろらぶり
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1 第 3 章 pn 接合ダイオードここではpn 接合の基礎的な理解を目標とする pn 接合の説明には空乏層の発生と電位障壁の発生のメカニズム接合付近の電界強度電位分布の計算拡散電流の計算 C-V 特性動作速度に大いに関係する逆方向回復過程を説明する pn 接合が理解できればこのほかMOSデバイスやバイポーラトランジスタのほとんどのデバイスの動作の理解が容易である半導体工学の基礎の基礎をここで学ぶと思っていただきたい 1. pn 接合ダイオードと整流方程式 pn 接合はp 型半導体とn 型半導体の接合であり p 型がアノード ( 正極 ) n 型がカソード ( 負極 ) としたダイオードとして機能するてはオン状態である I 降伏電圧 p 型アノード n 型カソード 0 V 立ち上がりは Si であれば 0.5V 図 2 pn 接合ダイオードと V-I 特性図 1 pn 接合ダイオードと記号かなり慣れた人でもpnどちらがアノードかカソードか忘れてしまうことが多い筆者はごろではあるがピーはプラスと覚えている余談であるがドライバーやねじ蛇口などで締める方向は右回りあるいは左回りなのか忘れることがあるこの手の失念はプラント火災の原因でもあり現場ではのの字を書く方向が締めると覚える次の図にpn 接合の典型的なV-I 特性を示す p 側に正の電圧を加えたとき順バイアスの状態に相当するが Siでは 0.5 V 程度で急激に電流が流れる整流器とし p 側に負の電圧を加えるとこれは逆バイアス状態であり整流器としてはオフ状態であるこのときはある程度の電圧までは電流をとおさないがあるところから電流が流れるこの電圧を降伏電圧と呼ぶ降伏現象を除いた V-I の関係は次の整流方程式であらわされる II exp 1 (1) この式において I0 は比例定数で半導体層の拡散やダイオードの面積によって決まる数値である q は単位電荷 ( 素電荷 ) V はバイアス電圧 nは理想係数で通常 1 から 2 の間である理想係数はpn 接合界面 33

2 の結晶性などの品質で影響を受ける数値であり理想では1 結晶性が悪く間接再結合が支配的になると2に近い数値をとるこの数値を抽出することによって pn 接合の品質の良しあしを評価することができる kはボルツマン定数 T は絶対温度である 2.pn 接合のイメージ的理解重要 p 型半導体にはホールが多数存在し n 型半導体には電子が多数存在しているまずはこれら塊が独立して存在してある瞬間接合されたと考えよう電子とホールはどうなるであろうか p 型半導体接合後 n 型半導体 eee eee eee eee eee eee eee h hhhh h eee eee eee h eee eee 図 3 pn 接合ダイオードのイメージ理解のための説明図接合後は p 型半導体からホールがより濃度の薄いn 型半導体の方に拡散するホールが出た後にはイオン化されたアクセプタすなわち負の固定電荷がそこに残る n 型半導体にまぎれこんだホールは電子と再結合し消失するそこでは電子がなくなるのでイオン化されたドナーすなわち正の固定電荷となる以上のように p 型半導体からn 型半導体へホールが拡散し一方 n 型半導体から p 型半導体に電子が拡散するホールが出た後には負の固定電荷が電子が出た後には正の固定電荷ができるすると次のような負と正の面状の電荷層ができるこの層を空間電荷層あるいは空乏層電荷二重層ともいう p 型半導体 n 型半導体空乏層 E 図 4 pn 接合ダイオードのイメージ理解のための説明図上図のように空乏層間に電気力線が発生するすなわち空乏層内で正から負の電荷の方向に電界が発生する空乏層外に電界が出ないのは平行平板コンデンサに誘起された面状電荷を想像すればわかりやすいこのように空乏層が発生すると p 型半導体のホールがn 型半導体に拡散したくても電界で阻止されて押し返されてしまう電子も同様であるこのように空乏層内では固定電荷の作る電界によりキャリアは押し出されて空乏するので空乏層と呼ばれるなお空乏層内の電界でつくられる空乏層端間の電位差が拡散電位もしくは内蔵電位ビルトインポテンシャルと呼ばれるこの状態で pn 接合に順バイアスをかけたとしよう 34

