<4D F736F F F696E74202D208F8982DF82C482CC F A F2E B8CDD8AB B83685D>

Size: px

Start display at page:

Download "<4D F736F F F696E74202D208F8982DF82C482CC F A F2E B8CDD8AB B83685D>"

せせらゆのもと
5 years ago
Views:

1 第 216 回群馬大学アナログ集積回路研究会初めてのデバイスモデリングデバイスモデリングの基礎青木均 2013 年 4 月 19 日

2 アウトライン 2/44 0. 半導体シミュレーション事情 1. 回路シミュレータSPICEの仕組み 2. 受動素子と能動素子のモデル 3.CコードモデルとVerilog-Aモデル 4. トランジスタモデルの種類 MOS 系 BJT 系化合物系 5.MOSFETモデルの基礎物性とモデル化 6. サブミクロン / ナノメータMOS 用モデル概要 (BSIM6について)

3 半導体シミュレーション事情 3/44 シミュレーションソフトウエアツール海外と日本の違い

4 シミュレーションソフトウエアツール 4/44 LSI プロセス設計化学的な行程デバイス設計物理的な行程回路設計電気的な行程

5 LSI プロセス設計ロジック LSI の SEM 写真

6 MOSFET デバイス設計 6/44 L Gate SiO2 N+ Source N+ Drain P- Substrate Y X I D = J n dx dz

7 LSI 回路設計

8 半導体デザインの T-CAD ツール 8/44 回路デバイスプロセス

9 回路シミュレーション, 海外と日本の違い 9/44 シミュレーションツールの90% 以上が欧米製品総合 LSI 設計ツールでは, ほぼ100% が欧米製品欧米ではシミュレーション技術, デバイスモデリング技術の研究がモチベートされている大学 -UCB,Stanford,MIT... 企業 -Motorola, NXP, Xerox, TI, ST-Semicon 日本では,LSI を作る研究がモチベートされている STARC- 広島大学が MOSFET モデル HiSIM-HV, HiSIM2 の研究実施

10 1. 回路シミュレータ SPICE の仕組み 10/44 SPICEとはデバイスモデルの重要性

11 SPICE の起源 SPICE は Electronics Research Laboratory の the Integrated Circuit Group および the University of California Berkeley California の the Department of Electrical Engineering and Computer Sciences によって 1960 年代後半に開発され 1972 年に一般にリリースされた (1) 最初に SPICE を開発したのは Laurence Nagel 博士で彼の博士論文には SPICE で使用するアルゴリズムと数値法について記述されている何年にもわたり SPICE はアップグレードを重ねてきたなかでも SPICE2 は最も重要でその核となるアルゴリズムはアップグレードされて最も進んだ統合システム法をサポートしているこの方法の多くは IC の性能に関連したものである SPICE2 は SPICE の改定版として実質上 SPICE1 に取って代わり多種類のメインフレームコンピュータやパソコンさまざまなオペレーティングシステムに移植されてきた SPICE2 の開発は一般からの寄付により援助されたのでこのソフトウェアはパブリックドメインソフトになっているつまり米国民であれば自由に使用できるのである ( 訳注 : 実際はシェアウェアつまり著作権は the University of California Berkeley California にあり適正な料金を支払って使用するものである ) SPICE2 は業界標準となり単に SPICE と呼ばれているこれは回路解析および IC 設計用の大規模 (FORTRAN のソースコードで 17,000 行以上 ) でパワフルかつ非常に汎用性に富む業界標準プログラムである最近 SPICE2 は SPICE3 にアップグレードされた最新版ではプログラムは移植性工場のため FORTRAN から C に代わったそのうえバラクタ半導体抵抗器損失のある RC 伝送線路モデルなど複数のデバイスがプログラムライブラリに加わったしかしながら核となるアルゴリズムは変わらず外部デバイスモデリング技術を使用すれば SPICE3 に組み込まれたデバイスすべてを SPICE2 でシミュレートできるので付け加えられた構成部品はそれほど重要ではない今日 35 以上の SPICE プログラムがあり HSPICE RAD-SPICE(Meta-Software) IG-SPICE(A. B. Associates) I-SPICE(NCSS timesharing) PSpice(MicroSim) IS-Spice(Intusoft) SLICE(Harris) ADVICE(AT&T Bell Laboratories) Precise(Electronic Engineering Software) ASPEC(Control Data Corporation)(2) などの名前で知られている 1984 年 MicroSim が PSpice と呼ばれる 2 つのバージョンの SPICE を世に出したがこれは IBM のパソコン用である教育学生バージョンの PSpice は MicroSim が無料で提供しているこれによって非常に多くの学生が SPICE を利用できるようになり授業や研究所で教えられているやり方について再考を促す結果となった PC が基本となっている学生バージョンの PSpice は約 10 個以下のトランジスタを持つ回路に限定されているしかしながら専門家 ( 商品 ) バージョンは 200 個までのバイポーラトランジスタあるいは 150 個の MOSFET を持つ回路をシミュレートできる SPICE などのシミュレーションプログラムは今後も末長く普及していくであろう学生は回路解析および回路設計を学ぶ際にまた大半の大学の研究室で簡単にはできなかった手法を使って電子回路をテストする際に SPICE が重要なツールであることを認識するであろう

