Microsoft PowerPoint - BSIM34RFモデリング.ppt [互換モード]

Transcription

1 第 221 回群馬大学アナログ集積回路研究会 BSIM3/4 を用いた RF-MOSFET モデリング技術 ( 中級 ) 青木均 2013 年 6 月 26 日

2 アウトライン 2/58 高確度デバイスモデリングの考え方 RFモデリングで重要なポイント RFアプリケーションでのデバイスモデリングフロー Sパラメータによる効果的な解析 マルチフィンガー MOSFETのBSIM3 モデリングフロー マルチフィンガー MOSFETのスケーラブルモデル BSIM4の主な新機能 (BSIM3からの改良内容)

3 高確度デバイスモデリングの考え方 3/58 繊細なモデリング用 TEG モデリングに最適な測定 プロセスに対応したパラメータ抽出アルゴリズム できればモデルの限界まで精度を追求 1 次効果パラメータの物理的な意味を考慮 理論に基づくパラメータ抽出 収束性の良いパラメータのコンビーネーション 再現性の良いモデリング 大信号特性での検証 歪特性での検証 モデリング精度を回路レベルでの検証

4 RF モデリングで重要なポイント 4/58 直流特性での着目点 ゲート抵抗 NQS (Non-Quasi-Static) 効果 Extrinsic 容量 基板ネットワーク 寄生インダクタンス 自己発熱効果 RFノイズ

5 直流特性での着目点 5/58 1. モデル基本物理式の理解とモデル選択 2. コンダクタンス特性 3. ドレイン電流の高次微分特性

6 6/56 1. モデル基本物理式の理解 とモデル選択

7 Pao&Sah のチャージシート近似モデル 7/58 反転層は限りなく薄く, チャネルの厚さによって電位は変化しない Δψ s 反転層 W I(x) Δx Ψ s (x) Ψ s (x + Δx) 基板

8 ドリフト電流と拡散電流 (1) 8/56 ( ) = ( ) + ( ) I x I x I x drift x と x + Dx 間の電位差は, diff ( x) ( x x) ( x) Δ ψ = ψ +Δ ψ s s s この表面電位差と, 表面移動度 (μ), 反転電荷 (Q I), チャネル幅 (W) を使って I drift を表すと, ' W Δx 0 Idrift ( x) = μ( Q I ) Δψ x ( x) Idrift ( x) = μw ( Q' I ) Δx ' dq I Idiff ( x) = μwφ (φ t t は熱電圧 ) dx dψ s dx dψ I W( Q ) W dx dq dx ' ' s I DS = μ I + μ φt

9 ドリフト電流と拡散電流 (2) 9/56 ここでチャネルのソース端 (x = 0) における表面電位を ψ s0 そこでの Q I を Q I0 とおく. 同様にドレイン端 (x = L) における表面電位を ψ sl そこでの Q I を Q IL とおく.I DS を x = 0 から x = L まで積分すると以下のようになる. I = I + I DS DS1 DS2 L 0 ψ sl Q ' ' DS = μ( I) ψs + φt μ I ψ I dx W Q d W dq ' IL ' s 0 Q I 0 ' sl Q IL W ψ ' ' IDS = ( Q I ) d s t dq I L μ ψ + φ μ ψ ' s 0 Q I 0 ψ sl W I = μ Q dψ s 0 ' ( ) DS1 I s L ψ W I = μφ Q Q L ' ' ( ) DS 2 t IL I 0 キャリアの移動度がチャネル内のすべてにおいて一定とする

10 逐次チャネル近似 10/56 I DS1 と I DS2 を解析するために,Q I を ψ s の関数として求める必要がある. 逐次チャネル近似 (Gradual Channel Approximation) を思い出して,UCB MOSFET レベル 2 の導出を応用すると ' ' Q I = C ox VGB VFB ψ s + C ox は酸化膜容量,V GB はゲート 基盤電圧,V FB はフラットバンド電圧,Q B は基盤電荷で, Q = q d N ' B B A ここで d B は空乏層の厚み, N A はアクセプタの濃度を表す. Q C ' B ' ox d B = 2ε s qn A ψ s

11 ドリフト電流と拡散電流 (3) 11/56 前頁より Q = 2qε N ψ ' B s A s γ = 2qε s N A C ' ox Q = γc ψ ' ' B ox s 前頁の Q I は ( ) Q = C V V ψ γ ψ ' ' I ox GB FB s s 以上を代入すると, ドレイン ソースのドリフト電流は, W I C V V L μ = ψ ψ 2 ψ ψ 3 γ ψ ψ I 1 2 ( )( ) ( ) ( 3 3 ) ' DS1 ox GB FB sl s0 sl s0 sl s0 ドレイン ソースの拡散電流は, W = C L μ φ ψ ψ + φγ ψ ψ ( ) ( 1 1 ) ' 2 2 DS 2 ox t sl s0 t sl s0