3 図 5 順バイアスをかけたときの電界発生のイメージこのときは外部バイアスによって作られる電界が固定電荷で作られている電界を弱めるために p 型層からホールがn 型層に n 型層から電子がホールに拡散し拡散電流が流れるこれが順バイアスで順方向電流が流れる仕組みである逆バイアスの場合は先ほどとは逆である外部バイアスによる電界と固定電荷によって作られる電界が同じ方向であり空乏層内の電界はより強められるこのときには電子とホールの拡散は阻止され電流は遮断状態となる図 6 逆バイアスをかけたときの電界発生のイメージ hhhhh hhhhh hhhhh hhhhh hhhhh hhhhh 空乏層バイアスの作る電界固定電荷の作る電界空乏層固定電荷の作る電界 eeeeeeeee eeeeeeeee eeeeeeeee eeeeeeeee eeeeeeeee eeeeeeeee バイアスの作る電界以上がダイオードの整流動作のイメージ的な理解であるイメージの理解はより実践に強い技術者の養成に役立つこの章の説明はぜひ覚えていてもらいたい 3. 空乏層内の電界強度と電位分布の計算ここでp 型半導体のドープ濃度が Na n 型半導体のドープ濃度が Nd として各半導体の長さは十分に長いとして空乏層内の電界および電位の分布の計算をする 1) 内蔵電位の求め方内蔵電位は空乏層の電界を求めてから空乏層の端から端まで電界強度を線積分することでも求められるがここではフェルミディラック分布を使って求めるつまり空乏層内には障壁電位がつくられて p 型層からn 型層へホールの拡散は起こらないしかしフェルミディラック分布の考え方では内蔵電位をφB とすると p 型層からn 型層へ飛び越えることができるホールの密度は p 型半導体のホールの濃度とボルツマン関数の積になるすなわち Na exp (2) となるここで p 型半導体のホールの濃度はアクセプタのドーピング濃度に等しいとしたここでホールがn 型半導体に流れこまないということは (2) 式の数値がn 型半導体の少数キャリア密度に等しいと考えることができるすなわち N exp (3) となるこれから内蔵電位 φb は次の式で求められる 35

4 = log q (4) 2) 電界電位分布の計算 p 型半導体のドープ濃度が Na n 型半導体のドープ濃度が Nd としたときの空乏層内部の電界を計算する前述したような過程で空乏層ができあがったときに p 型の半導体層と空乏層幅を xp n 型半導体の空乏層幅が xn とする空乏層ができあがるときに電子とホールは1:1で再結合するために空乏層内部の固定電荷の数はn 側とp 側で同一になるすなわち xnnd = xp Na (5) の関係がなりたつ xp 0 xn 図 7 pn 接合の空乏層における固定電荷の分布のイメージ図のような一次元の座標をもとで空乏層が-xp<x<xd で広がっているとしてこの内部の電界分布を解いてみるガウスの式の微分形によると次の式が成り立つ x ただし x 0 (6) ただし 0xx (7) この式は単純にx 成分の積分で解けるとくにあたって x xn と xp x の領域では電界はゼロになることを考慮しなければならないそれは空乏層自体面状の電荷の二重層であり二重層の電荷を足し合わせると正味ゼロとなり外部には電気力線がで来なくなると考えればよい電界分布は次の式であらわされる E qn ε x x ただし x 0 E qn ε xx ただし 0xx x=0 で電界強度は (8) (9) E x = x p (10) となる電界が負となっているのは電界の向きがx 軸とは反対方向 ( 負の方向 ) だからである電位の分布は先の式をさらに1 回積分して符号を逆転させればよい x=0 の場所の電位を 0 とすると電位 φは次の式であらわされる φ x x x x 0 (11) φ x x x 0 x x (12) となる以上の計算結果をグラフにまとめると次のようになる電界分布は直線的であり電位の分布は二次曲線となる電界の強度はpn 接合面で最大となることにも注意しておきたいこのことはpn 接合にバイアスが加わった時も同じである空乏層両端の電位差はすなわち内蔵電位 φb になるが x x N x N x (13) 36