12 SPICE とは 12/44 最初に SPICE を開発したのは Laurence Nagel 博士 SPICE2 は最も重要でその核となるアルゴリズムはアップグレードされて最も進んだ統合システム法をサポート SPICE2 は業界標準となり単に SPICE と呼ばれている SPICE2 は SPICE3 にアップグレードされた最新版ではプログラムは移植性向上のため FORTRAN から C に代わったバラクタ半導体抵抗器損失のある RC 伝送線路モデルなど複数のデバイスがプログラムライブラリに加わった

13 SPICE を使用する OP-Amp AC (1) 13/44

14 SPICE を使用する OP-Amp AC (2) Cmos Opamp vdd 9 0 dc 5 vss 6 0 dc -5 ibias 7 0 dc 20ua vin 1 0 dc 0.0 ac vip 2 0 dc 0.0 ac m ptype l=20u w=180u m ptype l=20u w=180u m ntype l=20u w=30u m ntype l=20u w=30u m ptype l=20u w=60u m ntype l=20u w=180u m ptype l=20u w=20u m ptype l=20u w=20u.model ptype pmos(level=2 vto=-0.7 kp=8.5e-6 gamma=0.4 phi=0.65 lambda=0.05 xj=0.5e-6).model ntype nmos(level=2 vto=0.7 kp=24e-6 gamma=0.15 phi=0.65 lambda=0.015 xj=0.5e-6).ac dec E6.print ac i(vdd).plot ac i(vdd)

15 SPICE を使用する OP-Amp AC (3) Title: Cmos Opamp Date: Mon Dec 30 23:08: Plotname: AC Analysis Flags: complex No. Variables: 14 No. Points: 121 Variables: 0 frequency frequency grid=3 1 v(1) voltage 2 v(2) voltage 3 v(3) voltage 4 v(4) voltage 5 v(5) voltage 6 v(6) voltage 7 v(7) voltage 8 v(8) voltage 9 v(9) voltage 10 vdd#branch current 11 vin#branch current 12 vip#branch current 13 vss#branch current Values: e+002, e e+000, e e+000, e e-001, e e-001, e e+001, e e+000, e e+000, e e+003, e e+000, e e-002, e e-013, e e-013, e e-002, e e+002, e e+000, e e+000, e e-001, e e-001, e e+001, e e+000, e e+000, e e+003, e+000

16 SPICE を使用する OP-Amp AC (4) 10-1 mag('i(vdd)') Y Axis Title [A] frequency [Hz] Y Axis Title [db] db('i(vdd)'/'i(vin)') frequency [Hz]

17 SPICE の原理 17/44 Kirchhoff s law Admittance matrix (Complex Y-matrix) Solutions Newton-Raphson algorithm (successive approximations based on the iterations) Terminating the iterations to converge relatively accurate results

18 Kirchhoff s law (1) 18/44

19 Kirchhoff s law (2) 19/ V 1 V 5 2 = 0 (1) V 2 V V V 2 V 5 3 = 0 (2) V 3 V V 3 10 = 0 (3)

20 Admittance matrix (1) = V V V = V V V

21 Admittance matrix (2) V 1 = 12V V 2 = 18V V 3 = 33V

22 Newton-Raphson algorithm 22/44 多くのエレメントにおける DCバイアス電位は一意的には求まらない多くの非線形エレメントのモデル (Diode, MOSFET, BJT, MESFET, TFT,.) には未知変数 ( モデルパラメータ ) が多くあり近似的な解法が必要である Transient 解析など過渡現象をシミュレートするにはさらに多くの不確定要素が存在する