12 表面電位と電荷基準モデル 12/56 収束性を向上させコンパクトモデルとして実用的にするために, このチャージシートモデルを改良, 様々な微細デバイスプロセスによる物理現象を取り入れてできたのが, 表面電位 (Surface Potential) モデル HiSIM2, PSP Model など 前頁の ψ s0,ψ sl はコンピュータを用いた繰り返し最適化によって求めるため収束問題の可能性有 ソース, ドレインにおける反転電荷に注目し, 面積密度関数として表していくのが電荷基準 (Charge Based) モデル BSIM3/4/6 Model など 前頁の簡略化した表面電位から, しきい値電圧に置き換えている. 物理ベースの解析モデルなので近似的モデル式が多く存在する

13 2. コンダクタンス特性 13/58 伝達コンダクタンス (g m ) と出力コンダクタンス (g ds ) を正確にモデリング ACのSパラメータ特性を無理に測定データと合わせようとすると, 直流特性がずれてしまう?????

14 3. ドレイン電流の高次微分特性 14/58 HiSIM2 BSIM4 BSIM6

15 HiSIM2 15/ 次 次 2 次 id.s [E-6] 10 5 gm.s [E-6] 10 5 gm 2.s [E-6] vg [E+0] vg [E+0] vg [E+0] gm3.s [E-6] 次 gm4.s [E-3] 次 RF アナログでは, 少なくとも 3 次まで連続が望ましい vg [E+0] vg [E+0]

16 BSIM4 16/ short 0 次 short short 2 次 id.s [E-3] gm.s [E-3] 次 gm2.s [E-3] 5 0 gm3.s [E-3] vg [E+0] short 3 次 gm4.s [E+0] short vg [E+0] 次 vg [E+0] RF アナログでは, 少なくとも 3 次まで連続が望ましい vg [E+0] vg [E+0]

17 BSIM6 17/ 次 1 次 次 300 id.s [E-6] gm.s [E-6] gm2.s [E-3] gm3.s [E-3] vg [E+0] 3 次 gm4.s [E-3] vg [E+0] 4 次 vg [E+0] RF アナログでは, 少なくとも 3 次まで連続が望ましい vg [E+0] vg [E+0]

18 ゲート抵抗 18/58 シングルフィンガー マルチフィンガー L W f W f RG = Rsh + L N f R N cont cont N f : フィンガー数 R sh : シート抵抗 R cont : コンタクト抵抗 N cont : コンタクト数

19 NQS(Non-Quasi-Static) 効果 19/58 QS(Quasi-Static) モデルはトランジットタイム (τ) を表現していない QS モデル Elmore NQS モデル

20 Extrinsic 容量 20/58 オーバーラップ容量 (CGSO, CGDO) フリンジング容量 オーバーラップ容量 接合容量 (CGBO) Masanori Shimasue, Yasuo Kawahara, Takeshi Sano, and Hitoshi Aoki, "An Accurate Measurement and Extraction Method of Gate to Substrate Overlap Capacitance," Proc. IEEE 2004 Int. Conference on Microelectronic Test Structures, pp , March 2004.

21 基板ネットワーク 21/58 (a) (b) (c)

22 寄生インダクタンス 22/58 ポート 1 ポート 2 M1 ゲート基準面 シールドグランド ゲートリング M2 G ドレイン基準面 シールドグランド M1 寄生インダクタンス Sub S D

23 自己発熱の影響 23/58 STI 構造によるチャネルのBOX 化 チャネル幅増加によるドレイン電流増加

24 自己発熱効果 24/58 Id [ma] 温度上昇分 T delt T T 0 = R th I d デバイスのパワー P tot V d Vd [V] 自己発熱無し自己発熱あり T : 自己発熱後のデバイス温度 T 0 : 環境温度 R th : 熱抵抗 ( /W)

25 自己発熱マクロモデル 25/56 温度上昇分 T delt デバイスのパワー P tot ΔV I th I th = d ( ΔV ) dt C th + ΔV R th V I th R th C th 大きな回路では収束困難!!