5 E x = q V (18) -xp 0 xn x x = q V (19) -xp 0 φ 図 8 ポアソン式を解いて得た pn 接合の空乏層内の電界と電位分布となるここから xdnd = xp Na の式を合わせて解くことで q 2ε N N N N x N N x (14) の関係を得る前項の説明から φb は log q (15) と等しくなるここから空乏層幅 xn と xp は次の式で表わされる x = q (16) qn ε x = q (17) x = qn ε x p x なおバイアス Vb が加わった場合は次の式のようになる xn この式からもあきらかなように空乏層はドーピング濃度の低い方に広がり易いことがわかる通常のpn 接合ダイオードは p 側かn 側のいずれかが高濃度で作られることが多く両者を同じ濃度にすることは少ないそれはダイオードを形成する場合通常 p 型或いはn 型の /cm 3 程度の低濃度基板に拡散技術をつかって反対の導電型の層を形成することで作られるからであるその場合空乏層は選択的に濃度の薄い側に広がるとみなしてよい pn 接合に逆バイアスをくわえたときに空乏層はバイアス電圧のルートに比例して広がることも覚えておきたいさらにドーピング濃度を下げれば下げるほど空乏層幅は広がり易く高耐圧なダイオードを形成するためにはすくなくともpあるいはn の層のいずれか一方をより低濃度な層とする必要がある空乏層幅と電界強度電位の計算に便利なエクセルシートが筆者のホームページからダウンロードできるので参考にしていただきたい * 内の授業のページから半導体工学特論の pc_calc.xls を指定してください 4.pn 接合のバンド図での表現バンド図は縦軸が電子のエネルギーをあらわしており電位とは逆になることに注 37

意してほしい無バイアスのpn 接合の場合は p 側とn 型のフェルミレベルを一致させるようにかくことがコツである p 型 n 型図 9 pn 接合のバンド図による表現図の中においてフェルミレベルがバンドの中央すなわち価電子帯と伝導帯の2 分点とフェルミレベルが一致する場所が p n 接合面であるまたバンドに曲がりが生じている部分が空乏層になる順バイアス時 p 型バイアス分だけ p

6 意してほしい無バイアスのpn 接合の場合は p 側とn 型のフェルミレベルを一致させるようにかくことがコツである p 型 n 型図 9 pn 接合のバンド図による表現図の中においてフェルミレベルがバンドの中央すなわち価電子帯と伝導帯の2 分点とフェルミレベルが一致する場所が p n 接合面であるまたバンドに曲がりが生じている部分が空乏層になる順バイアス時 p 型バイアス分だけ p 側がさげられる空乏層内蔵電位 n 型伝導帯フェルミレベル価電子帯バイアスが加わると空乏層内のフェルミレベルにバイアス分だけずれが生じるバンド図では電位が高ければ下げて書くことになるバンド図で位置がひくければ電位が高いということになる 5. 電圧容量特性の計算 pn 接合の空乏層は絶縁領域であり見掛け上 Si の誘電体を挟んだ空乏層の幅をもつ平行平板とみなすことができるこの容量のことを接合容量という単位面積あたりの接合容量 C は次の式で表わされる C (20) 仮に n 型層がp 型層に対して非常に高濃度層である場合 p 型層に選択的に空乏層が広がるため接合容量は次の式で記述される C (21) これが pn 接合の C-V 特性の式となるこの式から次の C -2 -V の関係式を得る C V (22) この式は半導体層の低濃度層のドーピング濃度を求めるのに大変便利な式である n 逆バイアス時 p 型バイアス分だけ p 側がもちあげられる n 型型層に対して p 型層の電位をバイアス Vb とし容量をLCRメーターで計測して C -2 -V の関係を散布図としてグラフ化すると図のように直線で示されるこの特性をとることで内蔵電位やドーピング濃度の測定をすることができるドーピング濃度が変化していてもバイアスに応じた空乏層幅と C -2 の変化からドーピング濃度の深さ分布 ( プロファイル ) を求めることができる図 10 pn 接合のバンド図による表現 38