23 2. 受動素子と能動素子のモデル 23/44 受動素子のモデルソースコードで理解能動素子のモデル概要ソースコードで確認

24 能動素子のモデル 24/44 デバイスモデルの重要性 SPICEモデルの種類モデル作成の流れ SPICEの代表的なCソースコード

25 デバイスモデルの重要性 25/44 能動素子の電気的応答を忠実に再現する必要があるできるだけ高速に動作する必要がある能動素子のモデルがLSI 全体の回路シミュレーションを支配している

26 SPICE モデルの種類 26/44 物理的なモデル経験的なモデル半経験的な解析モデル CADモデル( ファンクションモデル ) マクロモデル Table-lookupモデル ( 表参照型 )

27 モデル作成の流れ ( 物理的モデル ) 1. そのデバイスの物性を理論的に解析し式を導く 2. プロセスモデルから一貫したモデルになるように心がける ( できればモデルパラメータはプロセスパラメータから算出可能であることが望ましい ) 3. コンピュータの演算時間を最小限に保つため簡略化をする 4. 使用されるモデルパラメータはデバイスの電気的特性に直感的に対応しているようにする ( 例えば FET のしきい値電圧 Vth などのように作成 )

28 モデル作成の流れ ( 経験的モデル ) 1. そのデバイスをシミュレーションするアプリケーションドメイン最終目標確度を設定する 2. 1 で設定した仕様に基づいてそのすべてのドメイン (DC 電流電圧特性容量対バイアス特性 AC 周波数特性トランジェント特性など ) でできるだけ多くの対象となるデバイスの測定 3. 測定したデータから直接表を作成して各条件でのシミュレーション結果を計算する ( 表参照型モデル ) 3. 代表的な特性を持つデバイスの測定データをもとに代数式などを用い非線型の近似を行うことなどでモデル式を当てはめていく ( 関数モデル ) 4. 指数関数などはテーラー展開を用いてできるだけ単純な式にしときには等価回路に置き換える

29 半経験的なモデルの要素 29/44 物理式に基づいた方程式指数項対数項が少ない微分方程式は境界条件を与える必要あり不連続点が出にくい等価回路の Y-Matrix どのデバイスノードを基準に作成するか対称型の方が収束有利 ( データベースモデルは回路設計用途のみに可能 )

30 3.C コードモデルと Verilog-A モデル 30/44 BSIM3 モデルを例に比較 30

31 4. トランジスタモデルの種類 31/44 アクティブデバイスデバイスの種類一般的なモデル最新のモデル (βを含む) JFET UCBモデルの改良型 BSIM3 PSP- 表面電位型 Bulk CMOS BSIM4 HiSIM2- 表面電位型 RFマクロモデル BSIM6- 電荷ベース SOI CMOS BSIMSOI3, 4 DMOS, LDMOS HVMOS HiSIM-HV, カスタムマクロモデル HiCUM2.1 BJT/SiGeBJT MEXTRAM504 Gummel-Poon Enhanced G-P TFT RPI-TFT (a-si) UOTFT( 有機 TFT 用 ) HPATFT (a-si) AA-TFT (a-si) パッシブデバイスダイオード GaAs MESFET,HEMT GaAs HBT スパイラルインダクタキャパシタ抵抗混成改良型 ( 元はUCB Diode) Curtice Statz Parker その他多く存在 UCSD, Agilent HBT シミュレータの種類に依存シミュレータの種類に依存シミュレータの種類に依存

32 5.MOSFET モデルの基礎物性とモデル化 32/44 デバイス構造物性などから物理式を導出多くのプロセスデバイスの測定データを元に二次効果などを加える ( 不確定項はモデルパラメータとする ) シミュレーション確度にあまり影響しない方程式の項を定数化関数を簡略化 (Polynominal 近似テーラー展開など ) モデルパラメータを測定データから抽出最適化してシミュレーション結果を測定と比較

33 半導体方程式の関係電荷密度 ρ(n, p) ( ポアソン方程式 ) ( 連続方程式 ) 電界 ε ( キャリア輸送方程式 ) 電流密度 J(Jn, Jp)

34 L D L eff P - Si 古い MOSFET の断面図ソースゲートドレイン R S W R D L SiO 2 n + X j n + サブストレート

35 MOSFET の 2 領域動作 x y V G V D = 小 I D i dsat n + 反転層 n + (a) 線形領域特性 v dsat VD x y V G V D = 大 I D i dsat n + n + 反転層 (b) 飽和領域特性 v dsat VD