26 RF ノイズモデル 26/58 Correlation Induced Gate Noise Channel Noise

27 RF ノイズ特性 27/56 Channel Noise 特性 Noise Correlation 特性 Induced Gate Noise 特性

28 RF アプリケーションでのデバイスモデリングフロー 28/56 モデリング用 TEG 設計 小信号 AC モデリング モデリング用 TEG 測定 評価 大信号測定 評価 NG DC, CV, AC モデリング DC, CV 測定モデリング OK 終了 S パラメータ測定 De-embedding

29 S パラメータによる効果的な解析 29/58 De-embedding 用 TEG 測定 デバイス測定 De-embedding 処理 デバイスのみの S パラメータ マトリクス変換 トランジスタ動作時の高周波容量 順方向拡散容量 トランジットタイム 相互コンダクタンス 入力インピーダンス 出力インピーダンス 寄生抵抗 基板抵抗 自己発熱効果など

30 S パラメータによる効果的な解析例 (1) 30/56 周波数 :100MHz(L = 0.18μm Wtot = 200μm) C GS CDS C GD 高周波容量成分解析例 ( Vg=0-1V, Vd=2V) 出力コンダクタンス解析例 ( Vd=0-2V, Vg=0.6V) 相互コンダクタンス解析例 ( Vd=0-1V, Vd=0.1V)

31 S パラメータによる効果的な解析例 (2) 31/56 R R DS DS V gsteff に比例関係 6 ( 10 W ) WR eff ( φ V ) 1+ PRWG Vgsteff + PRWB S bseff φs = RDSW RDSWMINI RDSW PRWG V = 6 ( 10 W ) WR eff gsteff V gsteff に反比例関係 + PRWB ( φ V φ ) S bseff S BSIM3 BSIM4 rdsmod=0 R DS R DS V gsteff 1 V gsteff

32 S パラメータによる効果的な解析例 (3) 32/56 自己発熱効果解析例 Vg = 1.3 V Vd = 0 ~ 1.8 V 自己発熱効果解析例 128 フィンガー 自己発熱効果解析例 DC I-V 測定 64 フィンガー SP コンダクタンス I-V 法 H.Aoki and M. Shimasue, Self-Heating Characterization of Multi-Finger MOSFETS used for RF-CMOS Applications, ICISCE 2012 Institution of Engineering and Technology, Dec フィンガー

33 マルチフィンガー MOSFET の BSIM3 モデリングフロー 33/58 CMOS 用 1 フィンガー BSIM3 モデリング マルチフィンガー用マクロモデルによる最適化処理 マクロモデルではトランジスタの並列ネットリスト以外にゲート抵抗など RF 特性に必要な素子を含む マルチフィンガースケーリング処理

34 マルチフィンガー MOSFET の構造 34/58 M1: シールド GND M2: ゲートリング S G D G S G D G S

35 マルチフィンガー MOSFET のチャネル長 35/58

36 マルチフィンガー MOSFET の等価回路 36/58 P1 BIAS T LG CGD RG CGS RF NMOS LD CDS RDS BIAS T P2 LS RSUB BSIM3 モデル

37 C 12 モデリング結果 (128 フィンガー ) 37/58 高精度等価回路 一般的な等価回路 周波数特性劣化 Measured Modeled Vg = 1.5 V Vd = 0.2 ~ 1.5 V

38 マルチフィンガー MOSFET の スケーラブルモデル 38/58.SUBCKT multi 11=D 22=G RG 21 2 (-100.0m / finger^2) + (441.4 / finger) + (5.108) RDS 31 3 ((49.23K / finger^2) + (7.692K / finger) + (115.5)) * 0.2e-6 / 0.18e-6 RSUB 4 0 1E-3 CGD ( E-019 * finger^2) + ( 1.091f * finger) + ( E-019) CGS 22 3 ((-2.544a * finger^2) + ( 1.251f * finger) + (-1.102f)) * 0.2e-6 / 0.18e-6 CDS 1 31 ((-5.053a * finger^2) + ( 3.172f * finger) + (-10.00f)) * 0.18e-6 / 0.2e-6 LG E-012 LS 0 3 1E-13 LD 11 1 ( E-014 * finger) + ( E-011) M FingerDependency L=0.2e-6 W=2.5E-006 AD=1E-012 AS=2E-012 PD=3.3E-006 PS=6.6E-006 M FingerDependency L=0.2e-6 W=2.5E-006 AD=1E-012 AS=1E-012 PD=3.3E-006 PS=3.3E-006 M FingerDependency L=0.2e-6 W=2.5E-006 AD=1E-012 AS=1E-012 PD=3.3E-006 PS=3.3E-006 M FingerDependency L=0.2e-6 W=2.5E-006 AD=1E-012 AS=1E-012 PD=3.3E-006 PS=3.3E-006 M FingerDependency L=0.2e-6 W=2.5E-006 AD=1E-012 AS=1E-012 PD=3.3E-006 PS=3.3E-006 M FingerDependency L=0.2e-6 W=2.5E-006 AD=1E-012 AS=1E-012 PD=3.3E-006 PS=3.3E-006 M FingerDependency L=0.2e-6 W=2.5E-006 AD=1E-012 AS=1E-012 PD=3.3E-006 PS=3.3E-006 M FingerDependency L=0.2e-6 W=2.5E-006 AD=1E-012 AS=2E-012 PD=3.3E-006 PS=6.6E-006.ENDS