7 p 型 n 型 C -2 図 12 拡散電流を考えるための出発点のイメージ傾きはドープ濃度の逆数に比例 X 軸との交点は内蔵電位を表す図 11 C -2 -V 特性の例 6. 順バイアス時の電流計算 Vb pn 接合に順方向バイアスを加えた場合は拡散電流と再結合電流が流れる拡散電流とは順バイアスによって空乏層にできる電位障壁が弱められて p 型層からn 型層にホールが n 型層からp 型層に電子が注入されることによって流れる電流である再結合電流は空乏層内の再結合準位を通してp 型層のホールとn 型層の電子が再結合して電流として流れるものであるこの節では拡散電流の流れるイメージを理解していただいて次に式による拡散電流の導出最後に再結合電流についても概説するこの接合に順バイアスが加えられると電位障壁である内蔵電位が弱められ p 型層のホールのごく一部がn 型層に打ち上げられる打ち上げられる確率はフェルミディラック分布で計算できる p 型層のホール濃度をドーピング濃度 Na であらわし順バイアス Vb がかけられて内蔵電位が弱められてφB-Vb の障壁となったとして n 型層の空乏層端でのホール濃度 pn は p N exp (23) で表わされる p 型 n 型 hh hhhh h h h 図 13 拡散電流を考えるためのイメージ (1) 拡散電流ここでpn 接合の内蔵電位による障壁のイメージを思い出してほしいまず自分は p 型層のなかにいるホールとなったと考えるホールは濃度の薄いn 型層に拡散したいがその前を内蔵電位による障壁が立ちはだかっているこのとき n 型層の左端に打ち上げられたホールはより濃度の薄い遠方に拡散で流れていくこの注入されたホールは拡散の過程で電子と再結合して消滅もしていくのだが拡散による流れがホール電流を決めることになるより詳細をみてみよう n 型層の左端を x=0 として縦軸にホールの濃度をとると次のようなグラフとなる 39

8 ホール濃度 p n pn0 0 図 14 pn 接合において n 型層にホールが注入されたときの n 型層におけるホール濃度分布再結合によって xが大きくになるに従ってホール濃度は小さくなり最後はn 型層の少数キャリア濃度 pn0 に近づく pn0 は n 型層のドーピング濃度を Nd としたときに ni 2 /Nd に等しいこの濃度と距離 xの関係を解くには次の電荷連続の式を解かなければならない p 0D x pp 24 τ ここでのτp はホールのn 型層中のライフタイムである D p はホールのn 型層中の拡散係数であるこの式を解くとホール濃度は pp p exp p (25) となる単位面積当たりのホール電流 Ih は次の式で表わされる I = qdp dp dx p x ホールがn 型層にはいって 1/eになる位置を表す多くの教科書では φ B を省くために pn0 =ni 2 /Nd と = log q の関係を使ってホール電流を次の式で表わしている I p exp (27) 筆者はこの式は初学者には抵抗があると危惧しているところだが他の教科書と混同をさけるためにあえてここで記述しておく今までホールの事ばかり述べたが電子も上記と同じ現象がおこっている電子電流 Ie は I qd N exp q V D τ kt n exp (28) となる単位面積当たりの順方向電流 If とするとホール電流と電子電流の総和になる I I I D D q N N D τ D τ D q N D τ exp q V kt D D τ N exp q kt exp (29) N exp ( (26) ここで D τ は拡散長と呼ばれるものでここまでたくさんの計算がでてきたが初学者は式の暗記ではなくキャリアの流れのイメージをつかむことが重要である 40

