中学数学比例 反比例の問題 関数 ( 移行措置による追加 ) 比例 変域 座標 比例のグラフ 比例の式 比例の文章問題 座標と変域 反比例とグラフ 反比例の式 反比例の文章問題 比例と反比例のグラフ * ページ表示 を 見開き でご覧いただきますと 問題とその 答えが見やすくなります * このテキストは家庭学習の補助教材としてのみご利用いただけま す その他 ( 問題の改変 商用など ) の利用はご遠慮くださいま すようお願いいたします すきかず中学数学練習問題プリント数奇な数
例題 例題 () 下線部に当てはまる言葉を書きいれなさい の値が決まると それにつれて の値もただ つに決まるとき という () 次の~7の中で が の関数であるものには そうでないものには を書きなさい 底辺が cm 高さが8cm の平行四辺形の面積を cmとする ( ) 周りの長さが cm の長方形の面積を cmとする ( ) 時速 km で 時間進んだときの道のりを km とする ( ) バスに乗り 円の料金を払ったとき進んだ道のりを km とする ( ) 人の平均体重を kg とする ( ) 本 0 円の缶コーヒーを 本買い 000 円出したときのおつりを 円とする ( ) 7 % の食塩水 00g に含まれる食塩を g とする ( )
解 解 () は の関数である () 7
例題 例題 () 容器に毎分 lの水を入れている ある時間に入っている水の量と比べて 分後に増えた水の量を lとするとき 表の空らんをうめなさい ( 分 ) 0 (l) 0 () 容器に毎分 7lの水を入れている ある時間に入っている水の量と比べて 分後に増えた水の量を lとするとき 次の問いに答えなさい 表の空らんをうめなさい ( 分 ) 0 (l) 7 0 表を利用して 各らんの の値を求めるといくつになるか ただ し 0のときは除く 例題 次の式の中で が に比例するものはどれか また そのときの比例 定数をいいなさい ア イ ウ エ.
解 解 () ( 分 ) 0 (l) 0 0 0 () ( 分 ) 0 (l) 7 0 7 全て 7 になる 解 ア 比例定数は イ 比例定数は エ 比例定数は.
例題 例題 次の問いに答えなさい () 底辺が cm 高さが 8cm の三角形の面積を c mとする このとき を の式で表しなさい () 辺の長さが cm である正方形の周りの長さを cm とする このとき を の式で表しなさい () 冊 80 円のノートを 冊買ったときの代金を 円とする こ のとき を の式で表しなさい () は に比例し のとき である このとき を の式 で表しなさい () は に比例し のとき 0 である このとき を の式で表しなさい のとき の値を求めなさい のとき の値を求めなさい
解 解 () 9 () () 80 () ()
例題 例題 水そうの高さは 0cm で 水の高さが毎分 cm ずつ高くなるように水を入れていく 水を入れ始めてから 分後の水の高さを cm とするとき 次の問いに答えなさい を の式で表しなさい 水を入れ始めてから 8 分後のとき 水の高さを求めなさい 例題 次の範囲を不等号を使って書きなさい は より大きい は より小さい は 以上 は 以上 より小さい は 以下 は 0 より大きく 未満
解 解 0cm 解 0
例題 例題 7 右の座標平面で次の つの点 A B C D E F の座標を答えなさい C D O E B A F 右の座標平面に次のような 点を書き入れなさい G, H, I 0, J, K, L, O
解 解 7 A, B, C, D,0 E, F, 下の図 H O J K I G L
例題 例題 8 次のグラフを書きなさい ( ア ) ( イ ) ( ウ ) ( エ ) ( オ ) O O O O O
解 解 8 ( ア ) 上段右 ( イ ) 中段左 ( ウ ) 中段右 ( エ ) 下段左 ( オ ) 下段右 O O O O O
例題 例題 9 次のからのグラフを右の図のア~エの中からそれぞれ選び なさい O 7 例題 0 右の図のアは比例のグラフ です を の式で表しなさい O
解 9 解 エ イ ウ ア 解 0 ア
例題 例題 0 右の図のイ~オは比例のグラフです を の式で表しなさい O 例題 右の図のアとイは比例のグ ラフです を の式で表しな さい O 9 9 9 右の図のウ ~ オは比例の グラフです をの式で表 しなさい O 0
解 解 0 イ ウ エ オ 解 ア イ ウ エ オ
例題 例題 次の~について を の式で表しなさい また が に比例するものを選びなさい 辺が cm の正方形の周りの長さを cm とする 0 人のクラスで 人欠席したとき 出席した人数を 人とする 個 00 円の卵を 個買ったときの代金を 円とする 個 00 円の卵を 個買って 0 円の袋に入れてもらったときの 代金を 円とする 縦 cm 横 cm の長方形の周りの長さを 0cm とする