36 UCB MOSFET レベル 2 モデルの例 36/44 基板バイアス効果短チャネル狭チャネル効果ドレインからゲートへの静電帰還効果のしきい値電圧への影響キャリアのドリフト速度飽和と有限の電圧依存出力コンダクタンスによる飽和特性表面電界依存の移動度弱反転状態での導電特性

37 ドレインソース間の電流は UCB MOSFET レベル 2 ドレイン電流式ここで Qn(y) はチャネルに沿った方向の反転層における電荷であった Qn(y) に表面空乏層における電荷 Qsc(y) を考慮して表すと

38 しきい値電圧しきい値電圧 V T はチャネル幅の変化によって空乏電荷が変化することから, 式 (2.15) のようになる. π ε V T = V FB +2φ B +δ si 4 C ox W 2φ B V BS +γ 2φ B V BS (2.15) またさらに, 式 (2.15) 中のγはドレインからゲートへの静電帰還によって, 以下のように置き換えられる. γ =γ 1 α S α D (2.16) ここで,α S,α D はそれぞれソース, ドレインでの空乏電荷用補正係数である. これらは, α S = 1 2 X J L 1+2 W SS X J 1 (2.17) α D = 1 2 X J L 1+2 W SD X J 1 (2.18) となっている. ここで X J は接合の深さ, 空乏層幅 W SS, W SD はそれぞれ, W SS = X d 2φ B V BS (2.19) W SD = X d 2φ B V BS + V DS (2.20) X d = 2ε si q N a (2.21) 38

39 飽和領域でのドレイン電流飽和領域では,X=L' のドレイン端での電荷は大体ゼロである. つまり, Q n L = V GS V DSAT 2φ B V FB C ox γ C ox V DSAT V BS +2φ B = これを V DSAT について整理すると, 0 (2.22) V DSAT = V GS V FB 2φ B + γ γ 2 V GS V FB V BS (2.23) この V DSAT でのドレイン電流を式 (2.14) から求めれば,I DSAT が求まる. 飽和領域での出力コンダクタンスは, チャネル長とチャネル幅の比によって左右される. チャネル長変調によって L は L だけ短くなるので, W L ΔL = λ = W L 1 λ V DS (2.24) ΔL L V DS (2.25) 飽和領域のドレイン電流は, I DS = I DSAT 1 1 λv DS (2.26) 39

40 弱反転領域でのドレイン電流弱反転領域から強反転領域をスムーズにモデル化するため, もう 1 つのしきい値電圧として V ON を定義する. これは図 2.3 に示すように,V TH より高い電流が流れる電圧にとり, 電流の傾きが徐々に変化できるように指定される. V ON = V T + nkt q (2.30) ここで, n =1+ C FS C ox + C D C ox (2.31) C FS = q N FS (2.32) C D = Q B (2.33) V BS N FS は物理的な意味はなく, フィッティングパラメータである. 弱反転領域での電流式は,V GS < V ON の条件下で, I DS =μ S C ox W L e q nkt V GS V ON V ON V T ηv DS 2 V DS 2 3 γ S 2φ B V BS + V DS 3 2 2φ B V BS 3 2 (2.34) 40

41 MOSFET の等価回路 R D Drain Gate C GDO C GBO Bulk C GSO Source R S

42 6. サブミクロン / ナノメータ MOS 用モデル概要 (BSIM6) 42/44 BSIM6:Charge based Symmetric MOSFET Model Charge based core BSIM4 physics models and parameters

43 BSIM6 の特長 43/44 正確な高調波ひずみシミュレーションのための正しいモデル式導入 DCとACシミュレーションにおいて, 対称性を満足する (VDS=0 [V] 時 ) BSIM4コンパチブル全動作領域においてモデルが連続異常動作のないスムーズな電流容量動作電荷方程式は近似を用いずに計算ー 2 次 Newton- Raphson 法

44 BSIM6 (Beta8B) 44/44 BSIM6 Beta 8b をシミュレートしてみよう!

<4D F736F F F696E74202D D4F CC95A890AB82C B89BB82CC8AEE91622E >

<4D F736F F F696E74202D D4F CC95A890AB82C B89BB82CC8AEE91622E > 1. MOSFET の物性とモデル化の基礎群馬大学大学院理工学府電子情報部門客員教授青木均 2014/6/26 MOSFET の物性とモデル化の基礎 EDA 関連技術研究, 海外と日本の違い主なトランジスタモデルの種類 SPICE 用モデルの種類半経験的なCompact Modelの要素モデル式の導出 MOSFETのCompact Model BSIMモデルシリーズバルクMOSFET 用