9 式の暗記ではなく次の式から読み取れることを覚えていてもらいたいドープ濃度と拡散電流は比例関係である拡散係数すなわち移動度が高いほど拡散電流は高められる半導体層のライフタイムが低いほど拡散電流は大きくなる (2) 再結合電流拡散電流は先に述べたように exp に比例する電流が流れるが空乏層内で再結合がおこるとexp に比例した電流が流れるこれは次の図にも示されるように再結合電流はpn 接合の空乏層内でのバンド中央にある準位を通じて発生するためバンドギャップの半分のエネルギー障壁を超える確率に比例するようにみなせるからである e 再結合準位図 15 pn 接合における再結合電流の発生するメカニズム再結合電流は再結合を起こす要因すなわち不純物や欠陥が空乏層内にあっておこるものでありダイオードを作る半導体層の品質が悪ければ増加する傾向にある再結合電流は低電流領域で主であり拡散電流は比較的電圧が高い領域でおこるダイオードの V-I 特性を片対数グラフにすると電流領域によって再結合電流拡散電流直列抵抗の領域が現れそれぞれ傾きが異なる再結合電流は再結合準位の密度で制限されるため比較的電流の低い領域のみで現れる高電流の領域になるとダイオードの接合以外の部分の抵抗成分が電流を制限するようになり片対数グラフでは傾きが小さくなる ln(i) 拡散電流再結合電流傾き q/2kt 傾き q/kt 抵抗性領域図 16 pn 接合における順方向電流特性からの再結合電流と拡散電流の領域実際のダイオードを測定してみると先の図のような顕著に傾きが異なるグラフにはならず片対数のグラフで傾きが q/kt から q/2kt の間の直線になることがある傾きが q/nkt として nの値を理想係数というよくダイオードの整流方程式も理想係数を含めて次のように書かれる II exp 1 (30) nの値が1であれば再結合電流成分を全く含まない理想ダイオードとすることができる nが2に近ければ欠陥などが多いことによる再結合電流成分の大きいダイオードとなる V 41

10 7. 絶縁破壊 Si のpn 接合において p 型およびn 型のドーピング濃度が両方とも /cm 3 以上の濃度で接合が作られると空乏層幅が 10nm 以下になり比較的低い電圧でもトンネル効果により電流が流れるこの場合はツェナー降伏というこのツェナー降伏の電圧はドーピング濃度で簡単に制御できるためこれを利用して定電圧ダイオード ( ツェナーダイオード ) とすることができる Si ダイオードにおいて p 型あるいはn 型のいずれか一方が /cm 3 以上の高濃度でもう片方がそれより低濃度である場合を片側階段接合という片側階段接合の場合または両方の濃度が /cm 3 以下の低濃度場合 pn 接合に逆バイアスを加えて電圧を高めていくと pn 接合面付近の電界強度が増加しあるところでキャリアが雪崩のように増倍して降伏する雪崩降伏 ( アバランシェ降伏 ) が起こるこれは空乏層内に熱励起で発生した電子が空乏層内で電界の力を受けて加速され格子に散乱される過程で価電子を次々と弾き飛ばして自由電子を作り出し雪崩のように電子が増えて大きな電流が流れてしまう現象である図 17 に高濃度のn 型 Si に低濃度のp 型 Si を形成した時の雪崩降伏がおきる接合面の電界強度を示したこれは低濃度側のドーピングレベルに依存することが知られている逆バイアスをかけたときの接合面の電界強度は本章の (10) (18) (19) 式から計算されるが計算による電界強度が図 17 の雪崩降伏電界強度と一致すると雪崩降伏が起こると考え理想耐圧を見積もることができる実際の試作ではこの半分の耐圧になることが多く雪崩降伏電界強度の半分の電界強度で降伏がおこるとして耐圧の見積もりを行う接合面における降伏電界強度 (V/cm) 1.0x K 0.8 Si 低濃度側のドーピング濃度 (cm -3 ) 図 17 片側階段接合における接合面での雪崩降伏電界強度このほか実際のダイオードで忘れてはならないのは接合表面での絶縁破壊であるこれはpnの接合面が外に露出される部分で電界集中がおきて絶縁破壊が起きる現象であるが pn 接合を不活性膜で被覆したりガードリングと呼ばれる電界緩和構造を作りつけるなどの対策が施される 8. pin ダイオードと伝導度変調実際のダイオードにおいて順バイアス時の抵抗を下げることは通電時のジュール損失を下げるために望ましいことでる順バイアス時の抵抗は ON 抵抗とも呼ばれるが半導体と電極の接触抵抗 ( コンタクト抵抗 ) も ON 抵抗の要因の一つであるコンタクト抵抗を下げるには pn 接合の電極との接触部分を高濃度にドーピングを行うのが一般的である高濃度にドーピングすることを添え字の+の記号をつかって p + あるいは n + と表わすが多くのダイオ 42