解 解 比例の式は と 0 00 00 0 0
例題 例題 時速 0km で東に進んでいる車が P 地点を通過した P 地点を通過してからの時間を 時間 P から東への距離を km とするとき次の問いに答えなさい を の式で表しなさい 下の表の空らんをうめなさい 0 0 7 のとき の値を求めなさい 00 のときの の値は何を表すのか答えなさい
解 解 0 0 80 0 0 0 0 0 80 0 P 地点から西に 00km の地点を通過したのが 時間前であるこ とを表す
例題 例題 は に比例し のとき である 比例定数を求めなさい を の式で表しなさい のとき の値を求めなさい のとき の値を求めなさい のときの の値を求めなさい
解 解 比例定数は 8 8 0
例題 例題 右の図の点 A~F について次の問いに答えなさい A~F の座標を答えなさい 座標が の範囲にある座標を記号で答えなさい C O B E A F D 座標が の範囲にあり さらに 座標が 0 の範囲にある座 標を記号で答えなさい 例題 について グラフを書きなさい が増加すると は増加しますか それとも減少しますか が ずつ増加すると はどのように変化しますか O
解 解 A, B, C,0 D, E 0, F, C D E F C 解 右の図 は増加する は 増加する O
例題 例題 7 右の図は比例のグラフである () ア~ウについて を の式で表しなさい O () 次の座標を通るグラフをア ~ ウの中から記号で選びなさい,, 例題 8 右の図のような長方形 ABCD で 点 P は辺 BC 上を B から C まで動く BP の長さを cm A cm D 三角形 ABP の面積を c mとするとき 次の 問いに答えなさい 0cm を の式で表しなさい cm B cm P C
解 解 7 () ア イ ウ () イ ア 解 8
例題 例題 8 の変域を求めなさい の変域を求めなさい 変域に注意して グラフを書きなさい 例題 9 0 0 0 0 0 0 O 7 8 9 面積が c mになる長方形を作る 縦の長さを cm 横の長さを cm として 次の問いに答えなさい 表の空らんをうめなさい 8 0 縦の長さが 倍 倍 になると 横の長さはどのように変化す るか
解 解 8 0 0 0 右の図 解 9 0 0 0 0 0 0 O 7 8 9 8 0... 縦の長さが 倍 倍 になると横の長さは 倍 倍 になる
例題 例題 0 次の反比例のグラフを書きなさい 0 0 0 O 0 0 O 0 0 0 例題 次の式の中から反比例の式を記号で選びなさい ア イ ウ エ オ カ 例題 0km の道のりを時速 km で進んだときにかかる時間を 時間とする このとき次の問いに答えなさい を の式で表しなさい のとき の値を求めなさい
解 解 0 0 0 0 O 0 0 O 0 0 0 解 イ エ オ カ 解
例題 例題 本 円のバナナを 本買ったときの代金が 000 円になった を の式で表しなさい 00 のときの の値を求めなさい 例題 歯車 A と B がかみ合って それぞれ回転している A の歯の数は 0 で 秒間に 回転する B にはいろいろな歯車をとりつけることができる B の歯の数が のとき B は 秒間で何回転するか B の歯の数を 秒間の回転数を としたとき を の式で表し なさい
解 解 0 解 回転
例題 例題 は に反比例し のとき です このとき を の式で表しなさい は に反比例し のとき です このとき を の式 で表しなさい また のときの の値も求めなさい 例題 右の図は反比例のグラフである を の式で表しなさい 0 0 O 0 0
解 解 のとき 解 ア イ
例題 例題 7 毎分 lずつ水を入れると 8 分で満水になる容器がある この容器に毎分 lずつ水を入れるとき 分間で満水になるとして次の問いに答えなさい ただし 0とする 満水になったときの水の量は何 lか を の式で表しなさい と の関係を表すグラフを 右の図に書きなさい 0 0 O 0 0 毎分 l ずつ水を入れると 何分間で満水になるか 分間で満水にするには 毎分何 l ずつ水を入れればよいか
解 解 7 l 右の図 0 0 O 0 0 分間 毎分 l
例題 例題 8 右の図で 点 A は のグ ラフと のグラフの交点で = a 座標は である 点 B と点 C は のグラフ上の点で 点 B の 座標は 点 C の 座標 C B O A = は である 次の問いに答え なさい 点 A の座標を求めなさい の値を求めなさい 点 B の座標を求めなさい 点 C の座標を求めなさい
解 解 8 (,) (,) (, )
グラフの練習用紙 O O O O O O
グラフの練習用紙 0 0 0 0 O 0 0 0 0 O 0 0 0 0 O 0 0 0 0 O 0 0 0 0 O 0 0 0 0 O