39 マルチフィンガー MOSFET の寄生抵抗 スケーリング 39/56 RG RDS Measured Modeled

40 マルチフィンガー MOSFETの寄生容量スケーリング CGD 40/56 CGS Measured Modeled CDS

41 出力抵抗 R 22 モデリング結果 41/58 64 フィンガー Vg = 1.5 V Vd = 0.2 ~ 1.5 V 32 フィンガー Measured Modeled 8 フィンガー

42 S 21 モデリング結果 42/58 Vd = 1 V Vg = 0.6 ~ 1.4 V 64 フィンガー 32 フィンガー 8 フィンガー

43 GA max モデリング結果 43/58 64 フィンガー Vg = 1.5 V Vd = 0.2 ~ 1.5 V S12 位相測定誤差 32 フィンガー 8 フィンガー Measured Modeled

44 H 21 モデリング結果 44/58 64 フィンガー Vd = 1 V Vg = 0.6 ~ 1.4 V 32 フィンガー Measured Modeled 8 フィンガー

45 8 フィンガー S パラメータモデリング結果 45/58 S 11 S 12 Vd = 1 V Vg = 0.6 ~ 1.4 V S 21 S 22 Measured Modeled

46 16 フィンガー S パラメータモデリング結果 46/58 S 11 S 12 Vd = 1 V Vg = 0.6 ~ 1.4 V S 21 S 22 Measured Modeled

47 32 フィンガー S パラメータモデリング結果 47/58 S 11 S 12 Vd = 1 V Vg = 0.6 ~ 1.4 V S 21 S 22 Measured Modeled

48 64 フィンガー S パラメータモデリング結果 48/58 S 11 S 12 Vd = 1 V Vg = 0.6 ~ 1.4 V S 21 S 22 Measured Modeled

49 128 フィンガー S パラメータモデリング結果 49/58 S 11 S 12 Vd = 1 V Vg = 0.6 ~ 1.4 V S 21 S 22 Measured Modeled

50 BSIM4 の主な新機能 (BSIM3 からの改良内容 ) 改良型 NQS(Non Quasi Static) モデルの追加 IIR(Intrinsic Input Resistance) モデルの追加 基板抵抗ネットワークモデル追加 ストレスモデル追加 マルチフィンガー構造に対応 酸化膜厚 (<3nm) 以下のゲート トンネル電流モデルを追加 Gate Induced D/S Leak(GIDL/GISL) 電流モデルの追加 Halo ドープまたはポケットインプラントによる DITS(Drain Induced Threshold Shift) モデルを追加 高誘電体ゲート絶縁膜構造に対応 新モビリティモデルの追加 D/S 非対称抵抗モデルの追加 D/S 非対称接合ダイオード モデルの追加 チャネル熱雑音モデルの改良 50/58

51 BSIM4 NQS モデル 51/56 Elmore NQS モデル BSIM3 v3.2 NQS Model 改良版 NQSMOD IIR モデル TRNQSMOD (ON,OFF) ACNQSMOD (ON, OFF) Qqs () t Qnqs () t = どちらもNQS 効果を表 1+ jωτ 現するため同時には使 BSIM4で新しく追加えない RGATEMOD (0~3) マルチフィンガー対応

52 BSIM4 IIR モデル (1) 52/58 ゲート抵抗無し (RGATEMOD:OFF) ジオメトリ依存型 ゲート抵抗モデル

53 BSIM4 IIR モデル (2) 53/58 ジオメトリ バイアス依存型 ゲート抵抗モデル ジオメトリ バイアス依存 ノード分離型 ゲート抵抗モデル

54 BSIM4 基板ネットワークモデル 54/58 RBODYMOD=0 (OFF) RBODYMOD=1 (ON) フィンガー依存無し

55 BSIM4 D/S 抵抗モデル 55/58 RDSMOD=0 (Internal R ds モード ) R ds (V) RDSMOD=1 (External R d, R s モード ) R s (V) R d (V)

56 BSIM4 接合ダイオードモデル 56/58 CV モデル マルチフィンガー対応以外は BSIM3 と同じ IV モデル ブレークダウンモデルが追加 DIOMOD=1(BSIM3と同じ 収束性が良い ) CV, IV モデル共 個別にパラメータ定義可能

57 BSIM4 チャネル雑音モデル 57/58 TNOIMOD=0 BSIM3 と近似 TNOIMOD=1 Holistic Model

58 まとめ 58/58 高確度デバイスモデリングの考え方 RFモデリングで重要なポイント RFアプリケーションでのデバイスモデリングフロー Sパラメータによる効果的な解析 マルチフィンガー MOSFETのBSIM3モデリングフロー マルチフィンガー MOSFETのスケーラブルモデル BSIM4の主な新機能 (BSIM3からの改良内容)