ードが n + /n - /p + のように真中に低濃度層を挟んだような構造になっているこのようなダイオードは pin ダイオードとよびほとんどのダイオードは実質 pin ダイオード構造をなしている pin のiの部分は isolation の絶縁層を表すこのようなダイオードは順バイアス時に高濃度のn 層 p 層から電子とホールが i 層に流れ込みとくに大電流においては見掛け上 i

11 ードが n + /n - /p + のように真中に低濃度層を挟んだような構造になっているこのようなダイオードは pin ダイオードとよびほとんどのダイオードは実質 pin ダイオード構造をなしている pin のiの部分は isolation の絶縁層を表すこのようなダイオードは順バイアス時に高濃度のn 層 p 層から電子とホールが i 層に流れ込みとくに大電流においては見掛け上 i 層の部分が高濃度にドープされたかのように働き非常に低抵抗となるこのような抵抗率が下がる現象を伝導度変調と呼ぶ pin ダイオードが逆バイアスのときには i 層すなわち真中の低濃度層に選択的に空乏層が広がるしたがって pin ダイオードの耐圧 ( 降伏電圧 ) は i 層のドーピング濃度と膜厚によって決まる通常 Si の pin ダイオードではドーピング濃度を /cm 3 程度に抑えて抵抗率では 15Ωcm 程度に設定し厚みとして 10μmで耐圧 75V 程度である 20μm で 150V 50μm で 500V となる最大の逆方向電流 ( リカバリ電流 ) の 10% まで消失する時間をリカバリ時間という (a) 逆方向回復過程の測定回路 (b) 電流波形図 18 逆方向回復過程の説明図負の電流の流れる領域が逆方向回復過程 9. 逆方向回復過程ダイオードを高周波電流の整流や検波に用いるときにどの程度までの高周波で整流特性が得られるかはこの逆方向回復過程の時間逆方向回復時間あるいはリカバリ時間で決まる pn ダイオード pin ダイオード共に順バイアスをかけて順方向電流を流しているところから急に逆バイアスに切り替えると逆バイアスであっても切り替え直後に負の電流が一定時間流れるこのような負の電流が流れる過程を逆方向回復過程 ( リカバリ過程 ) と呼ぶ負の電流が流れ始めから図 19 逆方向回復波形の例この例は Si ダイオードに順方向に 20A 流した後逆バイアスをかけたときのリカバリ波形の測定例リカバリ時間は約 350ns 逆方向回復過程においては空乏層が大きく広がる動作をするがそのときの空乏化に伴ってキャリアが引き出されて負の電流が流れる pin ダイオードにおいては i 層の蓄積電荷が吐き出されるすなわち逆方向回復時間は pin ダイオードの順バイアス時の蓄積電荷量に依存し順方向電流が 43

12 大きくなるほど増加する実際の回路においてダイオードが順バイアスと逆バイアスが切り替わるような整流回路やスイッチ回路においては逆方向回復時間に気をつけなければならないこの逆方向回復の間はダイオードは整流子としては動作しない単なる抵抗になる通常 100V 程度の整流に用いられるタイプのダイオードではリカバリ時間は 100~ 500ns 程度であり整流子としての限界は数十 khz 程度と考えた方がよい例えば MHz オーダーの交流をかけた場合逆電流が無視できなくなり整流動作はできなくなるリカバリ時間が短く高速動作ができるダイオードを特別に Fast Recovery Diode(FRD) と呼ぶこのような高速リカバリのものは順方向抵抗が高いものが多い高速と順方向抵抗はトレードオフ ( 二立背反 ) の関係にあるまた高速リカバリのものはリカバリ波形が急峻なためノイズを発生させるものもあるので低ノイズ回路に使う時は気をつける必要がある覆し空気による酸化やごみの付着をさけるようになっている TiSi 膜は Al との接触抵抗を低減させるための膜でコンタクト層と呼ばれるものであるアノード電極は 0.5μm 程度の Al 層を介して Al ワイヤに接続されカソード側は Ni 板などに Ni 層を介して半田付けされる Al(0.5μm) n + 型基板 TiSi TiSi p 層 n - 層 Al (0.5μm) Ni (0.5μm) Ni 板 ( カソード ) Al ワイヤ ( アノード ) 絶縁層半田層 9. 実際のダイオードの構造ここでは実際のダイオードの構造について図を用いて解説するここで紹介される図は断面を表わした模式図になる実際のダイオードには各種各様ではあるが整流用の大電流タイプのものだとメサ型と呼ばれる構造をしているメサの意味は台形であるがこのような構造は周囲との絶縁をとり易く高耐圧 (50V 以上 ) で大電流 (100A/cm 2 ) のもので使われているリーク電流の発生因となるp 層とn- 層との界面の側壁の部分をガラスなどの絶縁層で被図 20 メサ型ダイオードの実例集積回路の中ではプレーナ構造をとるためにつぎの図 20 のような部分拡散法を用いて形成される Metal p + n p 図 21 プレーナ型ダイオードの実例 Metal 44

13 10. ショートダイオードダイオードの順方向電流の主たる成分は拡散電流である拡散電流の式について重複を恐れずもう一度ここで記述する I p exp (31) I n exp (32) この式において Dτは拡散長と呼ばれるものでホールを例にとって説明すると p 型層からn 型層に注入されたホールが空乏層端から p 型層の遠い方に拡散されるが濃度が空乏層端から 1/e になる距離がこの拡散長である例えば n 型層での少数キャリアの寿命 τ n が 100μs であるとして n 型層での拡散係数が 10cm 2 /s とすると拡散長 D τ は 316μmとなるこの長さを実際に作るとなると容易ではなくほとんどの場合で実際のダイオードは拡散長より薄い層で構成されている上記の拡散電流の式は半導体層が非常に厚く拡散長に対しても十分に厚いという前提で解かれている実際のダイオードでは拡散長より薄く例えば金属電極が拡散長より薄い位置にある場合このようなダイオードをショートダイオードと呼ぶ n 型 p 型 D τ 図 22 ショートダイオードの説明図図 22のような n 型層の膜厚が拡散長より薄い場合で金属電極が付いている場合金属との界面で無限大の再結合速度があると仮定するそのときにホールの拡散電流の式は次のようになる I p exp (31) ここで Wn はn 型層の厚みであるこのときのn 型層へ注入された電子の濃度勾配は直線的とみなされるがこの近似が成り立つのはあくまでも電流密度が十分に小さい時であるホール濃度 p n 0 Wn 図 23 n 型層が拡散長より薄い場合の注入されたホール濃度の分布このようなショートダイオードではロングの場合に比べて拡散長が短くなり拡散電流が増強されるすなわち良く流れるダイオードになることが期待されるが 100A/cm 2 程度の高い電流密度でショートダイオードを使う場合は金属界面での再結合速度は有限であり期待されるほどの電流の増強効果は表れない半導体開発の現場でしばしば使われる電子デバイスシミュレータの多くがこの金属界面での再結合速度を無限として結果を出すがこの仮定が実物とのずれの原因に x 45

14 なることが多いそもそも金属界面での電荷の再結合過程はよくわかっておらず解析研究が今後も必要である 11. 高速低損失化への挑戦 pn ダイオードが産業上もっとも活用されているのは整流用途とスイッチ回路の還流ダイオードとしてであるスイッチ回路は我々の身の周りの電気製品の省エネを実現するために大きな役割を果たしているその例としてスイッチ式電源でのダイオードの利用例を図 24 に示す図 24 スイッチ式電源でのダイオードとしての利用例 FRD は Fast Recovery Diode の略これはパソコンなどの電源に広く用いられているものでトランジスタが電子スイッチの役割をしているこの回路では制御回路の信号の ON と OFF の比をかえることで負荷へ伝える電圧を調整するようになっているトランスレスであり非常に小型でパソコンの電源はすべてこの回路となっているこの回路においてトランジスタがオフになる瞬間インダクターから逆起電力が発生しそれを還流させるためにダイオードが使われるこのようなダイオードを還流ダイオード (Free Wheel Diode) と呼ばれているこのような回路ではインダクターの小型化のためにダイオードの高速化が求められるが先述したように逆方向回復過程のために制御周波数の高周波化には限界があるこのような用途のために FRD が用いられるが一方で高速になると ON 抵抗が高くなり発熱が大きくなるという問題がある pin 型のダイオードにおいて 150V クラスのダイオードの場合高速タイプであるとリカバリ時間が 50ns 程度のものが出回っているが ON 抵抗は 1cm 2 換算で 15mΩ 程度になるこれは仮に 100A 流した時に 150W の発熱になり大きな問題である一方低抵抗品では 1cm 2 換算で 8mΩ 程度のものがあるがリカバリ時間は 400ns 程度と低速になるこのように ON 抵抗と高速化は二立背反の関係にある高速化のためには半導体層にライフタイムキラーとなる Pt や Au をドーピングする方法がとられるがライフタイムの最適点の調整が難しい筆者の研究ではダイオードの構造にもよるが i 層のライフタイムを数十 ns に調整することで ON 抵抗を損なうことなくリカバリ時間を縮減できることを報告しているが実際の調整は困難であるさらにこのようなライフタイムキラーによる調整はダイオードのリーク電流が増えたりまた 100 の高温では殆ど高速化の効果が表れないなどの問題も生じる一方ライフタイムの調整法としてイオン照射や電子線照射の方法もとられるがこちらは装置が一基数億円ちかくして枚葉処理しかできないことなどからコスト高の問題が生じる筆者はかねてからこの問題に着目し p 型層に SiGe 膜を用いて局所的にライフタイム調整を行い ON 抵抗を損なわずに高速化できることを報告しているこの方法に 46

15 よれば 150V クラスのダイオードでリカバリ時間 30ns ON 抵抗率として 7mΩcm 2 が実現できる可能性があることを示しているこのほかの取り組みとして単純に平坦な膜の積み重ねではなく i 層の中身に周期的なモザイク構造にするなど構造からの高性能化の研究がデバイスシミュレーションを用いて進められている 47

diode_revise

diode_revise 2.3 pn 接合の整流作用 c 大豆生田利章 2015 1 2.3 pn 接合の整流作用 2.2 節では外部から電圧を加えないときの pn 接合について述べた. ここでは, 外部からバイアス電圧を加えるとどのようにして電流が流れるかを電子の移動を中心に説明する. 2.2 節では熱エネルギーの存在を考慮していなかったが, 実際には半導体のキャリアは周囲から熱エネルギーを受け取るその結果半導体のキャリヤのエネルギーは一定でな